小學(xué)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《用長(zhǎng)方形、正方形的面積解決問(wèn)題（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)學(xué)期下課題用長(zhǎng)方形、正方形的面積解決問(wèn)題（二）教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用面積的相關(guān)知識(shí)解決生活中與長(zhǎng)方形、正方形有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷用多元化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：解決問(wèn)題策略的多元化。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入同學(xué)們好，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用長(zhǎng)方形、正方形的面積解決問(wèn)題。上課之前，請(qǐng)大家先準(zhǔn)備好作業(yè)本和筆。首先我們來(lái)做一個(gè)小小的練習(xí)。求正方形的面積（出示一個(gè)沒(méi)有標(biāo)邊長(zhǎng)的正方形）你能算出正方形的面積嗎？為什么？生：不能計(jì)算它的面積，因?yàn)椴恢勒叫蔚倪呴L(zhǎng)。哦，那我給出邊長(zhǎng)是5厘米，請(qǐng)算出它的面積吧！生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，列式為：5×5=25，單位：平方厘米。2.求長(zhǎng)方形的面積（出示一個(gè)只標(biāo)有寬的長(zhǎng)方形）那你又能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積嗎？為什么？生：要求長(zhǎng)方形的面積，必須知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。而這個(gè)圖形沒(méi)有標(biāo)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。是的，要求長(zhǎng)方形的面積必須知道長(zhǎng)和寬?，F(xiàn)在老師告訴你長(zhǎng)是9米，請(qǐng)算出面積？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，列式為：9×4=36，單位：平方米要求正方形的面積，必須知道邊長(zhǎng)；要求長(zhǎng)方形的面積，必須知道長(zhǎng)和寬。接下來(lái)我們進(jìn)入到例2的學(xué)習(xí)。二、探索新知（一）求正方形草坪的面積1.找已知信息和問(wèn)題在一個(gè)長(zhǎng)20米，寬7米的草坪中間，有一條2米寬的小路；小路左邊是正方形，右邊是長(zhǎng)方形。第一問(wèn)：正方形草坪的面積是多少平方米？從題中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我知道了整個(gè)草坪的長(zhǎng)是20米，寬是7米，路寬2米。路把草坪分成了一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。需要解決的第一個(gè)問(wèn)題是什么？生：正方形草坪的面積是多少平方米？2.分析數(shù)量關(guān)系要求正方形草坪的面積，我們必須知道什么呢？生：因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，我們必須知道正方形的邊長(zhǎng)。那請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，怎樣確定正方形的邊長(zhǎng)呢？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬正好是正方形的邊長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)就是7m。3.列式解答并寫(xiě)上答語(yǔ)。根據(jù)我們的分析，請(qǐng)獨(dú)立算一算。按下暫停鍵。有結(jié)果了吧!我們一起聽(tīng)聽(tīng)小棋的解答。生：7米，它既是長(zhǎng)方形的寬，也是正方形的邊長(zhǎng)。列出算式7×7=49（m2），答：正方形草坪的面積是49平方米。師：正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，要求正方形草坪的面積，就要找到正方形的邊長(zhǎng)。（二）求長(zhǎng)方形草坪的面積請(qǐng)看第二問(wèn)：長(zhǎng)方形草坪的面積是多少平方米？你又有什么想法呢？生：只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能算長(zhǎng)方形的面積，從題中我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形的寬是7m，只要我們算出長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)就可以求出長(zhǎng)方形草坪的面積。那怎樣求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)呢？生：通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)等于整個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去正方形的邊長(zhǎng)，再減去小路的寬。你觀察得真仔細(xì)，那下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍谧鳂I(yè)本上解決一下這道題。請(qǐng)按下暫停鍵有結(jié)果了嗎？我們一起聽(tīng)聽(tīng)小然的解答。生：先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，列式為20-7-2=11(米)，再用長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，列式為11×7=77(平方米)，最后答：長(zhǎng)方形草坪的面積是77平方米。要求長(zhǎng)方形草坪的面積，我們就可以先找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。那你能將這兩個(gè)算式改為綜合算式嗎？請(qǐng)大家按下暫停鍵，寫(xiě)一寫(xiě)吧。生：我是用(20-7-2)×7，=11×7=77(平方米)小結(jié)：現(xiàn)在我們回頭看看這兩個(gè)小題：要求正方形的面積，就得找到正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式計(jì)算。要求長(zhǎng)方形的面積，就得找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。（三）求草坪的總面積接下來(lái)請(qǐng)看第三問(wèn)：正方形草坪和長(zhǎng)方形草坪的面積共是多少平方米？請(qǐng)孩子們獨(dú)立思考，嘗試解答。生：我是這樣想的：正方形草坪的面積加長(zhǎng)方形草坪的面積等于草坪的總面積，在第一小題和第二小題中已經(jīng)求出了正方形草坪的面積、長(zhǎng)方形草坪的面積，所以列式為49+77=126（平方米）。答：正方形草坪和長(zhǎng)方形草坪的面積共是126平方米。你還有不同的想法嗎？生：我是先算大長(zhǎng)方形的面積，列式為20×7=140（平方米）；再求出中間小路的面積，列式為7×2=14（平方米），最后用整個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去小路的面積就是草坪的總面積。列式為：140-14=126（平方米）。列成綜合算式是：20×7-7×2=140-14=126（平方米）答：正方形草坪和長(zhǎng)方形草坪的面積共是126平方米。那大家還有其他想法嗎？生：我的想法是把正方形草坪和長(zhǎng)方形草坪平移到一起，組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，先算出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，列式為：20-2=18（米），長(zhǎng)方形的寬就是7米。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以列式為：18×7=126（平方米）。列成綜合列式是：（20-2）×7=18×7=126（平方米）答：正方形草坪和長(zhǎng)方形草坪的面積共是126平方米。孩子們，你們的想法真不錯(cuò)。我們來(lái)對(duì)比一下這三種思路，第一種是將兩個(gè)圖形的面積累加，第二種是從整體中減去多余的部分，第三種是將圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。其實(shí)這三種方法也是我們求圖形面積的常用方法。數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，還歸于生活，讓我們用所學(xué)的方法來(lái)解決生活中的問(wèn)題吧！三、檢測(cè)反饋請(qǐng)看：一塊長(zhǎng)方形的菜地，一半種白菜，一半種蘿卜。種白菜和蘿卜的面積各是多少平方米？生：通過(guò)觀察我們已經(jīng)知道整個(gè)長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)是18m，寬是8m，因?yàn)橐话敕N白菜，一半種蘿卜，說(shuō)明種白菜的面積和種蘿卜的面積是相等的，就可以先算出整個(gè)長(zhǎng)方形菜地的面積，再平均分成兩份。列式為：18×8÷2，=144÷2=72（平方米）最后再答：種白菜的面積是72平方米，種蘿卜的面積是72平方米。因?yàn)橐话敕N白菜，一半種蘿卜，通過(guò)先求出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再平均分成兩份的方式，就能解決這個(gè)問(wèn)題，你們還有其他的想法嗎？生：要求種菜的面積，就要知道它的長(zhǎng)和寬。所以我們可以把整個(gè)長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)18米平均分成兩部分，每部分9米，也就是求出了種白菜、種蘿卜菜地的長(zhǎng)各是9米，寬都是8米，所以利用長(zhǎng)乘寬就能求出面積。列式為（18÷2）×8，=9×8=72（平方米）答：種白菜的面積是72平方米，種蘿卜的面積是72平方米。通過(guò)先求出種白菜、種蘿卜菜地的長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，解決了這個(gè)問(wèn)題。孩子們用我們學(xué)到的數(shù)