1.4 線段的比較與作法 同步練習(xí)

第1章基本的幾何圖形1.4線段的比較與作法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1線段長(zhǎng)短的比較方法1.在跳繩比賽中，要在兩條繩子中挑出一條比較長(zhǎng)的繩子用于比賽，選擇的方法可以是()A.把兩條繩子的一端對(duì)齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的即為比較長(zhǎng)的繩子B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況D.把兩條繩子的一端重合2.體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A，B，C，D處，則他們四人中，成績(jī)最好的是.

知識(shí)點(diǎn)2線段的性質(zhì)與兩點(diǎn)間的距離3.如圖，從A村出發(fā)到B村，最短的路線是()A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B4.(2021黑龍江齊齊哈爾期末)A，B兩點(diǎn)間的距離是指()A.過A，B兩點(diǎn)的直線 B.連接A，B兩點(diǎn)的線段C.直線AB的長(zhǎng) D.連接A，B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度知識(shí)點(diǎn)3尺規(guī)作圖——作線段的和、差5.(教材P20變式題)如圖，已知：線段a，b.(1)請(qǐng)按下列語句作圖：①作射線AM；②在射線AM上依次截取AC=CD=a；③在線段DA上截取DB=b；(2)由(1)中的作圖可知AB=.(用含a，b的式子表示)

6.如圖所示，已知線段a、b、c(a>b>c)，用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于：(1)2a-b+2c；(2)3a+c-2b.知識(shí)點(diǎn)4線段的中點(diǎn)7.(2022遼寧沈陽和平期末)下列條件中能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A.AC=BC B.AB=BC C.AC=BC=12AB 8.(2022山東濟(jì)南萊蕪期末)如圖，已知D是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至C，使BC=AB，則下列結(jié)論：①AB=2AD；②AC=2BC；③AD=BD=13A.①③④⑥ B.①②⑤⑥ C.①②③④ D.②③⑤⑥9.(2022吉林白山臨江期末)如圖，已知AB=24cm，BC=38能力提升全練10.(2022山東濟(jì)南天橋期末)如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線是①的理由是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)間距離的定義C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.它是直線11.(2021內(nèi)蒙古包頭中考)已知線段AB=4，在直線AB上作線段BC，使得BC=2，若D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為()A.1 B.3 C.1或3 D.2或312.(2022山東菏澤牡丹月考)已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB=21，BC=9，E、F分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，那么EF等于()A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或1513.(2020四川涼山州中考)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn).若線段AB=12cm，則線段BD的長(zhǎng)為()A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.2cm或4cm14.(2019山東日照中考)如圖，已知AB=8cm，BD=3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為cm.

15.(2022山東聊城四中調(diào)研)如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=14素養(yǎng)探究全練16.(2021江蘇淮安盱眙期末)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.(1)線段的中點(diǎn)這條線段的“巧點(diǎn)”；(填“是”或“不是”)

(2)若AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”，求AC的長(zhǎng).17.(2022山東濰坊安丘期中)課上，老師提出問題：如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，當(dāng)AB=10時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度.(1)下面是小明根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過程；思路方法解答過程知識(shí)要素未知線段已知線段…因?yàn)镃，D分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，所以CO=12AO，DO=1因?yàn)锳B=10，所以CD=CO+DO=12AO+1=12=

線段中點(diǎn)的定義；線段的和、差…(2)小明進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，CD的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)你幫助小明作出判斷，并說明理由.

第1章基本的幾何圖形1.4線段的比較與作法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A選項(xiàng)A采用疊合法比較兩條繩子的長(zhǎng)短，選項(xiàng)B、C、D的方法均不明確.故選A.2.小智解析連接OA，OB，OC，OD(圖略)，通過比較線段的長(zhǎng)短，即可得到OC>OD>OB>OA，進(jìn)而得出成績(jī)最好的是小智.3.B根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，易知路線A→C→F→B最短，故選B.4.DA，B兩點(diǎn)間的距離是指連接A，B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，故選D.5.解析(1)①②③如圖所示.(2)因?yàn)锳C=CD=a，所以AD=AC+CD=2a，因?yàn)镈B=b，所以AB=AD-DB=2a-b.6.解析(1)如圖，線段AC即為所求.(2)如圖，線段AB即為所求.7.CA.當(dāng)A，B，C不在同一條直線上時(shí)，AC=BC，則C不是AB的中點(diǎn)；B.當(dāng)AB=BC時(shí)，C不是AB的中點(diǎn)；C.當(dāng)AC=BC=128.B∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2AD，故①正確；∵BC=AB，∴AC=2BC，故②正確；∴AD=BD=14AC,BC=19.解析∵AB=24cm，BC=38AB,∴BC=38×24=9cm，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE=能力提升全練10.C最短的路線是①的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C.11.C根據(jù)題意分兩種情況：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AB=4，BC=2，∴AC=AB-BC=2，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=12圖1②當(dāng)C不在線段AB上時(shí)，如圖2，∵AB=4，BC=2，∴AC=AB+BC=6，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=12圖2綜上，線段AD的長(zhǎng)為1或3.故選C.12.D當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，如圖，∵AB=21，BC=9，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴EB=12∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，∵AB=21，BC=9，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴EB=12∴EF=EB-FB=10.5-4.5=6.故選D.13.C∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴AC=BC=12點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)，可分兩種情況：①當(dāng)AD=13BD=BC+CD=BC+23②當(dāng)AD=23BD=BC+CD=BC+13綜上，線段BD的長(zhǎng)為10cm或8cm，故選C.14.1解析因?yàn)镃為AB的中點(diǎn)，AB=8cm，所以BC=1215.解析(1)∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=12(2)∵BC=4，CE=14素養(yǎng)探究全練16.解析(1)如圖，當(dāng)C是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，AB=2AC，∴線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”