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涪高中高2020級高一(下)統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試卷命題人:審題人:一.選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是合題目要求的.1.給出向量,則()A. B.-2 C. D.-102.在中,已知c=10,則()A.5B.10C.D.3.設(shè)向量,滿足,則(
)
A.
B.
C.D.
4.已知等差數(shù)列中,,則(
)A.30B.C.D.155.已知向量.若為實(shí)數(shù),,則等于()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.1 D.26.已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且(b-c)(sinB+sinC)=(a-c)sinA,則角B的大小為()A.45°B.60° C.120°D.30°7.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),且,,成等差數(shù)列,則的值是()A.B.C.D.8.已知數(shù)列{an}滿足,且,設(shè){an}的前項(xiàng)和為,則使得取得最大值的序號的值為()A.15 B.15或16C.17或18D.169.已知數(shù)列{an}滿足,則等于(
)A.0B.C.D.10.在△ABC中,若|eq\o(AB,\s\up6(→))+eq\o(AC,\s\up6(→))|=|eq\o(AB,\s\up6(→))-eq\o(AC,\s\up6(→))|,AB=6,AC=3,E,F(xiàn)為BC邊的三等分點(diǎn),則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))=()A.eq\f(8,9) B.eq\f(10,9) C.10 D.1211.在△ABC中,,且,則=()A.60° B.30°C.45° D.120°12.已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表,第一行為1,第二行為3,5,第三行為7,9,11,第四行為13,15,17,19,如圖所示,在寶塔形數(shù)表中位于第行,第列的數(shù)記為,比如,若=2019,則(
)
A.74B.73C.72D.71二.填空題(共4個小題,每題5分,共20分)13.在△ABC中,角的對邊分別為,若,則.14.已知等差數(shù)列中,,則.15.已知向量a=(2,1),b=(1,3),c=(k,2),若(a-c)⊥b,則k=___。16.在△ABC中,角的對邊分別為,若,且cosB=,則的值是.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上.17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,,(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(1)若數(shù)列的前k項(xiàng)和,求k的值18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)若為等差數(shù)列,且公差,,求;(2)若為等比數(shù)列,且,,求和公比.19.(本小題滿分12分)在△ABC中,角的對邊分別為,且.(1)求角的大??;(2)若c=4,△ABC的面積為,求該三角形的周長.20.(本小題滿分12分)已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),<θ<.(1)若a⊥b,求θ;(2)求|a+b|的最大值.21.(本小題滿分12分)已知△ABC的對邊分別為abc,滿足(1)求角B;(2)若,試求的值22.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿足43+,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和。答案:DDADDDDBBCCD4:21;1::17.(1)d=2,an=2n1(2)k=
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