四川省成都市溫江區(qū)光華實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（北師版）

成都市溫江區(qū)光華實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年度上期過(guò)程性學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)半期試題（命題范圍：第一、二、三章）注意事項(xiàng)：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0．5毫米黑色的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。5．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入1000元記作，那么表示為（）A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元2.如圖所示的花瓶中，的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A. B. C. D.3.2023年5月17日10時(shí)49分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如右上圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬?duì)的字是（）A.考 B.試 C.順 D.利5.下列運(yùn)算正確的是（）A.2ab＋3ba＝5ab B. C.5ab－2a＝3b D.6.在下列說(shuō)法中：①如果，則有；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；④若，則m、n互為相反數(shù)．正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.下列各數(shù)中：，，0，，，，，，，正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)8.如圖，圖①中有4個(gè)黑點(diǎn)，圖②中有9個(gè)黑點(diǎn)，圖③中有個(gè)黑點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)則排列下去，則圖⑨中的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.比較大?。篲_________（填，，號(hào)）．10.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，單項(xiàng)式的次數(shù)是________．11.如果單項(xiàng)式與同類項(xiàng)，那么__________．12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為_(kāi)____．13.如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________（保留π）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）．（4）15.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形；（2）若每一個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為a，則求出小正方體的表面積．16.（1）化簡(jiǎn)：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示：（1）用“＜”或“＞”填空：0，0，0，0；（2）化簡(jiǎn)：．

18.出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的光華大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?，，，，，，，，，，?）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量升/千米，這天下午小李共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小李當(dāng)天下午收入是多少元？B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是______20.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有___________個(gè)．21.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求的值是______22.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片分割成個(gè)部分，部分是邊長(zhǎng)為的正方形紙片面積的一半，部分是部分面積的一半，部分是部分面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為_(kāi)__________，類比探究的值為_(kāi)__________．23.規(guī)定：，，例如，.下列結(jié)論中，正確的是__________________（填寫正確選項(xiàng)的番號(hào)）.①若，則；②若，則；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24.已知，．（1）求；（2）若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．25.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)一班需要購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋和短褲，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)200元，短褲每條定價(jià)50元．某商店開(kāi)展促銷活動(dòng)，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運(yùn)動(dòng)鞋送一條短褲；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和短褲都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)在一班要購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋20雙，短褲x條（x超過(guò)20）．（1）若該班分別按方案一，方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）當(dāng)x＝30時(shí)，哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若兩種方案也可以同時(shí)使用，當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種最為省錢的購(gòu)買方案嗎？給出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算所需付款金額．26.探究與發(fā)現(xiàn)：表示a與b之差絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．（1）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若，則．（3）拓展與延伸：在（1）的基礎(chǔ)上，解決下列問(wèn)題：動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；（4）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30，動(dòng)點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)O和點(diǎn)B出發(fā)分別以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4

成都市溫江區(qū)光華實(shí)驗(yàn)中學(xué)校2023-2024學(xué)年度上期過(guò)程性學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)半期試題（命題范圍：第一、二、三章）注意事項(xiàng)：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0．5毫米黑色的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。5．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入1000元記作，那么表示為（）A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元【答案】C【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：若收入1000元記作，那么表示為支出200元,故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.如圖所示的花瓶中，的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案．【詳解】解：由題意，得圖形與B的圖形相符，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．3.2023年5月17日10時(shí)49分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國(guó)家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：億．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如右上圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“?！毕鄬?duì)的字是（）A.考 B.試 C.順 D.利【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“你”與面“試”相對(duì)，面“?！迸c面“順”相對(duì)，“考”與面“利”相對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．5.下列運(yùn)算正確的是（）A.2ab＋3ba＝5ab B. C.5ab－2a＝3b D.【答案】A【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正確；B、a+a=2a，錯(cuò)誤；C、5ab與－2a不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、7a2b與?7ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.在下列說(shuō)法中：①如果，則有；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；④若，則m、n互為相反數(shù)．正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義分別判斷即可求解；【詳解】解：①如果，則有；故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；故②說(shuō)法正確；③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；故③說(shuō)法錯(cuò)誤；④若，則m、n互為相反數(shù)；故④說(shuō)法正確；故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)的定義及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)概念和性質(zhì)．7.下列各數(shù)中：，，0，，，，，，，正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的概念以及分類，有理數(shù)包括整數(shù)，0，分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)是指有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答本題，掌握比0大的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)比0大的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，所以，，，是正分?jǐn)?shù)，故選：B8.如圖，圖①中有4個(gè)黑點(diǎn)，圖②中有9個(gè)黑點(diǎn)，圖③中有個(gè)黑點(diǎn)，…，按這樣的規(guī)則排列下去，則圖⑨中的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了整式的圖形類規(guī)律，探索出圖形規(guī)律為圖中有個(gè)黑點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，難度較?。驹斀狻拷猓阂李}意，圖①中有4個(gè)黑點(diǎn)，則，圖②中有9個(gè)黑點(diǎn)，則，圖③中有個(gè)黑點(diǎn)，則，所以圖中有個(gè)黑點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，故選：B二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9比較大?。篲_________（填，，號(hào)）．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此可判斷和的大?。驹斀狻拷猓阂李}意：，，因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋?0.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________，單項(xiàng)式的次數(shù)是________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的字母的指數(shù)之和為單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此作答本題即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，單項(xiàng)式的次數(shù)是，故答案為：，311.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么__________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，可得，再代入式子即可解答．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，正確根據(jù)定義得到的值是解題的關(guān)鍵．12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為_(kāi)____．【答案】【解析】【分析】易得此幾何體為圓柱，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．【詳解】解：由主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得此幾何體為圓柱，易得圓柱的底面直徑為2，高為1，側(cè)面積=2π×1=2π．故答案為：2π．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．13.如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________（保留π）【答案】或【解析】【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及對(duì)圓周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，知道1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)為是解題的關(guān)鍵，注意本題圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)的方向：向左或向右，靈活運(yùn)用分類討論作答．【詳解】解：依題意，1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)為，當(dāng)圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)的方向?yàn)橄蜃髸r(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)是；當(dāng)圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)的方向?yàn)橄蛴視r(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)是；故答案為：或．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）．（4）【答案】（1）（2）（3）0（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，靈活運(yùn)用乘法分配律是解題的關(guān)鍵；（3）先運(yùn)算有理數(shù)的乘方，再算乘除，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵；（4）先運(yùn)算有理數(shù)的乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算括號(hào)內(nèi)，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵；【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式【小問(wèn)4詳解】解：原式．15.如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形；（2）若每一個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為a，則求出小正方體的表面積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握幾何體的特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)幾何體的特征，數(shù)形結(jié)合，即可得；（2）上下左右前后依次去數(shù)，即可得；【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)2詳解】解：．16.（1）化簡(jiǎn)：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；7【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值：（1）運(yùn)用合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）去括號(hào)，運(yùn)用合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法得，根據(jù)，絕對(duì)值的非負(fù)性計(jì)算得，，把，代入進(jìn)行計(jì)算即可得；掌握合并同類項(xiàng)，絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，∵，∴或，，，把，代入得，原式=7．17.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示：（1）用“＜”或“＞”填空：0，0，0，0；（2）化簡(jiǎn)：．

【答案】（1）＜；＜；＞；＞（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知：，且，由有理數(shù)的加減法法則可得答案；（2）根據(jù)數(shù)軸比較、、、與0的大小，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知：，且，∴；故答案為：＜；＜；＞；＞；【小問(wèn)2詳解】原式＝＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的正負(fù)、整式的加減運(yùn)算，正確判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．18.出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的光華大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢海?，，，，，，，，，?）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量升/千米，這天下午小李共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米（不足1千米按1千米計(jì)算）還需收4元錢，小李當(dāng)天下午收入是多少元？【答案】（1）小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)千米（2）升（3）小李當(dāng)天下午收入元【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算和絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，利用單位耗油量乘以行駛路程是解題關(guān)鍵．（3）按所給的信息，列出式子計(jì)算，理清收費(fèi)的方式是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：（千米），所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)千米；【小問(wèn)2詳解】解：（升），故這天下午小李共耗油升．【小問(wèn)3詳解】解：依題意，則3千米以內(nèi)（含3千米）的行車?yán)锍蹋?，，，，所以?名乘客，故3千米以內(nèi)的收入：（元）；超過(guò)3千米的行車?yán)锍蹋海?，，，，，，所以?名乘客，故（元）；（元）所以小李當(dāng)天下午收入是元．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是______【答案】【解析】【分析】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，熟練運(yùn)用整體代入法是解題的關(guān)鍵，由整理為，再把代入，即可作答．【詳解】解：因?yàn)?，所以，把代入，得，故答案為：?0.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有___________個(gè)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個(gè)，第二列最多1個(gè)小正方形，即可求解．【詳解】解：根據(jù)主視圖和俯視圖可得第一列最多2個(gè)，第二列最多1個(gè)小正方形，如圖所示，∴搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．21.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求的值是______【答案】3或7【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的運(yùn)算，據(jù)此可知，，，再代入，即可作答，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以，因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以，因?yàn)閤的絕對(duì)值是2，所以，則，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，故的值為3或7，故答案為：3或722.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形紙片分割成個(gè)部分，部分是邊長(zhǎng)為的正方形紙片面積的一半，部分是部分面積的一半，部分是部分面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為_(kāi)__________，類比探究的值為_(kāi)__________．【答案】①.②.【解析】【分析】由圖形的面積可知算式的結(jié)果剛好是大正方形的面積減去陰影部分的面積，據(jù)此可求解．詳解】解：根據(jù)題意可知：，令，則，故有：，即，．故答案為：①，②．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化明確題意，求出所求式子的值．23.規(guī)定：，，例如，.下列結(jié)論中，正確的是__________________（填寫正確選項(xiàng)的番號(hào)）.①若，則；②若，則；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7.【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)行分析.【詳解】①=0,則x-2=0,y+3=0,x=2,y=-3,所以2x-3y=13.故正確；②當(dāng)x<-3時(shí)，＝－（x-2）-(x+3)=-x+2-x-3=-1-2x,故正確；③＝，＝｜x+3|,當(dāng)x=-時(shí)，有f(x)=g(x)，即=|x+3|，故不正確;④=|x-1-2|+|x+1+3|=|x-3|+|x+4|，當(dāng)x=0時(shí)，|x-3|+|x+4|有最小值為7，即的最小值是7,故正確;故答案是：①②④.【點(diǎn)睛】考查了去化簡(jiǎn)絕對(duì)值符號(hào)，解題關(guān)鍵是看絕對(duì)值符號(hào)里是正數(shù)還是負(fù)數(shù).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24.已知，．（1）求；（2）若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）把A和B代入求解即可；（2）根據(jù)題意可得與a的取值無(wú)關(guān)，即化簡(jiǎn)之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：∵的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．25.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)一班需要購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋和短褲，運(yùn)動(dòng)鞋每雙定價(jià)200元，短褲每條定價(jià)50元．某商店開(kāi)展促銷活動(dòng)，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運(yùn)動(dòng)鞋送一條短褲；方案二：運(yùn)動(dòng)鞋和短褲都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)在一班要購(gòu)買運(yùn)動(dòng)鞋20雙，短褲x條（x超過(guò)20）．（1）若該班分別按方案一，方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）當(dāng)x＝30時(shí)，哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若兩種方案也可以同時(shí)使用，當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種最為省錢的購(gòu)買方案嗎？給出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算所需付款金額．【答案】（1）方案一：（50x+3000）元，方案二：（45x+3600）元；（2）方案一劃算，理由見(jiàn)解析；（3）先用方案一購(gòu)買20雙鞋，贈(zèng)送20條褲子，再利用方案二購(gòu)買20條褲子，此時(shí)花費(fèi)的金額為4900元，見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種銷售方案表示出銷售總價(jià)即可；（2）根據(jù)（1）所列式子把x＝30代入求解即可得到答案；（3）分別計(jì)算出用方案一，方案二以及方案一和方案二同時(shí)使用的所用金額，比較得出答案即可．【詳解】解：（1）由題意得：方案一：200×20+50（x﹣20）＝（50x+3000）元，方案二：200×90%×20+50×90%x＝（45x+3600）元，（2）當(dāng)x＝30時(shí)，50x+3000＝1500+3000＝4500（元），45x+3600＝1350+3600＝4950（元），所以方案一劃算；（3）當(dāng)x＝40時(shí)，①使用方案一：50x+3000＝2000+3000＝5000（元），②使用方案二：45x+3600＝1800+3600＝5400（元），③方案一、二同時(shí)使用：200×20+50×90%×（40﹣20