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成都航天中學(xué)20172018學(xué)年度高一(下)期中考試試卷數(shù)學(xué)(理科)第I卷(選擇題)一.選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分)1.若數(shù)列滿足,則()A.B.C.D.2.已知則等于()A.B.7C.D.3.在數(shù)列中,,則()A.2QUOTE錯誤!未找到引用源。B.3QUOTE錯誤!未找到引用源。C.QUOTE錯誤!未找到引用源。D.QUOTE錯誤!未找到引用源。4.海上有兩個小島相距km,從島望島和島所成的視角為,從島望島和島所成的視角為,則島和島之間的距離=()km.A.10 B. C.20 D.5.在等差數(shù)列中,,則的值是()A.20B.22C.24D.86.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像()A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位7.在△ABC中,若,,則△ABC的面積等于()A.1
B.2
C.
D.48.若,,則的值為()A.B.C.D.9.已知△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別是,若,,則△ABC的面積為()A.B.C.D.10.已知向量,設(shè)函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的描述正確的是()A.關(guān)于直線對稱 B.在上是增函數(shù)C.周期為 D.關(guān)于點對稱11.中,內(nèi)角所對的邊分別為,,設(shè)面積為,,則ABC的面積為()A.3B.C.D.12.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,已知,且△ABC面積,則的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷(非選擇題)二.填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.若,則.14.已知都是銳角,,則=.15.等差數(shù)列的公差,,則的值是.16.已知公差不為零的等差數(shù)列中,,設(shè)函數(shù),則的值為.三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分)已知向量,,.(1)求的值;(2)若,,且,求.18.(本題滿分12分)已知△中,內(nèi)角,,的對邊分別為,,,已知,,.(1)求B;(2)求△的面積.19.(本題滿分12分)已知函數(shù).(1)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖像上各點向下平移1個單位,再把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像,求在區(qū)間上的值域.20.(本題滿分12分)如圖,在△ABC中,點P在BC邊上,∠PAC=60°,PC=2,AP+AC=4.(1)求∠ACP;(2)若△APB的面積是,求sin∠BAP.21.(本題滿分12分)函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.(1)求的值;(2)若,且,求的值;(3)把函數(shù)的圖像向右平移個單位后,得到函數(shù)的圖像,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.22.(本
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