地下建筑結(jié)構(gòu)-第04章-地下建筑結(jié)構(gòu)的計算方法

地下建筑結(jié)構(gòu)地下建筑結(jié)構(gòu)的計算方法

本講內(nèi)容計算方法的發(fā)展現(xiàn)狀和計算方法荷載結(jié)構(gòu)法地層結(jié)構(gòu)法算例12341.計算方法現(xiàn)狀和計算方法19世紀初才逐漸形成計算理論，最先出現(xiàn)的計算理論是將地下結(jié)構(gòu)視為剛性結(jié)構(gòu)的計算理論，如壓力線理論等。直到19世紀后期，混凝土和鋼筋混凝土材料陸續(xù)出現(xiàn)，并被用于建造地下工程，使地下建筑結(jié)構(gòu)具有較好的整體性。從這時起，地下結(jié)構(gòu)開始按彈性連續(xù)拱形框架計算內(nèi)力，并據(jù)以進行截面設(shè)計。

1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法地下建筑結(jié)構(gòu)在主動荷載作用下發(fā)生彈性變形的同時，將受到地層對其變形產(chǎn)生的約束作用。將這類約束作用假設(shè)為彈性抗力，地下建筑結(jié)構(gòu)的計算理論便有了與地面結(jié)構(gòu)不同的特點。由此建立了典型的假定抗力方法、彈性地基梁的力法（1956）、角變位移法及不均衡力矩與側(cè)力傳播法等

1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法地下結(jié)構(gòu)與地層是一個受力整體，20世紀以來，按連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論建立地下建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算方法的研究也逐漸取得成果。已經(jīng)建立的方法既有解析解，又有各類數(shù)值計算法。隨著計算機技術(shù)的推廣應(yīng)用和巖土介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系研究的進展，地下結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算方法有了很大的發(fā)展，并已編制了多種功能齊全的程序軟件。

1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法70年代起，隨著隧道施工力學(xué)研究的發(fā)展，人們開始致力于對采用新奧法施作的隧道建立仿真計算技術(shù)的研究，并據(jù)以對復(fù)合支護提出計算方法和設(shè)計方法，后者同時包括對地下工程施工的安全性監(jiān)測建立和完善量測技術(shù)，以及對其建立分析理論和對地下建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計引入反饋設(shè)計方法，以優(yōu)化工程設(shè)計和確保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑結(jié)構(gòu)計算理論研究的發(fā)展過程中，后期提出的計算方法一般并不否定前期的研究成果。鑒于巖土介質(zhì)性質(zhì)的復(fù)雜多變性，這些計算方法一般都有各自的適用場合，但都帶有一定的局限性。

1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法國際隧協(xié)認為可將其歸納為以下四種模型：(一)以參照已往隧道工程的實踐經(jīng)驗進行工程類比為主的經(jīng)驗設(shè)計法；(二)以現(xiàn)場量測和實驗室試驗為主的實用設(shè)計方法，例如以洞周位移量測值為根據(jù)的收斂—限制法；(三)作用—反作用模型，例如對彈性地基圓環(huán)和彈性地基框架建立的計算法等；(四)連續(xù)介質(zhì)模型，包括解析法和數(shù)值法，解析法中有封閉解，也有近似解，數(shù)值計算法目前主要是有限單元法。

1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法按照多年來地下建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的實踐，我國采用的設(shè)計方法似可分屬以下四種設(shè)計模型：(一)荷載結(jié)構(gòu)模型荷載結(jié)構(gòu)模型采用荷載結(jié)構(gòu)法計算襯砌內(nèi)力，并據(jù)以進行構(gòu)件截面設(shè)計。其中襯砌結(jié)構(gòu)承受的荷載主要是開挖洞室后由松動巖土的自重產(chǎn)生的地層壓力。這一方法與設(shè)計地面結(jié)構(gòu)時習(xí)慣采用的方法基本一致，區(qū)別是計算襯砌內(nèi)力時需考慮周圍地層介質(zhì)對結(jié)構(gòu)變形的約束作用。1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法(二)地層結(jié)構(gòu)模型地層結(jié)構(gòu)模型的計算理論即為地層結(jié)構(gòu)法。其原理，是將襯砌和地層視為整體，在滿足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計算襯砌與地層的內(nèi)力，并據(jù)以驗算地層的穩(wěn)定性和進行構(gòu)件截面設(shè)計。1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法(三)經(jīng)驗類比模型由于地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計受到多種復(fù)雜因素的影響，使內(nèi)力分析即使采用了比較嚴密的理論，計算結(jié)果的合理性也常仍需借助經(jīng)驗類比予以判斷和完善，因此，經(jīng)驗設(shè)計法往往占據(jù)一定的位置。經(jīng)驗類比模型則是完全依靠經(jīng)驗設(shè)計地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計模型。(四)收斂限制模型收斂限制模型的計算理論也是地層結(jié)構(gòu)法，其設(shè)計方法則常稱為收斂限制法，或稱特征線法。1.計算方法現(xiàn)狀和計算方法圖4-1為收斂限制法原理的示意圖。圖中縱坐標表示結(jié)構(gòu)承受的地層壓力，橫坐標表示洞周的徑向位移。其值一般都以拱頂為準測讀計算，曲線①為地層收斂線，曲線②為支護特征線。2、荷載結(jié)構(gòu)法

原理：荷載結(jié)構(gòu)法認為地層對結(jié)構(gòu)的作用只是產(chǎn)生作用在地下建筑結(jié)構(gòu)上的荷載（包括主動地層壓力和被動地層抗力），襯砌在荷載的作用下產(chǎn)生內(nèi)力和變形，由此建立的計算方法稱為荷載結(jié)構(gòu)法。早年常用的彈性連續(xù)框架（含拱形構(gòu)件）法、假定抗力法和彈性地基梁（含曲梁）法等都可歸屬于荷載結(jié)構(gòu)法。。2、荷載結(jié)構(gòu)法設(shè)計原理荷載結(jié)構(gòu)法的設(shè)計原理，是認為隧道開挖后地層的作用主要是對襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用。計算時先按地層分類法或由實用公式確定地層壓力，然后按彈性地基上結(jié)構(gòu)物的計算方法計算襯砌的內(nèi)力，并進行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計。2、荷載結(jié)構(gòu)法－－計算原理取襯砌結(jié)構(gòu)結(jié)點的位移為基本未知量。由最小勢能原理或變分原理可得系統(tǒng)整體求解時的平衡方程為：：襯砌結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣2、荷載結(jié)構(gòu)法－－計算原理

2.單元剛度矩陣：設(shè)梁單元在局部坐標系下的結(jié)點位移為對應(yīng)的結(jié)點力為

2.單元剛度矩陣：局部坐標系轉(zhuǎn)換成整體坐標系β——局部坐標系與整體坐標系之間的夾角。3.地層反力作用模式

其中：桿件單元確定后，即可確定地層彈簧單元，它只設(shè)置在桿件單元的結(jié)點上。地層彈簧單元可沿整個截面設(shè)置，也可只在部分結(jié)點上設(shè)置。3地層結(jié)構(gòu)法定義：地層結(jié)構(gòu)法把地下結(jié)構(gòu)與地層作為一個受力變形的整體，按照連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理來計算地下建筑結(jié)構(gòu)以及周圍地層的變形；不僅計算出襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形，而且計算周圍地層的應(yīng)力，充分體現(xiàn)周圍地層與地下建筑結(jié)構(gòu)的相互作用由于地層結(jié)構(gòu)法相對荷載結(jié)構(gòu)法，充分考慮了地下結(jié)構(gòu)與周圍地層的相互作用。結(jié)合具體的施工過程可以充分模擬地下結(jié)構(gòu)以及周圍地層在每一個施工工況的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及周圍地層的變形更能符合工程實際。因此，在今后的研究和發(fā)展中地層結(jié)構(gòu)法將得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展。3地層結(jié)構(gòu)法地層結(jié)構(gòu)法主要包括如下幾部分內(nèi)容：地層的合理化模擬;結(jié)構(gòu)模擬;施工過程模擬;施工過程中結(jié)構(gòu)與周圍地層的相互作用;地層與結(jié)構(gòu)相互作用。設(shè)計原理計算初始地應(yīng)力地層結(jié)構(gòu)法的設(shè)計原理:是將襯砌和地層視為整體共同受力的統(tǒng)一體系，在滿足變形協(xié)調(diào)條件的前提下分別計算襯砌與地層的內(nèi)力，據(jù)以驗算地層的穩(wěn)定性和進行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計。設(shè)計原理計算初始地應(yīng)力通常采用有限元方法或給定水平側(cè)壓力系數(shù)的方法計算1）有限元方法即初始自重應(yīng)力由有限元方法算得，并將其轉(zhuǎn)化為等效結(jié)點荷載。2）給定水平側(cè)壓力系數(shù)法即在給定水平側(cè)壓力系數(shù)K0值后，按下式計算初始自重地應(yīng)力：設(shè)計原理(二)構(gòu)造應(yīng)力構(gòu)造地應(yīng)力可假設(shè)為均布或線性分布應(yīng)力。假設(shè)主應(yīng)力作用方向保持不變，則二維平面應(yīng)變的普遍表達式為：(三)初始地應(yīng)力將初始自重應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力疊加，即得初始地應(yīng)力。

本構(gòu)模型（一）巖石單元1）彈性模型平面應(yīng)變問題，橫觀各向同性彈性體的應(yīng)力增量可表示為本構(gòu)模型（二）梁單元與上節(jié)荷載結(jié)構(gòu)法中“單元剛度矩陣的計算”相同。（三）桿單元（四）接觸面單元本構(gòu)模型單元模式本構(gòu)模型施工過程的模擬

開挖過程的模擬一般通過在開挖邊界上施加釋放荷載實現(xiàn)。將一個相對完整的施工階段稱為施工步，并設(shè)每個施工步包含若干增量步，則與該施工步相應(yīng)的開挖釋放荷載可在所包含的增量步中逐步釋放，以便較真實地模擬施工過程。具體計算中，每個增量步的荷載釋放量可由釋放系數(shù)控制。

算例

概述地層結(jié)構(gòu)法主要包括如下幾部分內(nèi)容：地層的合理化模擬、結(jié)構(gòu)模擬、施工過程模擬以及施工過程中結(jié)構(gòu)與周圍地層的相互作用、地層與結(jié)構(gòu)相互作用的模擬。針對不同的地下建筑結(jié)構(gòu)類型，可進行相應(yīng)的合理簡化、采用相對適合的本構(gòu)模型進行數(shù)值模擬。地層的模擬經(jīng)過多年的發(fā)展，地層材料發(fā)展了多種模型，有各向同性線彈性、非線性彈性及彈塑性體或橫觀各向異性、正交各向異性線彈性體；考慮周圍地層時間效應(yīng)的粘彈性、粘彈塑性模型；由于地下水在圍巖及土體中的滲流，先后發(fā)展了滲流耦合模型，考慮到土體中孔隙水壓力的變化，發(fā)展了固結(jié)模型等。針對巖體所表現(xiàn)出的非線性、時間效應(yīng)，應(yīng)用較多是彈塑性模型和粘彈性模型。彈塑性模型有多種屈服準則，例如Drucker—Prager屈服準則、Mohr-Coulomb準則、劍橋模型，以及多種硬化準則等。粘彈性模型有Maxwell、開爾文模型以及三元件模型等多種模型，以上模型反映巖體不可逆、剪脹、應(yīng)變軟化、各向異性等種種不同情況。土體介質(zhì)，非線性彈性、劍橋模型、固結(jié)模型以及粘彈塑性模型應(yīng)用較多。對巖體內(nèi)部存在的節(jié)理、裂隙等常見的地質(zhì)現(xiàn)象，一般為接觸面材料，采用節(jié)理單元模擬。施工過程的模擬

（一）時空效應(yīng)

（二）初始地應(yīng)力的計算

（三）施工過程的有限元模擬

(四)注漿模擬結(jié)構(gòu)的模擬

地下建筑結(jié)構(gòu)的合理化模擬對結(jié)構(gòu)內(nèi)力有很大影響。錨噴支護一般采用桿單元模擬，也可對錨桿加固區(qū)的圍巖取用提高的、加以考慮；支撐、鋼支架及襯砌一般采用梁單元模擬。襯砌結(jié)構(gòu)也可采用四邊形等參單元模擬，地下連續(xù)墻、樁一般也采用梁單元模擬。桿單元或梁單元都可以采用彈塑性模型、粘彈性模型以及和溫度有關(guān)的本構(gòu)關(guān)系。對盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以采用均質(zhì)圓環(huán)模型、梁彈簧模型等。梁彈簧模型充分反映了結(jié)構(gòu)的連接和受力特性；對梁彈簧模型，管片采用直(曲)梁單元模擬，管片之間以及環(huán)間接頭用彈簧單元模擬。

地層與結(jié)構(gòu)的相互作用

（一）地層與結(jié)構(gòu)相互作用的模擬

支護結(jié)構(gòu)和地