【蘇科】第一次月考A卷（考試版+解析）

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考A卷·基礎(chǔ)知識達標(biāo)測（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。1．已知a的倒數(shù)是?23，則a是（A． B．?23 C．32 2．下列四個實數(shù)中，最小的是(

)A．?2 B． C．0 D．?13．對?2+3?4+5交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A．?2+4?3+5 B．?2?4+3+5 C．?2?4?3+5 D．?2+3+5+44．一袋面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈含量：25±0.2千克”字樣，下面不可能是這袋面粉的質(zhì)量的是（

）．A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克5．若a?4與3+b|互為相反數(shù)，則b?a+?1的結(jié)果為（A．?6 B． C．?8 D．?96．已知∣a∣=5,∣bA．10 B．?10 C．10或?10 D．?3或7．實數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（

）

A．m<1 B．m?n<0 C．mn>0 D．m+1>08．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，A．3 B．5 C．7 D．9第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．9．?4的相反數(shù)，0.23的絕對值．10．新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我國人民上下齊心，共同努力抗擊疫情，逐漸取得了勝利．截止3月13日，我國各級財政安排的疫情防控投入已經(jīng)達到了116900000000元，因數(shù)據(jù)比較大，讀、記起來不夠清晰和簡潔，請你用科學(xué)記數(shù)法表示為元．11．比較大?。??1212．?dāng)?shù)軸上的兩點A與B表示的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點A在點B的右邊，A、B的兩點間的距離為12個單位長度，則點A表示的數(shù)是．13．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡a+c+b?c14．規(guī)定圖形表示運算a?b?c，圖形表示運算x?y?z+w．則+＝．15．已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c?d=．16．如圖所示，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，則被墨跡遮住的所有整數(shù)的和為17．幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方-九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則圖中“☆”代表的數(shù)字是．18．定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為n2k（其中k是使n2若n＝449，則第2020次“F運算”的結(jié)果是．三、解答題：本題共7小題，共64分．（16分）19．計算：(1)?3+?9?+10?(3)?36×?49+（8分）20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：5%，34，?12，0，0.12，?3.14，+6，0.101101110，整數(shù)集合：{____________…}；正數(shù)集合：{____________…}；負分數(shù)集合：{____________…}；非負整數(shù)集合：{____________…}．（6分）21．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西走向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）（1）在第幾次紀錄時距A地最遠，此時在何處？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，問檢修小組工作一天回到A地需汽油費多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2（6分）22．觀察下列兩個等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式(1)通過計算判斷數(shù)對1,2是不是“共生有理數(shù)對”；(2)若m,n是“共生有理數(shù)對”，則?n,?m__________“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；(3)如果m,n是“共生有理數(shù)對”，且m?n=4，求?5mn（6分）23．在學(xué)習(xí)一個數(shù)的絕對值過程中，化簡a時，可以這樣分類：當(dāng)a>0時，a=a；當(dāng)a=0時，a=0；當(dāng)a<0時，(1)當(dāng)時，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時，試求aa（8分）24．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向右移動3cm到達B點，然后再向右移動83cm到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=_______．(3)若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？(4)若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動．設(shè)移動時間為t秒，試探索：BA?CB的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出BA?CB的值．（14分）25．（1）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，，

當(dāng)A、B兩點都不在原點時，①如圖2，點A、B都在原點的右邊；②如圖3，點A、B都在原點的左邊；③如圖4，點A、B在原點的兩邊，AB=綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_______，數(shù)軸上表示1和?3的兩點之間的距離是_______．②數(shù)軸上表示x和的兩點A和B之間的距離是_______，如果AB=2，那么x為_______．（3）探索規(guī)律：①當(dāng)x?1+②當(dāng)x?1+③當(dāng)x?1+（4）規(guī)律應(yīng)用工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著9個工作臺A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱應(yīng)該放在工作_______處，能使工作臺上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是_______米．（5）知識遷移x+4?

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考A卷·基礎(chǔ)知識達標(biāo)測（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章（蘇科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。1．已知a的倒數(shù)是?23，則a是（A． B．?23 C．32 【答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：∵a的倒數(shù)是?23，∴a=?3故選D．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵：如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．下列四個實數(shù)中，最小的是(

)A．?2 B． C．0 D．?1【答案】B【分析】化簡選項A中的數(shù)值再比較大小即可．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．【詳解】解：?2=2>0∵?1=1，?12∴?1<?1∵正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．∴?1<?1故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)大小，掌握負數(shù)的大小比較方法和去絕對值是解題的關(guān)鍵．3．對?2+3?4+5交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A．?2+4?3+5 B．?2?4+3+5 C．?2?4?3+5 D．?2+3+5+4【答案】B【分析】根據(jù)加法交換律，在交換加數(shù)的位置時，一定要連同前面的符號一起移動．【詳解】對?2+3?4+5交換加數(shù)的位置得?2?4+3+5.故選:B．【點睛】本題主要考查了加法的交換律在有理數(shù)加法運算中的應(yīng)用，要注意在交換加數(shù)的位置時，一定要連同前面的符號一起移動．4．一袋面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈含量：25±0.2千克”字樣，下面不可能是這袋面粉的質(zhì)量的是（

）．A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克【答案】D【分析】根據(jù)“凈含量：25±0.2千克”的含義進行解答即可．【詳解】解：∵面粉的包裝袋上標(biāo)有“凈含量：25±0.2千克”字樣，∴一袋面粉的質(zhì)量范圍是24.8～25.2，∵24.8千克、24.9千克、25.2千克在這個范圍內(nèi)，25.5千克不在此范圍內(nèi)，∴不可能是這袋面粉的質(zhì)量的是25.5千克，故D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握凈含量：25±0.2千克的含義．5．若a?4與3+b|互為相反數(shù)，則b?a+?1的結(jié)果為（A．?6 B． C．?8 D．?9【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的非負性求出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】∵a?4與3+b互為相反數(shù)，即a?4∴a?4=0，，解得a=4，b=?3，∴b?a+=?3?4+?1=?8，故選：C．【點睛】本題考查絕對值、相反數(shù)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解相反數(shù)、絕對值的定義．6．已知∣a∣=5,∣b∣=2，且a+b<0，則a+b的值是（）A．10 B．?10 C．10或?10 D．?3或【答案】D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)有理數(shù)的加法判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后計算即可得．【詳解】解：∵∣a∴a=±5,b=±2，∵a+b<0，∴當(dāng)a=?5,b=2時，a+b=?5+2=?3，當(dāng)a=?5,b=?2時，a+b=?5+(?2)=?7，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．7．實數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（

）

A．m<1 B．m?n<0 C．mn>0 D．m+1>0【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出m<0<1<n，m>1，n【詳解】解：由圖可知，m<0<1<n，m>1，nA、由圖可知，m>1B、∵m<n，∵m?n<0，故B正確，符合題意；C、∵m<0<n，∴mn<0，故C不正確，不符合題意；D、∵m<0<1，m>1，∴m+1<0故選：B．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關(guān)鍵是掌握，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相加；減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)．8．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，A．3 B．5 C．7 D．9【答案】D【分析】通過觀察所給的式子，發(fā)現(xiàn)每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，由此求解即可．【詳解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，∴其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵21÷4=5??∴221的末尾數(shù)字與21=2∵31=3，，33=27，34=81，35=243∴其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵11÷4=2∴的末尾數(shù)字與33=27的尾數(shù)相同為7∴221+3故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的數(shù)的尾數(shù)，找到尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．9．?4的相反數(shù)，0.23的絕對值．【答案】40.23【分析】直接根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義，即可得出答案．【詳解】解：?4的相反數(shù)是4，0.23的絕對值是0.23，故答案為：4，0.23．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10．新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我國人民上下齊心，共同努力抗擊疫情，逐漸取得了勝利．截止3月13日，我國各級財政安排的疫情防控投入已經(jīng)達到了116900000000元，因數(shù)據(jù)比較大，讀、記起來不夠清晰和簡潔，請你用科學(xué)記數(shù)法表示為元．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成【詳解】解：根據(jù)題意得：數(shù)116900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定11．比較大?。??12【答案】＞【分析】先去括號，去絕對值符號，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)進行解答．【詳解】解：?(?12)=12>0，?12>?．故答案為：>．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于一切負數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．?dāng)?shù)軸上的兩點A與B表示的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點A在點B的右邊，A、B的兩點間的距離為12個單位長度，則點A表示的數(shù)是．【答案】6【分析】先由條件判定這兩個數(shù)是6和-6，然后根據(jù)點A在點B的右邊即可確定點A表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B之間的距離是12，且A與B表示的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，∴這兩個數(shù)是6和-6，∵點A在點B的右邊，∴點A表示的數(shù)是6．故答案是：6．【點睛】本題考查了相反數(shù)及數(shù)軸上兩點間的距離，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．13．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡a+c+b?c?a?b【答案】2b+2c【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的和的大小關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、b?c、a?b的正負，利用絕對值的意義化去絕對值符號，加減得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知：b<a<0<c，c>a∴a+c>0，b?c<0，a?b>0，所以a+c=a+c?=a+c?b+c?a+b+2b=2b+2c故答案為：2b+2c．【點睛】此題考查絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸和絕對值化簡解答．14．規(guī)定圖形表示運算a?b?c，圖形表示運算x?y?z+w．則+＝．【答案】?8【分析】根據(jù)題目中的新運算，可以求得所求式子的值．【詳解】解：由題意可得：+=?8故答案為：?8．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、新運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．15．已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+c?d=．【答案】1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，可得a+b的值，根據(jù)絕對值最小，可得c的值，根據(jù)負整數(shù)中最大，可得d的值，根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得答案．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負整數(shù)中最大的數(shù)，∴a+b=0，c=0，d=-1，∴a+b+c?d=0+0-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的加法，先根據(jù)條件確定各數(shù)的值是解題關(guān)鍵．16．如圖所示，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，則被墨跡遮住的所有整數(shù)的和為【答案】-10【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點，找出被墨跡遮住的所有整數(shù)，再加起來進行計算即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：被墨跡遮住的所有整數(shù)有-7，-6，-5，-4，-3，1，2，3，4，5，這些數(shù)字的和是：-10；故答案為-10．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法和數(shù)軸，要讀懂題意，了解數(shù)軸上點的特點，并掌握整數(shù)的概念．17．幻方是一個古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方-九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則圖中“☆”代表的數(shù)字是．【答案】-3【分析】先計算和：-7+1+9=3；再計算-5+9+□=3，-5+1+□=3，最后根據(jù)☆+□+□=3計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得這個和為：-7+1+9=3；∴-5+9+□=3，-5+1+□=3，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴□+□=6，∵☆+□+□=3，∴☆=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減的混合運算，正確理解題意，列式計算是解題的關(guān)鍵．18．定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為n2k（其中k是使n2若n＝449，則第2020次“F運算”的結(jié)果是．【答案】1【分析】根據(jù)題意計算前幾次結(jié)果，找到規(guī)律即可求解．【詳解】解：第一次：，第二次：1352∵其中k是使13522k∴k=3∴第二次運算：13522第三次：3×169+5=512∵2∴計算結(jié)果為5122第五次：1×3+5=8，第六次：82∵2∴k=3，計算結(jié)果為82……依次為8與1的循環(huán)，當(dāng)計算次數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果為8；當(dāng)計算次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果為1，∴第2020次“F運算”的結(jié)果是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義運算，有理數(shù)的混合運算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共7小題，共64分．（16分）19．計算：(1)?3+(2)12÷?3(3)?36×(4)?1【答案】(1)?4(2)?(3)7(4)0.4【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可；（2）直接根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則進行計算即可；（3）根據(jù)乘方分配律進行計算即可得到答案；（4）先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘法，最后算減法即可得到答案．【詳解】（1）解：?3=?3?9?10+18；（2）解：12÷==?4（3）解：?36==16?30+21=7；（4）解：?=?1?0.6×=?1?0.2×=?1+1.4=0.4．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算、有理數(shù)的乘除混合運算、有理數(shù)乘法運算律、含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（8分）20．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：5%，34，?12，0，0.1.2.，?3.14，+6，整數(shù)集合：{____________…}；正數(shù)集合：{____________…}；負分數(shù)集合：{____________…}；非負整數(shù)集合：{____________…}．【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項分析判斷即可求解．【詳解】?12，0，+6；5%，0．0.1.2.，+6，0．101101110，227；34，?3.14【解答】解：整數(shù)集合：{?12，0，+6…}；正數(shù)集合：{5%，0．0.1.2.，+6，負分數(shù)集合：34，?3.14…}；非負整數(shù)集合：{0，+6…}；故答案為：?12，0，+6；5%，0．0.1.2.，+6,0.101101110，227；34，?3.14【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．（6分）21．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西走向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）（1）在第幾次紀錄時距A地最遠，此時在何處？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，問檢修小組工作一天回到A地需汽油費多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2【答案】（1）第五次記錄時距離A地最遠，此時在A地正東方向18km處；（2）78元；【分析】（1）分別寫出各次記錄時距離A地的距離，然后判斷即可；（2）把所有行駛記錄的絕對值以及最后回到檢修點的路程相加，再乘以0.25×6計算即可得解．【詳解】解：（1）第一次距A地|-3|=3千米；第二次：|-3+8|=5千米；第三次：|-3+8-9|=4千米；第四次：|-3+8-9+10|=14千米；第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米第五次記錄是離A地最遠，此時在A地正東方向18km處；（2）從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）52×0.25×6=78（元），檢修小組工作一天回到A地需汽油費78元【點睛】本題主要考查正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵在于能理解正負數(shù)的所代表的意義，并能求得對應(yīng)記錄點之間的距離.（6分）22．觀察下列兩個等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式(1)通過計算判斷數(shù)對1,2是不是“共生有理數(shù)對”；(2)若m,n是“共生有理數(shù)對”，則?n,?m__________“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；(3)如果m,n是“共生有理數(shù)對”，且m?n=4，求?5mn【答案】(1)不是(2)是(3)?125【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，進行求解即可；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，進行判斷即可；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義求出mn的值，代入求解即可．【詳解】（1）解：∵1?2=?1,1×2+1=3，∴，∴數(shù)對1,2不是“共生有理數(shù)對”；（2）∵m,n是“共生有理數(shù)對”，∴m?n=mn+1，即?n+m=mn+1∵?n??m∴?n?∴?n,?m是“共生有理數(shù)對”，故答案為：是；（3）∵m,n是“共生有理數(shù)對”，∴m?n=mn+1，∵m?n=4，∴mn=3，∴?5mn【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是理解并掌握“共生有理數(shù)對”的定義．（6分）23．在學(xué)習(xí)一個數(shù)的絕對值過程中，化簡a時，可以這樣分類：當(dāng)a>0時，a=a；當(dāng)a=0時，a=0；當(dāng)a<0時，(1)當(dāng)時，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時，試求aa【答案】(1)１，?1(2)±2(3)0或?4【分析】（1）直接代入求解即可；（2）分a、b同為正和同為負，化簡絕對值求解即可；（3）分a、b、c中有一個小于0，其它兩個大于0和三個都小于0，化簡絕對值即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)a=3時，aa當(dāng)a=?2時，aa（2）解：由ab>0知，分兩種情況：當(dāng)a>0,b>0時，aa或a<0,b<0時，aa故當(dāng)ab>0時，aa+b（3）解：由abc<0知，分兩種情況：當(dāng)a、b、c中有一個小于0，其它兩個大于0時，aa當(dāng)a、b、c三個都小于0時，aa綜上，當(dāng)abc<0時，aa+b【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的四則混合運算，分類討論并正確求解是解答的關(guān)鍵．（8分）24．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向右移動3cm到達B點，然后再向右移動83cm到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=_______．(3)若點A沿數(shù)軸以每秒3cm勻速向右運動，經(jīng)過多少秒后點A到點C的距離為3cm？(4)若點A以每秒1cm的速度勻速向左移動，同時點B、點C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動．設(shè)移動時間為t秒，試探索：BA?CB的值是否會隨著t的變化而改變？若變化，請說明理由，若無變化，請直接寫出BA?CB的值．【答案】(1)見解析；(2)173(3)89秒或26(4)不變化，值為．【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示點A、B、C的位置即可；（2）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式解題；（3）分兩種情況討論：點A在點C的左側(cè)或點A在點C的右側(cè)；（4）表示出BA、CB，再相減即可解題．【詳解】（1）如圖，（2）CA故答案為：173（3）①當(dāng)點A在點C的左側(cè)時：173②點A在點C的右側(cè)時：17所以，經(jīng)過89或269秒后點A到點C的距離為3（4）移動t秒后，BA=1+4BA?CB=3+5t?(5t+∴BA?CB的值不會隨著t的變化而變化，BA?CB=1【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．（14分）25．（1）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，，

當(dāng)A、B兩點都不在原點時，①如圖2，點A、B都在原點的右邊；②如圖3，點A、B都在原點的左邊；③如圖4，點A、