北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《4.2角》同步測試題帶答案

第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《4.2角》同步測試題帶答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1角的概念及表示方法1.(2024·長沙質(zhì)檢)下列說法中,正確的是 ()A.兩條射線組成的圖形叫作角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角的邊越長,角越大2.如圖所示,下列表示角的方法錯(cuò)誤的是 ()A.∠1與∠PON表示同一個(gè)角B.∠α表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.圖中共有三個(gè)角∠MON,∠POM,∠PON3.寫出圖中符合下列條件的角.(圖中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角;(2)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角.知識點(diǎn)2角的度量與換算4.(2023·臨沂中考)如圖中用量角器測得∠ABC的度數(shù)是 ()A.50° B.80° C.130° D.150°4題圖6題圖5.用度、分、秒表示21.24°為 ()A.21°14'24″B.21°20'24″C.21°34'D.21°知識點(diǎn)3方位角與鐘面角6.如圖,射線OA表示的方向是 ()A.北偏東65° B.北偏西35°C.南偏東65° D.南偏西35°7.8點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為 ()A.75° B.55° C.60° D.80°8.如圖所示,島P位于島Q的正西方,船R位于島Q的西北方向上,船R位于島P的方向上(用方位角表示).

8題圖10題圖9.時(shí)鐘上,9點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的夾角是.

10.如圖,鐘表走到2點(diǎn)半時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?

【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.如圖,∠AOC=29°18',則∠BOC=.

12.把下面的角度化成度的形式:118°20'42″=.

13.(2024·黔東南州從江縣期中)如圖所示,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°方向上,輪船C在∠APB的平分線上.(1)求∠APB的度數(shù).(2)輪船C在燈塔P的北偏東多少度方向上?14.(素養(yǎng)提升題)如圖,從點(diǎn)O引出的射線(任兩條不共線)條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系:從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角;如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角;如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角;如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角;(1)觀察操作:當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成個(gè)角;

(2)探索發(fā)現(xiàn):如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成個(gè)角;(用含n的式子表示)

(3)實(shí)踐應(yīng)用:8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽),總的比賽場數(shù)為場.如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽(參加的每個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽2場)總的比賽場數(shù)是場.

參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)1角的概念及表示方法1.(2024·長沙質(zhì)檢)下列說法中,正確的是 (C)A.兩條射線組成的圖形叫作角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角的邊越長,角越大2.如圖所示,下列表示角的方法錯(cuò)誤的是 (C)A.∠1與∠PON表示同一個(gè)角B.∠α表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.圖中共有三個(gè)角∠MON,∠POM,∠PON3.寫出圖中符合下列條件的角.(圖中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角;(2)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角.【解析】(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角有∠C,∠B.(2)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.知識點(diǎn)2角的度量與換算4.(2023·臨沂中考)如圖中用量角器測得∠ABC的度數(shù)是 (C)A.50° B.80° C.130° D.150°4題圖6題圖5.用度、分、秒表示21.24°為 (A)A.21°14'24″B.21°20'24″C.21°34'D.21°知識點(diǎn)3方位角與鐘面角6.如圖,射線OA表示的方向是 (C)A.北偏東65° B.北偏西35°C.南偏東65° D.南偏西35°7.8點(diǎn)30分,時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為 (A)A.75° B.55° C.60° D.80°8.如圖所示,島P位于島Q的正西方,船R位于島Q的西北方向上,船R位于島P的北偏東60°方向上(用方位角表示).

8題圖10題圖9.時(shí)鐘上,9點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的夾角是90°.

10.如圖,鐘表走到2點(diǎn)半時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?05°.

【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用11.如圖,∠AOC=29°18',則∠BOC=60°42'.

12.把下面的角度化成度的形式:118°20'42″=118.345°.

13.(2024·黔東南州從江縣期中)如圖所示,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°方向上,輪船C在∠APB的平分線上.(1)求∠APB的度數(shù).(2)輪船C在燈塔P的北偏東多少度方向上?【解析】(1)由題意,知∠APN=30°,∠BPS=70°,所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°;(2)因?yàn)檩喆珻在∠APB的平分線上,且∠APB=80°,所以∠APC=12∠APB=12所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°.所以輪船C在燈塔P的北偏東70°方向上.14.(素養(yǎng)提升題)如圖,從點(diǎn)O引出的射線(任兩條不共線)條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系:從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角;如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角;如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角;如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角;(1)觀察操作:當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成個(gè)角;

(2)探索發(fā)現(xiàn):如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成個(gè)角;(用含n的式子表示)

(3)實(shí)踐應(yīng)用:8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(參加比賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽),總的比賽場數(shù)為場.如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽(參加的每個(gè)隊(duì)都與其他所有隊(duì)各賽2場)總的比賽場數(shù)是場.

【解析】(1)觀察題中圖形可知,2條射線組成1個(gè)角,3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角,4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角,依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15;答案:15(2)根據(jù)(1)的規(guī)律可知:n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+(