7.2 一元一次方程 同步練習

第7章一元一次方程7.2一元一次方程基礎關過全練知識點1方程的相關概念1.下列各式：①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3=0；⑤2x+x=1；⑥2x2-5x-1；⑦|x|+1=2，其中是方程的為()A.①②④⑤ B.①②⑤⑦ C.①④⑤⑦ D.①④⑤⑥2.下列各方程后面括號內的數(shù)，均是對應方程的解的是()A.x+5=4，{1，-1} B.1C.x2-8=-2x，{2，4} D.x(x+1)(x+2)=0，{0，-1，-2}3.(2022山東臨沂蘭山期末)若關于x的方程2x-kx+1=-2的解為x=-1，則k的值為()A.-1 B.-4 C.-6 D.-84.在下列各方程后面的括號內分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解.(1)3x+1=x+5，{0，1，2}； (2)x-5x+6=0，125.已知3am-1b2與4a2bn-1是同類項，判斷x=m+n2知識點2一元一次方程的概念6.(2022甘肅蘭州城關期末)下列方程中，是一元一次方程的是()A.x+2=1 B.x+y=1 C.2x=3 D.x27.某燃氣公司規(guī)定按以下標準收取天然氣費.階梯年用氣量(m3)每立方米價格(元)一216(含)以內3.3二216~360(含)3.9三360以上4.8每年度第一檔階梯量用完后，按第二檔階梯量計算；第二檔階梯量用完后，按第三檔階梯量計算.已知一用戶2020年的用氣量在216m3~360m3之間，繳納的燃氣費為780元，設該用戶2020年的用氣量為xm3，根據(jù)題意可列方程為()A.216×3.3+3.9x=780 B.216×3.3+3.9(x-216)=780C.3.9(x-216)=780 D.3.9×(360-216)+4.8(x-360)=7808.(2021河南駐馬店汝南期末)已知(m2-1)x2+(m-1)x+7=0是關于x的一元一次方程，則m的值為()A.±1 B.-1 C.1 D.以上答案都不對9.若關于x的一元一次方程(m+6)x|m|-n=12的解是x=1，則m+n的值為.

10.根據(jù)題意列方程，并判斷它是不是一元一次方程.(1)從長為60厘米的木條上截下2段同樣長的木條，還剩下10厘米長的木條，問截下的每段木條的長為多少厘米?(2)小紅對小敏說：“我是6月份出生的，如果我的年齡的2倍加上10天，正好是我出生的那個月的總天數(shù)，那么我的年齡是幾歲?”能力提升全練11.(2022山東菏澤牡丹期末)已知下列方程：①x-2=2x;②0.3x=1;③x2=5x+1；④xA.2 B.3 C.4 D.512.(2022山東煙臺龍口期末)若x=2是關于x的一元一次方程ax+3=b的解，則6a-3b+2的值是()A.-1 B.-7 C.7 D.1113.(2022陜西寶雞期末)已知x=-2是關于x的方程5x+12=x2-a的解，則a2A.0 B.6 C.-6 D.-1814.(2022山東菏澤實驗中學月考)若關于x的方程(a-1)x|a|+1=2021是一元一次方程，則a=.

15.(2022山東青島市北期末)已知關于x的方程3a-x=x2-5的解為x=2，則a的值是16.(2021重慶中考A卷)若關于x的方程4?x2+a=4的解是x=2，則a的值為17.(2022山東德州慶云月考)已知3mx2n+1+9=0是關于x的一元一次方程，則m，n應滿足的條件為m，n.

18.(2021山東日照中考改編)關于x的方程x2+bx+2a=0(a、b為有理數(shù)且a≠0)，a恰好是該方程的根，則a+b的值為.

素養(yǎng)探究全練19.若關于x的一元一次方程ax=b的解滿足x=b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：方程2x=-4的解為x=-2，而-2=-4+2，則方程2x=-4為“和解方程”.若關于x的一元一次方程2x=b-1是“和解方程”，請列出關于b的方程.

第7章一元一次方程7.2一元一次方程答案全解全析基礎過關全練1.C根據(jù)方程的概念可知，①④⑤⑦是方程.2.D利用方程的解的概念，把各數(shù)一一代入方程，可知選D.3.A把x=-1代入方程2x-kx+1=-2得-2+k+1=-2，所以k=-1，故選A.4.解析(1)當x=0時，左邊=1，右邊=5，左邊≠右邊，所以x=0不是方程的解；當x=1時，左邊=3×1+1=4，右邊=1+5=6，左邊≠右邊，所以x=1不是方程的解；當x=2時，左邊=3×2+1=7，右邊=2+5=7，左邊=右邊，所以x=2是方程的解.(2)當x=12時，左邊=12?5×12當x=32時，左邊=32?5×當x=3時，左邊=3-5×3+6=-6，右邊=0，左邊≠右邊，所以x=3不是方程的解.5.解析因為3am-1b2與4a2bn-1是同類項，所以m-1=2，n-1=2，解得m=3，n=3，所以x=m+n26.Ax+2=1是一元一次方程，故選A.7.B根據(jù)題意可列方程為216×3.3+3.9(x-216)=780.故選B.8.B由題意，得m2-1=0且m-1≠0，所以m=-1，故選B.9.11解析因為(m+6)x|m|-n=12是關于x的一元一次方程，所以|m|-n=1且m+6≠0，因為方程的解是x=1，所以(m+6)×1=12，所以m=6.所以|6|-n=1，所以n=5，所以m+n=6+5=11.10.解析(1)設截下的每段木條的長為x厘米，由題意得60-2x=10，是一元一次方程.(2)設小紅的年齡為x歲，由題意得2x+10=30，是一元一次方程.能力提升全練11.B②③⑤是一元一次方程，故選B.12.B把x=2代入方程ax+3=b得2a+3=b，即2a-b=-3，所以6a-3b+2=3(2a-b)+2=3×(-3)+2=-9+2=-7，故選B.13.B把x=-2代入方程，可得5×(-2)+12=-22解得a=-3，當a=-3時，a2-a-6=(-3)2-(-3)-6=9+3-6=6.14.-1解析根據(jù)題意得|a|=1，a-1≠0，∴a=-1.15.-2解析將x=2代入方程3a-x=x2-5，得3a-2=22-5，解得a=-16.3解析把x=2代入方程4?x2+a=4，得17.≠0；=0解析∵3mx2n+1+9=0是關于x的一元一次方程，∴3m≠0，2n+1=1，解得