13二次根式驗收卷（原卷版）-

1.3二次根式驗收卷注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·廣東·肇慶市頌德學校八年級期中）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·福建泉州·九年級期中）下列二次根式中是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．（2022·上海市淞誼中學八年級期中）小明作業(yè)本上有以下四道題：①；②；③；④，其中做錯的題是（

）A．① B．② C．③ D．④4．（2022·上海市彭浦初級中學八年級期中）等式成立的條件是（

）A． B． C．或 D．5．（2022·福建莆田·八年級期中）如圖，邊長為1的正方形網格圖中，點A，B都在格點上，若，則BC的長為（

）A． B． C． D．6．（2022·四川·威遠中學校九年級期中）計算的結果是（

）A． B． C． D．7．（2022·四川省蒲江縣蒲江中學八年級期中）設，則可以表示為（

）A． B． C． D．8．（2022·北京市師達中學八年級期中）如圖，長方形內，兩個小正方形的面積分別是18，2，則圖中陰影部分的面積為（

）A．4 B．9 C．6 D．9．（2022·河南信陽·八年級期末）古希臘幾何學家海倫和我國宋代數學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫﹣秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是，，，記，那么三角形的面積為如圖，在中，，，所對的邊分別記為，，，若，，，則的面積為（

）A． B． C． D．10．（2022·重慶八中模擬預測）如圖，邊長為4的正方形中，點E、F分別在邊上，連接，且有．將沿翻折，若點D的對應點恰好落在上，則的長為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·湖北宜昌·八年級期中）函數中，自變量的取值范圍是_____．12．（2022·上海市奉賢區(qū)錢橋學校八年級期末）化簡：________．13．（2022·福建省福州第一中學八年級期中）的面積，底邊，則底邊上的高為______.14．（2022·福建莆田·八年級期中）求值：______.15．（2022·陜西西安·八年級期末）把兩個同樣大小含角的直角三角尺（，，）按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點A，且外三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若，則____________．16．（2022·福建寧德·八年級期中）如圖，在的方格紙中小正方形的邊長為1，的三個頂點都在小正方形的格點上，下列結論正確的有_____（填寫序號）．①的形狀是直角三角形；②的周長是；③點B到邊的距離是2；④若點D在格點上（不與A重合），且滿足，這樣的D點有3個不同的位置．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·陜西漢中·九年級期末）一矩形花壇與一圓形花壇的面積相等，矩形花壇的長為，寬為，求圓形花壇的半徑．（結果化為最簡二次根式）18．（2022·廣東·深圳市龍崗區(qū)聯邦學校八年級期中）計算：(1)(2)19．（2022·江蘇·蘇州市振華中學校模擬預測）先化簡，再求值：，其中是使二次根式有意義的整數值．20．（2022·上海市民辦迅行中學八年級期中）已知代數式．(1)當時，求代數式的值；(2)求當x為何值時，代數式的值為0．21．（2022·四川·樹德中學八年級期中）如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，，且，以點為圓心，為半徑作半圓，與數軸相交于點和點E，點表示的數記為，點表示的數記為．(1)______，______；(2)求的值；(3)若，求的值．22．（2022·河南駐馬店·九年級期中）閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個正整數x，y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”．例如：（二）在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，那么我們稱這個過程為分式的分母有理化．根據閱讀材料解決下列問題：(1)化簡“和諧二次根式”①_________；②_______．(2)已知，求的值．23．（2022·江蘇·華中師范大學蘇州實驗中學八年級期中）定義：若一個三角形存在兩邊平方和等于第三邊平方的5倍，則稱此三角形為“平方倍三角形”．(1)若一個三角形的三邊長分別是1，，，這個三角形是否為