人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

第第頁人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．湖北省2018年12月初出現(xiàn)了全省范圍內(nèi)的強(qiáng)降溫，如果氣溫上升記為,則表示()A．下降. B．上升 C．下降 D．上升2．伍家崗區(qū)2018年上半年累計(jì)完成生產(chǎn)總值2560000萬元,數(shù)據(jù)2560000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．比1小2的數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖所示的花瓶中，的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A． B． C． D．5．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線6．能準(zhǔn)確描述∠ABC是銳角的圖形是()A． B．C． D．7．如圖所示,在數(shù)軸上表示絕對(duì)值為3的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．如圖所示,射線OP表示的方向是（）A．南偏西25° B．南偏東25°C．南偏西65° D．南偏東65°9．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α與∠β之同的大小關(guān)系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．無法確定11．下列所給條件,不能列出方程的是（）A．某數(shù)比它的平方小6 B．某數(shù)加上3,再乘以2等于14C．某數(shù)與它的的差 D．某數(shù)的3倍與7的和等于2912．下列各式中,是二次三項(xiàng)式的是()A． B．C． D．13．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．14．已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β15．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、解答題16．計(jì)算:17．先化簡(jiǎn),再求值:其中18．解方程:19．如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點(diǎn)E；(2)圖中以E為頂點(diǎn)的角中,請(qǐng)寫出∠AED的補(bǔ)角。20．如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?21．如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)22．熱點(diǎn)鏈接:某地周六購物節(jié)有購物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠:購物津貼優(yōu)惠:凡購物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼,每400元減50元(400整數(shù)倍后,余額小于400的部分不優(yōu)惠),例如原標(biāo)價(jià)1000元,可優(yōu)惠100元；定金膨脹優(yōu)惠:對(duì)某指定商品提前付100元定金,則周六購物節(jié)當(dāng)天實(shí)付可抵200元(在購物津貼優(yōu)惠之后的基礎(chǔ)上抵扣)。問題解決：(1)客戶小明打算在周六購物節(jié)當(dāng)天購買標(biāo)價(jià)為3899元的A款手機(jī),他已經(jīng)在前一天預(yù)付了100元定金給商戶,則實(shí)付時(shí)可優(yōu)惠多少錢?(2)購買手機(jī)有不交定金,預(yù)交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購物節(jié)當(dāng)天購買B款手機(jī)實(shí)付價(jià)比原標(biāo)價(jià)的還便宜100元,已知原標(biāo)價(jià)介于4100元至4398元之間,試問劉叔叔是否交了100元定金,并說明理由。23．已知點(diǎn)在一條直線上，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到射線，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線始終在直線上方，且平分約定，無論大小如何，都看作是由兩邊形成的最小角的平分線.(1)如圖，當(dāng)時(shí)，(2)若射線平分求的度數(shù).24．已知線段AB=(為常數(shù))，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí)，則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示)；(2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn)，則PQ長度是否為常數(shù)?若是，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)，請(qǐng)判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由。參考答案1．C【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】由題意得:表示為下降,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.2．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2560000=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】1-2=-1,故選C4．B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案.【詳解】解：由題意，得圖形與B的圖形相符，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.5．B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點(diǎn)評(píng)：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．6．C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形一一分析即可．【詳解】A．∠ABC是平角，故錯(cuò)誤；B．表示∠ACB是銳角，故錯(cuò)誤；C．表示∠ABC是銳角，正確；D．表示∠BAC是銳角，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示．掌握角的表示方法是解答本題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較即可．【詳解】|﹣4|=4，|﹣1|=1，|1|=1，|3|=3，所以數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于3的數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)A．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸，掌握絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．方向角都已南偏東，南偏西，北偏東，北偏西來命名.【詳解】如圖，由余角的性質(zhì)，得：∠POB=90°﹣∠POA=65°，射線OP表示的方向是南偏西65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．9．C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，即兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同即為同類項(xiàng)，可進(jìn)行合并，一一判斷．【詳解】A．4x2﹣x2=3x2，故A錯(cuò)誤；B．2x2+3x2=5x2，故B錯(cuò)誤；C．3xy-2xy=xy，故C正確；D．x與y不是同類項(xiàng)．不能合并，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．A【解析】【分析】首先根據(jù)1°=60'，將∠α轉(zhuǎn)化為55°30'，再比較即可．【詳解】∵∠α=55.5°=55°30'，∠β=55°5'，∴∠α＞∠β．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較及度分秒的換算，注意統(tǒng)一單位，掌握1°=60'，1'=60″．11．C【解析】【分析】根據(jù)題意列出各選項(xiàng)中的算式，再根據(jù)方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】設(shè)某數(shù)為x，

A、，是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，不是方程，故本選項(xiàng)正確；

D、，是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程的定義，解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．12．A【解析】【分析】找到單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2的，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成的多項(xiàng)式即可．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成，符合題意；B、單項(xiàng)式的最高次數(shù)是1，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意；C、單項(xiàng)式的最高次數(shù)是3，整個(gè)式子由3個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意；D、單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，整個(gè)式子由4個(gè)單項(xiàng)式組成，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多項(xiàng)式的次數(shù)由組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)決定；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)就是幾項(xiàng)式．13．B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.圓錐的展開圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.14．A【解析】【分析】根據(jù)余角定義：若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；依此即可解答．【詳解】解：∵∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°＝90°，∴∠α，∠β的關(guān)系是互余．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了互余角的數(shù)量關(guān)系．熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90°是解題的關(guān)鍵．15．B【解析】【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí)，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16．－2【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】原式=1－3=－2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．﹣3x+y2，2【解析】【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可．【詳解】原式x﹣2xy2y2=﹣3x+y2當(dāng)x，y=﹣2時(shí)，原式==－2+4=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．y=0.6【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】去分母得：4（2y+3）=3(y+5)去括號(hào)得：8y+12=3y+15移項(xiàng)得：8y-3y=15－12合并同類項(xiàng)得：5y=3化系數(shù)為1得：y=0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．19．（1）①答案見解析；②答案見解析；（2）∠AEB，∠DEC【解析】【分析】（1）①作射線BA；②畫直線BD、線段AC，作出交點(diǎn)E；（2）根據(jù)角的表示方法解答即可．【詳解】（1）①，②如圖所示：（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，∠AED的補(bǔ)角為：∠AEB，∠DEC．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，熟知射線及角的作法是解答此題的關(guān)鍵．20．0.5m【解析】【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】AC=AB+BC=7．設(shè)A，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O，即AO=AC=3.5，則OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5．答：小亮與樹B的距離為0.5m．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．21．（1）360；（2）1.8元【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形得到底面正方形邊長，然后根據(jù)表面積=2個(gè)底面面積+4個(gè)側(cè)面面積計(jì)算即可；（2）先算出10個(gè)包裝盒的面積，再乘以單價(jià)即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=6．包裝盒的表面積=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一個(gè)這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10個(gè)這的包裝盒需花1.8元．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．22．（1）550；（2）劉叔叔沒有交100元定金，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)購物津貼優(yōu)惠和定金膨脹優(yōu)惠計(jì)算即可；（2）設(shè)原標(biāo)價(jià)為x元．原標(biāo)價(jià)介于4100元至4398元之間，計(jì)算出購物津貼優(yōu)惠．然后分①若交了100元定金；②若沒有交100元定金，兩種情況列方程求解即．【詳解】（1）3899=400×9+299，9×50=450，450+（200－100）=550（元）；答：實(shí)付時(shí)可優(yōu)惠550元．（2）設(shè)原標(biāo)價(jià)為x元．∵4100≤x≤4398，∴x=400×10+b，100≤b≤398，購物津貼優(yōu)惠為：10×50=500（元）分兩種情況討論：①若交了100元定金．根據(jù)題意得：解得：x=5250．∵5250＞4398，不符合題意．②若沒有交100元定金．根據(jù)題意得：解得：x=4200．∵4100＜4200＜4398，∴x=4200符合題意．綜上所述：劉叔叔沒有交100元定金．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．23．（1）°；（2）或【解析】【分析】(1)根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論;(2)設(shè)，求得,根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】故答案為：°設(shè)平分平分如圖2，同理可得，.綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，垂線，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.24．（1）；（2）；（3）2AP+CQ-2PQ＜1【解析】【分析】（1）設(shè)AQ=x，BP=y，則CQ=2x，CP=2y．由AB=AQ+CQ+CP+PB=m，得到x+y=，由PQ=QC+CP=2x+2y即可得到結(jié)論；（2）分五種情況討論：①若C在線段AB上；②若C在A的左邊；③若C在B的右邊；④若B與C重合，⑤若A與C重合．（3）設(shè)AQ=x，BP=y，則CQ=2x，CP=2y．根據(jù)（2）得到PQ=，AP=PQ－AQ=．代入2AP+CQ-2PQ