《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）

《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）第13章分式一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)：單元教學(xué)設(shè)計(jì)工具表教材版本單元名稱學(xué)期建議課時(shí)（課標(biāo)）滬教版第13章分式七年級第一學(xué)期10教材內(nèi)容和內(nèi)容解析1.教材內(nèi)容：本章內(nèi)容分為3節(jié)，分別是“13.1分式及其性質(zhì)”“13.2分式的運(yùn)算”和“13.3分式方程”。2.教材內(nèi)容解析：分式是初中代數(shù)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，是初中代數(shù)的一個(gè)基本概念。分式在加減乘除四則運(yùn)算下是封閉的。分式是整式的延伸，通過學(xué)習(xí)分式能進(jìn)一步鞏固整式的學(xué)習(xí)成果。本章是在整式的運(yùn)算、因式分解及一元一次方程的解法等知識基礎(chǔ)上展開的?！?3.1分式及其性質(zhì)”一節(jié)介紹分式的概念及其基本性質(zhì)，通過約分引入最簡分式的概念。分式的概念是通過類比分?jǐn)?shù)引入的，達(dá)到了“數(shù)”與“式”的統(tǒng)一，只有在分母的值不為0時(shí)，分式才有意義。對于“最簡分式”概念的界定側(cè)重于“式”，不在于“數(shù)”，只需要“分子和分母沒有一次及以上的公因式”即可。“13.2分式的運(yùn)算”一節(jié)介紹了分式的四則運(yùn)算并引入整數(shù)指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算法則。分式的運(yùn)算延續(xù)“二期課改”教科書的安排，從乘除法到加減法，先易后難進(jìn)行編排，結(jié)構(gòu)清晰。負(fù)整數(shù)指數(shù)則通過分式的除法加以定義，從而將冪的性質(zhì)從正整數(shù)指數(shù)拓展到整數(shù)指數(shù)。鑒于此，我們把整數(shù)指數(shù)冪納入“分式的運(yùn)算”中，這樣的改變，旨在揭示整數(shù)指數(shù)冪與分式的運(yùn)算的本質(zhì)聯(lián)系。分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力?！?3.3分式方程”一節(jié)介紹分式方程的概念、可化為一元一次方程的分式方程的解法，以及一些分式方程的具體應(yīng)用實(shí)例。由于可以借助分式建立方程的數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問題，因此分式的相關(guān)知識和技能有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本章的三節(jié)內(nèi)容按照“概念—運(yùn)算—應(yīng)用”開展，整體結(jié)構(gòu)清晰。與整式章節(jié)一致，本章也遵循了從“數(shù)”到“式”的抽象以及“數(shù)”與“式”的統(tǒng)一。同時(shí)，從整式過渡到分式，引入自然，與前述內(nèi)容契合度高。同時(shí)也讓學(xué)生體會了類比、化歸、整體、抽象等數(shù)學(xué)思想和方法。3.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》：【內(nèi)容要求】1.通過實(shí)際問題的探究，經(jīng)歷分式形成的過程，理解分式的意義。2.通過與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)類比得出分式的性質(zhì)，知道約分和最簡分式的概念。3.理解分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)，掌握分式加、減、乘、除的四則運(yùn)算法則。4.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，理解在負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的條件下，整式和分式的統(tǒng)一。知道正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪仍然適用。5.理解絕對值小于1的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，會用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)。6.通過實(shí)際問題的解決，體會分式方程的意義，領(lǐng)會把分式方程整式化的轉(zhuǎn)化思想，掌握分式方程的解法，知道分式方程出現(xiàn)增根的原因，理解驗(yàn)根的必要性?！窘虒W(xué)提示】1.通過生活實(shí)際中的問題引出分式的概念.在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過改變分式分母中字母的取值，使學(xué)生理解分式定義中對于分式所含字母取值的限制性要求。2.引導(dǎo)學(xué)生以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，通過觀察、聯(lián)想，經(jīng)歷分式的基本性質(zhì)和四則運(yùn)算法則的形成過程。在進(jìn)行分式四則運(yùn)算教學(xué)時(shí)，課本從學(xué)生先易后難的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，先學(xué)習(xí)分式的乘除法運(yùn)算，再學(xué)習(xí)分式的加減法運(yùn)算。教師應(yīng)關(guān)注課本的這一特點(diǎn)，加強(qiáng)分式乘除法運(yùn)算技能的訓(xùn)練和鞏固，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式的異分母加減法打好基礎(chǔ)。對異分母分式加減法的教學(xué)，可類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法運(yùn)算。通分時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式，要先分解因式。在加減運(yùn)算時(shí)，分母可保留因式乘積形式，這樣在約分時(shí)較為簡便?！斗质健飞虾Ｐ陆滩钠吣昙墧?shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）3.教學(xué)時(shí)要注意將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解的“轉(zhuǎn)化思想”的滲透，要使學(xué)生知道解分式方程中可能產(chǎn)生增根的原因，從而使學(xué)生認(rèn)識驗(yàn)根的必要性。教師要特別注意本章中的分式方程都是指可化為一元一次方程的分式方程。不要隨意增加難度。4.在冪的運(yùn)算教學(xué)中，要幫助學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)展過程，理解正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念和關(guān)系，將冪的運(yùn)算性質(zhì)歸納合并為三條：。并用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)完善用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。【學(xué)業(yè)要求】知道分式的分母不能為零，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分，并化簡分式，能對簡單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式?？傮w學(xué)情分析：1.學(xué)習(xí)背景：在前幾章中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似;另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。另外，在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路已經(jīng)比較熟悉。分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，隨著問題復(fù)雜性的增加,人們需要不斷地提高認(rèn)識問題的水平，這里包括提高對新事物與已熟悉的事物之間的聯(lián)系的認(rèn)識?！斗质健飞虾Ｐ陆滩钠吣昙墧?shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）2.學(xué)習(xí)偏好：鑒于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師可以注重課堂觀察學(xué)生在具體活動中能否積極、主動進(jìn)行數(shù)學(xué)活動；發(fā)揮小組互評：學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的活動過程和活動體會，能否有獨(dú)特地解決問題的想法促進(jìn)學(xué)生參與課堂活動；提倡自我反思：是否積極參與課堂活動過程并提出一些新的想法，鼓勵(lì)大膽發(fā)言。目標(biāo)與目標(biāo)解析1.單元教學(xué)目標(biāo)：1.通過實(shí)際生活中的例子，類比分?jǐn)?shù)理解分式的概念，會求分式有意義時(shí)字母所滿足的條件。2.掌握分式的基本性質(zhì)，了解最簡分式，能熟練約分至最簡分式，提高運(yùn)算能力。3.類比分?jǐn)?shù)有關(guān)概念和運(yùn)算法則，掌握分式的加、減、乘、除的四則運(yùn)算，體會類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和從數(shù)到式的數(shù)學(xué)抽象，提高運(yùn)算能力。4.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，經(jīng)歷整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及其運(yùn)算，發(fā)展推理能力。5.理解分式方程的概念以及分式方程的求解方法，會求解可化為一元一次方程的分式方程。6.理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程的驗(yàn)根方法，逐步養(yǎng)成重依據(jù)、尊重邏輯的思維習(xí)慣。7.會根據(jù)實(shí)際問題的背景建立分式方程，運(yùn)用分式方程的知識解應(yīng)用題，初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識。2.單元教學(xué)目標(biāo)解析：（目標(biāo)的具體化）理解分式的概念含義解析：“理解”要求學(xué)生不僅要知道分式的定義，還要能夠解釋分式在數(shù)學(xué)中的作用和意義，以及它與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)。教學(xué)策略：通過類比分?jǐn)?shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，從而理解分式的概念。掌握分式的基本性質(zhì)和分式的加、減、乘、除的四則運(yùn)算的方法以及會解分式方程的方法的解析：“掌握”意味著學(xué)生應(yīng)能夠熟練運(yùn)用這些方法解決具體問題，包括熟練約分至最簡分式，提高運(yùn)算能力。正確使用運(yùn)算方法。教學(xué)策略：設(shè)計(jì)由簡到難的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。通過示范、練習(xí)和應(yīng)用題目，加強(qiáng)學(xué)生對這些方法的掌握。通過鼓勵(lì)學(xué)生對知識本身進(jìn)行前后聯(lián)系，利用類比、化歸等數(shù)學(xué)思想和方法，感受解決數(shù)學(xué)問題的過程，降低難度，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生持久的興趣。再利用小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中相互支持、相互幫助，共同完成任務(wù)，增加學(xué)習(xí)動力。同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課時(shí)內(nèi)容1單元下的節(jié)課名稱第1課時(shí)：13.1（1）分式具體內(nèi)容：教材76～78頁作業(yè)：練習(xí)冊13.1（1）第2課時(shí)：13.1（2）分式的基本性質(zhì)具體內(nèi)容：教材78～80頁作業(yè)：練習(xí)冊13.1（2）第3課時(shí)：13.2（1）分式的乘除具體內(nèi)容：教材82～85頁作業(yè)：練習(xí)冊13.2（1）第4課時(shí)：13.2（2）分式的加減具體內(nèi)容：教材85～88頁作業(yè)：練習(xí)冊13.2（2）第5課時(shí)：13.2（3）整數(shù)指數(shù)冪具體內(nèi)容：教材88～91頁作業(yè)：練習(xí)冊13.2（3）第6課時(shí)：習(xí)題課具體內(nèi)容：熟練掌握分式的概念和運(yùn)算法則熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)作業(yè)：教材習(xí)題91～92頁、整理錯(cuò)題第7課時(shí)：13.3（1）分式方程具體內(nèi)容：教材93～95頁作業(yè)：練習(xí)冊13.3（1）第8課時(shí)：13.3（2）分式方程具體內(nèi)容：教材95～98頁作業(yè)：練習(xí)冊13.3（2）第9課時(shí)：習(xí)題課具體內(nèi)容：熟練掌握分式方程的解法和解決實(shí)際問題作業(yè)：教材習(xí)題98～99頁、整理錯(cuò)題2復(fù)習(xí)與小結(jié)第10課時(shí)：單元復(fù)習(xí)具體內(nèi)容：本章概念、分式運(yùn)算和分式方程作業(yè)：教材復(fù)習(xí)題103～104頁、整理錯(cuò)題單元教學(xué)建議1.單元教學(xué)問題診斷分析本章中，分式與整式的關(guān)系可類比分?jǐn)?shù)與整數(shù)：分?jǐn)?shù)可以看作在分母不為0的情況下，兩個(gè)整數(shù)相除；分式可以看作在分母為非零整式的情況下，兩個(gè)整式相除.在教學(xué)中，可以通過改變分式分母中字母的取值，使學(xué)生理解分式分母的值不為0即分式有意義.要訓(xùn)練分式的四則運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.基于通分和約分法則，分式的四則運(yùn)算可以化歸為整式的四則運(yùn)算.通過分式運(yùn)算的訓(xùn)練，既可以強(qiáng)化整式的運(yùn)算，也有助于加深對分式的理解.結(jié)合實(shí)際問題的分析和解題。讓學(xué)生理解解分式方程過程中可能產(chǎn)生增根的原因，明確解分式方程驗(yàn)根的必要性，體會思維的嚴(yán)密性.此外，通過解決以具體的生活實(shí)例為背景的可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用問題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模的過程，積累處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。2.單元教學(xué)支持條件分析合理利用參考書，確保教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和適宜性；設(shè)計(jì)合理計(jì)算練習(xí)，增強(qiáng)計(jì)算能力；鼓勵(lì)合作探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生間互助互學(xué)；利用互動白板等多媒體工具輔助教學(xué)，使學(xué)生更直觀感受所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境，讓學(xué)生運(yùn)用分式的知識解決實(shí)際問題。單元評價(jià)建議1.單元過程性評價(jià)1、課堂觀察：學(xué)生在具體活動中能否積極、主動進(jìn)行數(shù)學(xué)活動；2、小組互評：學(xué)生能否有條理地表達(dá)自己的活動過程和活動體會，能否有獨(dú)特地解決問題的想法；3、自我反思：是否積極參與課堂活動過程并提出一些新的想法4、隨堂提問、作業(yè)反饋2.單元終結(jié)性評價(jià)單元測驗(yàn)、學(xué)習(xí)小報(bào)《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）二、單元主要學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)：第1課時(shí)13.1（1）分式活動13.1（1）分式活動目標(biāo)1.理解分式的概念，并會求使分式無意義、有意義、分式值為零時(shí)的字母取值．2.經(jīng)歷分式形成的過程，體會類比、化歸的數(shù)學(xué)思想.3.在探索思考、討論交流的過程中，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.活動中的關(guān)鍵問題（及說明）問題：(1)長方形的面積是S，長是x，寬是多少？(2）走一段10km的路，騎車需用th,步行需用的時(shí)間是騎車的2倍還多1h.步行的速度是多少？（3）一名籃球運(yùn)動員在一場比賽中投進(jìn)a個(gè)罰球(每1球得1分），投進(jìn)6個(gè)2分球，投進(jìn)c個(gè)3分球.這名籃球運(yùn)動員的3分球得分占其總得分的幾分之幾？這些答案的代數(shù)式的分子和分母中都會有字母.出示課題一分式.【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)生活中的實(shí)例以及用字母表示數(shù)的代數(shù)式引出新的課題--分式。由上述向題，可得分式的概念：對于兩個(gè)整式A、B，A?B可以表示為的形式，叫作分式，也稱為有理式，其中A稱為分子，B稱為分母.本章主耍討論分母中含有字母的分式。用數(shù)值代替分式中的字母，計(jì)算得出的代數(shù)式的值就是分式的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過思考,逐步探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】例1及思考的提出加深學(xué)生對分式中分母不為零的理解例2和例3考查不同情況下分式中的x的取值，加深學(xué)生對分式有意義的條件、分式的值為零等知識的理解.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）13.1(2)分式的基本性質(zhì)活動13.1(2)分式的基本性質(zhì)活動目標(biāo)1理解并掌握分式的基本性質(zhì)及能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。2.理解最簡分式的概念，并對約分的最后結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，3.在分式的基本性質(zhì)的探究過程中，領(lǐng)悟類比的數(shù)學(xué)思想;再次感受數(shù)與式之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別活動中的關(guān)鍵問題（及說明）一、復(fù)習(xí)舊知問1：小學(xué)階段學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）答1：分?jǐn)?shù)的分子和分母乘（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.問2：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用有哪些？答2：可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知，為新知做鋪墊二、探究新知1.分式的基本性質(zhì)我們將“數(shù)”拓展到“式”（板書：數(shù)-式），類似地，分式也有這樣的性質(zhì).對照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能否嘗試改寫成分式的基本性質(zhì)？學(xué)生嘗試概括：分式的分子與分母乘(或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．比較：分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些不同？分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母乘(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母乘(或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.師：分式的基本性質(zhì)應(yīng)該注意什么？生1:(1)“同”：分子和分母都要乘(或除以）同一個(gè)整式；(2）“同”：同一種變換，或乘或除以，不能是加或減；（3）“整式不為0”生2：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母中公因式約去的過程，叫作約分。師：什么是最簡分式？帶著問題我仃繼續(xù)學(xué)習(xí).【設(shè)計(jì)意圖】由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比引出分式的基本性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過例4,直觀地感受分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用通過例5,進(jìn)一步加深對分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用的掌握活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．13.2(1)分式的乘除活動13.2(1)分式的乘除活動目標(biāo)1.掌握分式的乘除法運(yùn)算法則,并能正確運(yùn)用2.在經(jīng)歷探究分式的乘除法的法則和運(yùn)用法則的過程中，感受類比和化歸的數(shù)學(xué)恩想活動中的關(guān)鍵問題（及說明）新課引入1.類比分?jǐn)?shù)的乘法探究分式的乘法法則：觀察，，如何計(jì)算？2.類比分?jǐn)?shù)的除法探究分式的除法法則：，，如何計(jì)算？設(shè)計(jì)意圖：通過回憶分?jǐn)?shù)的乘除法法則，類比得出分式的乘除法法則．新知講授類比得到分式的乘除法法則：（1）文字歸納：兩個(gè)分式相乘，將分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母．分式除以分式，將除式的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘．用式子表示為：，.【設(shè)計(jì)意圖】通過文字歸納和字母表示熟悉法則并規(guī)范書寫．例題講解例1計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）.（2）.適時(shí)小結(jié)：注意分式的乘法與分?jǐn)?shù)的乘法一樣，先約分，再分子乘分子，分母乘分母，運(yùn)算過程比較簡單．例2計(jì)算：（1）；（2）；（3）.說明：(1)中除法能夠進(jìn)行的前提是且．在本章中做分式的除法時(shí)，總是默認(rèn)除式的值不為0．適時(shí)小結(jié)：注意分式的除法與分?jǐn)?shù)的除法一樣，先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再按乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．分式的分子、分母為含多個(gè)項(xiàng)的整式時(shí)，通常先因式分解，再進(jìn)行計(jì)算．分式的運(yùn)算結(jié)果一般要化為最簡分式．【設(shè)計(jì)意圖】嘗試運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算.例3如圖13-2-1，用一個(gè)半徑為rm的半圓和一個(gè)一邊長度為hm的長方形，組成一扇窗．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，整扇窗的面積應(yīng)為4m2．（1）用r的代數(shù)式表示h；（2）當(dāng)r＝1時(shí)，求窗的高度（π取3.14，結(jié)果精確到0.01m）．圖13-2-1解：（1）由，得圖13-2-1從而因此（2）當(dāng)r＝1時(shí)，，（m）答：窗的高度約為2.22m．活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．13.2(2)分式的加減《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）活動13.2(2)分式的加減活動目標(biāo)1.類比同分母分?jǐn)?shù)加減法得到同分母分式的加減法運(yùn)算法則，會進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算.2.類比異分母分?jǐn)?shù)加減法得到異分母分式的加減法運(yùn)算法則，會進(jìn)行異分母分式加減運(yùn)算.活動中的關(guān)鍵問題（及說明）新課引入計(jì)算：回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法法則：類比上述算式，如何計(jì)算：得到同分母分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．【設(shè)計(jì)意圖】通過類比得到同分母分式加減法法則.例題講解例4計(jì)算：（1）??x3x-1+解：（1）??x（2）.變式計(jì)算：解：.【設(shè)計(jì)意圖】探索分母為互為“相反數(shù)”的分式加減的方法.（3）.【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)易錯(cuò)知識點(diǎn)，如果減數(shù)的分子是一個(gè)多項(xiàng)式，再減去一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，一定要添加括號.適時(shí)小結(jié)：同分母分式加減法的注意點(diǎn)：（1）計(jì)算時(shí)先觀察是不是同分母分式加減，如果分母互為“相反數(shù)”，可以轉(zhuǎn)化為同分母分式加減；（2）如果減數(shù)的分子是一個(gè)多項(xiàng)式，再減去一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，一定要添加括號；（3）如果計(jì)算結(jié)果不是最簡分式，一定要化成最簡分式.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．《分式》上海新教材七年級數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)（滬教版）13.2(2)分式的加減活動13.2(2)分式的加減活動目標(biāo)1.在教學(xué)過程中滲透類比思想，能類比異分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出異分母分式的加減法法則.2.理解異分母分式的加減法法則的形成過程;利用異分母分式的加減法法則進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣;滲透類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力?；顒又械年P(guān)鍵問題（及說明）一、復(fù)習(xí)引入1.計(jì)算：2.思考：異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則是否可以推廣到異分母分式的加減呢？3.計(jì)算：4.分式通分的定義：將幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來分式的值相等的同分母分式的過程叫作通分.5.類比得到異分母分式加減法法則：異分母分式相加減，先將它們通分，然后進(jìn)行加減.【設(shè)計(jì)意圖】了解分式通分得依據(jù)及方法，通過類比得到異分母分式加減法的運(yùn)算法則.二、例題講解例5計(jì)算：（1）（2）（3）.解：（1）（2）（3）（3）y【設(shè)計(jì)意圖】利用異分母分式的加減法則進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算.適時(shí)小結(jié)：異分母分式加減法的注意點(diǎn)：（1）在異分母分式加減法運(yùn)算時(shí)，解題的關(guān)鍵在于找出各分式的公分母；（2）通分是對分式基本性質(zhì)的運(yùn)用；（3）通分時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式，要先因式分解，便于找出各分式的公分母.活動說明教師引導(dǎo)，板演，講解．學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流、合作，回答．13.2(3)整數(shù)指數(shù)冪活動13.2(3)整數(shù)指數(shù)冪活動目標(biāo)1.理解在引人負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的條件下整式和分式在形式上的統(tǒng)一,并理解整數(shù)指數(shù)冪2.在正整數(shù)指數(shù)冪到整數(shù)指數(shù)冪的擴(kuò)充過程中，體驗(yàn)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)研究方法，3.掌握整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì)，會用性質(zhì)進(jìn)行簡單的整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)計(jì)算活動中的關(guān)鍵問題（及說明）【設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算幫助學(xué)生回憶同底數(shù)冪的除法法