人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線同步提升練習(xí)(附答案)

人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊11.1.2三角形的高、中線與角平分線同步提升練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、單選題1．能把三角形的面積平分的是三角形的（

）A．高 B．角平分線 C．中線 D．無法確定2．中，如圖選項正確畫出邊上的高的圖形是（

）A． B．C． D．3．如圖，中，，于，圖中線段中可以作為的高的有（

）A．條 B．條 C．條 D．條4．三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為，則三角形的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．85．如圖，在中，關(guān)于高的說法正確的是（）A．線段是邊上的高 B．線段是邊上的高C．線段是邊上的高 D．線段是邊上的高6．如圖，，，分別為的高，角平分線，中線，則下列各式錯誤的是（

）A． B． C． D．7．如圖，求作中邊上的高，其結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD，AC上的中點，若S陰影的面積為3，則△ABC的面積是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，是的中線，P是直線上的一個動點．若的面積是10，，則的最小值為（

）A．5 B． C． D．10．如圖，是的一條中線，為邊上一點且相交于四邊形的面積為，則的面積是（

）

A． B． C． D．11．如圖，△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于（）A．8.5 B．8 C．9.5 D．912．如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，E，F(xiàn)分別是AD，BE的中點，連接CE，CF，若S△CEF＝5，則△ABC的面積為（）A．15 B．20 C．25 D．30二、填空題13．已知點G為△ABC的重心，若△ABC的面積為12，則△BCG的面積為．14．如圖，是的中線，，，則與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是15．任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．16．如圖，已知中，，，、相交于點O．若的面積為30，則四邊形的面積為．17．在中，已知點D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點，若的面積是14，則的面積為．三、解答題18．如圖，AD//BC，，AC平分，求的度數(shù)．19．如圖，已知是的中線，，，那么和的周長之差是多少？20．如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，．求的長．21．如圖，的三個頂點坐標(biāo)分別，，，點，為中的任意一點，經(jīng)平移后點的對應(yīng)點為，將做同樣的平移得到．(1)在圖中畫出，并寫出、、的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)平面內(nèi)點滿足，請寫出D點坐標(biāo)．22．如圖所示，已知是的邊上的中線．(1)作出的邊上的高．(2)若的面積為6，求的面積．23．在四邊形中，，，，．現(xiàn)將四邊形沿x軸負(fù)方向平移3個單位長度，再沿y軸正方向平移4個單位長度．(1)求出平移后四個頂點，，，的坐標(biāo)；(2)求四邊形的面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，點是三角形內(nèi)任意一點．將三角形進(jìn)行平移后得到三角形，已知點的對應(yīng)點為．

(1)點的坐標(biāo)是，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是；(2)在圖中畫出三角形；(3)連接，，求三角形的面積．參考答案：1．C2．B3．C4．B5．B6．B7．C8．D9．D10．B11．B12．B13．414．相等15．②16．12.517．218．40°19．和的周長之差是20．21．（1）解：∵點，為中的任意一點，經(jīng)平移后點的對應(yīng)點為，∴可知點P向右平移3個單位，向下平移4個單位得到，如圖所示，即為所求，∴，，向右平移3個單位，向下平移4個單位得到、、．（2）的面積為；（3）解：存在，，，解得或，點坐標(biāo)為或．22.（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：∵是的邊上的中線，∴．23．（1）解：如圖，由平移可得：，，，；（2）解：四邊形的面積為：；24．（1）解：∵將三角