《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)BAdvancedMathematics 總學(xué)時(shí)數(shù) 總學(xué)分?jǐn)?shù)修訂年月：2006年6 筆：古偉清、余B》是經(jīng)濟(jì)與管理等學(xué)科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)課。本課程對(duì)幫助學(xué)生了解有限與無(wú)限等辯證關(guān)系有初步的了解，要使學(xué)生獲得：一元函數(shù)微積分學(xué)；向量代數(shù)和空間解析幾（包括傅里葉級(jí)數(shù)基本運(yùn)算技能，建立變量的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，并接受運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的初步訓(xùn)練，同時(shí)要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)傳授數(shù)學(xué)的思想方法，逐步培訓(xùn)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力；在傳授知識(shí)的同時(shí)，要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)、興趣，用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力，為學(xué)生今后在其各個(gè)專(zhuān)業(yè)方向的深入發(fā)展打下牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（一）二重積分：二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)；二重積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用（曲面面積、立體體積P—級(jí)數(shù)的斂散性；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較、比值及根值審斂法，交錯(cuò)（二）144學(xué)時(shí)，分上、下兩學(xué)期，各學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)分配如下表：（課1:2） （一）1）.深入理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解常用經(jīng)濟(jì)變量間的數(shù)量關(guān)系：總成本函2）.3）.4）.5）.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、6）.7）.8）.9）.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)10）.（有界性、最大值和最小值定理、介值定理（二熟練掌握導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則（包括微分形式不變性）（三理解羅爾定理和拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，了解柯西（Cauchy)（四（五熟練掌握牛頓—（六（七p級(jí)數(shù)的收斂性、正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法（比較、比值、根值判別法任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）冪級(jí)數(shù)的和函 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)（泰勒級(jí)數(shù)（八四、本課程與其它課程的聯(lián)系與分工［1］(經(jīng)管類(lèi))》第二版,中國(guó)人民大學(xué)出版社,2007.7［2］,中國(guó)人民大學(xué)出版社,2004