高考試題卷-數(shù)學(xué)

繼承發(fā)展，穩(wěn)定提高，強(qiáng)化素質(zhì)

----2008年山東省高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析

2008年山東省高考數(shù)學(xué)試題包括文理試卷各一份。兩份試卷均以新課程標(biāo)準(zhǔn)和2008年山東省考試說明為依據(jù)，結(jié)構(gòu)與2007年相比基本保持穩(wěn)定。試卷針對(duì)我省各地使用不同版本教材的實(shí)際情況，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)在思想方法和能力等方面的要求，貫徹新課程的理念和2008年山東考試說明的精神。試題立意樸實(shí)又不失新穎，選材寓于教材而又高于教材，很好的考查了考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能，著重考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，寬角度、多視點(diǎn)、有層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維。試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，知識(shí)覆蓋面廣，重點(diǎn)突出，穩(wěn)中有新，穩(wěn)中有變。尤其是對(duì)新課程中新增知識(shí)和傳統(tǒng)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，考查也更加科學(xué)和深化。試卷難易比例恰當(dāng)，具有較高的信度和效度及有效的區(qū)分度。有利于高校人才的選拔，有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有助于“素質(zhì)教育”的深入實(shí)施。達(dá)到了考能力、考基礎(chǔ)、考素質(zhì)、考潛能的考試目的。

一、體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，發(fā)揮試題的導(dǎo)向作用

2008年山東省數(shù)學(xué)試題圍繞著新課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容主線、核心能力、改革理念進(jìn)行命題。試題兼顧到各地不同版本的教材，關(guān)注必修和選修的比例以及文理科的差異，有利于推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育的深入實(shí)施。例如理科卷的第(6)(7)(8)(14)(18)題,文科的第(6)(9)(14)(18)題。對(duì)三視圖、算法框圖、莖葉圖以及統(tǒng)計(jì)等新增內(nèi)容進(jìn)行了充分的考查，尤其是理科第（7）（18）和文科第（18）題均以?shī)W運(yùn)為背景，在考查新增的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)上，使試題更具時(shí)代感。而理科的第（8）題更是以詳實(shí)、客觀的數(shù)據(jù)和資料考查了莖葉圖等新增內(nèi)容，充分體現(xiàn)了試題的山東特色。兩份試卷在充分關(guān)注新增內(nèi)容的同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容的考查也作了適度的創(chuàng)新。例如理科第（19）題和文科第（20）題，改革了傳統(tǒng)數(shù)列呈現(xiàn)形式，充分考查了考生采集和處理信息的能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

二、倡導(dǎo)通性通法，全面綜合地考查基礎(chǔ)知識(shí)

2008年山東高考數(shù)學(xué)試卷全面考查了考試說明中要求的內(nèi)容，對(duì)于教材中各部分都有所涉及。如復(fù)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)易邏輯和新增內(nèi)容不等式選講等內(nèi)容，試卷都有所考查。在全面考查的前提下，高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)如函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、直線和平面、圓錐曲線等仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是兩份試卷的解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，層次要求恰當(dāng)，淡化技巧，多數(shù)試題既有常規(guī)常法，同時(shí)在知識(shí)的應(yīng)用上又有一定的靈活性。部分試題在考查的題型、情景設(shè)置、設(shè)問方式等方面也體現(xiàn)了穩(wěn)中有變的設(shè)計(jì)思路。例如理科第（19）（20）（21）題，文科第（20）（22）題，從設(shè)問方式和背景設(shè)置都有獨(dú)到新穎之處，而解答過程更是注重通性通法，沒有偏題怪題。部分試題設(shè)計(jì)了一題多解,給不同層次的考生更多的展示思維的空間。例如理科第（18）（22）題和文科第（18）（19）（22）題。教材豐富的內(nèi)涵仍然是2008年我省編制高考數(shù)學(xué)試題的源泉。例如理科第（1）（5）（9）（10）（13）題，直接考查數(shù)學(xué)概念和相關(guān)定理，盡管改變外在的形式，并未改變?cè)瓉淼乃枷胍鈭D。綜合性試題以知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)為設(shè)計(jì)起點(diǎn)和著力點(diǎn)，力圖實(shí)現(xiàn)全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。例如文、理科的第（21）題，考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)的技能和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)的工具研究函數(shù)的性質(zhì)，不僅體現(xiàn)教材改革的一種理念，也是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)一個(gè)很好的銜接點(diǎn)，該題解法中應(yīng)用到函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想都是考試說明要求較高的思想方法，達(dá)到了知識(shí)內(nèi)容考查和思想方法考查相結(jié)合的目的。

三、突出理性思維和思想方法的考查，有效區(qū)分不同思維層次的考生

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的最高層次的提煉和概括，是高考考查的核心。2008年山東高考數(shù)學(xué)試題突出考查思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法是試卷考查的一大重點(diǎn)，如理科第（3）（4）（6）（12）（20）（22）題和文科第（3）（6）（12）（19）（22）題；方程的思想是試題重點(diǎn)考查的對(duì)象，如文、理科的解析幾何題中的曲線方程及韋達(dá)定理的應(yīng)用都是方程思想的最佳體現(xiàn)，又如文、理科的函數(shù)題在求導(dǎo)后判斷單調(diào)性和極值點(diǎn)時(shí)都用到了方程的思想；分類討論的思想方法在高考中?？疾凰?，山東省2008年高考試卷中體現(xiàn)的尤為明顯，如文科第（20）（21（22）題和理科第（19）（21）（22）題等。試卷還很好的注意到了研究題目信息的配置，考慮從不同角度運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)多條的解題途徑，有效區(qū)分不同層次的考生，如理科立體幾何題的解答，設(shè)置了傳統(tǒng)解法和向量解法相結(jié)合思路。

四、科學(xué)、公平、辯證的考查數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的時(shí)代性和山東特色

2008年山東高考數(shù)學(xué)試卷科學(xué)、公平、辯證地考查了考生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。理科有背景的題目有第（7）（8）（18）題，共計(jì)22分，占總分的14%，文科有第（9）（18）題，共計(jì)17分，占總分的11%，其中理科第（7）（18）題和文科第（18）題均選擇了奧運(yùn)背景設(shè)計(jì)問題，充分體現(xiàn)了試題的時(shí)代性，同時(shí)這些題目背景公平，切合實(shí)際，表達(dá)簡(jiǎn)捷準(zhǔn)確。尤其是理科第（8）題以客觀、自然、與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的背景，考查了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。體現(xiàn)試卷的山東特色，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施。隨著課程改革和素質(zhì)教育的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，越來越體現(xiàn)出廣泛性和靈活性。如何在過去已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上推陳出新，開拓出更加開闊的設(shè)計(jì)思路，更加多樣的試題呈現(xiàn)形式是值得研究的問題。

五、試題難度適中，層次分明，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施

2008年山東高考數(shù)學(xué)兩份試卷難度適中，層次分明，充分體現(xiàn)文、理科考生的特點(diǎn)，適合山東考生的實(shí)際情況，有助于素質(zhì)教育的深入實(shí)施。試卷在三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進(jìn)。試卷的入口題和每種題型的入口題較好的把握了難度，對(duì)穩(wěn)定考生的心態(tài)、正常發(fā)揮水平有較好的作用。試卷對(duì)較難的解答題利用分步給分的設(shè)計(jì)方法，在化解難度的同時(shí)，又合理區(qū)分不同層次的考生。試卷很好的控制了較難題的比例，較難題基本集中在每種題型的最后兩題，共計(jì)26分占全卷的17%。這種多題把關(guān)的方法，既很好控制了難度，又正常發(fā)揮了考試的選拔功能。另外