華師大版八年級數(shù)學(xué)上數(shù)學(xué)教案

初中二年級上冊（八年級）

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

華東師大版

設(shè)計(jì)者浙灘小學(xué)沈達(dá)君

12.1平方根與立方根（1）第1課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】：以實(shí)際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義,

會求某些數(shù)的平方根。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。

難點(diǎn)：平方根的意義

【教具應(yīng)用】：老師：三角板、小黑板

【教學(xué)過程1

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。

問題1、耍剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？

問題2、已知圓的面積是16“cm?,求圓的半徑長。

要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容

二、自學(xué)提綱：

1、你能解決上面兩個(gè)問題嗎？這兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？

2、看第2頁，知道什么是一個(gè)數(shù)的平方根嗎？

3、25的平方根只有5嗎？為什么？

4、會求100的平方根嗎？試一試

5、一4有平方根嗎？為什么？

6、想一?想，你是用什么運(yùn)算來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根？

7、根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的特征嗎？

8、什么叫開平方？

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔

①情境中的兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)。

②概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。

如52=25,-5）2=25,25的平方根有兩個(gè)：5和一5

③根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根。

④任何數(shù)的平方都不等于一4,所以一4沒有平方根。

⑤0的平方等于0。所以0只有一個(gè)平方根為0。

⑥概括：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);。有一個(gè)平方根，它是

0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。

⑦求一個(gè)數(shù)a（a'O）的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

四、知識應(yīng)用

1、求下列各數(shù)的平方根

①49②1.69③3④（-0.2）2

81

2、將下列各數(shù)開平方

①1②0.09③（-1）2

五、測評

2

1、說出下列各數(shù)的平方根

①81②0.25③2

125

2、求未知數(shù)x的值

①(3x)2=16②(2x-1)2=9

六、小結(jié)：

1、什么叫做平方根？

2、一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)？零的平根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)的平方根呢？

3、平方和開平方運(yùn)算有什么區(qū)別和聯(lián)系？

區(qū)別：①平方運(yùn)算中，已知的是底數(shù)和指數(shù)，求的是暴。而在開平方運(yùn)

算中，已知的是指數(shù)和幕，求的是底。

②平方運(yùn)算中的底數(shù)可以是任意數(shù)，平方的結(jié)果是唯一的，在開

平方運(yùn)算中，開方的數(shù)的結(jié)果不一定是唯一的。

聯(lián)系：二者互為逆運(yùn)算。

七、布置作業(yè)

1、P,第1題

2、(選做)已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②(x+y)?

【教后反思】

3

12.1平方根與立方根（2）第2課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】：1、引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根

概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，討論算術(shù)平方根的概念及其表示方

法。

2、會用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根

【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用表示

一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

難點(diǎn)：對布的理解。特別是a的取值的理解。

【教具應(yīng)用】：教師：計(jì)算器、小黑板

學(xué)生：計(jì)算器

【教學(xué)過程】：

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

1、在（-5）2,-52,52中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有

平方根？為什么？

2、說出平方根的概念和性質(zhì)。

3、0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問

題，走進(jìn)我們今天的課堂。

二、自學(xué)提綱

1、9的平方根是,9的正的平方根是,豆=3表示的

意義是什么？

2：什么樣的數(shù)存在平方根？什么樣的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？分

別用什么符號表示？

3、“五”存在的條件是什么？“五”的結(jié)果是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)？

4、75=0正確嗎？

5、必有意義嗎？J（-a-呢?C呢？

6、一VI而的意義是什么？它等于什么

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔

1、概括：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記為后，讀作“a

的算術(shù)平方根”。另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即一折。因此正數(shù)a的平方根可

4

以記作土布，a稱為被開方數(shù)。

注意：①這里的右不僅表示開平方運(yùn)算，而且表示正值的平方根。

②這里“布”中有雙“正”字，即被開方數(shù)為正，結(jié)果的值為正。

2、0的平方根也叫0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是Oo即V5=0。

從以上可知：當(dāng)a是正數(shù)或0時(shí)，石表示a的算術(shù)平方根，其結(jié)果為非負(fù)數(shù)。

3、后■總有意義，J(-a］也總有意義,但G存在有條件限制，即一a

20,...aWO

四、知識應(yīng)用

1、求100的算術(shù)平方根

2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

①36②2.89③后

3、求下列各式的值

①辰②士,4—2||

4、用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(看第4頁的按鍵順序)

①529②1225③44.81

五、測評問題

1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？

-V037-0.3-(0.3)2,(-0.3)2

2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

1210.25400—

256

3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義

V1000-V144±V625VO

4、用計(jì)算器計(jì)算

①而記②J27.8784③J4.225(精確到0.01)

六、小結(jié)

①如何表示一個(gè)正數(shù)的平方根？舉例說明

②什么叫做算術(shù)平方根？

③式子VT萬中的x應(yīng)滿足什么條件？

七、布置作業(yè)

5

1、P73（1）4

2、（選做）若某數(shù)的平方根為2a+3和aT5,求這個(gè)數(shù)。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

6

12.1平方根與立方根（3）第3課時(shí)

【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解立方根和開立方的概念。

2、會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運(yùn)算能力。

4、會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。

【教學(xué)重、難點(diǎn)工重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì)

難點(diǎn)：會求一個(gè)數(shù)的立方根

【教具應(yīng)用工教師：計(jì)算器、小黑板

學(xué)生：計(jì)算器

【教學(xué)過程】

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課

問題：現(xiàn)有一只體積為216cm3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？

二、自學(xué)提綱

1、類比平方根的概念，這個(gè)實(shí)際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念？在數(shù)學(xué)上

提出怎樣的計(jì)算問題？

2、2的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8?

3、-3的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎？

6、什么叫開立方？開立方與是互逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根可以通

過運(yùn)算來求。

7、一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、能力、知識、提高

同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔

1、概括：如果一個(gè)數(shù)的立方根a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，記作指，

讀作“三次根號a”a稱為被開方數(shù)，3稱根指數(shù)。

2、立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)立方根，是正數(shù)

負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是負(fù)數(shù)

0有一個(gè)立方根，是0

3、平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

聯(lián)系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。

區(qū)別：①定義不同

②個(gè)數(shù)不同

③表示方法不同，正數(shù)a的平方根為土后，a的立方根

表示為痣

7

④被開方數(shù)的取值范圍不同

四、知識應(yīng)用

1、求下列各數(shù)的立方根

Q

①a②—125③一0.008

一27

2、用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(看P$的按鍵順序)

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①口②必0.064

五、測評

1、求下列各數(shù)的立方根

①512②—0.008③嚕

2、用計(jì)算器計(jì)算

①一685917.576③系.691（精確到0.01）

3、判斷正誤

①一4沒有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5?64的算術(shù)平方根是8

六、小結(jié)：1、立方根的定義、性質(zhì)

2、完成下表

正數(shù)零負(fù)數(shù)

平方根

立方根

七、布置作業(yè)：kP723(2)

2、立方根等于本身的數(shù)有

平方根等于本身的數(shù)有

-V64的立方根是

3、X為何值時(shí)，HK+VT3■有意義?

x為何值時(shí)，V7M+H7有意義?

【教后反思】

8

課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸(1)第_4_課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。

2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解無理數(shù)的意義。

教具應(yīng)用：

直尺、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)導(dǎo)入

在小學(xué)的時(shí)候，我們就認(rèn)識一個(gè)非常特殊的數(shù)，圓周率兀，它約等于3.14,

你還能說出它后面的數(shù)字嗎？比比看誰記得多。它是一個(gè)怎樣的數(shù)？

二、教學(xué)先知

1.自學(xué)提綱，看書P8-P9完成有理數(shù)的分類。

1?1

2.把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，-=—,-=—,-=—o

437

你再任意舉三個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式，必須是

一小數(shù)或—小數(shù)。

3.后、兀是分?jǐn)?shù)嗎？為什么？

4.什么是無理數(shù)？實(shí)數(shù)？

5.你能完成p9中的“試一試”嗎？

6.如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？

如果將所有的實(shí)數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是-對應(yīng)嗎？

三、展示與指導(dǎo)

1.通過讓學(xué)生們回答上面的問題，知道分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無限不循

環(huán)小數(shù)，而兀、后是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是分?jǐn)?shù)。

2.在此基礎(chǔ)上總結(jié)出無理數(shù)概念。

3.實(shí)數(shù)概念。

4.實(shí)數(shù)的分類。

'整數(shù)

「有理數(shù)＜

實(shí)數(shù)61分?jǐn)?shù)

無理數(shù)

5.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。

9

四.測試

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里。

--n,--,V7,,0.324371,0.5,-7036,V9,4-,

3139

-V04,V16,0.8080080008???

實(shí)數(shù)集｛

無理數(shù)集｛

有理數(shù)集｛

分?jǐn)?shù)集｛

負(fù)無理數(shù)集｛

2、下列各說法正確嗎？請說明理由。

⑴3.14是無理數(shù);⑵無限小數(shù)都是無理數(shù)；

⑶無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑷帶根號的數(shù)都是無理數(shù);

⑸無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；⑹不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)。

五.小結(jié)

以上由學(xué)生回答，教師適時(shí)補(bǔ)充的方式，引導(dǎo)學(xué)生。

小結(jié)：

1.無理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。

2.有理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。

3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是——對應(yīng)的關(guān)系。

六.作業(yè)

(一)判斷正誤。

1.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是----對應(yīng)。

2.無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是——對應(yīng)。

3.有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。

(二)提高題：

(1).在下列數(shù)：一0.5,3,21,加，幣,7,5,0,一T25中

有理數(shù)有：；正數(shù)有：；

無理數(shù)有：；負(fù)數(shù)有：.

(2).在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn)，如何作出百的對應(yīng)點(diǎn)呢？

教后反思

10

課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸（2）第5課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍

內(nèi)仍然適用.

2.能利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)：

了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四

則運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行四則運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一.情境導(dǎo)入：

前面學(xué)過的相反數(shù)，絕對值等概念以及運(yùn)算律法則都是在有理數(shù)的范圍內(nèi)，

現(xiàn)在數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。這些仍然適用嗎？

二.預(yù)習(xí)提綱：

1.用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律，乘法的結(jié)合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3.有理數(shù)a的相反數(shù)是——，有理數(shù)a的倒數(shù)是——，有理數(shù)a的絕對值

旦_

4.上述問題變成實(shí)數(shù)范圍后仍然成立嗎？

5.請你完成課本10頁例1,例2

三.展示指導(dǎo)

1.經(jīng)過探究知道，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念，大小比較，運(yùn)算法則,

運(yùn)算律對實(shí)數(shù)也同樣適用.

2.實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算通常可取實(shí)數(shù)的近似值來運(yùn)算。師生共同完成例

1,例2.

四.練習(xí)：課本13頁練習(xí)：2,3題

五.測試：

1.IV3-2|=——

2.V2的相反數(shù)是

3.比較大??；

II

⑴3后與2百；(2)-2后與-36

4.計(jì)算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2-1)

六.作業(yè)布置：

1.課本13頁習(xí)題：1,2題

教后反思：

12

課題《數(shù)的開方》復(fù)習(xí)第6課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生對本章的知識有一個(gè)系統(tǒng)的了解和掌握。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

經(jīng)歷本章知識結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識過程，體會數(shù)學(xué)知識的前后連貫性，體驗(yàn)綜合應(yīng)用學(xué)

過的知識解決問題的方法。

教學(xué)過程：

-、自學(xué)提綱：

1、看書本14頁本章知識結(jié)構(gòu)圖，并完成下列填空。

2、若X?=a則一一是——的平方根，a的平方根記作——，a的算術(shù)平

方根記作-------

3、正數(shù)有-----個(gè)平方根，它們的關(guān)系是----------，負(fù)數(shù)有平方根嗎？若

沒有說明原因。0的平方根為---------o

-------叫開平方，它與------互為逆運(yùn)算。

4、若x'=a貝I」--------是-------的立方根，記作----------o

正數(shù)的立方根是------數(shù)

負(fù)數(shù)的立方根是------數(shù)

0的立方根是-------數(shù)

5、--------叫開立方，開立方與--------互為逆運(yùn)算。

6、------是無理數(shù)。-------和-------統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是

---------關(guān)系。

二、知識應(yīng)用：

1、填空：

(1)上4的平方根是-------，病,—的算術(shù)平方根是---------

25

(2)-----的平方等于2,-A的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的數(shù)-------

立方根等于本身的數(shù)-------

算術(shù)平方根等于本身的數(shù)-------

(4)若|x|=V2，則x=-------

-72的相反數(shù)是--------

-72的絕對值是-------

13

2、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列：

3、V3,-V2,|1-V3I,1+V2

4、一個(gè)立方體的體積為285cm3,求這個(gè)立方體的表面積。(保留三個(gè)有效

數(shù)字)

三、小結(jié)：

四、作業(yè)：

課本25頁1、2題

補(bǔ)充題，已知(2x)2=16,y是(-5)2

的正的平方根，求代數(shù)式上+上的值.

z+yx-y

.教后反思

14

第十二章數(shù)的開方單元測試（一）第2課時(shí)

（時(shí)間45分鐘，分值100分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列說法不爪砸的是（）

A如果…個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，那么它的平方根的和為0

B如果一個(gè)數(shù)只有一個(gè)平方根，那么它的平方根是0

C任何數(shù)的決對值都有平方根

D任何數(shù)的絕對值的相反數(shù)都沒有平方根

2、一個(gè)實(shí)數(shù)與它倒數(shù)之和是2,則它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各數(shù)中沒有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、工的算術(shù)平方根是（）

4

111

ABD+

2--2--2-

5、若￡=（-5）2投=（-5尸，則a+b的值為（）

A0B±10C0或10D0或TO

6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3及15,那么這個(gè)數(shù)是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一個(gè)數(shù)的平方根與立法根相同，那么這個(gè)數(shù)是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子7^*1有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

232

Ax20Bx>--Cx2--Dx2一~

OLtO

99

9、在3cT,0,—，也,0.3,0.303003-（每相鄰兩個(gè)3之間依

次多一?個(gè)0）,-中，無理數(shù)有（）個(gè)

71

A0B1C2D3

10、與數(shù)軸上的點(diǎn)—對應(yīng)的是（）

A有理數(shù)B整數(shù)C無理數(shù)D實(shí)數(shù)

二、填空題（每題2分，共30分）

1.若X2=9,則x=

2.25的算術(shù)平方根是

15

3.如果正數(shù)x的平方根為a+2與3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,則m+2n=

5.若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是一

6.一個(gè)負(fù)數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則Vm=

7/Q的相反數(shù)是

8.當(dāng)b=T時(shí)，也_1)2=

9.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于質(zhì)的數(shù)是

10.若無理數(shù)a滿足不等式1VaV4,請你寫出兩個(gè)你熟悉的無理數(shù)

11.計(jì)算7(^17+1(-3)3+我=

12.比較大?。?3V2-273

13.若實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b-2)2+"-2。+3=0,則a-b=

14.當(dāng)01=—3時(shí)，y/m2+\tn\+2m=

15.已知Jx+2與Jy-3互為相反數(shù),則xy=

三、解答題(共40分)

1.求出下列各式中x的值。(每題5分，共20分)

(1)169x2=100(2)x2-289=0

(3)27(X-1)3=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是實(shí)數(shù)，且帆+3|+J〃—2=0,求m、n的值(4分)

3.已知V77T+J(y_l)2=0求丘+2必的值(6分)

16

4.先閱讀第(1)題的解法，再解答第(2)題。(10分)

(1)已知a、b是有理數(shù)，并且滿足不等式5-?=2b+2g—a,求a、b的值。

3

解：因?yàn)?-V5a=2b+2H。

3

即5-V3a=(2b-a)+-V3

3

所以2b-a=5

r2

J-a=—

j3

解得：a=~-

6

(2)設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足六+2丫+血丫=17-4后，求x+y的值。

17

第十二章數(shù)的開方單元測試（二）第工課時(shí)

一、選擇題。（每題3分，分值100分）

1、一個(gè)正數(shù)的平方根是m,那么比這個(gè)數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）

Am2+lB±+1Cy/m2+1D±Jm+1

2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是百，這個(gè)數(shù)是（）

A9B3C23口6

3、已知a的平方根是±8,則a的立方根是（）

A±2B±4C2D4

4、下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）

A-aB-a2C_a2_lD-a2+l

5、已知+Ib-l|=0,那么（a+by00'的值為（）

A-1B1C32007D-32007

6、若而亍=-x,則x的取值范圍是（)

Ax?lBxWlCx>1Dx<

7、在-行，券，子，后-百，2.121121112中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,則化簡|疔-。|的結(jié)果是（）

A0B-2aC2aD以上都不對

9、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）

a-1-----01b---1?

Ab>aBIaI>IbIC-a<bD-b>a

10、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）

A帶根號的數(shù)是無理數(shù)

B無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

C無理數(shù)就是無限小數(shù)

D絕對值最小的數(shù)不存在

二、填空題（每題2分，共30分）

1、若X2=8,貝IJX=

2、J話的平方根為

3、如果21有意義,那么x的值是—

4、a是4的一個(gè)平方根，且a<0,則a的值是

5、當(dāng)x=時(shí),式子Jx+2+J一九一2有意義。

18

6、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則a=

7、J（3—乃）2+J（4—乃）2=

8、如果Ja2=4,那么a-

9、-8的立方根與血的算術(shù)平方根的和為

10、當(dāng)1=64時(shí)，&=

11>若|a|=8,啟=2,且ab<0,則a+b=

12、若a,b都是無理數(shù)，且a+b=2,則a,b的值可以是（填上一組滿足

條件的即可）

13、絕對值不大于6的非負(fù)數(shù)整數(shù)是

14、請你寫出一個(gè)比起大，但比6小的無理數(shù)

15、已知Iy-1I+（Z+2T=0,則（x+z）20°''=

三、解答題（共40分）

1、若5x+19的算術(shù)平方根是8,求3x-2的平方根。（4分）

2、計(jì)算（每題3分，共6分）

（1）后+值（2）#（-3）3+J（—5尸+（啦"

3、求下列各式中x的值（每題4分，共8分）

（1）（X-1）2=16（2）8（x+l）-27=0

4、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列。（4分）

3百

2g近一3o-T

5、著名的海倫公式s=S（P—a）（P-b）（p-c）告訴我們一種求三角形面積的方

法，其中p表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時(shí),

19

知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面

積嗎？(5分)

6、已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m,若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值

是2,求””絲舊的平方根(7分)

7、已知實(shí)數(shù)a,b滿足條件-1+(ab-2)2=0，試求《+(，什J(b+1)

+(a+2)(b+2)+…+(a+2001)(b+2001)的值。"分)

【測后小結(jié)】

20

第13章

整式的乘除

§13.1幕的運(yùn)算

第1課時(shí)同底數(shù)幕的乘法

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并了解正整數(shù)基的乘法性質(zhì)并會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

2、在推導(dǎo)同底數(shù)'幕的乘法性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想能力，培養(yǎng)

學(xué)生觀察概括與抽象的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

［重點(diǎn)］:同底數(shù)幕的乘法法則推導(dǎo)。

［難點(diǎn)］:同底數(shù)嘉乘法法則的運(yùn)用，尤其是底數(shù)為多項(xiàng)式或指數(shù)為整數(shù)時(shí)。

教學(xué)過程：

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

計(jì)算：

1、23=________=________o中一年級時(shí)我們學(xué)習(xí)了乘方，

引課

2、24=________=________o請計(jì)算：

1、23X24

=(2x2x2)x(2x2x2x2)=2()

2、52X53=()x()

1-5小題探索

=5<)

性質(zhì)推導(dǎo)，體

3、a3?a4=()x()以上是我們學(xué)過的乘方運(yùn)算，

驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，

=a()那么怎樣計(jì)算23X24呢？請

培養(yǎng)創(chuàng)造精

4、am?an=()x()同學(xué)們打開課本學(xué)習(xí)18頁第

神。

引導(dǎo)自學(xué)=a()?課時(shí)同底數(shù)事的乘法，看誰

5、am-an=a()能獨(dú)立解答自學(xué)提綱所提出

6題是強(qiáng)化

6、計(jì)算：的問題。

性質(zhì)，拓展應(yīng)

(1)102xl04

用，突破難

(2)a,a3

點(diǎn)。

(3)a,a3,a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2?(-a)5?(-a3)

(6)(-a)2n+1?(-a)3n+2?(-a)

21

(7)(b-a)?(b-a)3?(a-b)2

1、小組討論。

2、全班展示。

(5)-(-a)2?(-a)5?(-a3)

=-(-a)2,(-a)5?(-a)3

=-(-a)2+5+3

=-(-a)'°=a10教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+l?(-a)3n+2?(-a)過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，

(a)2n+l+3n+2+l及時(shí)糾正、點(diǎn)撥。

=(-a)5n+4

(7)(b-a)?(b-a)3?(a-b)2

=(b-a)(b-aF?(b-a)2

=(b-a)1+3+2

=(b-a)6

練習(xí)以下習(xí)題，同桌對改。

k102xl05

查漏補(bǔ)缺，為

反饋測評2、a?a試一試,看誰能得100分。

小結(jié)作準(zhǔn)備。

3、x?x5?x7

34

4N(a-b)?(b-a)

同底數(shù)幕相乘：

I、底數(shù)不變，指數(shù)相加。

歸納小結(jié)引導(dǎo)、回顧、總結(jié)。

2、am-an=am+n

3、m、n為正整數(shù)。

布置作業(yè)

P23習(xí)題1

你知道(a+b-￡?(c-a-b)2的結(jié)果

創(chuàng)新思考

嗎？

反思:

22

第2課時(shí)幕的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并了解正整數(shù)塞的乘法性質(zhì)并會運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算，在推導(dǎo)性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)

生觀察、概括和抽象的能力。

2、在探索推導(dǎo)法則的過程中體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”可以獲得新的結(jié)論，體會探索的樂趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

［重點(diǎn)］:辱的乘方法則推導(dǎo)及運(yùn)用。

［難點(diǎn)］:區(qū)別募的乘方運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算與同底數(shù)界的乘法的運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算的不同

之處。

教具應(yīng)用：小黑板(抄自學(xué)提綱)

教學(xué)過程:

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

口答：

1、*A21?A?AV-—

以上是我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)暴

2、y8?y'

的乘法，那么怎樣計(jì)算M)6

引課3、(a+b)5?(a+b)3=

呢？正是這一節(jié)我們在19頁

4、(a-b)3,(b-a)4=

要塞的乘方。

5、(a-b)6?(b-a)5=

1、(2“)3=_______=公)

2、(32)4=_______=》)

1-5小題探索

3、(a3)5=_______=2()

性質(zhì)推導(dǎo)，體

4、(am)n=______=a()

驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想、

5、累的乘方的計(jì)算法則是—，

培養(yǎng)創(chuàng)造精

用式子表示為______o那么怎樣計(jì)算器的乘方呢？

神。

引導(dǎo)自學(xué)6、計(jì)算：請同學(xué)們獨(dú)立自學(xué)，看誰能正

①(1()3)5確解答自學(xué)提綱中的問題。

6小題強(qiáng)化

②貨

性質(zhì)，拓開應(yīng)

③(才)2?(-a2)2

用，突破難

@3(X4)2-(-X2)4

點(diǎn)。

⑤已知x"=3,求x*的值。

1、小組討論。

2^全班展示。教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板

交流展示過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，

幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。及時(shí)糾正，點(diǎn)撥。

用式子表示：(amy^a1?

23

解練習(xí)題6、計(jì)算：

③(-a2)2?(-a2)2

=(-a2)2+2=(-a)2+2=(-a)4=a4

④3(X4)2-(-X2)4

=3X8-X8=2X8

⑤?/x"=3

x3n=(xn)3=33=27

計(jì)算：

①@2)2

②W查漏補(bǔ)缺，為

反饋測評試一試，看誰得分最多？

③(X,)3小結(jié)作準(zhǔn)備。

?(y3)2?(y2)3

⑤同桌對改。

事的乘方

1、運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)

歸納小結(jié)相乘。

2、式子表示：(a,n)n=amn

(m、n為正整數(shù))

布置作業(yè)

P23習(xí)題2

若2x+5y-3=0,那么，你能計(jì)算

創(chuàng)新思考

4\3P的值嗎？

24

13.1塞的運(yùn)算第3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握和運(yùn)用積的乘方法則。

2、經(jīng)歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘

法的交換律以及同底數(shù)界的運(yùn)算法則而來的。

3、培養(yǎng)學(xué)生類比思想，通過對三個(gè)基的運(yùn)算法則的選擇和區(qū)別，達(dá)

到領(lǐng)悟的目的，同時(shí)體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方法則的理解和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：積的乘方法則推導(dǎo)過程的理解。

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

一個(gè)正方形的邊長是

acm,另一個(gè)正方形邊長是

引課這個(gè)正方形的3倍，那么

第二個(gè)正方形的面積是多

少？第三個(gè)正方形的邊長

是第一個(gè)正方形邊長的兒

倍，

第三個(gè)正方形的面積是多

少?(3a)2(na)2

它們是怎么算呢？這就是

本節(jié)所學(xué)的《積的乘方》

引導(dǎo)自學(xué)看書然后完成下列問題1.a".a"=a*

1.同底數(shù)累的乘法法則。2.(am)n=a,m

2.幕的乘方法則。3、4做后學(xué)生總結(jié)5.

5.(ab)n=a"b"(n為正整數(shù))

3.計(jì)算：(X)aa2x4-x3

4.計(jì)算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)"

5.積的乘方法則

25

交流展示1、同桌討論上面的問題

2、計(jì)算：

(20)3(2/)2(_幻3(_3x)4

強(qiáng)調(diào)：先確定符號。

做后同桌互查步驟并指出錯誤所

在

反饋測評1.判斷下列計(jì)算是否正確，并說

明理由。

(xy'f)2-7-xy(>(-2x)3=-2xJ

2.計(jì)算：

(3a)2做后組長批改

(_3a)1

(ab2)2

(-2xl03)3

歸納小結(jié)計(jì)算

1、積的乘方：(ab)n=anbn

布置作業(yè)

L(―盯引產(chǎn)

(〃是正整數(shù))，使用范

2.(02)303)2(_52y3,3圍：底數(shù)是積的形式。

2、在運(yùn)用器的運(yùn)算法則

時(shí)，注意知識拓展，底數(shù)

3.[(xy2)3]2

與指數(shù)可以是數(shù)，也可以

是整式。

4.Kx+y)(x+?]3

3、運(yùn)算過程的每一步要有

依據(jù)，還應(yīng)防止符號上的

5.(~'a2x4)2~(2ax2)4

3錯誤。

6.)4+(_2/y

200222003

7.(-；2).(；)

反思:

26

13.1塞的運(yùn)算第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：同底數(shù)累的除法

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生對同底數(shù)幕的除法法則能理解并應(yīng)用。

2、經(jīng)歷探索同底數(shù)基的除法法則的探索過程，進(jìn)一步體會界的意義,

學(xué)會簡單的整式除法運(yùn)算。

3、培養(yǎng)有條理的思考表達(dá)能力，體會同底數(shù)累的除法法則的算理，

體會數(shù)學(xué)內(nèi)涵與價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握同底數(shù)暴的除法法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)基的除法法則。

學(xué)案教案

教學(xué)過程學(xué)生活動教師指導(dǎo)備注

你會計(jì)算a54-a2

引課嗎？有幾種方

法？請同學(xué)們自

學(xué)P24-25

引導(dǎo)自學(xué)1.看書后，

1、am-an=am+"Cm.〃為正整數(shù))

口頭回

這是什么法則？答。

2.同底數(shù)幕

2、(amy=a"u,(加、〃為正整數(shù))這

的除法法

是什么法則？則應(yīng)注意

底數(shù)。

3、歸"(加為正整數(shù))這

是什么法則？

4、計(jì)算：

(1)22-23

(2)103104

(3)a3-a\a^O)

5.由上題問題

(1)25^22(2)254-23

74

(3)1()7+103?)104-10

(5)a14-a3(6)/

由此你能得到什么規(guī)律？

6,同底數(shù)幕的除法法則是什么？

27

7.計(jì)算:

(l)a8^a3(2)(-a)10(-a)3

⑶(2a)7+(2a)"

交流展示1、同桌討論回答上面的問題看清題目，哪個(gè)

題用同底數(shù)幕的

2、獨(dú)立完成乘法法則，哪個(gè)

a5()=a9()(-b)2=(-b)7用同底數(shù)嘉的除

x\()=x()+(-y)J(-y)7法法則。

同桌互查

3計(jì)算

10%102-)3

M84-m'4-m!(a，)2+(a),

反饋測評1.計(jì)算：組長批改后，各