湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）2、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)果正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是矩形 B．時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形4、（4分）若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－5、（4分）某校生物小組11人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本()A．3件 B．4件 C．5件 D．6件6、（4分）為了貫徹總書(shū)記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，銅仁市2017年共扶貧261800人，將261800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×1067、（4分）某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元8、（4分）如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，，，則有下列結(jié)論：①；②點(diǎn)C到EF的距離是2-1；③的周長(zhǎng)為2；④，其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分解因式：=______．10、（4分）小剛和小麗從家到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度是，在下坡路上的騎車(chē)速度是．如果他們同時(shí)出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為_(kāi)_____用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)12、（4分）計(jì)算：＝_____；|﹣|＝_____．13、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，眾數(shù)和方差如下表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是________.選手甲乙丙丁眾數(shù)（環(huán)）98810方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.27三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在矩形ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為EC、AD的中點(diǎn)，連接BG、CG、BE、FG．（1）如圖1，①求證：BG＝CG；②求證：BE＝2FG；（2）如圖2，若ED＝CD，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，若BC＝4，∠EBC＝30°，則EH的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．15、（8分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問(wèn)題：成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績(jī)?yōu)開(kāi)_________秒；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表；（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由.16、（8分）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個(gè)單位，求平移后所得直線的解析式．17、（10分）某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)(百分制)如下表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？18、（10分）如圖，C地到A，B兩地分別有筆直的道路，相連，A地與B地之間有一條河流通過(guò)，A，B，C三地的距離如圖所示．（1）如果A地在C地的正東方向，那么B地在C地的什么方向？（2）現(xiàn)計(jì)劃把河水從河道段的點(diǎn)D引到C地，求C，D兩點(diǎn)間的最短距離．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義“☆”運(yùn)算為：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，則x＝_____．20、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．21、（4分）設(shè)，若，則____________．22、（4分）一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻腳，若梯子的頂端下滑，則梯足將滑動(dòng)______．23、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，則△AOB的面積為_(kāi)________________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的三角形面積之比為25、（10分）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處，與y軸交于點(diǎn)D，已知，．求的度數(shù)；求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4,?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A2、D【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】證明：如圖：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正確；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正確．故選：D．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)矩形、菱形、正方形的的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

C、當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以D選項(xiàng)的結(jié)論不正確．

故選：B．本題考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．4、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)有掌握.5、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．詳解：這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本（件），故選B.點(diǎn)睛：本題考查的是平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的定義．6、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數(shù)法.【詳解】解：261800=2.618×105.故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.7、A【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.8、C【解析】

先證明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；連接EF、AC，它們相交于點(diǎn)H，如圖，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，則CE=CF，接著判斷AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分線的性質(zhì)定理得到EB=EH，F(xiàn)D=FH，則可對(duì)③④進(jìn)行判斷；設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到2x=（1-x），解方程，則可對(duì)②進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠1=∠2，

∵∠EAF=45°，

∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正確；

連接EF、AC，它們相交于點(diǎn)H，如圖，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴BE=DF，

而B(niǎo)C=DC，

∴CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，

∴EB=EH，F(xiàn)D=FH，

∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④錯(cuò)誤；

∴△ECF的周長(zhǎng)=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正確；

設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，

∵△CEF為等腰直角三角形，

∴EF=CE，即2x=（1-x），解得x=-1，

∴BE=-1，

Rt△ECF中，EH=FH，

∴CH=EF=EH=BE=-1，

∵CH⊥EF，

∴點(diǎn)C到EF的距離是-1，

所以②錯(cuò)誤；

本題正確的有：①③；

故選：C．本題考查四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理．解題的關(guān)鍵是證明AC垂直平分EF．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解．10、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時(shí)間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時(shí)間為=，

小剛用的時(shí)間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.本題考查列代數(shù)式以及分式的加減．正確的列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、【解析】

由題意可知Sn是第2n個(gè)正方形和第（2n-1）個(gè)正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)和第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，并由此計(jì)算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關(guān)系，這樣即可把Sn給表達(dá)出來(lái)了.【詳解】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，

∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵A（8，4），

∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為8，

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，

…，

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，第（n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，

由圖可知，S1=，S2=，…，由此可知Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半，∵第（2n-1）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，∴Sn=.

故答案為：.通過(guò)觀察、計(jì)算、分析得到：“（1）第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為；（2）Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算可得．【詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質(zhì)．13、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差最小的為乙，所以這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．【詳解】解：由表可知：S乙2=0.015＜S丙2=0.025＜S甲2=0.035＜S丁2=0.1．故四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定．故答案為：乙．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析；(2)【解析】

(1)①由G是AD的中點(diǎn)得到GA=GD，再證明△CDG≌△BAG即可；②取BC的中點(diǎn)M，連接MF，GM，DF，在Rt△DCF中由斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF=MF，進(jìn)而證明△GDF≌△MCF，得到GF=MF，再由MF是△BCE的中位線即可求解；(2)設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=4+x，在Rt△ABE中由AB2+AE2=BE2求出x，進(jìn)而求出BE的長(zhǎng)，再在Rt△BHC中，求出CH=，進(jìn)而求出BH，再用BE-BH即可求解．【詳解】解：(1)①證明∵ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=CD又∵G是AD的中點(diǎn)，∴AG=DG在△BAG和△CDG中，∴△BAG≌△CDG(SAS),∴BG=CG；②證明：取BC的中點(diǎn)M，連接MF，GM，DF，如下圖所示，∵F是直角△EDC斜邊EC上的中點(diǎn)，∴FD=FE=FC，∴∠FDC=∠FCD，且∠GDF=∠GDC+∠FDC=90°+∠FDC，∠MCF=∠MCD+∠FCD=90°＋∠FCD，∴∠GDF=∠MCF，又M、G分別是AD和BC的中點(diǎn)，∴MC=GD，在△GDF和△MCF中：，∴△GDF≌△MCF(SAS)，∴GF=MF，又∵M(jìn)、F分別BC和CE的中點(diǎn)，∴MF是△CBE的中位線，∴BE=2MF，故BE=2GF；(2)由題意可知，∠AEB=∠EBC=30°，設(shè)DE=DC=AB=x，則AE=AD+DE=BC+DE=4+x,由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半知，BE=2AB=2x，在Rt△ABE中，由AB2+AE2=BE2可知，x2+(4+x)2=(2x)2，解得x=(負(fù)值舍去)，∴BE=2x=，在Rt△BHC中，CH=BC=2，∴BH=，∴HE=BE-BH=，故答案為：．本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定方法，勾股定理，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半等，熟練掌握其定理及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．15、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）選擇張明【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下：因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽?jī)的平均數(shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績(jī)的方差小于李亮成績(jī)的方差，張明的成績(jī)較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計(jì)算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、（1）；（2）【解析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．（2）設(shè)平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線的解析式是y＝2x＋1．本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．17、甲將被錄取【解析】試題分析：根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．試題解析：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?7×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?1×6+82×4）÷10=87.4（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以甲將被錄取．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．18、(1)B地在C地的正北方向;(2)4.8km【解析】

（1）首先根據(jù)三地距離關(guān)系，可判定其為直角三角形，然后即可判定方位；（2）首先作，即可得出最短距離為CD，然后根據(jù)直角三角形的面積列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】（1）∵，即，∴是直角三角形∴B地在C地的正北方向（2）作，垂足為D，∴線段的長(zhǎng)就是C，D兩點(diǎn)間的最短距離．∵是直角三角形∴∴所求的最短距離為此題主要考查直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練運(yùn)用，即可解題.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、﹣1【解析】

已知等式左邊利用題中的新定義化簡(jiǎn)，再利用拆項(xiàng)法變形，整理后即可求出解．【詳解】解：已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：+…+＝，整理得：（）＝，合并得：（）＝，即＝0，去分母得：x+2018+x＝0，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解，則x＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，將所求的式子變形之后利用進(jìn)行拆項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．20、且x≠?1.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意，可得且x+1≠0；解得且x≠?1.故答案為且x≠?1.考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

根據(jù)已知條件求出，，得到m-n與m+n，即可求出答案.【詳解】∵，∴，∴，∵m>n>0，∴，，∴，故答案為：.此題考查利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，平反差公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)條件作出示意圖，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由題意可畫(huà)圖如下：在直角三角形ABO中，根據(jù)勾股定理可得，，如果梯子的頂度端下滑1米，則．在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得到：，則梯子滑動(dòng)的距離就是．故答案為：1m．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目畫(huà)出示意圖是解此題的關(guān)鍵．23、12【解析】∵BD⊥AD，AD=6，AB=10，,∴.∵四邊形ABCD是平行四邊形，二、解答題（本大題共3個(gè)小題，