2018年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ)

2018年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國(guó)新課標(biāo)Ⅲ）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(★)已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．(★)（1+i）（2-i）=（）A．-3-iB．-3+iC．3-iD．3+i3．(★)中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來．構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）A．B．C．D．4．(★)若sinα=，則cos2α=（）A．B．C．-D．-5．(★★)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.76．(★)函數(shù)f（x）=的最小正周期為（）A．B．C．πD．2π7．(★★)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是（）A．y=ln（1-x）B．y=ln（2-x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）8．(★★★)直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-2）2+y2=2上，則△ABP面積的取值范圍是（）A．2，6B．4，8C．，3D．2，39．(★★)函數(shù)y=-x4+x2+2的圖象大致為（）A．B．C．D．10．(★)已知雙曲線C：-=1（a＞0，b＞0）的離心率為，則點(diǎn)（4，0）到C的漸近線的距離為（）A．B．2C．D．211．(★★)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若△ABC的面積為，則C=（）A．B．C．D．12．(★★)設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，△ABC為等邊三角形且面積為9，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（）A．12B．18C．24D．54二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．(★★)已知向量=（1，2），=（2，-2），=（1，λ）．若∥（2+），則λ=．14．(★★)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是分層抽樣．15．(★★★)若變量x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值是3．16．(★★★)已知函數(shù)f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=-2．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．(★★)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4a3．

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）記Sn為{an}的前n項(xiàng)和．若Sm=63，求m．18．(★★)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人．第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：K2=，

超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．(★★★)如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧所在平面垂直，M是上異于C，D的點(diǎn)．

（1）證明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使得MC∥平面PBD？說明理由．20．(★★★)已知斜率為k的直線l與橢圓C：+=1交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，m）（m＞0）．

（1）證明：k＜-；

（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且++=，證明：2||=||+||．21．(★★★★)已知函數(shù)f（x）=．

（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程；

（2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）+e≥0．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22．(★★★)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），過點(diǎn)（0，-）且傾斜角為α的直線l與⊙O交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求α的取值范圍；

（2