反比例函數(shù)-2年中考1年模擬中考數(shù)學系列（解析版）

備戰(zhàn)2016中考系列；態(tài)學2耳中考1耳攫*丈

第三篇函數(shù)

專題13反比例函數(shù)

b斛修得立

知識點名師點晴

反比例1.反比例函數(shù)概念會判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)。

函數(shù)概

2.反比例函數(shù)圖象知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，。

念、圖

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)會分象限利用增減性。

象和性

質(zhì)

4.一次函數(shù)的解析式確定能用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

會用數(shù)形結(jié)合思想解決此類問題.

反比例函5.反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何

能根據(jù)圖象信息，解決相應的實際問題.

數(shù)的應用意義

能解決與三角形、四邊形等幾何圖形相關的計算和證明。

口2年中分

【2015年題組】

k

1.（2015崇左）若反比例函數(shù)y=t的圖象經(jīng)過點（2,-6）,則k的值為（）

x

A.-12B.12C.-3D.3

【答案】A.

【解析】

試題分析：?.?反比例函數(shù)y=（的圖象經(jīng)過點（2,-6）,.?.々=2x（-6）=—12,解得々-12.故選A.

X

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

2.（2015蘇州）若點A（a,b）在反比例函數(shù)y=2的圖象上，則代數(shù)式必-4的值為（）

A.0B.-2C.2D.-6

【答案】B.

【解析】

o2

試題分析：???點（小為反比例函數(shù)y=4上，.?./?=一,即時=2,?..原式=2-4=-2.故選B.

xa

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

3.（2015來賓）已知矩形的面積為10,長和寬分別為x和y,則y關于x的函數(shù)圖象大致是（）

【答案】C.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：^=10,,即］,是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，V10>0,x>0,

X

..?函數(shù)圖象是位于第一象限的曲線；故選C.

考點：1.反比例函數(shù)的應用；2.反比例函數(shù)的圖象.

ni

4.（2015河池）反比例函數(shù)％=—（X>0）的圖象與一次函數(shù)%=—x+6的圖象交于A,B兩點，其中

x

A（L2）,當%>X時，x的取值范圍是（）

A.x<lB.l<x<2C.x>2D.x<l或x>2

【答案】B.

【解析】

試題分析：根據(jù)雙曲線關于直線y=x對?稱易求B（2,1）.依題意得：如圖所示，當l<x<2時，%>必?故

選B.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點.問題.

k

5.（2015賀州）已知匕＜0＜右，則函數(shù)）=」和丁=左2彳一1的圖象大致是（）

x

【答案】C.

【解析】

試題分析：...左＜0＜用，加-1＜0,.?.直線過一、三、四象限；雙曲線位于二、四象限.故選C.

考點：1.反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象.

2

6.（2015宿遷）在平面直角坐標系中，點A,8的坐標分別為（-3,0）,（3,0）,點P在反比例函數(shù)y=—

x

的圖象上，若△以8為直角三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為（）

A.2個B.4個C.5個D.6個

【答案】D.

【解析】

22

試題分析：①當/幺8=90。時，P點的橫坐標為-3,把k-3代入y=—得y=——,所以此時尸點有1個:

x3

22222

②當NAP8=90°,設尸(x,92="+3)2+(2>,PB=(X-3)+(-),AB=(3+3)=36,因

XXX

2?

為PA2+PB?=AB?,所以*+3)2+(_)2+。-3)2+(一)2=36,整理得/—9f+4=0,所以

XX

，或心且

29+V65

A-,所以此時P點有4個;

22

22

③當/P84=90。時，尸點的橫坐標為3,把43代入y=—得y=—,所以此時P點有1個；

x3

綜上所述，滿足條件的P點有6個.故選D.

考點：I.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.圓周角定理；3.分類討論；4.綜合題.

7.（2015自貢）若點（王，%），（超，必），（/，為），都是反比例函數(shù)丁=一,圖象上的點，并且

X

%<0<%v為，則下列各式中正確的是（）

A.x{<x2<x3B.x1<x3<x2Cx2<x1<x3D.x2<x3<xx

【答案】D.

【解析】

試題分析：由題意得，點（用，.），（々，為），（占，為）都是反比例函數(shù)丁=一,上的點，

x

且則（苫2，%），（了3，%）位于第三象限，y隨x的增大而增大，x2<x3,

（X],y）位于第一象限，X]最大，故須、/、X3的大小關系是工2<曰<%.故選D.

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

8.（2015涼山州）以正方形ABC。兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙

曲線）=巳3經(jīng)過點。，則正方形ABC3的面積是（）

A.10B.11C.12D.13

【答案】C.

【解析】

3一—一

試題分析：：雙曲線N=-經(jīng)過點。，.?.第一象限的小正方形的面積是3,..?正方形WBCD的面積是

x

3x4=12.故選C.

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

k

9.（2015眉山）如圖，A、B是雙曲線、=一上的兩點，過A點作ACLx軸，交OB于D點、,垂足為C.若

△AOO的面積為1,D為。8的中點，則上的值為（）

48

A.-B.-C.3D.4

33

【答案】B.

【解析】

試題分析：過點月作BElx軸于點號為。萬的中點，「.CD是的中位線，即CZ>；3曷設/

（x,-"則月（2x,），故CD=—■—,ND=的面積為1>.?-HDOC=1,—（二---）-x=1

x2x4xx4x22x4x

解得左=y=g.故選B.

3x3

考點：1.反比例函數(shù)系數(shù)％的幾何意義；2.相似三角形的判定與性質(zhì).

10.（2015內(nèi)江）如圖，正方形ABC。位于第一象限，邊長為3,點A在直線y=x上，點4的橫坐標為1,

k

正方形ABC。的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=—與正方形ABC。有公共點，則人的取值范圍為（)

x

C.1<A<16D.4女<16

【答案】C.

【解析】

試題分析：點A在直線產(chǎn)x上，其中A點的橫坐標為1,則把戶1代入y=x解得y=\,則4的坐標是（1,1）,

左k

\'AB=BC=3,??.C點的坐標是（4,4）,???當雙曲線y=一經(jīng)過點（L1）時，，仁1；當雙曲線曠=一經(jīng)過

xx

點（4,4）時，仁16,因而1<^<16.故選C.

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.綜合題.

11.（2015孝感）如圖，ZVIOB是直角三角形，NAOB=90°,。8=2。4,點A在反比例函數(shù)y=’的圖象

X

上.若點8在反比例函數(shù)y=A的圖象上，則氏的值為（）

【解析】

試題分析：過點5作/Cj_x軸，BDj_x軸，分別于C,D.設點H的坐標是O,貝OOm,

?.?ZAOB=90°,：.ZAOOZBOD=90°,?:NDB8/BOgG°,：.ZDBO=ZAOC,?:乙BDO=4

ACgO°,：aDO^MOCA,：.阻=迫=也,\'OB=2OA,：.BD=2m,OD=2n,因為點/在反比

OCACOA

IIe

例函額N=-的圖象上，則加尸1,：點5在反比例函數(shù)y=—的圖象上，5點的坐標是（-242??）,/.

XX

考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.綜合題.

12.（2015宜昌）如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104濟的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底

面積S（單位：m2）與其深度4（單位：〃?）的函數(shù)圖象大致是（）

【答案】A.

【解析】

試題分析：由儲存室的體積公式知：1（/=&/,故儲存室的底面積S（加）與其深度d（w）之間的函數(shù)關

系式為5=9（c>0）為反比例函數(shù).故選A.

考點：1.反比例函數(shù)的應用：2.反比例函數(shù)的圖象.

2

13.（2015三明）如圖，已知點A是雙曲線y=—在第一象限的分支上的一個動點，連接A。并延長交另一

x

分支于點以過點A作），軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C,隨著點A的運動，點C的位

置也隨之變化.設點。的坐標為（〃?，〃），則相，〃滿足的關系式為（）

4

C.n=-4mD.n=--

m

【答案】B.

【解析】

22

試題分析：.??點。的坐標為（小，〃），?,?點4的縱坐標是小橫坐標是：一，???點A的坐標為（一，H）,

nn

工

22

???點C的坐標為（m,〃），?,?點8的橫坐標是加，縱坐標是：上，，點8的坐標為（如-）,又??n?勺—=%，

mm4m

n

222

?*.mn=----,m2n2=4,又??"％<（）,〃>0,nm——2,/.n=----,故選B.

mnm

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

12

14.（2015株洲）從2,3,4,5中任意選兩個數(shù)，記作。和6,那么點（a,b）在函數(shù)y=—圖象上的概

x

率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

2346

【答案】D.

【解析】

試題分析：畫樹狀圖得：

b345245235234

?.?共有12種等可能的結(jié)果，點（a"）在函數(shù)y=—圖象上的有（3,4）,（4,3），.?.點（a,d）在函數(shù)y=—

XX

21

圖象上的概率是：K=；.故選D.

126

考點：1.列表法與樹狀圖法；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

0A3

15.（2015烏魯木齊）如圖，在直角坐標系xOy中，點A,8分別在x軸和），軸，——=—./AO8的角平

OB4

k

分線與OA的垂直平分線交于點C,與A8交于點D,反比例函數(shù)y=七的圖象過點C.當以C。為邊的正

x

2

方形的面積為一時，k的值是（)

7

【答案】D.

【解析】

f3at+6=0

試題分析：設。乂=3處則0B=4a,設直線一45的解析式是y=kx+b,則根據(jù)題意得：,，解得:

b=4a

[4

k=——4

?3，則直線.4B的解析式是y=x+4a，直線CD是44。5的平分線，則0D的解析式是y=x.根

b=4a

r[12

>=xx=^a1212

據(jù)題意得：4,解得：二，則D的坐標是（上a,-a）,QW的中垂線的解析式是

V=——3x+4aP〒12

alaa21242

戶：a,則C的坐標是（：a,Qa）,則七；/....以CD為邊的正方形的面積為=,2（半a-5=:,

72Q7R

貝必2=絲，..*'x絲=7.故選D.

949

考點：1.反比例函數(shù)綜合題；2.綜合題；3.壓軸題.

16.（2015重慶市）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCZ）在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩

點的縱坐標分別為3,1.反比例函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過A,B兩點，則菱形ABC。的面積為（）

A.2B.4C.272D.472

【答案】D.

【解析】

3

試題分析：過點4作x軸的垂線，與C8的延長線交于點￡,???/!,8兩點在反比例函數(shù)y=二的圖象上且

x

縱坐標分別為3,\,：,A,B橫坐標分別為1,3,：,AE=2,BE=2,：.AB=2品,S即做年底*高=2夜x2=4夜，

故選D.

考點：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.綜合題.

17.（2015臨沂）在平面直角坐標系中，直線y=—x+2與反比例函數(shù)y=」的圖象有唯一公共點，若直線

X

y=與反比例函數(shù)y=J_的圖象有2個公共點，則〃的取值范圍是（）

X

A.b>2B.-2<b<2C.b>2^b<-2D.b<-2

【答案】C.

【解析】

y=-x+b

試題分析：解方程組,1得：x2-ix+l=0,直線y=-x+b與反比例函數(shù)尸工的圖象有2個

y=-X

:X

公共點，，方程X2-取+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，.?.△=/-4>0,.P>2,或y-2,故選C.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.

18.（2015濱州）如圖，在x軸的上方，直角NBOA繞原點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)，若N8OA的兩邊分別與

函數(shù)y=—L、y=2的圖象交于8、A兩點，則N048的大小的變化趨勢為（

)

XX

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變

【答案】D.

【解析】

試題分析：如圖，分別過點乂、5作4Vj_x軸、3”卜軸，；44。5=90。，，乙5。,分乙4。\三乙4。中叱

B\fO

O￡V=90°,:.乙BO4乙OAN>'：^B^O=^4NO=9Q0,:433404,：.——=——；

ONAN

設B(一加,一),A(n,—),貝i]3.%=—,4V=—,OXf=m,O辛?廠?泄?尸二?,泄?尸0;

mnmnmn

0D

：乙4。5=90°,：.tanAOAB=一①；

OA

?.?△5OM6ZkO4V,.,.絲=%=」-=立②，由①②知ianZOAB=—為定值，：./。4的大小不

OAONmn22

變，故選D

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.綜合題.

19.（2015揚州）已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的一個交點坐標為（1,3）,則另一個交點

坐標是__________________

【答案】（-1,-3）.

【解析】

試題分析：?.?反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱，另一個交點的坐標與

點（1,3）關于原點對稱，，該點的坐標為（-1,-3）.故答案為：（-1,-3）.

考點：反比例函數(shù)圖象的對稱性.

20.（2015泰州）點（67-1,%）、（a+1,y2）在反比例函數(shù)丁=幺（女〉0）的圖象上，若%<%，則。的

x

范圍是.

【答案】-

【解析】

試題分析：：左〉。，...在圖象的每一支上，y隨X的增大而減小，①當點（a-1,兇）、（o-by2）在圖象

的同一支上，.「兇〈乃，解得：無解；

②當點（51,弘）、（o-l,y2）在圖象的兩支上，：總*：%，解得：

故答案為：-1VX1.

考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.分類討論.

21.（2015南寧）如圖，點A在雙曲線曠=m叵（x>0）上，點B在雙曲線y=A（x>0）上（點B在

xx

點A的右側(cè)），且48〃x軸.若四邊形0ABe是菱形，且乙4。。=60°,則&=.

【答案】66.

【解析】

試題分析?：因為點A在雙曲線丁=2?（x>0）上，設A點坐標為（〃，2叵），因為四邊形。ABC是菱

xa

形，且/AOU60。，所以04=2。，可得3點坐標為（3a,-可得：k=3ax空=6布,故答案為:

aa

6月

考點：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.綜合題.

22.（2015桂林）如圖，以口ABCO的頂點。為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、

k

C的坐標分別是（2,4）、（3,0）,過點4的反比例函數(shù)y=—的圖象交BC于。，連接AD,則四邊形AOCO

X

【解析】

試題分析:：.四邊形兒38是平行四邊形，*C的坐標分別是（2,4）.（3,0）,...點3的坐標為：（5,4）,

把點4（2,4）代入反比例函數(shù)y=￡得：依8,.?.反比例函數(shù)的解析式為：y=設直線3C的解析式

xx

H把點5⑸4）,C（3,0）代入得：「⑸左t++b2=40,解得：C-6,，直線5C的解析

y=2x-6

"二，我X=_]

式為：y=2x-6,解方程組8得一卜二一8（不合題意'舍去〉,二點D的坐標為:

)'=一y=2

x

（4,2）,即。為5c的中點，.?.ZU3D的面積=:平行四邊形X3C0的面積，.?.四邊形/OCD的面積=平

4

行四邊形ABCO的面積-A.4BD的面積=3X4-LX3X4=9;故答案為：9.

4

考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；3.綜合題；4.壓軸題.

23.（2015貴港）如圖，已知點A”A2,--4均在直線y=x-l上，點Bi,&,…，B“均在雙曲線y=-』

x

上，并且滿足：軸，BjA2，y軸，軸，B2A3_Ly軸，…，軸，軸，…，記

點A“的橫坐標為為（”為正整數(shù)）.若q=—1,則。20”=

【答案】2.

【解析】

試題分析：：4=-1,「.Bi的坐標是（-1,1）,，出的坐標是（2,1）,即6=2；

..4=2,...比的坐標是（2,一」），...小的坐標是（L即as=L

2222

，民的坐標是（：，-2）,...小的坐標是（-1,-2）,即3-1,

的坐標是（-1,1）,「.土的坐標是（2,1）,即％=2,

ai,a“（U>aif—,每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是-1、5、2,

...2015+3=671…2,「.gHs是第672個循環(huán)的第2個數(shù)，...◎）8=2.故答案為：2.

考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3.規(guī)律型；4.綜合題.

24.（2015南京）如圖，過原點。的直線與反比例函數(shù)/，力的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A,&且A

4

【答案】y2=-.

X

【解析】

試題分析：過A作ACLv軸于C,過B作軸于?點A在反比例函數(shù)乂=,上，.?.設A（〃，-）,

xa

：.OC=a,AC=-,：AC_Lx軸，8￡>_Lx軸，：.AC//BD,：./\OAC^/\OBD,：.—=—=—,VA

aBDODOB

,ACOCOA1.2八./2）,設%,，

為OB的中H,??-----=-----==-—,??BD=2AC=—,OD=2OC=2a,??B（2a,

BDODOB2aax

244

：2a?一=4,；?%與1的函數(shù)表達式是：%=一.故答案為：%=一.

axx

考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.綜合題；3.壓軸題.

25.（2015攀枝花）如圖，若雙曲線y=L（%>0）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標原點）的邊04、

X

A8分別交于C、。兩點，且0。=28￡>,則&的值為.

「依生、36百

【答案］——

25

【解析】

試題分析：過點c作CElx軸于點E,過點D作DFLx軸于點F,設0C=2x,則BD=x,在RtAOCE中，

NCOE=60。，貝ijOE=x,CE=也x,貝晾C坐標為（x,顯），在RtABDF中，BD=x,NR3尸=60°,貝［5尸=1》,

2

3冬，則點0的坐標為y、與,將點。的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：卜=足,

將點。的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：左=差”-乎/,則、m=乎》-?,解得：再=（,

毛=0（舍去），故左=道/=咚?.故答案為：書

考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：2.等邊三角形的性質(zhì)：3.綜合題.

26.（2015荊門）如圖，點A，&依次在y=2"（x>0）的圖象上，點用，當依次在x軸的正半軸上，若

△A08],△&8歸2均為等邊三角形，則點斗的坐標為______________.

j/V

【答案】（60,0）.

【解析】

試題分析：作垂足為C,,「△JiQB]為等邊三角形，.".乙4]Q3]=60°,「.raMfiO。=~~=>

:.A\O+0C,設出的坐標為（m,品n）,...點出在尸?%>0）的圖象上，二a-追加=9后，解

得加=3,二.003,.,QBi=6,作/W_LSi史，垂足為D,設_B]D=a,則0D=6+a,AzD=y/3a,.,.A：（6+a,

+a）,（6+a,也a）在反比例函數(shù)的圖象上，...代入y=竽，得（6+a）.&a=9/，化簡得

/+6。-9=0,解得：a=-3±30,：a>0,a=-3+372.-6+672,/.

OBmOBi+B氏=6啦，所以點比的坐標為（6淄，0）.故答案為：（60,0）.

考點：1.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：2.等邊三角形的性質(zhì)：3.綜合題；4.壓軸題.

27.（2015南平）如圖，在平面直角坐標系X。），中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，0C是△Q48的中

3

線，點8,C在反比例函數(shù)y=—（X>0）的圖象上，則aOAB的面積等于.

X

9

【答案】

2

【解析】

試題分析：作BDlx軸于D,CElx軸于E,「.BDICE,.,.g=匹=或，是△QW5的中線，

BD,13

?*?——=—―=>設CE-x,則BD=2x,.,.C的橫坐標為一,B的橫坐標為——>.0D=——,0E=—,

BDADAB2xlxlxx

33333391199

：?DE=一一一=—>：.AE=DE=—，.二Q打一+—=—>尸一。4?3女一x—xx二一.故答案為：

x2xlx2xx2x2x222x2

9

2,

考點：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.綜合題.

k

28.(2015煙臺)如圖，矩形048c的頂點4、C的坐標分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)y=-(%

x

>0)的圖象過對角線的交點尸并且與A8,BC分別交于。，E兩點，連接O。，OE,DE,則△OOE的面

積為.

【答案】—.

4

【解析】

試題分析：???四邊形0.13C是矩形，.?.J5=0C,BC=OA,，.N、C的坐標分別是(4,0)和(0,2),：.OA=4,

。3=2,I/是矩形對角線的交點，(2,D,.?.反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象過對角線的交點P,

X

??.上2,.?.反比例函數(shù)的解析式為：'：D,E兩點在反比例函數(shù)y=t(x>0)的圖象的圖象上，...

XX

1111315

。(4,二"￡(b2),.\S?：?=S-S^IOD~S^COF-5i32)￡=4X2--X2—-X2---X—X3=—?故答

222224

案為：

4

考點：1.反比例函數(shù)系數(shù)&的幾何意義；2.反比例函數(shù)綜合題；3.綜合題.

k

29.(2015玉林防城港)已知：一次函數(shù)y=—2x+10的圖象與反比例函數(shù)>=一(&>0)的圖象相交于

x

A,8兩點(A在8的右側(cè)).

(1)當A(4,2)時，求反比例函數(shù)的解析式及8點的坐標;

(2)在(1)的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△辦8是以AB為直角邊的直角三

角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)當A(a,-2?+10),B(b,-2%+10)時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連

接BC交〉軸于點D若t=』，求aABC的面積.

BD2

x2

【解析】

k

試題分析：(1)把點A的坐標代入>=一，就可求出反比例函數(shù)的解析式；解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解

x

析式組成的方程組，就可得到點3的坐標;

(2)&PAB是以.45為直角邊的直角三角形，分兩種情況討論：①若N5/P=90°,過盤.4作血_緲于H,

設AP與x軸的交點為峪如圖1,求得0E=5,0H=4,AH=2,HE=\.證明△紅?3△￡出,再根據(jù)相似

三角形的性質(zhì)可求出.儂，從而得到點M的坐標，然后用待定系數(shù)法求出直線NP的解析式，再解直^.4P

與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點P的坐標；②若45490°,同理即可得到點尸的坐標;

(3)過點B作5S_Lj軸于S,過點C作CTlj軸于T,連接OB,如圖2,易證△CRsABSD,根據(jù)相似

CTCD3

三角形的性質(zhì)可得——==—.由4(&,-2o+10),5(i,-2!>+10),可得C(-a,2a-10),CT=a,

BSBD2

BS=b,即可得到b='a.由.4、B都在反比例函數(shù)的圖象上可得a(-2^10)=b(-26+10)，把6=三。代

33

入即可求出a的值，從而得到點.4、B、。的坐標，運用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，從而得到點D

的坐標及OD的值，然后運用割補法可求出S^COB)再由OA=OC可得S^uJC=2Sico￡.

試題解析：(D把月(4,2)代入)，=七，得上4X2=8,.?.反比例函數(shù)的解析式為J，=一，解方程組

xx

>=-2x+10r=g[x=4

?8，得：｛，或｛、，...點3的坐標為<1,8);

y=—1)'=11)'=2

x

(2)①若/區(qū)4片90°,過點4作AH_LOE于4,設A尸與x軸的交點為M,如圖1,對于y=-2r+10,當

y=O時，-2x+10=0,解得x=5,.?.點E(5,0),OE=5.VA(4,2),；.OH=4,AH=2,：.HE=5-4=\.'：

AHLOE,/.ZAHM=ZAHE=90°.又?.?/8A/J=9(T,AZAME+ZAEM=90°,ZAME+ZMAH=90n,：.

ZMAH=ZAEM,：./\AHM^f\EHA,.?.必=/.-=,；.MH=4,：.M(0,0),可設直線

EHAH12

1

ii)'=5

A尸的解析式為y=g,則有4加=2,解得，片一，...直線4尸的解析式為y=-x,解方程組<一

228

>=一

Ix

x=4x=—4

得：S或《，，點