山西省臨汾市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年度七年級階段評估數(shù)學(xué)上冊1.1~1.10說明：共三大題，23小題，滿分120分，答題時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請把正確答案的選項(xiàng)填在下表中）1．計(jì)算的結(jié)果，正確的是（）A．5 B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)分別是，則的值是（）A． B．2 C． D．33．如圖，這是太原市五一廣場的摩天輪，若以摩天輪的最高位置為基準(zhǔn)，摩天輪的最高位置、最低位置，地面分別可以表示為0米，米，米，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器．“玉兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是℃，最高溫度是150℃，則它能夠耐受的溫差是（）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃5．若的倒數(shù)為，則的值為（）A． B．1 C．0 D．無法確定6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．0是整數(shù)，但不是有理數(shù) B．是有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)C．0除以任何數(shù)都得0 D．一個(gè)數(shù)加上0，仍得這個(gè)數(shù)8．若，且，則的值為（）A．2 B． C． D．9．小康在計(jì)算一道老師布置的作業(yè)題：計(jì)算■時(shí)，老師告訴他：“被■蓋住的數(shù)是其中一個(gè)，并且這道題直接計(jì)算非常簡便，”則算式中被■蓋住的數(shù)是（）A． B． C．53 D．9510．點(diǎn)和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若有理數(shù)分別對應(yīng)著三個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)，且，則表示數(shù)的點(diǎn)為（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．無法確定二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．在知識搶答中，如果用表示得15分，那么扣25分表示為________．12．比較大小：________．13．如圖，這是一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的結(jié)果為________．14．已知有理數(shù)滿足等式，有理數(shù)在數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示，若動點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過3秒到達(dá)點(diǎn)，則動點(diǎn)從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間是_______秒．15．如圖，小天有5張寫著不同數(shù)字的卡片，若他從中抽出3張卡片，要使卡片上的數(shù)字相乘的積最大，則最大的積是________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算： （2）請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，，，，，017．（本題7分）將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．，，，，，18．（本題10分）山西老陳醋是中國四大名醋之一，國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，已有3000多年的歷史，素有“天下第一醋”的盛譽(yù)．武師傅將自己家的老陳醋放到網(wǎng)上售賣，原計(jì)劃每天賣200千克老陳醋，但由于種種原因，與實(shí)際每天的銷售量相比有出入，下表是本周武師傅家銷售老陳醋的情況（超出記為“”，不足記為“”，單位：千克）．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差別（1）銷售量最多的一天是________千克，銷售量最少的一天是________千克．（2）已知武師傅上周日賣了200千克的陳醋，若銷售量比前一天多的記為“”，比前一天少的記為“”，請你將下面的表格補(bǔ)充完整．星期一二三四五六日與前一天相比的變化量________________（3）本周實(shí)際銷售總量比周計(jì)劃銷售總量是增加了還是減少了？具體增加或減少了多少千克？19．（本題7分）已知．（1）若，求的值．（2）若，求的值．20．（本題7分）閱讀下面解題過程并解答問題．計(jì)算：．解：原式（第一步）（第二步）．（第三步）（1）上面解題過程存在兩處錯誤．第一處是第________步，錯誤原因是____________________________________________________________；第二處是第________步，錯誤原因是____________________________________________________________．（2）請寫出正確的解題過程．21．（本題9分）閱讀與思考下面是博學(xué)小組研究性學(xué)習(xí)的部分內(nèi)容．閱讀下列材料，完成后面任務(wù)．關(guān)于“用拆分法計(jì)算”的研究報(bào)告博學(xué)小組研究對象：計(jì)算．研究思路：直接運(yùn)算太麻煩了！觀察算式，可得原式可分為，再利用乘法分配律運(yùn)算能簡單很多．研究方法：先利用拆分法，再利用乘法分配律．研究步驟：解：原式……………………（依據(jù)1）……………………（依據(jù)2）▲．任務(wù)：（1）上述研究報(bào)告中的依據(jù)1是指_________，依據(jù)2是指________．（2）研究報(bào)告中，“▲”處空缺的內(nèi)容是________．（3）請用拆分法，計(jì)算：．22．（本題12分）綜合與實(shí)踐我們知道，在研究和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，當(dāng)問題所給對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，我們就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解決，這一思想方法，我們稱之為“分類討論的思想”．這一數(shù)學(xué)思想用處非常廣泛，我們經(jīng)常用這種方法解決問題．例如：我們在討論|的值時(shí)，就會對進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)在請你利用這一思想解決下列問題．（1）________，________．（2）________，________（其中，）．（3）若，試求的所有可能的值．23．（本題13分）綜合與探究已知數(shù)軸上有不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為7，是數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后，再從點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸向左運(yùn)動，最終回到點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為11秒時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動的路程及此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左運(yùn)動，問經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)之間的距離恰好為點(diǎn)之間的距離的？（3）若點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸按向右前進(jìn)3個(gè)單位長度，然后向左后退1個(gè)單位長度的路徑做往返運(yùn)動，每秒運(yùn)動一次（前進(jìn)3個(gè)單位長度或后退1個(gè)單位長度），2秒為一個(gè)周期．①第6秒時(shí)，點(diǎn)所在的位置表示的數(shù)是________．②若點(diǎn)所在的位置表示的數(shù)是2025，求運(yùn)動的時(shí)間是第多少秒？2024-2025學(xué)年度七年級階段評估數(shù)學(xué)參考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．A9．B10．B11．12．13．14．415．10516．解：（1）原式（2）將各數(shù)值填入相應(yīng)的集合中，如圖所示．17．解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下．用“”連接：．18．（1）220；191．（2）；．（3）．答：本周實(shí)際銷售總量比周計(jì)劃銷售總量是增加了，增加了14千克．19．解：（1）由題意，得． 因?yàn)椋?，所以或．?）因?yàn)?，所以或，所?0．解：（1）二；沒有按同級運(yùn)算法則，從左至右運(yùn)算．三；符號弄錯．（2）原式．21．解：（1）拆分；乘法分配律．（2）．（3）原式．22．解：（1）1；．（2）1或；2或0．（3）分以下四種情況：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)三個(gè)字母中有一個(gè)字母小于0，其它兩個(gè)字母大于0時(shí)，；③當(dāng)三個(gè)字母中有一個(gè)字母大于0，其它兩個(gè)字母小于0時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，綜上所述的所有可能的值為．23．解：（1）點(diǎn)運(yùn)動的路程為個(gè)單位長度．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度，所以點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，又繼續(xù)向左運(yùn)動了個(gè)單位長度，所以此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）因?yàn)辄c(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度，所以點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度．分兩種情況：①在