安徽省渦陽縣第三中學2024-2025學年高一上學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題

渦陽三中2024--2025學年度第一學期第一次質(zhì)量檢測高一數(shù)學試題一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1．2024巴黎奧運會已圓滿結(jié)束，中國體育健兒披荊斬棘，頑強拼搏，取得了驕人的成績。下列有關巴黎奧運會的團體中不能構成集合的是（）A．全體參賽國家 B．全體裁判員C．全體榮獲金牌的運動員 D．全體表現(xiàn)較好的運動員2．已知集合，則下列關系中正確的是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．4．已知p：且，q：，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．下列函數(shù)與y＝x表示同一函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．下列命題為真命題的是（）A．若a＞b＞0，則 B．若a＞b＞0，則C．若a＜b＜0，則 D．若a＜b＜0，則7．下列命題中的存在量詞命題是（）A．所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) B．每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上C．有的三角形是等邊三角形 D．任意兩個等邊三角形都相似8．已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是（）A．18 B．16 C．8 D．10二、多項選擇題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．若有兩個正確選項，每選對一個得3分；若有三個正確選項，每選對一個得2分；全部選對得6分，有選錯的得0分）9．已知集合，，若，則a的取值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)又是增函數(shù)的有（）A． B． C． D．11．已知不等式的解集是，則下列說法正確的有（）A．a(chǎn)＜0B．C．關于x的不等式的解集是D．關于x的不等式的解集是或三、填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12．命題“，”的否定是______；13．已知函數(shù)，則______；14．已知數(shù)集A滿足條件：當a∈A時，，若，則A中所有元素組成的集合是______．四、解答題（本大題共5個小題，共77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（13分）已知函數(shù)，（1）當時，求的值；（2）當時，求x的值．16．（15分）（1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：；（2）已知x、y、z∈R?，求證：．17．（15分）某公司建造一間背面靠墻的房屋，地面面積是48m2，房屋正面每平方米的造價是1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價是800元，屋頂?shù)脑靸r是5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面和地面的費用，那么怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？18．（17分）已知不等式的解集構成集合A，A的補集為（R為全體實數(shù)），集合，若，求實數(shù)m的取值范圍．19．（17分）已知是定義在R上的偶函數(shù)；當時，，且的圖像經(jīng)過點；在的圖像中有一段是頂點為（0，2）且經(jīng)過點的拋物線，（1）求的解析式；（2）求的值域．數(shù)學試題參考答案一、單項選擇題題號12345678答案DBCABBCA二、多項選擇題題號91011答案BCBCABD三、填空題12．，13．514．四、解答題15．解：（1）；（5分）（2）．（13分）16．證明：（1）∵，∴；∵，∴，即；；∵e<0，∴．（7分）（2）∵x、y、z∈R?∴（當x＝y(tǒng)時等號成立），（當y＝z時等號成立），（當x＝z時等號成立）；∴（當即時等號成立）．（15分）17．解：由題意可設該房屋地面的長和寬分別為xm、ym，則地面面積，因此總造價（元）（12分）（當即x＝8，y＝6時等號成立）；答：該房屋應設計成地面長8m，寬6m時能使總造價最低，最低總造價是63400元．（15分）18．解：由題意可知，；（5分）∴；（8分）∵，∴①當時，；（11分）②當時，；（15分）綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是．（17分）19．解：（1）由題意可知，，（2分）∴，；（4分）∵是偶函數(shù)，∴，x≥1；（6分）當時，由題意可設，則（8分）綜上所述，；（2）由（1）可知，①，