四川省成都航天中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

成都航天中學(xué)20172018學(xué)年度高一（下）期中考試試卷數(shù)學(xué)（理科）第I卷（選擇題）一.選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分)1.若數(shù)列滿足，則（）A.B.C.D.2.已知則等于（）A.B.7C.D.3.在數(shù)列中，，則（）A.2QUOTE錯誤！未找到引用源。B.3QUOTE錯誤！未找到引用源。C.QUOTE錯誤！未找到引用源。D.QUOTE錯誤！未找到引用源。4.海上有兩個小島相距km，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離=（）km．A．10 B． C．20 D．5.在等差數(shù)列中，，則的值是（）A.20B.22C.24D.86.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位7.在△ABC中，若，，則△ABC的面積等于（）A.1

B.2

C.

D.48.若，，則的值為（）A.B.C.D.9.已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，若，，則△ABC的面積為（）A.B.C.D.10．已知向量，設(shè)函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的描述正確的是（）A．關(guān)于直線對稱 B．在上是增函數(shù)C．周期為 D．關(guān)于點對稱11.中，內(nèi)角所對的邊分別為，，設(shè)面積為，，則ABC的面積為（）A.3B.C.D.12.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是，已知，且△ABC面積，則的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，則.14.已知都是銳角,，則＝.15.等差數(shù)列的公差，，則的值是.16．已知公差不為零的等差數(shù)列中，，設(shè)函數(shù)，則的值為.三.解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分）已知向量,,.（1）求的值；（2）若,,且,求.18.（本題滿分12分）已知△中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知,，．（1）求B；（2）求△的面積.19.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點向下平移1個單位，再把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的值域.20．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，點P在BC邊上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（1）求∠ACP；（2）若△APB的面積是，求sin∠BAP．21.（本題滿分12分）函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形.（1）求的值；（2）若，且，求的值；（3）把函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.22.（本