北師 七年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的收集與整 理《數(shù)據(jù)的表示》教學(xué)課件

6.3數(shù)據(jù)的表示第六章數(shù)據(jù)的收集與整理逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖三種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖的選擇統(tǒng)計(jì)圖的誤區(qū)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖11.扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念：利用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形占圓的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖就叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖.感悟新知2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以看出被統(tǒng)計(jì)對(duì)象所占總數(shù)量的百分比，缺點(diǎn)是不能從統(tǒng)計(jì)圖中看出具體的數(shù)量.知1－講感悟新知

知1－講示列扇形統(tǒng)計(jì)圖圓表示一組數(shù)據(jù)的整體各扇形表示整體中的不同部分百分比表示部分占總體的百分比且各百分比之和為1，這與圓的大小無(wú)關(guān)

感悟新知知1－講特別解讀★在同一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角的度數(shù)越大，相應(yīng)的扇形面積也越大，該部分占總體的百分比也就越大；反之則越小.★扇形統(tǒng)計(jì)圖一般有兩種形式：一種以百分比的形式出現(xiàn)；另一種以度數(shù)的形式出現(xiàn).根據(jù)具體題目，可通過(guò)百分比求出相應(yīng)部分的圓心角度數(shù)，同樣也可根據(jù)圓心角度數(shù)求出相應(yīng)的百分比.感悟新知4.繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟(1)一算:計(jì)算各部分占總體的百分比.(2)二求:計(jì)算各部分相應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)：圓心角度數(shù)=360°×各部分所占的百分比.(3)三畫(huà)：用圓規(guī)畫(huà)圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓面分成若干個(gè)扇形.(4)

四標(biāo)：將各部分名稱(chēng)及其所占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上，并寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng).知1－講知1－練感悟新知2024年的世界讀書(shū)日主題為“閱讀推動(dòng)未來(lái)”.這個(gè)主題強(qiáng)調(diào)了閱讀在培養(yǎng)個(gè)人、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步以及塑造未來(lái)的重要作用.為了解八年級(jí)450名學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生本學(xué)期的讀書(shū)數(shù)量，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖6.3-1，則該校八年級(jí)學(xué)生讀書(shū)數(shù)量等于3冊(cè)的約有________名.

例1153知1－練感悟新知解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，隨機(jī)調(diào)查的50名八年級(jí)學(xué)生中讀書(shū)數(shù)量等于3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為1－6%－24%－30%－6%=34%，即m%=34%.所以該校八年級(jí)學(xué)生讀書(shū)數(shù)量等于3冊(cè)的學(xué)生約有450×34%=153(名)

.解題秘方：緊扣扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征，求出未知部分的百分比，再算出未知部分的數(shù)量.知1－練感悟新知1-1.某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若信息技術(shù)小組有60人，則勞動(dòng)實(shí)踐小組有______

人.90知1－練感悟新知一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍，在遷入新校舍前，同學(xué)們就該校300名學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到下列數(shù)據(jù)：步行60名，騎自行車(chē)100名，坐公共汽車(chē)130名，其他10名，將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.例2

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟，先求出扇形各部分的百分比，再計(jì)算各部分圓心角的度數(shù)，最后繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.知1－練感悟新知解：由題中數(shù)據(jù)列表，得：由表中數(shù)據(jù)直接繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖6.3-2所示.到校方式步行騎自行車(chē)坐公共汽車(chē)其他學(xué)生/名6010013010百分比20%33.3%43.3%3.4%圓心角度數(shù)7212015612

知1－練感悟新知2-1.

[中考·玉林]垃圾分類(lèi)利國(guó)利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪(fǎng)50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪(fǎng)記錄并繪制空礦泉水瓶投放瓶數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是(

)A.②→③→①B.②→①→③?C.③→①→②D.③→②→①A感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖21.頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).2.頻數(shù)直方圖：頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).感悟新知知2－講3.頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系名稱(chēng)條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖圖示構(gòu)成橫軸反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的類(lèi)別(離散數(shù)據(jù))，縱軸反映該類(lèi)別統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)量特征橫軸反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象數(shù)據(jù)的分組(連續(xù)分組數(shù)據(jù))，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

感悟新知知2－講名稱(chēng)條形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖特點(diǎn)能清楚地表示每個(gè)類(lèi)別的具體數(shù)量能清楚地顯示各組頻數(shù)的分布情況和各組頻數(shù)之間的差別區(qū)別各長(zhǎng)方形是分開(kāi)排列的，中間有空隙各長(zhǎng)方形是連續(xù)排列的，中間沒(méi)有空隙聯(lián)系頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖

知2－講感悟新知

感悟新知知2－講4.制作頻數(shù)直方圖的一般步驟計(jì)算差值計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差確定組距確定組距(組距是指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離，一般每個(gè)小組的組距相等)與組數(shù)、數(shù)據(jù)越多，分的組也應(yīng)越多確定分點(diǎn)確定分點(diǎn)的方法不唯一，為了保持相等的組距，往往把一組中的最小數(shù)據(jù)減小一點(diǎn)作為左端的分點(diǎn)，把最大數(shù)據(jù)加大一點(diǎn)作為右端的分點(diǎn)列頻數(shù)分布表統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，可采用畫(huà)“正”字法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，必須按順序一個(gè)一個(gè)劃記，這樣可以避免重復(fù)或遺漏繪制頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖多用于表示連續(xù)分組的數(shù)據(jù)，直方圖中的各個(gè)小長(zhǎng)方形通常連續(xù)排列感悟新知知2－練某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異的成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù)，試題滿(mǎn)分為120分)，并且繪制了如圖6.3-3的頻數(shù)直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請(qǐng)回答：例3感悟新知知2－練(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的學(xué)生等，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息.知2－練感悟新知解題秘方：緊扣頻數(shù)直方圖中橫軸和縱軸反映的數(shù)據(jù)信息解決問(wèn)題.知2－練感悟新知解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(單位：人)分別為4，6，8，7，5，2.(1)4+6+8+7+5+2=32(人)，即該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有32人.(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？知2－練感悟新知

(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率是多少？知2－練感悟新知解：該中學(xué)參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0～90分(含80分，但不含90分)的人數(shù)最多(答案不唯一，合理即可)

.(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn)分的學(xué)生等，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息.知2－練感悟新知3-1.某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文100篇，對(duì)論文評(píng)比的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)為整數(shù))進(jìn)行整理后，畫(huà)出頻數(shù)直方圖(如圖)，已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1∶3∶7∶6∶3，

那么在這次評(píng)比活動(dòng)中被評(píng)為優(yōu)秀的論文(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有______篇.45感悟新知知2－練為了解某地區(qū)七年級(jí)男學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名男學(xué)生，測(cè)得他們的身高(單位：cm)分別是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161例4

感悟新知知2－練(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；(2)如果男學(xué)生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)為正常身高，試求身高正常的男學(xué)生所占的百分比.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)最大值與最小值確定組數(shù)和組距，先統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再畫(huà)頻數(shù)直方圖.

知2－練感悟新知解：最大值與最小值的差為180－140=40.確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)如下：

(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；知2－練感悟新知分組劃記頻數(shù)139.5~144.52144.5~149.53149.5~154.5正5154.5~159.5正正12159.5~164.5正正正正20164.5~169.5正正10169.5~174.5正一6174.5~179.5一1179.5~184.5一1合計(jì)6060

知2－練感悟新知畫(huà)頻數(shù)直方圖如圖6.3-4所示.知2－練感悟新知

(2)如果男學(xué)生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)為正常身高，試求身高正常的男學(xué)生所占的百分比.知2－練感悟新知4-1.某校七年級(jí)(3)班男生的身高(單位：cm)分別是：160,154,163,155,142,163,160,141,172,175,163,155,158,162,?161,164,157,150,155,168,170,165.請(qǐng)列出這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表，并畫(huà)出頻數(shù)直方圖.知2－練感悟新知分組140.5～147．5147.5～154．5154.5～161．5161.5～168．5168.5～175．5劃記正正頻數(shù)2

2 87 3分組：140.5～147.5，147.5～154.5，154.5～161.5，161.5～168.5，168.5～175.5.列頻數(shù)分布表如下：知2－練感悟新知畫(huà)出頻數(shù)直方圖，如圖所示．知2－練感悟新知4-2.某地某月1日~20日中午12時(shí)的溫度x(單位：℃)如下：22?31?25?15?18?23?21?20?27?17?20?12?18?21?21?16?20?24?26?19(1)將下面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：正正溫度/℃劃記頻數(shù)12≤x<17317≤x<2222≤x<2727≤x<322

正105解：補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：知2－練感悟新知(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況.解：補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示．由頻數(shù)直方圖知，17℃≤x<22℃的天數(shù)最多，有10天．(答案不唯一，合理即可)感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)三種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖的選擇3三種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖及特征項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用折線(xiàn)的起伏表示數(shù)量的增減變化用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)的每一個(gè)扇形表示總體的一部分，通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比感悟新知知3－講項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖圖例感悟新知知3－講優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比缺點(diǎn)不能清楚地表示數(shù)目的變化情況和部分在總體中所占的百分比不能清楚地表示部分在總體中所占的百分比不能清楚地表示每一個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目選用當(dāng)需要直觀(guān)地表示數(shù)據(jù)時(shí)選用當(dāng)需要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)時(shí)選用當(dāng)需要反映部分占總體的百分比時(shí)選用

知3－講感悟新知特別解讀1.分析條形和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，首先要看條形和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸分別代表什么量；分析扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，根據(jù)各部分所占百分比或各部分扇形對(duì)應(yīng)的圓心角大小來(lái)分析和解答.2.利用統(tǒng)計(jì)圖整理數(shù)據(jù)，能更直觀(guān)地反映數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.知3－練感悟新知某校七年級(jí)共有150名男生，從中隨機(jī)抽取30名男生在“陽(yáng)光體育活動(dòng)”啟動(dòng)日進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，下表是測(cè)試成績(jī)記錄(單位：個(gè))：例5321233522424252344133251423124

知3－練感悟新知(1)我們已經(jīng)會(huì)列統(tǒng)計(jì)表，會(huì)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.為了能讓體育老師更清楚地知道整個(gè)測(cè)試情況，請(qǐng)你選擇合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖整理、表示上述數(shù)據(jù).(2)觀(guān)察分析(1)中的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你寫(xiě)出兩條從中獲得的信息：①_______________________________

；②_______________________________.知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)及調(diào)查目的選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖.

知3－練感悟新知解：統(tǒng)計(jì)表如下：或制作條形統(tǒng)計(jì)圖如圖6.3-5所示.測(cè)試成績(jī)/個(gè)人/p>

(1)我們已經(jīng)會(huì)列統(tǒng)計(jì)表，會(huì)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.為了能讓體育老師更清楚地知道整個(gè)測(cè)試情況，請(qǐng)你選擇合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖整理、表示上述數(shù)據(jù).知3－練感悟新知(答案不唯一)

(2)觀(guān)察分析(1)中的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你寫(xiě)出兩條從中獲得的信息：①_______________________________；②_______________________________.成績(jī)?yōu)?個(gè)的人數(shù)有3名成績(jī)?yōu)?個(gè)的人數(shù)最多知3－練感悟新知5-1.某學(xué)校七年級(jí)(3)班學(xué)生都訂閱了雜志(每人僅訂一種)，30%的學(xué)生訂閱了《科學(xué)畫(huà)報(bào)》，20%的學(xué)生訂閱了《作文通訊》，40%的學(xué)生訂閱了《英語(yǔ)周刊》，10%的學(xué)生訂閱了其他雜志，為了直觀(guān)表示上述數(shù)據(jù)，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖?C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種都可以C感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖的誤區(qū)41.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖易造成的誤導(dǎo)：若橫坐標(biāo)被“壓縮”，縱坐標(biāo)被“放大”，則會(huì)給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度加快的錯(cuò)覺(jué)；反之，就會(huì)給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度減慢的錯(cuò)覺(jué).2.扇形統(tǒng)計(jì)圖易造成的誤導(dǎo)：在兩個(gè)不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，容易錯(cuò)誤地根據(jù)某個(gè)統(tǒng)計(jì)量所占的百分比的大小來(lái)說(shuō)明具體數(shù)值的大小.感悟新知知4－講3.條形統(tǒng)計(jì)圖易造成的誤導(dǎo)：當(dāng)條形統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上的數(shù)值不是從0開(kāi)始時(shí)，極易錯(cuò)誤地根據(jù)直條的長(zhǎng)度比值來(lái)判斷各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的倍數(shù)關(guān)系.知4－講感悟新知特別提醒1.為了直觀(guān)比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化情況，在繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注意，在兩個(gè)圖中，同一單位長(zhǎng)度表示的意義應(yīng)一致.2.在不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖中由扇形面積的大小不能比較各個(gè)數(shù)量.3.繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)若條形的寬度不一致，人們往往感覺(jué)面積大的