【人教】第三次月考卷01【1-3章】

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-3章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．中國氣象局月日公布的《年中國天然氧吧評價公報(bào)》顯示，中國天然氧吧地區(qū)總面積已超萬平方公里，約占中國國土總面積的，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．對于下列各數(shù)：，，，，，，其中說法錯誤的是（

）A．，，都是整數(shù) B．分?jǐn)?shù)有，，C．正數(shù)有，， D．是負(fù)有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)3．下列是解一元一次方程的步驟：，其中說法錯誤的是(

)A．①步的依據(jù)是乘法分配律 B．②步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1C．③步的依據(jù)是加法結(jié)合律 D．④步的依據(jù)是等式的性質(zhì)24．若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則常數(shù)m的值是（

）A． B． C．或 D．或5．某地520路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個站，從起點(diǎn)站上了部分乘客，從第二站開始下車，終點(diǎn)站全部下車，列表如圖．請問起始點(diǎn)上車人數(shù)為（

）站次/人數(shù)二三四五六七八下車/人數(shù)14365717上車/人數(shù)7894350A．4人 B．5人 C．6人 D．7人6．為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊(duì)從另一端和乙工程隊(duì)同時鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．7．小明和小紅折了很多愛心形狀的卡片，想按如下規(guī)律繼續(xù)擺放下去，需知道心形卡片的數(shù)量．已知第1個圖形有5個，第2個圖形有10個，…，照此規(guī)律下去，則第8個圖形需要（

）個愛心卡片A．60 B．61 C．62 D．638．下列說法：①若滿足，則；②若，且，則；③幾個數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；④若，互為相反數(shù)，則；⑤若，則，互為相反數(shù)；⑥取最小值時，的值有無數(shù)個，其中正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開計(jì)算，我們已經(jīng)學(xué)過加、減、乘、除四則運(yùn)算．已知實(shí)數(shù)、，若、、、是四個數(shù)中有三個數(shù)相同，則稱為的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．下列說法：若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則一定為；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則一定為；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則為的關(guān)聯(lián)數(shù)；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則為的關(guān)聯(lián)數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)，，，分別表示實(shí)數(shù)，，，，點(diǎn)，分別從，出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向移動，點(diǎn)從出發(fā)，在線段上往返運(yùn)動（在，處掉頭的時間忽略不計(jì)），三個點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)，，的速度分別為2，1，1個單位長度每秒，點(diǎn)，重合時，運(yùn)動停止．當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時，運(yùn)動時間為（

）A．2 B． C． D．或第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．小明、小亮、小紅觀察一個一元一次方程．小明：只需利用1次等式的基本性質(zhì)2即可求出它的解；小亮：未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)；小紅：這個方程的解是正整數(shù)．請你寫出一個符合上述3個條件的一元一次方程：．12．下列式子：中，單項(xiàng)式共有個；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是；系數(shù)為的單項(xiàng)式是；單項(xiàng)式的次數(shù)是．13．小悅跟同學(xué)在某餐廳吃飯，這家餐廳提供種點(diǎn)餐方案：A餐：一份拉面餐：一份拉面、一杯飲料餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉已知他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共有份拉面，杯飲料，份沙拉．則他們點(diǎn)A餐的數(shù)量為用含的式子表示．14．若代數(shù)式是關(guān)于的一元一次方程，則．15．李老師給同學(xué)們布置了一道作業(yè)題，要求每位同學(xué)寫出一個式子，發(fā)到班級QQ群里，要求男同學(xué)發(fā)的式子結(jié)果為正數(shù)，女同學(xué)發(fā)的式子結(jié)果為負(fù)數(shù)，下面是其中的10個式子：，，，，，，，，，．則發(fā)這些式子的同學(xué)中，有男同學(xué)人.16．已知，，為有理數(shù)，若，且，則的值為．17．在計(jì)算兩位數(shù)的平方運(yùn)算時，我們可以利用“豎式”方式進(jìn)行快速運(yùn)算，其步驟如圖所示（圖1，2，3），現(xiàn)有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字為，在進(jìn)行平方運(yùn)算時，部分步驟如圖4所示（為小于的正整數(shù)），則這個兩位數(shù)是（用含的代數(shù)式表達(dá)）．18．楊老師將44件禮物分別裝在8個袋子中，每個袋子中都有禮物，且禮物的件數(shù)各不相同，最多的一個袋子里有9件禮物．現(xiàn)要將8袋禮物全部分給甲、乙、丙三個班級（每個班級至少分得一袋禮物），甲班獲得三個袋子的禮物，共計(jì)12件，乙班也獲得三個袋子的禮物，且三袋禮物的件數(shù)都是奇數(shù)，若乙班獲得的禮物總數(shù)比丙班獲得的禮物總數(shù)多6件，則丙班獲得的兩袋禮物分別有，件．三、解答題：本題共8小題，共78分．第19-20題每題8分，第21-24題每題10分，第25-26題每題11分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（8分）計(jì)算：(1) (2)(3) (4)20．（8分）先化簡再求值：，其m，n滿足．21．（10分）解方程：(1)； (2)．22．（10分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛心送考活動，他從東風(fēng)路的家出發(fā)，在南北向的東風(fēng)路上連續(xù)免費(fèi)接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）．第1位第2位第3位第4位第5位5km2km-4km-3km5km(1)接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？(2)若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過程中共耗油多少升？(3)若該出租車的計(jì)價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費(fèi)10元，超過的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費(fèi)？23．（10分）閱讀材料：我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53．（注意：對于任何非零數(shù)a都有，即）解決問題：二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？應(yīng)用拓展：我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，她一共采集到的野果數(shù)量為多少個？24．（10分）坤銘家有一塊長方形菜地，長米，寬米菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路圖中空白部分，如圖所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍，設(shè)橫向道路的寬是米．(1)填空：在圖中，縱向道路的寬是______米；用含的代數(shù)式表示(2)試求圖中菜地陰影部分的面積；(3)若把橫向道路的寬改為原來的倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖所示，設(shè)圖與圖中菜地的面積陰影部分分別為，試比較與的大?。?5．（11分）篝火晚會，學(xué)年統(tǒng)一為各班準(zhǔn)備了發(fā)光手環(huán)，每名同學(xué)一個，1班有人，2班有人，考慮到發(fā)光手環(huán)易壞，學(xué)年又額外給1班、2班共個手環(huán)．(1)要使1班、2班的手環(huán)數(shù)一樣多，請問應(yīng)額外給1班多少個手環(huán)？(2)為營造氛圍，各班還需要集體購買發(fā)光頭飾．姜經(jīng)理看到商機(jī)，準(zhǔn)備尋找進(jìn)貨途徑．他在甲、乙兩個批發(fā)商處，發(fā)現(xiàn)了同款高端發(fā)光頭飾，均標(biāo)價元.甲說：“如果你在我這里買，一律九折”，乙說：“如果你在我這里買，超出個，則超出部分一律八折”（每次只能在一個批發(fā)商處進(jìn)貨）．①請問購進(jìn)多少個發(fā)光頭飾，去兩個批發(fā)商處的進(jìn)貨價一樣多？②姜經(jīng)理第一次購進(jìn)個發(fā)光頭飾，正好全部售出．第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次的3倍還多個．兩次均以最優(yōu)惠的方式購進(jìn)．如果第一次的總售價為元，且兩批發(fā)光頭飾全部售完后，總利潤恰好為總進(jìn)價的，則第二次每個發(fā)光頭飾的售價為多少元？26．（11分）如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)分別表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.【閱讀材料】：在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做的絕對值，記為，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記（或），數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離之和記為．【初步運(yùn)用】：（1）填空：若，則____________；若，則____________；【延伸探究】：（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，動點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為10；【拓展探究】：（3）若點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)取最小值時，動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)后立即以每秒1個單位長度的速度返回A點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)后立即以每秒2個單位長度的速度返回點(diǎn)，同時開始運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離正好等于點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和．

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-3章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．中國氣象局月日公布的《年中國天然氧吧評價公報(bào)》顯示，中國天然氧吧地區(qū)總面積已超萬平方公里，約占中國國土總面積的，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】萬．故選．2．對于下列各數(shù)：，，，，，，其中說法錯誤的是（

）A．，，都是整數(shù) B．分?jǐn)?shù)有，，C．正數(shù)有，， D．是負(fù)有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)【答案】D【解析】A、，，都是整數(shù)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、分?jǐn)?shù)有，，，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、正數(shù)有，，，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、是負(fù)有理數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，故原說法錯誤，本選項(xiàng)符合題意．故選D．3．下列是解一元一次方程的步驟：，其中說法錯誤的是(

)A．①步的依據(jù)是乘法分配律 B．②步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1C．③步的依據(jù)是加法結(jié)合律 D．④步的依據(jù)是等式的性質(zhì)2【答案】C【解析】解一元一次方程的步驟：，①步的依據(jù)是乘法分配律，說法正確；②步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，說法正確；③步的依據(jù)是合并同類項(xiàng)的法則，原說法錯誤；④步的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，說法正確．故選C．4．若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則常數(shù)m的值是（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【解析】當(dāng)時，，此時代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，∴當(dāng)時，，此時代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，綜上可知，常數(shù)m的值是或．故選D.5．某地520路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個站，從起點(diǎn)站上了部分乘客，從第二站開始下車，終點(diǎn)站全部下車，列表如圖．請問起始點(diǎn)上車人數(shù)為（

）站次/人數(shù)二三四五六七八下車/人數(shù)14365717上車/人數(shù)7894350A．4人 B．5人 C．6人 D．7人【答案】D【解析】根據(jù)題意得：（人），則起始站上車7人.故選D．6．為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽路）開始封閉施工工程．其中某條地下管線如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲工程隊(duì)從另一端和乙工程隊(duì)同時鋪設(shè)．設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則，故選D．7．小明和小紅折了很多愛心形狀的卡片，想按如下規(guī)律繼續(xù)擺放下去，需知道心形卡片的數(shù)量．已知第1個圖形有5個，第2個圖形有10個，…，照此規(guī)律下去，則第8個圖形需要（

）個愛心卡片A．60 B．61 C．62 D．63【答案】B【解析】第1個圖形有個，第2個圖形有個，第3個圖形有個，…，第n個圖形有個，∴第8個圖形需要個愛心卡片，故選B．8．下列說法：①若滿足，則；②若，且，則；③幾個數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；④若，互為相反數(shù)，則；⑤若，則，互為相反數(shù)；⑥取最小值時，的值有無數(shù)個，其中正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解析】①若滿足，則，故①錯誤；②，、異號，又，當(dāng)，時，故②錯誤；③幾個不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故③錯誤；④若，且，時，沒有意義，故④錯誤．⑤若，則，所以，互為相反數(shù)，故⑤正確；⑥當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴取最小值時，最小值為2，此時，故⑥錯誤；∴正確的只有⑤1個，故選A．9．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開計(jì)算，我們已經(jīng)學(xué)過加、減、乘、除四則運(yùn)算．已知實(shí)數(shù)、，若、、、是四個數(shù)中有三個數(shù)相同，則稱為的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．下列說法：若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則一定為；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則一定為；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則為的關(guān)聯(lián)數(shù)；若為的關(guān)聯(lián)數(shù)，則為的關(guān)聯(lián)數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】假設(shè)得，由可知，可得：；假設(shè)，∴，，，∴，，，故正確；驗(yàn)證：，，，，∴是的關(guān)聯(lián)數(shù)，故正確；驗(yàn)證：，，，，∴是的關(guān)聯(lián)數(shù)，故正確；∴正確的有個，故選．10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)，，，分別表示實(shí)數(shù)，，，，點(diǎn)，分別從，出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向移動，點(diǎn)從出發(fā)，在線段上往返運(yùn)動（在，處掉頭的時間忽略不計(jì)），三個點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)，，的速度分別為2，1，1個單位長度每秒，點(diǎn)，重合時，運(yùn)動停止．當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時，運(yùn)動時間為（

）A．2 B． C． D．或【答案】B【解析】依題意，秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)相遇時，，解得，∴相遇點(diǎn)在，∴當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，∴解得：∵點(diǎn)從出發(fā)，在線段上往返運(yùn)動∴當(dāng)時，此時點(diǎn)從2往3運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為∴解得：（舍去）當(dāng)時，此時點(diǎn)從3往2運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為∴解得：，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．小明、小亮、小紅觀察一個一元一次方程．小明：只需利用1次等式的基本性質(zhì)2即可求出它的解；小亮：未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)；小紅：這個方程的解是正整數(shù)．請你寫出一個符合上述3個條件的一元一次方程：．【答案】（答案不唯一）【解析】由題意得：符合上述3個條件的一元一次方程：（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）．12．下列式子：中，單項(xiàng)式共有個；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是；系數(shù)為的單項(xiàng)式是；單項(xiàng)式的次數(shù)是．【答案】6；；；3【解析】單項(xiàng)式有：，共6個，系數(shù)為1的單項(xiàng)式是：，系數(shù)為的單項(xiàng)式是：，單項(xiàng)式的次數(shù)是：3．故答案為：6；；；3．13．小悅跟同學(xué)在某餐廳吃飯，這家餐廳提供種點(diǎn)餐方案：A餐：一份拉面餐：一份拉面、一杯飲料餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉已知他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共有份拉面，杯飲料，份沙拉．則他們點(diǎn)A餐的數(shù)量為用含的式子表示．【答案】【解析】因?yàn)槊糠N餐都含有份拉面，由份拉面知，共點(diǎn)了份餐．因?yàn)锽餐和C餐中都含有份飲料，因此飲料數(shù)量同時也表示B餐和C餐的數(shù)量和，所以A餐數(shù)量為．故答案為：．14．若代數(shù)式是關(guān)于的一元一次方程，則．【答案】【解析】方程是關(guān)于x的一元一次方程，則有：且，解得：，故答案為：．15．李老師給同學(xué)們布置了一道作業(yè)題，要求每位同學(xué)寫出一個式子，發(fā)到班級QQ群里，要求男同學(xué)發(fā)的式子結(jié)果為正數(shù)，女同學(xué)發(fā)的式子結(jié)果為負(fù)數(shù)，下面是其中的10個式子：，，，，，，，，，．則發(fā)這些式子的同學(xué)中，有男同學(xué)人.【答案】4【解析】，，，，，，，，，，共4個正數(shù)，有男同學(xué)4人，故答案為：4．16．已知，，為有理數(shù)，若，且，則的值為．【答案】2【解析】∵，且，，，，，，故答案為：2．17．在計(jì)算兩位數(shù)的平方運(yùn)算時，我們可以利用“豎式”方式進(jìn)行快速運(yùn)算，其步驟如圖所示（圖1，2，3），現(xiàn)有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字為，在進(jìn)行平方運(yùn)算時，部分步驟如圖4所示（為小于的正整數(shù)），則這個兩位數(shù)是（用含的代數(shù)式表達(dá)）．

【答案】【解析】根據(jù)題意可得，圖1，豎式中第一行：中的是中的平方，中的是中的平方；第二行：是中；圖2，豎式中第一行：中的是中的平方，中的是中的平方；第二行：是中；圖3，豎式中第一行：中的是中的平方，中的是中的平方；第二行：是中；∴圖4中，第二行的這個兩位數(shù)可表示為：，這個數(shù)是某個乘方數(shù)中十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積的倍，∴這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之積為：，∵這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，∴這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，∴這個兩位數(shù)是，故答案為：．18．楊老師將44件禮物分別裝在8個袋子中，每個袋子中都有禮物，且禮物的件數(shù)各不相同，最多的一個袋子里有9件禮物．現(xiàn)要將8袋禮物全部分給甲、乙、丙三個班級（每個班級至少分得一袋禮物），甲班獲得三個袋子的禮物，共計(jì)12件，乙班也獲得三個袋子的禮物，且三袋禮物的件數(shù)都是奇數(shù)，若乙班獲得的禮物總數(shù)比丙班獲得的禮物總數(shù)多6件，則丙班獲得的兩袋禮物分別有，件．【答案】5，8（或8，5）【解析】設(shè)乙班獲得的禮物為件，則丙班獲得的禮物為件，則，解得，∴乙班獲得19件禮物，丙班獲得13件禮物，∵每個袋子中都有禮物，且禮物的件數(shù)各不相同，最多的一個袋子里有9件禮物．而，，當(dāng)丙班拿到6個禮物與7個禮物的袋子時，此時剩下的禮物數(shù)大于等于12件中最小的3個袋子的禮物數(shù)為件，不符合題意，舍去，當(dāng)丙班拿到5個禮物與8個禮物的袋子時，此時，，符合題意；當(dāng)丙班拿到4個禮物與9個禮物的袋子時，此時，，但是乙班也獲得三個袋子的禮物，且三袋禮物的件數(shù)都是奇數(shù)，故不符合題意.∴丙班獲得的兩袋禮物分別有5件，8件．故答案為5，8（或8，5）.三、解答題：本題共8小題，共78分．第19-20題每題8分，第21-24題每題10分，第25-26題每題11分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（8分）計(jì)算：(1) (2)(3) (4)【解析】（1）原式.（2分）（2）原式.（4分）（3）原式.（6分）（4）原式．（8分）20．（8分）先化簡再求值：，其m，n滿足．【解析】（2分），（3分）∵，，∴，∴，（5分）∴，（6分）∴原式．（8分）21．（10分）解方程：(1)； (2)．【解析】（1），去括號得：，（2分）移項(xiàng)合并得：，（4分）系數(shù)化為1得：.（5分）（2），去分母得：，（7分）去括號得：，（9分）移項(xiàng)合并得：．（10分）22．（10分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛心送考活動，他從東風(fēng)路的家出發(fā)，在南北向的東風(fēng)路上連續(xù)免費(fèi)接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）．第1位第2位第3位第4位第5位5km2km-4km-3km5km(1)接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？(2)若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過程中共耗油多少升？(3)若該出租車的計(jì)價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過收費(fèi)10元，超過的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費(fèi)？【解析】（1）（1分）.答：該駕駛員在家南方，距離家5千米.（3分）（2）（5分）.答：在這過程中共耗油3.8升.（6分）（3）（7分）（元）.答：這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了59元車費(fèi)．（10分）23．（10分）閱讀材料：我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53．（注意：對于任何非零數(shù)a都有，即）解決問題：二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？應(yīng)用拓展：我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，她一共采集到的野果數(shù)量為多少個？【解析】二進(jìn)制中的數(shù)，（3分）二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的43．（4分）6進(jìn)制的數(shù)，（9分）她一共采集到的野果數(shù)量為1838個．（10分）24．（10分）坤銘家有一塊長方形菜地，長米，寬米菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路圖中空白部分，如圖所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍，設(shè)橫向道路的寬是米．(1)填空：在圖中，縱向道路的寬是______米；用含的代數(shù)式表示(2)試求圖中菜地陰影部分的面積；(3)若把橫向道路的寬改為原來的倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖所示，設(shè)圖與圖中菜地的面積陰影部分分別為，試比較與的大?。窘馕觥浚?）橫向道路的寬是米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的倍，縱向道路的寬是米，故答案為：.（3分）（2）由題意，圖中菜地的面積為：平方米，答：圖中菜地陰影部分的面積為平方米.（6分）（3）由題意，圖中菜地的面積，圖中橫向道路的寬為米，縱向道路的寬為米，圖中菜地的面積平方米，（8分），，，．（10分）25．（11分）篝火晚會，學(xué)年統(tǒng)一為各班準(zhǔn)備了發(fā)光手環(huán)，每名同學(xué)一個，1班有人，2班有人，考慮到發(fā)光手環(huán)易壞，學(xué)年又額外給1班、2班共個手環(huán)．(1)要使1班、2班的手環(huán)數(shù)一樣多，請問應(yīng)額外給1班多少個手環(huán)？(2)為營造氛圍，各班還需要集體購買發(fā)光頭飾．姜經(jīng)理看到商機(jī)，準(zhǔn)備尋找進(jìn)貨途徑．他在甲、乙兩個批發(fā)商處，發(fā)現(xiàn)了同款高端發(fā)光頭飾，均標(biāo)價元.甲說：“如果你在我這里買，一律九折”，乙說：“如果你在我這里買，超出個，則超出部分一律八折”（每次只能在一個批發(fā)商處進(jìn)貨）．①請問購進(jìn)多少個發(fā)光頭飾，去兩個批發(fā)商處的進(jìn)貨價一樣多？②姜經(jīng)理第一次購進(jìn)個發(fā)光頭飾，正好全部售出．第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次的3倍還多個．兩次均以最優(yōu)惠的方式購進(jìn)．如果第一次的總售價為元，且兩批發(fā)光頭飾全部售完后，總利潤恰好為總進(jìn)價的，則第二次每個發(fā)光頭飾的售價為多少元？【解析】（1）設(shè)應(yīng)額外給1班個手環(huán)，則額外給2班個手環(huán)，（1分）∵要使1班、2班的手環(huán)數(shù)一樣多，∴，解得：，所以應(yīng)額外給1班8個手環(huán).（3分）（2）①設(shè)購進(jìn)個發(fā)光頭飾，去兩個批發(fā)商處的進(jìn)貨價一樣多，對于甲批發(fā)商，進(jìn)貨價為：元，對于乙批發(fā)商，進(jìn)貨價為：