小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)教育精品課教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科（小學(xué)數(shù)學(xué)）年級(jí)（五年級(jí)）學(xué)期(秋季)課題(平行四邊形的面積)教科書書名：西師版教材出版社：西南師范大學(xué)出版社出版日期：XXX年XXX月教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式。2.通過學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、操作、推理、歸納等活動(dòng)理解平行四邊形的面積計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)踐操作，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：對平行四邊形面積計(jì)算推導(dǎo)過程的理解。

教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，我們已學(xué)過哪些圖形的面積呢？（課件出示：長方形、正方形圖片。）師：長方形、正方形的面積如何計(jì)算呢？（學(xué)生口答）師：平行四邊形的面積你會(huì)算嗎？（課件展示平行四邊形圖片）揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積計(jì)算。（板書課題）(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，引入新知，為后面平行四邊形面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。)二、新知探究1、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。師：可是平行四邊形面積的計(jì)算我們還沒學(xué)過呀？同學(xué)們，雖然我們還沒有學(xué)過平行四邊形的面積計(jì)算方法，但是我們可以用以前學(xué)過的數(shù)方格的方法求圖形的面積。請大家看圖，你能數(shù)出圖中的平行四邊形的面積嗎？（課件出示：在開始兩個(gè)圖形的基礎(chǔ)上疊加格子圖。每一格為1平方厘米，不足一格的按半格算。平行四邊形的底為4厘米，高為2厘米。）2、學(xué)生匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：數(shù)一數(shù)，抽生匯報(bào)得出不管怎么拼著數(shù)面積都是8個(gè)整格，所以這個(gè)平行四邊形的面積是8平方厘米。師：用這樣的方法來求圖形的面積，你有什么想說的？預(yù)設(shè)一：這樣的方法太麻煩了。預(yù)設(shè)二：如果只有一個(gè)圖形，而沒有格子圖，怎么辦呢？師：剛剛大家的想法和疑問都很有道理。確實(shí)是用數(shù)格子的方法求面積太麻煩，如果在現(xiàn)實(shí)生活中我們真的要去測量一塊很大的田土，那用數(shù)方格的辦法就更麻煩，更難實(shí)現(xiàn)了。那么我們現(xiàn)在迫切需要探索出計(jì)算圖形面積的方法了。3、根據(jù)格子圖，猜想平行四邊形的面積計(jì)算方法師：請同學(xué)們，看看格子圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底乘它的高也剛好等于它的面積然后提出猜想：嗎？師：（板書）平行四邊形的面積=底×高，這只是我們通過這一個(gè)圖發(fā)現(xiàn)的，是我們的猜想，但是既然是猜想就得驗(yàn)證它。（設(shè)計(jì)意圖：感受用數(shù)方格的方法求圖形面積是一件很麻煩的事，從而轉(zhuǎn)入另一種新的計(jì)算方法，讓學(xué)生通過觀察，提出猜想，下一步進(jìn)而驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生探究平行四邊形面積計(jì)算方法的求知欲望。）4、活動(dòng)一：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形師：平行四邊形的面積我們沒有學(xué)過，但是我們學(xué)過了長方形的面積計(jì)算，你能想想辦法嗎？預(yù)設(shè)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算。師：嗯，這樣的想法真不錯(cuò)，把沒有學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，讓它們之間產(chǎn)生聯(lián)系。這樣的轉(zhuǎn)化法，在我們數(shù)學(xué)中可是一種很重要的方法。那么接下來就請各小組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，動(dòng)手操作，驗(yàn)證，找出平行四邊形的面積計(jì)算方法。（1）小組合作操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，師巡視。（合作要求：大家共同討論方法；確定一人動(dòng)手操作；一人作好匯報(bào)發(fā)言準(zhǔn)備。）（2）小組匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)一：我們小組是沿平行四邊形的一條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后把左邊的三角形移到梯形右邊拼成了一個(gè)長方形。預(yù)設(shè)二：我們小組是沿平行四邊形的一條高剪下，把平行四邊形分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形移到右邊拼成了一個(gè)長方形。預(yù)設(shè)三：我們小組是把平行四邊形上下對折后，過在斜邊上的折痕點(diǎn)作上下兩條底邊的垂線段，然后把左下角和右上角的兩個(gè)小三角形剪下后，分別繞折痕點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800后，拼成了一個(gè)長方形。追問：為什么都要沿高剪呢？5、活動(dòng)二：小組討論，總結(jié)歸納，推導(dǎo)公式。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，教師巡視，聽聽學(xué)生的發(fā)言，完成推導(dǎo)記錄單。（2）小組匯報(bào)展示，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。①拼成的長方形面積和平行四邊形面積相等。板書：長方形面積平行四邊形面積師追問：為什么呢？（因?yàn)槲覀冊诩羝催^程中只是把平行四邊形上的一塊移到另一個(gè)地方拼成了長方形，所以面積并沒有發(fā)生變化）②拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。（課件演示：通過重疊和平移的方法，讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論。）③因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。板書：長方形面積=長×寬平行四邊形面積=底×高師小結(jié)：通過剛剛的推導(dǎo)，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積確實(shí)是等于底乘高，注意這里的底和高還要是對應(yīng)關(guān)系喲?、苓\(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。師：運(yùn)用公式計(jì)算面積與數(shù)方格圖相比較，哪個(gè)更方便？（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分探索、交流、合作的空間，使學(xué)生在剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索的精神，小組合作學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。）三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。1、教材P80頁練習(xí)十九第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。2、P80頁課堂活動(dòng)第1題。（1）學(xué)具操作，并獨(dú)立思考你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）抽生回答。（把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形時(shí)，周長沒有變，但是面積變小了）追問：為什么面積會(huì)變小呢？（因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，底沒有變，高變短了，所以面積就變小了）課件演示回顧。四、拓展提升。一塊平行四邊形地（如圖），底為30米，高為8米，地中間有一條寬2米的小路，其余部分種上了蔬菜，種菜部分的面積是多少平方米？（課件出示）（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練。通過課堂練習(xí)，不但使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展。）五、全課總結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課學(xué)會(huì)了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)出平行四