【八上BS數(shù)學(xué)】廣東省深圳市光明區(qū)公明中學(xué)（集團(tuán)）2023--2024學(xué)年上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷

光明區(qū)公明中學(xué)（集團(tuán)）2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．在給出的一組數(shù)0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)2．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．9、14、15 D．12、16、204．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）5．已知是方程組的解，則a、b的值分別為（）A．2，7 B．﹣1，3 C．2，3 D．﹣1，76．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）7．一次函數(shù)y＝ax﹣a（a≠0）的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣19．如圖，已知正方形A的面積為3，正方形B的面積為4，則正方形C的面積為（）A．7 B．5 C．25 D．110．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練．如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t＝0.5或t＝2．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（每題3分，共15分）11．125的立方根為．12．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm．13．已知，則（a﹣b）2＝．14．如圖，直線y＝kx+3與x軸、y軸分別相交于E，F(xiàn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)P是直線EF上的一點(diǎn)．若△POE的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是．三．解答題（共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）×； （2）﹣+．17．（8分）計(jì)算：（1）﹣4； （2）（﹣2）（+2）﹣|﹣π0|﹣（﹣）﹣1．18．（10分）解下列方程：（1）； （2）．19．（7分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點(diǎn)E、F，一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與直線EF交于點(diǎn)A（m，2），且交于x軸于點(diǎn)P，（1）求m的值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）求△APE的面積．20．（8分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合．若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）AF的長；（2）求陰影部分三角形GED的面積．21．（8分）已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元．為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十·一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間，雙人間客房．如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？22．（8分）如圖1，已知函數(shù)y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．①若△PQB的面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②連接BM，如圖2，若∠BMP＝∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

公明中學(xué)八年級期中參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．在給出的一組數(shù)0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)【解答】解：在0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，無理數(shù)是：，共2個(gè)．故選：B．2．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A是求它的算術(shù)平方根的，答案是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確．故選：D．3．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．9、14、15 D．12、16、20【解答】解：A、32+42＝52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、52+122＝132，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、92+142≠152，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、122+162＝202，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；D、（1，﹣2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．已知是方程組的解，則a、b的值分別為（）A．2，7 B．﹣1，3 C．2，3 D．﹣1，7【解答】解：把代入方程組得，解得．故選：C．6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）【解答】解：由題意，得點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣3，4），故選：B．7．一次函數(shù)y＝ax﹣a（a≠0）的大致圖象是（）A． B． C． D．【解答】解：分兩種情況：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax﹣a經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)A符合；（2）當(dāng)a＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過第一、二、四象限，無選項(xiàng)符合．故選：A．8．如圖，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣1【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝，∴AC＝，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1．故選：B．9．如圖，已知正方形A的面積為3，正方形B的面積為4，則正方形C的面積為（）A．7 B．5 C．25 D．1【解答】解：∵正方形A的面積為3，正方形B的面積為4，∴正方形C的面積＝3+4＝7．故選：A．10．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練．如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t＝0.5或t＝2．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：①甲的速度為＝40，故正確；②t≤1時(shí)，已的速度為＝50，t＞1后，乙的速度為＝35，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：y＝40x，已的函數(shù)表達(dá)為：0≤t≤1時(shí)，y＝50x，t＞1時(shí)，y＝35x+15，t＝0.5時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距＝50×﹣40×＝5，t＝2時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距＝（35×2+15）﹣2×40＝5，同理t＝4時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為5，故錯(cuò)誤．故選：B．二．填空題（共5小題）11．125的立方根為．【解答】解：125的立方根為5；故答案為：5．12．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要10cm．【解答】解：將長方體展開，連接AB′，∵AA′＝1+3+1+3＝8（cm），A′B′＝6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′＝＝10cm．故答案為：10．13．已知，則（a﹣b）2＝25．【解答】解：∵，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25．故答案為：25．14．如圖，直線y＝kx+3與x軸、y軸分別相交于E，F(xiàn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)P是直線EF上的一點(diǎn)．若△POE的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．【解答】解：把E的坐標(biāo)為（﹣6，0）代入直線y＝kx+3得，﹣6k+3＝0，解得：k＝，∴y＝x+3．設(shè)P（x，y），∵S△POE＝OE?|y|＝×6×|y|＝6，∴|y|＝2，即y＝2，或y＝﹣2，當(dāng)y＝2時(shí)，即2＝x+3，解得：x＝﹣2，∴P（﹣2，2）當(dāng)y＝﹣2時(shí)，即﹣2＝x+3，解得：x＝﹣10，∴P（﹣10，﹣2）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（﹣10，﹣2）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是（6072，）．【解答】解：∵A（，0），B（0，2），∴OA＝，OB＝2，∴AB＝＝，∴OA+AB1+B1C2＝++2＝6，∴A1（6，），A3（12，），A5（18，），……，∵2024÷2＝1012，∴1012×6＝6072，∴A2023（6072，）．故答案為：（6072，）．三．解答題（共7小題）16．計(jì)算：（1）×； （2）﹣+．【解答】解：（1）原式＝6；（2）原式＝2﹣+＝．17．計(jì)算：（1）﹣4； （2）（﹣2）（+2）﹣|﹣π0|﹣（﹣）﹣1．【解答】解：（1）原式＝﹣4＝10﹣4＝6．（2）原式＝3﹣4﹣|﹣3﹣1|﹣（﹣3）＝﹣1﹣4+3＝﹣2．18．解下列方程：（1）；（2）．【解答】（1）方程組的解為；（2）解：①×2﹣②得7x＝70，解得：x＝10，將x＝10代入②得10﹣2y＝﹣10，解得：y＝10，則原方程組的解為．19．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點(diǎn)E、F，一次函數(shù)y＝kx﹣4的圖象與直線EF交于點(diǎn)A（m，2），且交于x軸于點(diǎn)P，（1）求m的值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）求△APE的面積．【解答】解：（1）一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，2），得﹣m+4＝2，解得m＝，∵一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)．∴當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+4＝0，解得x＝3即E（3，0）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，即F（0，4）；（2）把點(diǎn)A（，2）一次函數(shù)y＝kx﹣4，得2＝k﹣4，解得k＝4，y＝4x﹣4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，即P（1，0）．PE＝3﹣1＝2，S△APE＝×2×2＝2．20．如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合．若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）AF的長；（2）求陰影部分三角形GED的面積．【解答】解：（1）設(shè)CF＝x，則BF＝8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2＝AF2，∴16+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴CF＝5；過F點(diǎn)作FH⊥AD于H，則FH＝4，AH＝BF＝3，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC＝∠EFA，∴AF＝AE＝5；（2）過G點(diǎn)作GM⊥AD于M，則AG×GE＝AE×GM，AG＝AB＝4，AE＝CF＝5，GE＝DE＝3，∴GM＝，∴S△GED＝×GM×DE＝．21．已知某酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元．為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十·一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間，雙人間客房．如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元．求租住了三人間、雙人間客房各多少間？【解答】解：∵凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠，∴三人間為每人每天200×0.5＝100（元），雙人間為每人每天300×0.5＝150（元），設(shè)三人間有a間，雙人間有b間，根據(jù)題意得：解得：．22．如圖1，已知函數(shù)y＝x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；