小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)要求同學(xué)具有較強(qiáng)的思維力氣，而課堂則是同學(xué)思維力氣得以提升的場(chǎng)所。思維培訓(xùn)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，可貫穿在各班級(jí)教學(xué)的過(guò)程中。學(xué)校生年齡較小，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，不利于其思維力氣的熬煉和提高，因此，在學(xué)校數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)同學(xué)的思維訓(xùn)練，將思維訓(xùn)練視為教學(xué)的重點(diǎn)。一、保證同學(xué)思考時(shí)間充分，讓同學(xué)的思維得以沉淀

思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。對(duì)學(xué)校生來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是其思考的動(dòng)力源泉，有了問(wèn)題，才會(huì)引發(fā)同學(xué)進(jìn)行思考。然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，為了提高課堂的效率和教學(xué)的流暢度，很多老師要求同學(xué)“快思”，同學(xué)思考的時(shí)間和空間很有限，同學(xué)無(wú)法“慢想”。在有限的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)才剛開(kāi)啟思考模式，老師卻不等同學(xué)深化思考，很快就給出答案，形成同學(xué)無(wú)法快速回答問(wèn)題的結(jié)果。殊不知，老師公布答案時(shí)，同學(xué)看似正在緘默，其實(shí)其內(nèi)心正在快速運(yùn)轉(zhuǎn)。然而，大部分老師無(wú)法洞悉同學(xué)的這種思維過(guò)程，直接快速地公布答案，將同學(xué)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)奪走，不利于同學(xué)思維力氣的提高。因此，老師應(yīng)確保同學(xué)的思考時(shí)間充分，讓同學(xué)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深化思考，沉淀同學(xué)的思維。

由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，所以老師可以在課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)。以“三角形的分類”課堂教學(xué)為例，通常老師會(huì)讓同學(xué)將三角形依據(jù)角的特點(diǎn)進(jìn)行分類，以同學(xué)了解鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形和邊的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)同學(xué)接觸并熟識(shí)等邊三角形和等腰三角形。其實(shí)，老師可以以“分類”為問(wèn)題的切入點(diǎn)，在課前列出以下問(wèn)題，并讓同學(xué)自主思考和解答：三角形按角來(lái)分可以分成哪幾類？可以用不同的圖形來(lái)表示三角形的類別嗎？按邊分類，三角形又該怎樣分類？可否使用圖形來(lái)表示？老師這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，同學(xué)在課前就已經(jīng)對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行確定程度的思考，并帶著問(wèn)題和想法進(jìn)入堂學(xué)習(xí)，從而提高同學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。二、老師加強(qiáng)對(duì)同學(xué)的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，促進(jìn)同學(xué)思維的進(jìn)展

新課標(biāo)提倡同學(xué)進(jìn)行探究、合作或自主性學(xué)習(xí)，讓同學(xué)把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。當(dāng)然，這樣的理念并不意味著老師可以放任同學(xué)自主學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下，傳統(tǒng)的直接性和全程性指導(dǎo)同學(xué)思考的方式已經(jīng)失去其地位，老師通過(guò)組織同學(xué)在?n堂上樂(lè)觀發(fā)言，同時(shí)讓同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)取其他同學(xué)的發(fā)言，當(dāng)同學(xué)遇到困難時(shí)，老師應(yīng)適時(shí)賜予同學(xué)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，避開(kāi)同學(xué)因思考時(shí)遇到困難而放棄連續(xù)思考，也避開(kāi)降低同學(xué)的課堂參與樂(lè)觀性。老師和同學(xué)一起分析和探討問(wèn)題，讓同學(xué)在“同學(xué)教同學(xué)”的學(xué)習(xí)模式中進(jìn)行思考，從而使同學(xué)的思維力氣得以提高，也有利于提高同學(xué)的課堂參與力度和樂(lè)觀性，使教學(xué)質(zhì)量有所提高。

在“三角形的分類”教學(xué)中，老師可以提出這樣的問(wèn)題：“鈍角三角形和直角三角形只需要有一個(gè)角是鈍角或一個(gè)角是直角即可，那么銳角三角形應(yīng)當(dāng)包含多少個(gè)銳角？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)可能一時(shí)間無(wú)法回答。此時(shí)，老師可以畫(huà)出銳角三角形，并引導(dǎo)同學(xué)圍繞“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行思考，要求同學(xué)在思考后開(kāi)放小組爭(zhēng)辯。最終A同學(xué)表示：三角形的內(nèi)角和為180°，假如兩個(gè)角都是直角，那么三個(gè)角加起來(lái)大于180°，不符合條件。B同學(xué)認(rèn)為：同理，兩個(gè)角都是鈍角的話三個(gè)角之和超過(guò)180°，也無(wú)法滿足條件，所以銳角三角形三個(gè)角都是銳角。同學(xué)通過(guò)思考、爭(zhēng)辯，將自己的想法表達(dá)出來(lái)，熬煉了同學(xué)的思維認(rèn)知力氣。三、引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行反思，促進(jìn)同學(xué)思維發(fā)生質(zhì)變

當(dāng)今學(xué)校數(shù)學(xué)課堂上，大部分同學(xué)無(wú)法弄清自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式，也很難發(fā)覺(jué)自身存在的差錯(cuò)，只是依據(jù)老師的要求進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、自主探究等活動(dòng)，自主性較差，受老師的影響較大。同學(xué)自主構(gòu)建學(xué)問(wèn)和主動(dòng)性自我反思的力氣較差，因此，老師應(yīng)在小結(jié)時(shí)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)什么方法習(xí)？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思考了哪些問(wèn)題？是如何進(jìn)行思考的？通過(guò)這類問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)反思，有利于同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的鞏固。

以“三角形的內(nèi)角和”為例，老師可以讓同學(xué)思考：“是不是任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°？會(huì)不會(huì)存在三個(gè)角加起來(lái)大于或小于180°的狀況？請(qǐng)自行思考并畫(huà)出圖形來(lái)驗(yàn)證。”同學(xué)進(jìn)行思考，并動(dòng)手畫(huà)圖，用量角器對(duì)圖形進(jìn)行測(cè)量，最終得出這樣的結(jié)論：任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和都等于180°，大于或小于180°則無(wú)法構(gòu)成三角形。老師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行反思，讓同學(xué)帶著“解決什么問(wèn)題？如何解決？”的問(wèn)題與所學(xué)學(xué)問(wèn)結(jié)合起來(lái)共同思考，并進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，讓同學(xué)明確思維方向和方法，從而使同學(xué)的思考力氣提高，甚至發(fā)生質(zhì)的飛躍。四、推遲教學(xué)評(píng)價(jià)，讓同學(xué)進(jìn)行深化思考

獨(dú)立思考對(duì)于學(xué)校生來(lái)說(shuō)很重要，而思考后的共享和溝通也會(huì)對(duì)同學(xué)的學(xué)習(xí)起到很大的作用。通常老師在同學(xué)回答問(wèn)題之后就立刻賜予評(píng)價(jià)，而其余同學(xué)對(duì)該問(wèn)題答案的推斷會(huì)受到評(píng)價(jià)的影響。因此，老師應(yīng)適當(dāng)延遲教學(xué)評(píng)價(jià)的速度，先引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行思考，鼓舞同學(xué)勇敢地將自己的想法表達(dá)出來(lái)，讓同學(xué)相互共享和切磋，一起分析和爭(zhēng)辯，不斷深化思考和爭(zhēng)論，提高解決問(wèn)題的力氣。

在“倍數(shù)的學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)中，老師要求同學(xué)作答：“小明6歲的時(shí)候，妹妹的年齡是小明的一半，現(xiàn)在小明12歲了，那么妹妹的年齡是多少歲？”有同學(xué)很快就回答：“9歲！”過(guò)了一會(huì)兒，有同學(xué)回答：“是6歲！”，顯而易見(jiàn)，第一個(gè)同學(xué)的回答是正確的，假如老師在第一個(gè)同學(xué)回答之后立刻做出評(píng)價(jià)，那么后面的同學(xué)就會(huì)以“9歲”為標(biāo)準(zhǔn)答案，不會(huì)再消逝其他的想法和答案。因此，老師應(yīng)適度保持緘默，讓同學(xué)推算出結(jié)果：“小明6歲時(shí)妹妹的年紀(jì)是他的一半，說(shuō)明妹妹比小明小3歲；如今小明12歲，那么12減去3則為妹妹的年齡，妹妹今年9歲”。老師適當(dāng)延遲評(píng)價(jià)時(shí)間，同學(xué)的思考不受其他同學(xué)和老師評(píng)價(jià)的干擾，使同學(xué)的思考力氣得到提升。

學(xué)校生的數(shù)學(xué)思維力氣是一種內(nèi)在的重要認(rèn)知力氣，老師提出問(wèn)題時(shí)，應(yīng)估算同學(xué)思考問(wèn)題的時(shí)間，讓同學(xué)進(jìn)行深化思考；老師應(yīng)賜予同學(xué)適度的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，理清同學(xué)