江蘇無(wú)錫錫北2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

2015—2016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷命題人：胡碧凡審核人：黃亞平2016。5一、選擇題：（本大題共10小題,每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將選擇題的答案填在括號(hào)內(nèi)。）1。的倒數(shù)是（）A。B。C。5D。2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．3.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表:每天使用零花錢（單位:元)12345人數(shù)25896則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4，3B。4,3。5C.3.5，3.5D。3。5,44。圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是(）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm25.如圖,己知、是⊙的弦，，點(diǎn)在弦上，連接并延長(zhǎng)交于⊙于點(diǎn),，則的度數(shù)是(）A.B。C。D。6。某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新,現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為：(）A。B.C。D.7。已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（），下列結(jié)論：①；②;③；④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C。3D.48。如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則cosA的值為（）A．eq\f（1，3)eq\r（3)B．eq\f(1，5）eq\r（5）C．eq\f(2，5)eq\r（5）D．eq\f（2,3）eq\r（3）9。如圖邊長(zhǎng)為2的正三角形OAB的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上,將正三角形OAB沿圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí),點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為(）A．4B．2C．D．OAOAB（第10題）（第9題）（第8題）（第10題）（第9題）（第8題）如圖，已知點(diǎn)A（3，4）,點(diǎn)B為直線x=?2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C（,0）且－2＜x＜3,BC⊥AC垂足為點(diǎn)C，連接AB,若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)tanα的值最大時(shí)的值為（）A。B。C。1D。二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分,把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上。）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是。12。正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.13。世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14。已知：，,,…,觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算．分解因式：．16。二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，－2）,則代數(shù)式的值為。SHAPE\＊MERGEFORMAT（第18題）（第17題）（第18題）（第17題）17.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若∠E+∠F=70°，則∠A=°．18.如圖,點(diǎn)M是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MB⊥x軸于B．過點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面積記為S1;過點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面積記為S2；過點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面積記為S3；以此類推…;S1+S2+S3+…+S6=．三、解答題(本大題共10小題,共84分。把解答過程寫在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.）19。（本小題滿分8分)(1)計(jì)算:（2）化簡(jiǎn)20。(本小題滿分8分）解方程:(1)x2－2x－8＝0(2)解不等式組21。（本小題滿分7分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：CF＝AD；ABDECF（2)若CA＝CB，∠ACBABDECF22。（本小題滿分7分）初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問題:（1）這次抽查的樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少？23。(本小題滿分8分）在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示)或“通過”(用字母P表示）的結(jié)論．⑴請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論;⑵對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少?⑶比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽,問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少?24.（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD交AM，BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC．(1）求證：CD是⊙O的切線；（2)若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．25。（本小題滿分10分）小明同學(xué)在研究如何在△ABC內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí)，想到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問題，他的做法是:（如圖1）先在△ABC內(nèi)作一個(gè)小正方形DEFG,使得頂點(diǎn)D落在邊AB上，頂點(diǎn)E、F落在邊BC上,然后連接BG并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)H,作HK⊥BC,HI∥BC,再作IJ⊥BC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形.KJIHGFEDCBA（1）若△ABC中，AB=4，KJIHGFEDCBA（2)拓展運(yùn)用：如圖2,已知∠BAC，在角的內(nèi)部有一點(diǎn)P，請(qǐng)畫一個(gè)⊙M，使得⊙M經(jīng)過點(diǎn)P，且與AB、AC都相切。CBCBA。。。P26.（本小題滿分8分)老王乘坐7:00的高鐵從A地去B地開會(huì),出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶,讓同事小李乘坐8：00的動(dòng)車將文件送至B地。因火車會(huì)車原因，動(dòng)車在途中停留了半小時(shí).若高鐵與動(dòng)車的行駛路線相同、行駛過程中兩車都以各自的速度勻速行駛，且A地到B地的全線長(zhǎng)為1350千米。設(shè)高鐵出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)，高鐵與動(dòng)車的距離為y千米,y與t的函數(shù)圖像如圖所示.(注：高鐵出發(fā)時(shí)，動(dòng)車在A地；高鐵到達(dá)B地后進(jìn)行補(bǔ)給,直至動(dòng)車到達(dá)B地。）高鐵速度為，m=.求動(dòng)車的速度。若小李當(dāng)天16：00前能到達(dá)B地火車站，老王的會(huì)議就不會(huì)受影響，請(qǐng)通過計(jì)算說明老王的會(huì)議會(huì)不會(huì)受影響.27．(本小題滿分10)如圖，過A（1，0)、B(3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．（1)求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由;(3)若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．28.（本小題滿分10）在直角坐標(biāo)系中,矩形OABD的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1），M、N分別是邊OA、OC上的點(diǎn)。將△OMN沿著直線MN翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O’.（1）①若N與C重合，M是OA的中點(diǎn)，則O’的坐標(biāo)是;②MN∥AC，若翻折后O’在AC上。求MN的解析式.已知M坐標(biāo)是（1。5,0）,若△MNO’的外接圓與線段BC有公共點(diǎn)，求N的縱坐標(biāo)n的取值范圍。若O'落在△OAC內(nèi)部，過O'作平行于x軸的直線交CO于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若O'是EF的中點(diǎn),求O'橫坐標(biāo)x的取值范圍。初三數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分,共計(jì)30分）1、A2、C3、B4、A5、D6、D7、B8、C9、D10、A二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11、12、1800°13、6。7×10614、21015、16、—1617、55°18、三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)84分．）19（本題滿分8分）（1）3（2）20。(本題滿分8分)(1）x1=4,x2=﹣2（2)21．（本題滿分6分)⑴∵AB∥CF∴∠EAD=∠EFC，∠ADE=∠FCE， （1分）∵E是CD的中點(diǎn)∴DE=CE （2分）∴△ADE≌FCE∴AD=CF （3分)∵CD是AB邊上的中線∴AD=BD

∴BD=CF （4分）

(2）由（1）知BD=CF

又∵BD∥CF

∴四邊形CDBF是平行四邊形 （6分)∵CA=CB,AD=BD

∴∠CDB=90°,CD=BD=AD (7分）∴四邊形CDBF是正方形.22。(本小題滿分7分）⑴160 (2分）⑵略圖中一個(gè)空1分 （5分）⑶25％ （7分）解:（1）畫樹狀圖如下:…6分…5分（2）∵共有8種等可能結(jié)果，只有…6分…5分∴只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率…7分∵共有8種等可能結(jié)果，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過”結(jié)論…7分…1分…8分…1分…8分…7分…8分…6分…5分…2分24.(1)證明：過O點(diǎn)作OE⊥CD于點(diǎn)E,

∵AM切⊙O于點(diǎn)A,

∴OA⊥AD，

又∵DO平分∠ADC,

∴OE=OA,

∵OA為⊙O的半徑，

∴CD是⊙O的切線．

（2）解:過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∴AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A，B，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴四邊形ABFD是矩形，

∴AD=BF，AB=DF，

又∵AD=4,BC=9，

∴FC=9﹣4=5，

∴AM，BN，DC分別切⊙O于點(diǎn)A，B，E，

∴DA=DE，CB=CE，

∴DC=AD+BC=4+9=13,

在RT△DFC中，DC2=DF2+FC2，

∴…7分…8分…6分…5分…2分(1）作AB⊥BC證△AIH∽△ABC…3分BM=2，AM=MC=，BC=…3分…5分…5分（2）…2分…2分高鐵速度為300km/h,m=4.5.…4分…4分……5分…6分…6分…8分…8分8+7。25=15。25〈1627解：（1）由題意,可得C(1，3)，D（3，1）．∵拋物線過原點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx．∴，解得,…2分∴拋物線的表達(dá)式為：y=﹣x2…2分（2)存在．設(shè)直線OD解析式為y=kx,將D(3，1）代入求得k=,∴直線OD解析式為y=x．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則M（x，x），N（x，﹣x2+x),…3分∴MN=｜yM﹣yN｜=｜x﹣（﹣x2+x)｜=|x2…3分由題意，可知MN∥AC，因?yàn)橐訟、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則有MN=AC=3．∴|x2﹣4x｜=3．若x2﹣4x=3，整理得：4x2﹣12x﹣9=0，解得：x=或x=;若x2﹣4x=﹣3，整理得：4x2﹣12x+9=0,解得:x=．…5…5（3）∵C（1,3)，D(3，1）∴易得直線OC的解析式為y=3x，直線OD的解析式為y=x．如解答圖所示,設(shè)平移中的三角形為△A′O′C′，點(diǎn)C′在線段CD上．設(shè)O′C′與x軸交于點(diǎn)E，與直線OD交于點(diǎn)P；…6…6設(shè)水平方向的平移距離為t(0≤t＜2)，則圖中AF=t，F(xiàn)（1+t)，Q(1+t，+t）,C′（1+t，3﹣t）．設(shè)直線O′C′的解析式為y=3x+b，將C′（1+t，3﹣t）代入得：b=﹣4t，∴直線O′C′的解析式為y=3x﹣4t．…7…7…8…8過點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G，則PG=t．∴S=S△OFQ﹣S△OEP=OF?FQ﹣OE?PG=(1+t）(+t)﹣?t?t=﹣（t﹣1）2+當(dāng)t=1時(shí),S有最大值為．…10…102015—2016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)答卷學(xué)校學(xué)校_____________班級(jí)______________姓名_______________考試號(hào)______________----------------------------------------密----------封----------線----------內(nèi)----------請(qǐng)----------不----------要----------答----------題--------------------------------一、選擇題（請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在每題下面對(duì)應(yīng)的框內(nèi)）題號(hào)12345678910答案二、填空題(用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11．______________；12．______________;13．______________;14．______________；15．______________；16．______________;17．___________