北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù)（單元綜合測試卷）

第四章一次函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若三角形底邊長為a，底邊上的高為h，則三角形的面積S＝ah．若h為定長，則（）A．S，a是變量，，h是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．S，是常量，a，h是變量 D．以上答案均不對(duì)2．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）中，是一次函數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)4．下列函數(shù)中，其圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)是（）A． B．C． D．5．點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，且，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定6．將直線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．7．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．y的值隨著x的增大而減小 B．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，8．下列選項(xiàng)中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）圖像的是（

）A． B． C． D．9．如圖，A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖和分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系圖象，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)后3小時(shí)追上甲；③甲的速度是4千米/時(shí)；④乙比甲先到B地．其中正確的說法是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④10．如圖，直線，相交于點(diǎn)，直線m交x軸于點(diǎn)，直線n交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．下列四個(gè)說法：①；②；③；④直線m的函數(shù)表達(dá)式為．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，是的正比例函數(shù)．12．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．13．已知點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．若一次函數(shù)圖象與直線平行，且過點(diǎn)，則此一次函數(shù)的解析式是．15．如圖，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為．16．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是升．17．已知一次函數(shù)．（1）無論k如何變化，該函數(shù)圖象始終過定點(diǎn)；（2）當(dāng)k變化時(shí)，原點(diǎn)到一次函數(shù)的圖象的最大距離為．18．如圖，直線與x軸和y軸分別交于兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)A，若點(diǎn)C是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以為頂點(diǎn)的三角形與全等，則的長為.三、解答題（本大題共9小題，共66分）19．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和．求：(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)時(shí)，y的值．20．已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大？

（2）為何值時(shí)，函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸上方？

（3）為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？

（4）若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求的取值范圍．

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)﹣3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．22．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是由一次函數(shù)的圖象平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求m的值．23．已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(2)畫出此函數(shù)的圖象：觀察圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．(3)平移一次函數(shù)的圖象后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．24．如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．(1)求出，的值．(2)直接寫出的解集．(3)求出的面積．25．如圖，，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s（）與時(shí)間t（）的關(guān)系．(1)B出發(fā)時(shí)與A相距___________；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是___________；(3)B出發(fā)后___________與A相遇；(4)求出A行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)速度前進(jìn)，___________與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___________．在圖中表示出相遇點(diǎn)C．26．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)(3)y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由27．某冰廠分兩批運(yùn)進(jìn)數(shù)量均為30000件的冰塊．第一批冰塊上午8：00送達(dá)，采用智能線搬運(yùn)入庫．智能搬運(yùn)分Ⅰ、Ⅱ檔，兩檔的搬運(yùn)速度均固定，其中Ⅰ檔的搬運(yùn)速度為3000件/小時(shí)，Ⅱ檔的速度大于Ⅰ檔的速度，但不超過Ⅰ檔速度的2倍．由于Ⅱ檔運(yùn)輸損耗比較大，工廠決定先采用Ⅰ檔運(yùn)輸，11：00后采用Ⅱ檔運(yùn)輸．第二批冰塊9：00送達(dá)，采用人工線搬運(yùn)，搬運(yùn)工人總數(shù)為200人．為了解人工線搬運(yùn)的情況，冰廠隨機(jī)記錄了20位工人在10：30﹣11：30的搬運(yùn)量，并記錄了5個(gè)時(shí)刻冰塊剩余量分別如表一、表二所示：表一數(shù)量（單位：件）2324252627人數(shù)（單位：人）26624表二時(shí)刻9：3010：3011：3013：3014：00剩余量（單位：件）2749922500m75005000(1)智能線Ⅰ檔運(yùn)輸時(shí)，求智能線冰塊剩余量y（單位：件）關(guān)于搬運(yùn)時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式；(2)求m的值；(3)經(jīng)統(tǒng)計(jì)在8：00時(shí)至11：00前的某個(gè)時(shí)刻，當(dāng)兩條搬運(yùn)線共搬運(yùn)11000件冰塊時(shí)，兩條搬運(yùn)線冰塊剩余量的差值為2a（a＞0）件．再過1.5小時(shí)后，兩條搬運(yùn)線剩余量的差值為a件．請(qǐng)問智能線能否趕在人工線前完工？的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在，，，，，（每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)零）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①最大的負(fù)整數(shù)是；

②所有實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③沒有平方根；

④任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說法正確的是（

）A．是25的算術(shù)平方根 B．6是的算術(shù)平方根C．49的平方根是 D．64的立方根是4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與5．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是與，則這個(gè)正數(shù)的值為（

）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．若整數(shù)x滿足，則x的值是（

）A．8 B．9 C．10 D．118．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C．b D．9．如圖所示，面積為5的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，若點(diǎn)在數(shù)軸上（點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)），且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．10．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖所示．當(dāng)輸入值為64時(shí)，輸出的值是（

）A．2 B．4 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．比較大?。海?；；．12．的算術(shù)平方根為．13．若，那么．14．計(jì)算：．15．把無理數(shù)，，﹣表示在數(shù)軸上，在這三個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．16．如圖，二階魔方為的正方體結(jié)構(gòu)，本身只有8個(gè)方塊，沒有其他結(jié)構(gòu)的方塊，已知二階魔方的體積約為（方塊之間的縫隙忽略不計(jì)），那么每個(gè)方塊的棱長為．17．已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則的平方根為．18．設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別為a，b，c，p＝（a+b+c），則有下列面積公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海倫公式）．一個(gè)三角形的三邊長依次為2，3，4，任選以上一個(gè)公式請(qǐng)直接寫出這個(gè)三角形的面積為．三、解答題（本大題共9小題，共66分）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：、、0、、、、、、①無理數(shù)集合②整數(shù)集合③有理數(shù)集合④負(fù)數(shù)集合．20．（1）計(jì)算：；（2）求下列各式的x值：①；②．21．計(jì)算：（1）；

（2）；（3）；

（4）．22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接．，，，．23．已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．24．如圖，在數(shù)軸上方作一個(gè)的方格（每一方格的邊長均為1個(gè)單位），依次連結(jié)四邊中點(diǎn)得到一個(gè)陰影正方形，點(diǎn)A落在原點(diǎn)．(1)這個(gè)陰影正方形的邊長為______．(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，并將這些數(shù)用“＜”連接．______＜______＜______＜______＜______．(3)在這五個(gè)點(diǎn)中，到表示數(shù)2的點(diǎn)距離小于1個(gè)單位長度的點(diǎn)有______個(gè)．25．如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，總體積為．

(1)這個(gè)魔方的棱長為__________．(2)圖1的側(cè)面有一個(gè)正方形ABCD，求這個(gè)正方形的面積和邊長．(3)將正方形ABCD放置在數(shù)軸上，如圖2所示，點(diǎn)A與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，則D在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________．26．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答下列問題：，（是的面積）；，（是的面積）；，（是的面積）；…(1)請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的式子填空：________，________；(2)我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時(shí)乘以，分母就變成了4，請(qǐng)仿照這種方法求的值．27．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問題試一試：①，又，，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3因此59319的立方根是39．（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．①它的立方根是_______位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．③它的立方根的十位數(shù)是__________．④195112的立方根是________．（2）請(qǐng)直接填寫結(jié)果：①________．②________．

第四章一次函數(shù)（單元重點(diǎn)綜合測試）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若三角形底邊長為a，底邊上的高為h，則三角形的面積S＝ah．若h為定長，則（）A．S，a是變量，，h是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．S，是常量，a，h是變量 D．以上答案均不對(duì)【答案】A【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可得到結(jié)論．【解析】解：∵三角形面積，∴當(dāng)h為定值時(shí)，在此式中S，a是變量，，h常量，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，是解題的關(guān)鍵．2．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】待定系數(shù)法求得解析式，然后逐項(xiàng)判斷即可求解．【解析】解：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，解得，∴解析式為，A、∵當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上；B、∵當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上；C、∵當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)在該函數(shù)圖象上；D、∵當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式．3．下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）中，是一次函數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【解析】解：（1）符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；（2）自變量次數(shù)為，不符合一次函數(shù)的定義，不是一次函數(shù)；（3）符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；（4），自變量次數(shù)為2，不符合一次函數(shù)的定義，不是一次函數(shù)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：k、b為常數(shù)，自變量次數(shù)為1．4．下列函數(shù)中，其圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以分析判斷解決問題．【解析】解：A、函數(shù)，，，則交在y軸的負(fù)半軸，則圖象不經(jīng)過第一象限，故本選項(xiàng)符合題意；B、函數(shù)，，，則交在y軸的正半軸，則圖象經(jīng)過第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、函數(shù)，，則圖象經(jīng)過第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、函數(shù)，，則圖象經(jīng)過第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，且，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．熟練掌握：當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，隨著的增大而增大，判斷作答即可．【解析】解：∵，，∴隨著的增大而增大，∵，∴，故選：A．6．將直線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可．【解析】解：將直線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式為，即．故選：C．7．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．y的值隨著x的增大而減小 B．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解析】解：∵一次函數(shù)解析式為，∴y的值隨著x的增大而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴當(dāng)時(shí)，，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．下列選項(xiàng)中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）圖像的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論的符號(hào)，然后根據(jù)同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】解：A、由一次函數(shù)的圖像可知，，，故；由正比例函數(shù)的圖像可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)符合題意；B、由一次函數(shù)的圖像可知，，，故；由正比例函數(shù)的圖像可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖像可知，，，故；由正比例函數(shù)的圖像可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖像可知，，，故；由正比例函數(shù)的圖像可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖像有四種情況：①當(dāng)，，函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，，函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限．9．如圖，A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖和分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系圖象，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)后3小時(shí)追上甲；③甲的速度是4千米/時(shí)；④乙比甲先到B地．其中正確的說法是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解析】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確；由函數(shù)圖象可知在第3小時(shí)的時(shí)候，甲與乙的路程一樣，即此時(shí)乙追上甲，∵3-1=2小時(shí)，∴乙出發(fā)2小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤；∵12÷3=4千米/小時(shí)，∴甲的速度是4千米/小時(shí)，故③正確；∵相遇后甲還需（20-12）÷4=2小時(shí)到B地，相遇后乙還需（20-12）÷(12÷2)=小時(shí)到B地，∴乙先到達(dá)B地，故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是正確讀懂函數(shù)圖象．10．如圖，直線，相交于點(diǎn)，直線m交x軸于點(diǎn)，直線n交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．下列四個(gè)說法：①；②；③；④直線m的函數(shù)表達(dá)式為．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】直接運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再運(yùn)用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、全等三角形的判定求解此題．【解析】解：設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為．由題意得，或．，．①由得，那么①正確．②由，點(diǎn)得，．對(duì)于直線，當(dāng)，，那么．根據(jù)勾股定理，得．由①得，，得，那么．由，，，得，那么②正確．③如圖，由題得，，，那么．由②得，那么，推斷出，故③正確．④由分析知，直線的函數(shù)表達(dá)式為，那么④正確．綜上，正確的有①②③④，共4個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、全等三角形的判定．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，是的正比例函數(shù)．【答案】-2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得，且，進(jìn)而即可求解．【解析】解：由題意得：，且，解得：．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)形式：是關(guān)鍵．12．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】【分析】此題考查了一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．令，得到即可得到答案．【解析】解；根據(jù)題意可得；直線與軸的交點(diǎn)，則；將代入，可得：故答案為：13．已知點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【答案】或【分析】根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1可得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是，再求出其縱坐標(biāo)的值即可．【解析】解：∵點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．14．若一次函數(shù)圖象與直線平行，且過點(diǎn)，則此一次函數(shù)的解析式是．【答案】/【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式是，根據(jù)兩直線平行求出，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出b即可．【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是，∵一次函數(shù)圖象與直線平行，∴，即，∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，∴代入得：，解得：，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能求出一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．15．如圖，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為．【答案】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的解，將點(diǎn)代入即可求解，從圖象中獲取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵．【解析】∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，∴關(guān)于的方程的解為．故答案為：．16．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是升．【答案】2【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖象獲取正確信息．根據(jù)題意得出汽車耗油量，進(jìn)而得出到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量．【解析】解：由圖象可得出：行駛千米，耗油（升），行駛千米，耗油（升），到達(dá)乙地時(shí)郵箱剩余油量是（升）．故答案為：2．17．已知一次函數(shù)．（1）無論k如何變化，該函數(shù)圖象始終過定點(diǎn)；（2）當(dāng)k變化時(shí)，原點(diǎn)到一次函數(shù)的圖象的最大距離為．【答案】【分析】本題考查一次函數(shù)圖象和坐標(biāo)的性質(zhì)以及求點(diǎn)到直線的距離．正確找出一次函數(shù)過恒定點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，一次函數(shù)圖象過定點(diǎn)A，求出A的坐標(biāo)，當(dāng)原點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離為最大，根據(jù)A的坐標(biāo)求出即可．【解析】解：（1）一次函數(shù)，令，則，一次函數(shù)圖象過定點(diǎn)．故答案為：，（2）∵一次函數(shù)圖象過定點(diǎn)．∴當(dāng)垂直于直線時(shí)此時(shí)原點(diǎn)到直線的距離最大∴為最大距離．故答案為：．18．如圖，直線與x軸和y軸分別交于兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)A，若點(diǎn)C是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以為頂點(diǎn)的三角形與全等，則的長為.【答案】14或16/16或14【分析】構(gòu)造一線三直角模型全等一次，為斜邊全等一次，得到兩個(gè)答案．【解析】因?yàn)橹本€與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，所以，所以，所以，因?yàn)橐訡、D、A為頂點(diǎn)的三角形與全等，如圖，所以當(dāng)時(shí)，所以，所以；當(dāng)時(shí)，所以，所以；故答案為：14或16．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共66分）19．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和．求：(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)時(shí)，y的值．【答案】(1)(2)-5【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）將代入一次函數(shù)的解析式，即可求出y的值．【解析】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)和代入，可得，解得，故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．（2）解：由（1）知這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即y的值是-5．【點(diǎn)睛】本題考查求一次函數(shù)解析式和函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．20．已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大？

（2）為何值時(shí)，函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸上方？

（3）為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)？

（4）若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求的取值范圍．

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）a＞-8，n為任意數(shù)；（2）n＜6且m≠-8；（3）m≠-8且n=6；（4）m＞-8且n＜6；（5）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6-n).【分析】（1）由y隨x的增大而增大，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出m＞-8，n為任意數(shù)；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出6-n＞0，m+8≠0，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出m+8≠0，6-n=0，解之即可得出結(jié)論．（4）由一次函數(shù)圖象過第一、二、三象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m＞-8且n＜6；（5）分別令y=0和x=0即可得解.【解析】（1）∵y隨x的增大而增大∴m+8＞0，解得：m＞-8，6-n為任意數(shù)，即n為任意數(shù)，∴當(dāng)a＞-8，n為任意數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）∵一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴6-n＞0，m+8≠0，解得：n＜6，m≠-8．∴當(dāng)n＜6且m≠-8時(shí)，一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；（3）∵一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象過原點(diǎn)，∴m+8≠0，6-n=0，解得：m≠-8，n=6．∴當(dāng)m≠-8且n=6時(shí)，一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象過原點(diǎn)．（4）∵一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象過第一、二、三象限，∴，解得：m＞-8且n＜6．∴當(dāng)m＞-8且n＜6時(shí)，一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象過第一、二、三象限；（5）令y=0，則（m+8）x+（6-n）=0，解得，x=，∴一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），令x=0，則y=6-n，∴一次函數(shù)y=（m+8）x+（6-n）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6-n).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．21．已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)﹣3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．【答案】（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范圍是﹣＜x＜．【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）利用（1）中關(guān)系式求出自變量為-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）先求出函數(shù)值是-3和5時(shí)的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．【解析】（1）設(shè)y=k（x﹣1），把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，所以y=2（x﹣1），即y=2x﹣2；（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2×（﹣1）﹣2=﹣4；（3）當(dāng)y=﹣3時(shí)，x﹣2=﹣3，解得：x=﹣，當(dāng)y=5時(shí)，2x﹣2=5，解得：x=，∴x的取值范圍是﹣＜x＜．【點(diǎn)睛】本題考查考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．22．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是由一次函數(shù)的圖象平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求m的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)平移可得兩個(gè)一次函數(shù)的相等，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）將點(diǎn)代入解析式，即可求解．【解析】（1）解：依題意，一次函數(shù)的圖象是由一次函數(shù)的圖象平移得到的，且經(jīng)過點(diǎn)，∴經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得；∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）∵點(diǎn)在上，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(2)畫出此函數(shù)的圖象：觀察圖象，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．(3)平移一次函數(shù)的圖象后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．【答案】(1)(2)作圖見詳解；(3)【分析】（1）令，解出x的值即為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為0；（2）令解出y的值即為函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再結(jié)合（1）中與x軸的交點(diǎn)，作出兩點(diǎn)所在直線即為函數(shù)圖象；再觀察圖象即可求出y的取值范圍；（3）設(shè)平移后的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)代入，解出b的值即可得到答案．【解析】（1）令，解得：，此函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）令代入，解得：次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為；故作圖如下：由圖觀察可知，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是．（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為，將代入，解得．函數(shù)解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定符合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．24．如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．(1)求出，的值．(2)直接寫出的解集．(3)求出的面積．【答案】(1)，；(2)；(3)的面積為．【分析】（1）將代入，求解n的值，再代入，求解m的值即可；（2）根據(jù)圖象求解即可；（3）求得A、B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【解析】（1）解：將代入得，，解得，將代入得，，解得，∴m，n的值分別為，；（2）解：∵，∴由圖象知，不等式的解集為；（3）解：令，則，，∴，，∴，∴的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式，兩直線交點(diǎn)求不等式解集．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．25．如圖，，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程s（）與時(shí)間t（）的關(guān)系．(1)B出發(fā)時(shí)與A相距___________；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是___________；(3)B出發(fā)后___________與A相遇；(4)求出A行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)速度前進(jìn)，___________與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___________．在圖中表示出相遇點(diǎn)C．【答案】(1)10(2)1(3)3(4)A行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：；(5)1，15，圖見解析【分析】（1）由當(dāng)時(shí)，可得出B出發(fā)時(shí)與A相距10，此題得解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理所用的時(shí)間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到B出發(fā)后多長時(shí)間與A相遇；（4）用待定系數(shù)法求出A行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（5）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得的解析式與直線聯(lián)立方程組即可求得相遇的時(shí)間，然后求出相遇點(diǎn)離A出發(fā)點(diǎn)的距離．【解析】（1）解：∵當(dāng)時(shí)，，∴B出發(fā)時(shí)與A相距10，故答案為：10；（2）解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是，故答案為：1；（3）解：根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3時(shí)與A相遇；故答案為：3；（4）解：根據(jù)函數(shù)圖象可知直線經(jīng)過點(diǎn)，．設(shè)直線的解析式為：，則，解得，，即A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：；（5）解：同理求得直線的解析式為：，由題意得，解得．故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)15km．相遇點(diǎn)C如圖所示：故答案為：1，15．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)圖象進(jìn)行分析，找出所求問題需要的條件．26．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)(3)y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【答案】(1)5(2)C(8，0)；D(0，-6)(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，12)或(0，-4)【分析】（1）根據(jù)直線解析式可求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出OA和OB的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長；（2）由翻折可知AC=AB=5，CD=BD，即得出OC=8，即C(8，0)．設(shè)OD=x，則DB=x+4．再在Rt△OCD中，利用勾股定理可列出關(guān)于x的等式，解出x，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出的值，即可得出的值，再根據(jù)，即可求出BP的值，從而即得出P點(diǎn)坐標(biāo)；【解析】（1）令x=0得：y=4，∴B(0，4)．∴OB=4令y=0得：，解得：x=3，∴A(3，0)．∴OA=3．在Rt△OAB中，；（2）由翻折可知AC=AB=5，CD=BD，∴OC=OA+AC=3+5=8，∴C(8，0)．設(shè)OD=x，則CD=DB=OD+OB=x+4．在Rt△OCD中，，即，解得：x=6，∴D(0，-6)；（3）∵，，∴．∵點(diǎn)P在y軸上，，∴，即，解得：BP=8，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，12)或(0，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解