統(tǒng)考版2024高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第一篇核心價(jià)值引領(lǐng)引領(lǐng)二信息遷移探究運(yùn)用課件文

引領(lǐng)二信息遷移探究運(yùn)用探究一定義新概念探究三創(chuàng)設(shè)新題型探究四題設(shè)新情境探究二設(shè)置新運(yùn)算探究一定義新概念答案：B名師點(diǎn)題本題考查了新定義的函數(shù)，還考查了運(yùn)算求解的能力，題目新穎，解題時(shí)應(yīng)深刻理解新定義的概念，從而解答問(wèn)題．答案：C探究二設(shè)置新運(yùn)算例2[2023·四川省內(nèi)江市高三月考]設(shè)U為全集，對(duì)集合X，Y，定義運(yùn)算“*”，X*Y＝(X∩Y).對(duì)于任意集合X，Y，Z，則(X*Y)*Z＝(

)A．(X∪Y)∩ZB．(X∩Y)∩ZC．(X∪Y)∪ZD．(X∩Y)∪Z答案：B解析：由題意知：∵X*Y＝（X∩Y）.∴對(duì)于任意集合X，Y，Z，則（X*Y）*Z＝（X∩Y）∩Z.故選B.名師點(diǎn)題本題考查了新定義的集合的運(yùn)算，解題時(shí)應(yīng)深刻理解新運(yùn)算的概念，從而解答問(wèn)題．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.[2022·湖南雅禮中學(xué)一模]已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定義集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，則A⊕B中元素的個(gè)數(shù)為(

)A．77

B．49C．45

D．30答案：C解析：因?yàn)榧螦＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，所以集合A中有5個(gè)元素(即5個(gè)點(diǎn))，即圖中圓中的整點(diǎn)，集合B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}中有25個(gè)元素(即25個(gè)點(diǎn))：即圖中正方形ABCD中的整點(diǎn)，集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}的元素可看作正方形A1B1C1D1中的整點(diǎn)(除去四個(gè)頂點(diǎn))，即7×7－4＝45個(gè)．探究三創(chuàng)設(shè)新題型角度1材料型例3據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》報(bào)道，北京9月啟動(dòng)學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查，全市約2.5萬(wàn)名學(xué)生參加“體檢”．北京市普通大、中、小學(xué)校的6至22歲京籍、漢族學(xué)生均為此次調(diào)查對(duì)象．全市按城、鄉(xiāng)、男、女分為四類，每歲一組．各高校19至22歲學(xué)生每校每類每個(gè)年齡組樣本容量均為102.每所高校應(yīng)上報(bào)有效卡片________張．若其中石景山區(qū)和門頭溝區(qū)減半，則這兩個(gè)區(qū)的每所高校應(yīng)上報(bào)有效卡片________張．1632816

名師點(diǎn)題對(duì)于日常在網(wǎng)絡(luò)、電視或雜志中遇到的關(guān)于數(shù)據(jù)的報(bào)道，利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并得出相應(yīng)的結(jié)論，是數(shù)學(xué)在日常生活中的重要應(yīng)用．本題以學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查為背景，考查考生的閱讀理解能力和對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的能力，滲透了數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)．

答案：C

名師點(diǎn)題逐一以其中的兩個(gè)論斷為條件，看能否推出正確結(jié)論．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.[2021·全國(guó)乙卷]以圖①為正視圖，在圖②③④⑤中選兩個(gè)分別作為側(cè)視圖和俯視圖，組成某個(gè)三棱錐的三視圖，則所選側(cè)視圖和俯視圖的編號(hào)依次為_(kāi)_________(寫出符合要求的一組答案即可)．③④解析：根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”及圖中數(shù)據(jù)，可知圖②③只能是側(cè)視圖，圖④⑤只能是俯視圖，則組成某個(gè)三棱錐的三視圖，所選側(cè)視圖和俯視圖的編號(hào)依次是③④或②⑤.若是③④，則原幾何體如圖1所示；若是②⑤，則原幾何體如圖2所示．

求解探索型問(wèn)題的基本方法

通常假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對(duì)象存在(或結(jié)論成立)，然后在這個(gè)前提下進(jìn)行邏輯推理，若能推導(dǎo)出與條件吻合的數(shù)據(jù)或事實(shí)，則說(shuō)明假設(shè)成立，即存在，并可進(jìn)一步證明；若推導(dǎo)出與條件或?qū)嶋H情況相矛盾的結(jié)論，則說(shuō)明假設(shè)不成立，即不存在．

名師點(diǎn)題對(duì)于結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，只需從給出的條件中選擇一個(gè)進(jìn)行求解即可，一般來(lái)說(shuō)，給出的選擇難度都是相同的，都包括邏輯推理與計(jì)算兩個(gè)方面，所以不要過(guò)多地考慮條件之間的差異性．解題時(shí)將選出的條件融合到已知條件中，然后處理相關(guān)的問(wèn)題即可．其基本步驟如下：①定條件：即從給出的條件中選取一個(gè)相對(duì)熟悉的條件，如三角形中的邊角關(guān)系，數(shù)列中項(xiàng)之間的關(guān)系，立體幾何中的線面關(guān)系等．②構(gòu)模型：把選取的條件融合到已知條件中，然后構(gòu)建解決問(wèn)題的模型．③解模型：即求解所構(gòu)建的模型，如求解相關(guān)的量等．探究四題設(shè)新情境角度1與社會(huì)熱點(diǎn)的結(jié)合例

7為實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策，了解貧困戶的實(shí)際需求，某基層干部對(duì)編號(hào)為1至5的五戶貧困戶進(jìn)行實(shí)地入戶走訪，則隨機(jī)走訪的兩戶編號(hào)相連的概率為_(kāi)_______．

名師點(diǎn)題

本題以“精準(zhǔn)扶貧”為背景，考查了概率的知識(shí)，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)在教學(xué)中的重要地位，突出了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練7.北京時(shí)間2022年4月16日09時(shí)56分，神州十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，將在太空“出差”半年的翟志剛、王亞平、葉光富送回到闊別已久的祖國(guó)大地．神州十三號(hào)載人飛行任務(wù)的圓滿成功，標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段任務(wù)圓滿完成，中國(guó)空間站即將進(jìn)入建造階段．某機(jī)構(gòu)研究室通過(guò)隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)18歲及以上人群進(jìn)行了“你是否曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的調(diào)查研究，得到如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：根據(jù)調(diào)查結(jié)果，以下說(shuō)法正確的是________．①在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，54歲及以上的人數(shù)最少②在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，年齡越大，在航天相關(guān)方面的人均消費(fèi)越少③在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，18～29歲在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)最多①③解析：對(duì)于①，從曾有過(guò)航天夢(mèng)想的年齡分布圖可知，在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，54歲及以上的人數(shù)最少，所以①正確；對(duì)于②，在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，39～40歲的消費(fèi)最多，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③，設(shè)總?cè)藬?shù)為n，18～29歲在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)約為：0.39×700n＝273n，30～40歲在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)約為：0.33×800n＝264n，41～53歲在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)約為：0.20×650n＝130n，54歲及以上在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)約為：0.08×200n＝16n.所以在“曾有過(guò)航天夢(mèng)想”的人群中，18～29歲在航天相關(guān)方面的總消費(fèi)最多．故選①③.

答案：D

名師點(diǎn)題

本題以嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星為背景，考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)列、函數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練8.5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)價(jià)值．如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖是某單位結(jié)合近幾年的數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出做出的預(yù)測(cè)．由上圖提供的信息可知下列說(shuō)法不正確的是(

)A．運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)答案：C解析：根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)圖，觀察白色矩形，可得運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加，A正確．觀察黑色矩形和灰色矩形，可得設(shè)備制造商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩，到2029年被信息服務(wù)商超過(guò)，B正確，C錯(cuò)誤．觀察灰色矩形和白色矩形，可得信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)，D正確．角度3與生產(chǎn)生活的結(jié)合例9[2022·全國(guó)甲卷]某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如下圖：則(

)A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差答案：B

名師點(diǎn)題

本題以垃圾分類為背景，考查了統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，考查了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練9.[2022·長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬]習(xí)近平總書(shū)記深刻指出，倡導(dǎo)環(huán)保意識(shí)、生態(tài)意識(shí)，構(gòu)建全社會(huì)共同參與的環(huán)境治理體系，讓生態(tài)環(huán)保思想成為社會(huì)生活中的主流文化．為使排放的廢氣中含有的污染物量減少，某化工企業(yè)探索改良工藝，已知改良前所排放的廢氣中含有的污染物量為2mg/cm3，首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物量為1.94mg/cm3.設(shè)改良前所排放的廢氣中含有的污染物量為r0(單位：mg/cm3)，首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物量為r1(單位：mg/cm3)，則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物量rn(單位：mg/cm3)滿足函數(shù)模型rn＝r0－(r0－r1)×50.5n＋p(p∈R，n∈N*)．(1)試求rn的函數(shù)模型；(2)依據(jù)當(dāng)?shù)丨h(huán)保要求，企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物量不能超過(guò)0.08mg/cm3.試問(wèn)：至少進(jìn)行多少次改良才能使該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物量達(dá)標(biāo)？(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3)

答案：D

名師點(diǎn)題

本題以天文學(xué)問(wèn)題為背景，考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、信息處理能力、閱讀理解能力以及指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練10.(與物理學(xué)科的融合)汽車智能輔助駕駛自動(dòng)剎車的工作原理是用雷達(dá)測(cè)出車輛與前方障礙物之間的距離(并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間)，當(dāng)此距離等于報(bào)警距離時(shí)就開(kāi)始報(bào)警提醒，等于危險(xiǎn)距離時(shí)就自動(dòng)剎車，某種算法(如圖所示)將報(bào)警時(shí)間(單位：秒)劃分為4段，分別為準(zhǔn)備時(shí)間t0、人的反應(yīng)時(shí)間t1、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間t2、制動(dòng)時(shí)間t3，相應(yīng)的距離(單位：米)分別為d0，d1，d2，d3，當(dāng)車速為v(單位：米/秒)，且v∈(0，33.3]時(shí)，通過(guò)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得