2024年秋新蘇科版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件_第1頁(yè)
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新蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件2022新課標(biāo)版1.1生活觀察第1章數(shù)學(xué)與我們同行逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2生活中的圖形與數(shù)字圖形與數(shù)字中的信息知識(shí)點(diǎn)生活中的圖形與數(shù)字知1-講1生活中充滿了圖形和數(shù)字,多姿多彩的圖形不僅美化了我們的生活,還包含著豐富的信息和數(shù)學(xué)知識(shí).在日常生活中,我們也經(jīng)常使用數(shù)字進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和測(cè)量,例如:通過(guò)觀察,估計(jì)兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和角度是否相等,一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小是否相等,比較兩個(gè)物體的形狀、大小等特征可以判斷它們之間的關(guān)系.知1-講特別解讀幾何圖形可分為:幾何體(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)和平面圖形(如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等).知1-講知識(shí)儲(chǔ)備一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形,這條直線叫作對(duì)稱軸.知1-練例1生活中因?yàn)橛辛似恋膱D案,才顯得豐富多彩.如圖1.1-1①②③是來(lái)自生活中的三個(gè)圖案,請(qǐng)?jiān)趫D1.1-1④⑤中畫出具有前面三個(gè)圖案共同特征的新圖案.知1-練解題秘方:觀察前面三個(gè)圖案,找出共同特征,再結(jié)合共同特征畫出符合條件的圖案即可.解:(答案不唯一)圖1.1-1④⑤所示.知2-講知識(shí)點(diǎn)圖形與數(shù)字中的信息2在人類文明的發(fā)展過(guò)程中,圖形和數(shù)字是人們表述和傳遞信息的重要載體.幾何圖形可以把一些生活中存在的復(fù)雜而獨(dú)特的精神、內(nèi)容等賦予簡(jiǎn)化概括的視覺(jué)形態(tài),它是最容易的語(yǔ)言方式.在人類最早時(shí)期就利用符號(hào)化的圖案來(lái)傳遞信息進(jìn)行交流和聯(lián)系,而后數(shù)字的產(chǎn)生給生活帶來(lái)了極大的方便.知2-講生活中的郵政編碼、手機(jī)號(hào)碼、汽車牌照號(hào)碼、條形碼等,傳遞著生活中重要的信息,以至于我們見到某一個(gè)特定的編號(hào),就能快速地知道編號(hào)表述的內(nèi)容和代表的對(duì)象.如學(xué)生的學(xué)籍號(hào)表述了學(xué)生的年級(jí)、班級(jí)、序號(hào)等信息.數(shù)字已成為人們表述和交流的工具.知2-講特別提醒生活中的很多圖形有著它自身的內(nèi)容,不同情況下相同的圖形所代表的含義也會(huì)不同.知2-練算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具,是中國(guó)人在長(zhǎng)期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的.如圖1.1-2是一個(gè)算盤的初始狀態(tài),自右向左,分別是個(gè)位,十位,百位,…,梁上面一粒珠(簡(jiǎn)稱上珠)代表5,梁下面一粒珠(簡(jiǎn)稱下珠)代表1,即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.例2知2-練若將個(gè)位往上撥3粒下珠,十位往上撥2粒下珠,百位往上撥1粒下珠,往下?lián)?粒上珠,則此時(shí)算盤表示的數(shù)是________.623知2-練解題秘方:緊扣算盤的原理,利用數(shù)字與數(shù)位的關(guān)系進(jìn)行求和運(yùn)算.解:個(gè)位往上撥3粒下珠,表示3;十位往上撥2粒下珠,表示20;百位往上撥1粒下珠,表示100,往下?lián)?粒上珠,表示500,所以此時(shí)算盤表示的數(shù)是500+100+20+3=623.知2-練方法提醒用數(shù)字表示并解決生活中的事情,解答時(shí)要準(zhǔn)確理解題意,把握各位數(shù)字表示的意義.本題根據(jù)下珠一粒表示1,個(gè)位上一粒表示1,十位上一粒表示10,百位上一粒表示100;一粒上珠表示5,個(gè)位上一粒表示5,十位上一粒表示50,百位上一粒表示500,依此求解.知2-練“十次事故九次快”,高速公路行駛時(shí),需保持安全車距車速,不得超過(guò)限速標(biāo)志標(biāo)明的最高時(shí)速.一輛轎車在高速公路上勻速行駛,它在經(jīng)過(guò)如圖1.1-3所示的標(biāo)志牌下時(shí),速度已達(dá)40m/s,并仍以此速度向前行駛.例3知2-練(1)標(biāo)志牌告訴我們的信息是__________________________________.(2)這輛轎車是否違反了交通法規(guī)?為什么?距離南京還有40km,限速100km/h解題秘方:先換算單位,再與100km/h比較大小,判斷這輛轎車是否超速,進(jìn)而判斷是否違反了交通法規(guī).解:違反了交通法規(guī).因?yàn)?0m/s=144km/h>100km/h,所以這輛轎車超速,違反了交通法規(guī).知2-練思路(1)根據(jù)圖示,理解標(biāo)志牌告訴我們的信息;(2)比較轎車的速度與標(biāo)志牌上的速度,判斷這輛轎車是否違反了交通法規(guī).生活觀察生活中的數(shù)學(xué)獲取觀察圖形信息圖形信息同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.2活動(dòng)思考第1章數(shù)學(xué)與我們同行逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2操作思考探究數(shù)字規(guī)律調(diào)查設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)操作思考知1-講1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅有計(jì)算,而且有動(dòng)手操作、歸納與推斷.通過(guò)折疊、拼圖、裁剪等活動(dòng)感受圖形的性質(zhì),培養(yǎng)空間想象能力,養(yǎng)成交流、合作、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.知1-講特別解讀動(dòng)手操作流程:(1)掌握操作的具體過(guò)程;(2)按照操作的先后順序動(dòng)手操作;(3)通過(guò)比較、思考等得出結(jié)論.知1-練例1小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖1.2-1所示的方法對(duì)折,并剪去一個(gè)小正方形,然后把紙片展開,得到的圖形應(yīng)是圖1.2-2中的(

)知1-練解題秘方:按照?qǐng)D1.2-1的順序動(dòng)手操作即可得出答案.答案:B知2-講知識(shí)點(diǎn)探究數(shù)字規(guī)律2觀察一組數(shù)字序列,通過(guò)練習(xí)和嘗試,從中找出數(shù)字序列中的規(guī)律,進(jìn)行推算.知2-講特別解讀解答圖案中數(shù)的規(guī)律問(wèn)題,關(guān)鍵是認(rèn)真觀察各個(gè)圖案,找出各個(gè)圖案中相應(yīng)位置上的數(shù)之間的規(guī)律.知2-練[模擬·寧波]如圖1.2-3,各網(wǎng)格中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,則第9個(gè)網(wǎng)格中右下角的數(shù)為______.例2解題秘方:從第1,2,3個(gè)網(wǎng)格中找出相應(yīng)位置的數(shù)的規(guī)律,然后按照規(guī)律即可得出第9個(gè)網(wǎng)格中的各個(gè)數(shù).119知2-練解:由題圖可知,左上角的數(shù)是從1開始連續(xù)的正整數(shù),左下角的數(shù)是對(duì)應(yīng)的左上角的數(shù)加2,右上角的數(shù)是對(duì)應(yīng)的左上角的數(shù)加1,右下角的數(shù)是左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的乘積再加上左上角的數(shù).易知第9個(gè)網(wǎng)格中左上角的數(shù)是9,左下角的數(shù)是11,右上角的數(shù)是10,所以右下角的數(shù)是10×11+9=119.知2-練方法根據(jù)所給網(wǎng)格,發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為:7=2×3+1;14=3×4+2;23=4×5+3;…所以網(wǎng)格中右下角的數(shù)等于左下角與右上角的數(shù)之積加上左上角的數(shù),然后列式求解.知3-講知識(shí)點(diǎn)調(diào)查設(shè)計(jì)3在進(jìn)行生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究等活動(dòng)時(shí),往往需要通過(guò)調(diào)查來(lái)收集數(shù)據(jù),如開調(diào)查會(huì)、個(gè)別訪談、現(xiàn)場(chǎng)查訪、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、問(wèn)卷調(diào)查等.其中問(wèn)卷調(diào)查是一種既省時(shí)省力,又能對(duì)事物進(jìn)行比較全面系統(tǒng)調(diào)查的方法,在日常工作中備受青睞.知3-講特別解讀統(tǒng)計(jì)調(diào)查是進(jìn)行資料整理和分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié).知3-練一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍,在遷校舍之前就該校全體同學(xué)如何到校的問(wèn)題進(jìn)行一次調(diào)查,那么調(diào)查中:例3解題秘方:明確調(diào)查目標(biāo)、調(diào)查對(duì)象以及調(diào)查表的設(shè)計(jì)是解題的關(guān)鍵.知3-練(1)你的調(diào)查目標(biāo)是________________________;(2)你的調(diào)查對(duì)象是_____________;(3)你要記錄的數(shù)據(jù)是調(diào)查對(duì)象的_________;該校每名同學(xué)的到校方式該校全體同學(xué)到校方式知3-練(4)你能設(shè)計(jì)一張調(diào)查表嗎?解:(答案不唯一)設(shè)計(jì)調(diào)查表如下你的到校方式調(diào)查表(自選一項(xiàng),在相應(yīng)欄里打“√”):到校方式步行騎自行車(或電動(dòng)車)坐公交車家長(zhǎng)送其他選擇知3-練知識(shí)儲(chǔ)備將調(diào)查表收集到的數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖,用來(lái)反映了解到的情況,這就是統(tǒng)計(jì).如圖1.2-4是根據(jù)調(diào)查表制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖:由圖1.2-4可知,大部分同學(xué)是采取坐公交車或騎自行車(或電動(dòng)車)的方式到新校舍的,只有很少的同學(xué)是家長(zhǎng)送,所以一定要維持好同學(xué)在路上的秩序,保證安全.活動(dòng)思考活動(dòng)思考操作思考探究數(shù)字規(guī)律調(diào)查設(shè)計(jì)思考應(yīng)用必做:請(qǐng)完成教材課后習(xí)題補(bǔ)充:請(qǐng)完成《》《》對(duì)應(yīng)習(xí)題課后作業(yè)作業(yè)1作業(yè)2同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.3交流表述第1章數(shù)學(xué)與我們同行逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2圖形的變化規(guī)律水溫的變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)圖形的變化規(guī)律知1-講1觀察一系列圖形,找出它們內(nèi)在的共同之處,從中歸納其蘊(yùn)含的規(guī)律.在活動(dòng)的過(guò)程中,通過(guò)認(rèn)真思考,交流、驗(yàn)證或證明所探索的結(jié)論,掌握探究問(wèn)題的方法.知1-講特別解讀在圖形中尋找規(guī)律:(1)觀察、猜想、交流圖形中的規(guī)律;(2)驗(yàn)證規(guī)律;(3)用數(shù)學(xué)式子表述出來(lái).知1-練例1如圖1.3-1,一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列,請(qǐng)仔細(xì)觀察,按此規(guī)律,第2025個(gè)圖案是圖1.3-2中的()知1-練解題秘方:緊扣這串圖案的排列規(guī)律即可求解.解:由圖1.3-1可知,每4個(gè)圖案為一組循環(huán)出現(xiàn).因?yàn)?025÷4=506(組)……1(個(gè)),所以第2025個(gè)圖案與第1個(gè)圖案相同.答案:C知1-練方法解答圖案變化規(guī)律問(wèn)題,通常先觀察圖案每幾個(gè)為一組循環(huán)出現(xiàn);然后用所求圖案的序號(hào)除以每一組循環(huán)圖案的個(gè)數(shù),得到商和余數(shù);最后根據(jù)余數(shù)確定圖案即可.知2-講知識(shí)點(diǎn)水溫的變化規(guī)律2一杯開水在室溫下的溫度會(huì)逐漸下降.隨著時(shí)間的變化,水溫下降的速度是先快后慢,水自然冷卻到與環(huán)境溫度一樣時(shí),溫度不再下降,此時(shí)水溫等于室溫.一種量變化時(shí),另一種量也隨之變化.如生活中汽車速度一定時(shí),行駛的路程隨著時(shí)間的增加而增加;購(gòu)物總價(jià)一定時(shí),購(gòu)買的數(shù)量隨著單價(jià)的增加而減少等.知2-講知識(shí)儲(chǔ)備如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系;如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.知2-練小明在觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)中,所記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:例2解題秘方:緊扣表格中記錄的數(shù)據(jù)分析求解.時(shí)間/min012345678溫度/℃202530354045505560知2-練(1)在0-8min這段時(shí)間內(nèi),水的溫度隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的?(2)你預(yù)計(jì)第幾分鐘時(shí)水將沸騰(水的溫度達(dá)到100℃)?解:水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加.根據(jù)上表可知,每增加1min水的溫度就增加5℃.100-20=80(℃),80÷5=16(min).答:預(yù)計(jì)第16min時(shí)水將沸騰.知2-練思路(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),時(shí)間變化時(shí),水的溫度隨之變化;(2)先探究表格中水的溫度(℃)和時(shí)間(min)之間的變化規(guī)律,再結(jié)合水將沸騰時(shí)的溫度求解.交流表述交流動(dòng)手實(shí)踐圖形的變化規(guī)律水溫的變化規(guī)律表述解決問(wèn)題歸納拓展必做:請(qǐng)完成教材課后習(xí)題補(bǔ)充:請(qǐng)完成《》《》對(duì)應(yīng)習(xí)題課后作業(yè)作業(yè)1作業(yè)2同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2正數(shù)與負(fù)數(shù)具有相反意義的量整數(shù)與分?jǐn)?shù)有理數(shù)的定義與分類知識(shí)點(diǎn)正數(shù)與負(fù)數(shù)知1-講11.定義像8848.86,4,+40000,1.7這樣的數(shù)是正數(shù);像-80.97,-6,-10000,-0.6這樣的數(shù)是負(fù)數(shù).2.符號(hào)“+、-”的“雙重”含義(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào);(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).知1-講3.易錯(cuò)警示(1)表示正負(fù)數(shù)時(shí),正號(hào)可以省略不寫,而負(fù)號(hào)不能省略.(2)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它小于所有正數(shù),大于所有負(fù)數(shù).知1-講特別解讀1.正數(shù)是大于0的數(shù),它可以含“+”號(hào),也可以不含“+”號(hào)(正號(hào)通常省略不寫).2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“-”號(hào).知1-練例1

知識(shí)儲(chǔ)備非正數(shù)表示0和負(fù)數(shù),非負(fù)數(shù)表示0和正數(shù);知1-練解題秘方:先識(shí)別正數(shù)和負(fù)數(shù),再結(jié)合零,識(shí)別非正數(shù)和非負(fù)數(shù).

知2-講知識(shí)點(diǎn)具有相反意義的量21.定義在生活中存在各種各樣的量,如“0℃以上的溫度與0℃以下的溫度”“收入若干元與支出若干元”,像這樣的量,它們是同類量,但表示的意義卻相反,我們把這樣的量叫作具有相反意義的量.知2-講2.具有相反意義的量的“兩要素”(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量,只要求具有相反意義,不要求數(shù)量一定相等,所以與一個(gè)量具有相反意義的量不止一個(gè).知2-講3.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量,若我們把其中一種意義的量規(guī)定為正,用正數(shù)表示,則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.知2-講特別解讀1.像海拔高度這樣,通過(guò)設(shè)置一個(gè)分界點(diǎn),以此區(qū)分具有相反意義的量.2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,在描述變化的情況時(shí),一般地,向指定方向變化用正數(shù)表示,向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.知2-練若將氣溫零上2℃記作+2℃,則氣溫零下3℃記作(

)A.-3℃ B.-1℃ C.+1℃ D.+5℃例2解題秘方:先判斷正、負(fù)表示的實(shí)際意義,然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.解:因?yàn)闅鉁亓闵?℃記作+2℃,所以氣溫零下3℃記作-3℃.A知2-練(2)[中考·柳州]如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作______.解:因?yàn)樗簧?m時(shí)水位變化記作+2m,所以水位下降2m時(shí)水位變化記作-2m.-2m知2-練(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m,記作海拔高度+310m,則海拔高度-270m表示________________.解:因?yàn)楦哂诤F矫娴暮0胃叨纫?guī)定用正數(shù)表示,所以負(fù)數(shù)表示海拔高度低于海平面,所以海拔高度-270m表示低于海平面270m.低于海平面270m知2-練規(guī)律總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí),關(guān)鍵要明確“基準(zhǔn)”及具有相反意義的量的規(guī)定,有的在題目中有規(guī)定;有的要根據(jù)已知描述的量分析出“基準(zhǔn)”,再根據(jù)這個(gè)“基準(zhǔn)”描述其他的量.知3-講知識(shí)點(diǎn)整數(shù)與分?jǐn)?shù)3

知3-講

知3-講特別提醒:幾種常見數(shù):(1)正整數(shù):既是正數(shù),又是整數(shù)的數(shù);(2)負(fù)整數(shù):既是負(fù)數(shù),又是整數(shù)的數(shù);(3)正分?jǐn)?shù):既是正數(shù),又是分?jǐn)?shù)的數(shù);(4)負(fù)分?jǐn)?shù):既是負(fù)數(shù),又是分?jǐn)?shù)的數(shù);(5)非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和0;(6)非正整數(shù):0和負(fù)整數(shù).知3-講規(guī)律總結(jié)識(shí)別一些數(shù)中的正整數(shù)(或負(fù)整數(shù))時(shí),一般先找出其中的正數(shù)(或負(fù)數(shù)),然后在正數(shù)(或負(fù)數(shù))中找出整數(shù);同理可用此法識(shí)別幾個(gè)數(shù)中的正分?jǐn)?shù)(或負(fù)分?jǐn)?shù)).知3-講

知3-講

知3-練

例3解題秘方:分?jǐn)?shù)化小數(shù)就是用分子除以分母;

-0.625

知3-練(2)請(qǐng)把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù):①0.35=________,②-1.6=______,③-0.375=_______.解題秘方:小數(shù)化分?jǐn)?shù),有幾位小數(shù)就在1的后面添幾個(gè)0作分母,把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分.

知3-練

解題秘方:緊扣分?jǐn)?shù)的定義判斷即可.

C例4知3-練

知4-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的定義與分類4

知4-講2.有理數(shù)的分類(1)按有理數(shù)的定義分類 (2)按性質(zhì)分類知4-講特別解讀整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù),所以一切有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式(在本章中,如無(wú)特別說(shuō)明,分?jǐn)?shù)指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)).知4-講3.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復(fù):所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.例如,有理數(shù)分為非負(fù)有理數(shù)、0和非正有理數(shù),就違反了這一原則.(2)分類無(wú)遺漏:所分各類之“和”必須是原來(lái)的全部.例如,將有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)就漏掉了0.(3)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一:必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.例如,將有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)分?jǐn)?shù),分類標(biāo)準(zhǔn)就不統(tǒng)一.知4-講特別提醒1.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類,最終將有理數(shù)都分為五類:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù),但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).知4-練

例5知4-練解題秘方:按照相關(guān)定義及特征進(jìn)行填寫.

非負(fù)有理數(shù)包含正有理數(shù)和0.寫自然數(shù)時(shí)不能忘記寫0.知4-練方法將已知數(shù)分類填寫的兩種方法:(1)依次分析所給的數(shù),把它們寫入某一個(gè)或某幾個(gè)大括號(hào)中,如-2是整數(shù)也是非正數(shù),可以把-2寫入這兩個(gè)集合中;(2)從給出的數(shù)中找出屬于每類的所有數(shù),如填寫非負(fù)有理數(shù)時(shí),把給出的數(shù)中的0和正有理數(shù)全填入大括號(hào)中即可.正數(shù)與負(fù)數(shù)相反意義正數(shù)與負(fù)數(shù)有理數(shù)按性質(zhì)正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)按定義整數(shù)、分?jǐn)?shù)必做:請(qǐng)完成教材課后習(xí)題補(bǔ)充:請(qǐng)完成《》《》對(duì)應(yīng)習(xí)題課后作業(yè)作業(yè)1作業(yè)2同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.2數(shù)軸第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸知1-講11.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.2.畫數(shù)軸的步驟(1)畫直線,取原點(diǎn):畫一條水平直線,并在這條直線上取一點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)稱為原點(diǎn).(2)標(biāo)正方向:規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(畫箭頭表示),向左為負(fù)方向.知1-講(3)選取單位長(zhǎng)度,標(biāo)數(shù):取適當(dāng)長(zhǎng)度(如1cm)為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),依次表示1,2,3,…從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),依次表示-1,-2,-3,…知1-講特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3.數(shù)軸三要素缺一不可.在解決具體問(wèn)題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小.知1-練例1[模擬·鹽城]如圖2.2-1是一條不完整的數(shù)軸,請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整,并說(shuō)明數(shù)軸的畫法.解題秘方:畫數(shù)軸,要緊扣數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.知1-練解:如圖2.2-2所示:畫法:(1)畫一條水平直線;(2)取原點(diǎn)并標(biāo)注“0”;(3)畫箭頭(通常向右);(4)確定單位長(zhǎng)度;(5)標(biāo)數(shù).知1-練方法1.畫數(shù)軸的關(guān)鍵就是在一條直線上畫出數(shù)軸的“三要素”.2.數(shù)軸被原點(diǎn)分成兩個(gè)部分(取向右為正):①?gòu)脑c(diǎn)向右表示正數(shù),標(biāo)數(shù)時(shí)從左至右;②從原點(diǎn)向左表示負(fù)數(shù),標(biāo)數(shù)時(shí)從右至左.知2-講知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系21.對(duì)應(yīng)關(guān)系有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn).都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不都表示有理數(shù)知2-講2.數(shù)在數(shù)軸上的表示示例a(a>0)和-a在數(shù)軸上的表示-a是負(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊;a是正數(shù),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的橋梁,是初步感受“數(shù)形結(jié)合”的載體.知2-講知識(shí)鏈接有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示;(2)負(fù)有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示;(3)0用原點(diǎn)表示.知2-練

例2解題秘方:緊扣在數(shù)軸上表示數(shù)的方法表示各數(shù);解:如圖2.2-3.知2-練(2)數(shù)-2.5,1.5之間的整數(shù)有______個(gè).解題秘方:緊扣表示數(shù)-2.5,1.5的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置解答.解:由數(shù)軸可知,數(shù)-2.5,1.5之間的整數(shù)有-2,-1,0,1,共4個(gè).4知2-練畫法提醒根據(jù)給出的數(shù)畫數(shù)軸表示各數(shù)需注意:(1)確定原點(diǎn)的位置,一般地,原點(diǎn)居中,若給出的正數(shù)較多,原點(diǎn)靠左邊,若給出的負(fù)數(shù)較多,原點(diǎn)靠右邊;(2)確定單位長(zhǎng)度,一般地,單位長(zhǎng)度為1.若給出的數(shù)據(jù)較大,單位長(zhǎng)度也可以為10或100等.知3-講知識(shí)點(diǎn)利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小31.法則在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).知3-講2.有理數(shù)a,b的大小關(guān)系不完整的數(shù)軸上的A,B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a,b,如圖2.2-4所示,點(diǎn)A,B的位置關(guān)系有三種結(jié)論:對(duì)于有理數(shù)a,b,下列三種關(guān)系有且只有一種成立:a>b,a=b,a<b.知3-講3.有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性有理數(shù)a,b,c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在不完整的數(shù)軸上的位置如圖2.2-5所示:知3-講結(jié)論:對(duì)于有理數(shù)a,b,c,如圖2.2-5①,如果a>b,且b>c,那么a>c;如圖2.2-5②,如果a<b,且b<c,那么a<c.特別提醒:利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,關(guān)鍵有兩步:一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)表示數(shù);二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.知3-講特別解讀1.利用數(shù)軸比較數(shù)的大小,只看數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可.2.大小關(guān)系的傳遞性也可以通過(guò)具體的數(shù)來(lái)理解:例如5>3,3>-1,那么根據(jù)傳遞性,我們可以得出5>-1.知3-練

例3解題秘方:先把這些數(shù)準(zhǔn)確地表示在同一條數(shù)軸上,按右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù),再將各數(shù)按從小到大的順序排列.知3-練

知3-練方法總結(jié)利用數(shù)軸比較大小的一般步驟:(1)畫數(shù)軸;(2)描點(diǎn);(3)排列順序(由小到大或由大到小);(4)用不等號(hào)連接(“<”或“>”).知3-練[月考·無(wú)錫宜興市]不小于-4的負(fù)整數(shù)有______個(gè).例4解題秘方:不小于-4的負(fù)整數(shù)就是-4和大于-4的負(fù)整數(shù),利用數(shù)軸即可確定.4知3-練解:如圖2.2-7,通過(guò)觀察數(shù)軸可知,在表示-4的點(diǎn)的右側(cè)的點(diǎn)表示的負(fù)整數(shù)有-3,-2,-1,包括-4本身共有4個(gè)不小于-4的負(fù)整數(shù).知3-練特別提醒1.根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系可知,不小于某數(shù)表示在某數(shù)的右側(cè),且包括某數(shù).2.界定某特殊范圍的數(shù)時(shí),一定要關(guān)注0是否在界定的范圍之內(nèi).知3-練對(duì)于有理數(shù)m,n,如果n>-3,m>n,那么m和-3哪個(gè)大?請(qǐng)說(shuō)明理由.例5解題秘方:把有理數(shù)n作為中間數(shù),緊扣有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性比較大小.解:m>-3.理由:因?yàn)閙>n,且n>-3,所以根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系的傳遞性可知,m>-3.知3-練另解如圖2.2-8,把有理數(shù)m,n,-3分別表示在一條不完整的數(shù)軸上,則m>-3.數(shù)軸利用數(shù)軸比較大小數(shù)軸有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系關(guān)鍵三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.3絕對(duì)值與相反數(shù)第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2絕對(duì)值相反數(shù)絕對(duì)值的代數(shù)意義利用絕對(duì)值比較大小(重點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值知1-講11.概念一般地,數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.2.表示方法數(shù)a的絕對(duì)值記為|a|,讀作“a的絕對(duì)值”.知1-講3.特別提醒一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近,它的絕對(duì)值越小,離原點(diǎn)越遠(yuǎn),它的絕對(duì)值越大,所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù),只有絕對(duì)值最小的數(shù).知1-講特別提醒由于絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離,所以任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).知1-練例1

解題秘方:求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,就是求一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.知1-練

知1-練方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法:要求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,就是求這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè).知1-練已知|a|=|-2|,則a等于()A.2 B.-2 C.0 D.±2例2解題秘方:緊扣絕對(duì)值的概念畫出數(shù)軸求解.知1-練解:因?yàn)閨-2|=2,所以|a|=2.如圖2.3-2,數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有2個(gè),它們是點(diǎn)A和點(diǎn)B.分別表示2,-2.所以絕對(duì)值是2的數(shù)有兩個(gè),它們是2,-2,即a=±2.答案:D知1-練教你一招1.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù),可以根據(jù)絕對(duì)值的概念,先利用點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,在數(shù)軸上分別畫出相應(yīng)的點(diǎn),然后讀出這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù);2.絕對(duì)值為某一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè).知1-練例3

解題秘方:先求絕對(duì)值,再計(jì)算.

知1-練方法絕對(duì)值實(shí)際上和四則運(yùn)算“加、減、乘、除”一樣,也是一種運(yùn)算,絕對(duì)值運(yùn)算的本質(zhì)就是要把帶有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)化為不帶絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)(即去掉絕對(duì)值符號(hào)).知2-講知識(shí)點(diǎn)相反數(shù)2

特別解讀1.“互為”的意義是指相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在.2.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù),而且只有一個(gè);正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù);0的相反數(shù)是0.知2-講幾何意義:因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)只相差一個(gè)負(fù)號(hào),所以這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.由此,我們得到:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等.也可以表示為:|-a|=|a|.知2-講2.相反數(shù)的性質(zhì)(1)若a與b互為相反數(shù),則a=-b;(2)若a=-b,則a與b互為相反數(shù).3.相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào),即a的相反數(shù)是-a,其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào).知2-練

例4解題秘方:緊扣相反數(shù)的求法,直接寫出各個(gè)數(shù)的相反數(shù).知2-練

知2-練方法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法:(1)求一個(gè)具體數(shù)的相反數(shù)時(shí),改變這個(gè)數(shù)的符號(hào),其他部分不變,即可得到;(2)求一個(gè)字母或一個(gè)式子的相反數(shù)時(shí),也只需在這個(gè)字母或式子的整體前面加上“-”號(hào).知3-講知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的代數(shù)意義31.性質(zhì)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.也可以表示為:當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0.2.絕對(duì)值最小的數(shù)是0.3.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).知3-講特別提醒正數(shù)和零總稱為非負(fù)數(shù),任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),即|a|≥0;如果|a|=a,則a≥0;如果|a|=-a,則a≤0.知3-練

例5解題秘方:直接根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解.±2024

1知3-練

知3-練特別提醒1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;2.利用絕對(duì)值的性質(zhì)求字母的值,要先計(jì)算絕對(duì)值的值,然后再求字母的值;3.0的絕對(duì)值是0.知4-講知識(shí)點(diǎn)利用絕對(duì)值比較大小(重點(diǎn))41.兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小.即:當(dāng)a>0,b>0時(shí),若|a|>|b|,則a>b;當(dāng)a<0,b<0時(shí),若|a|>|b|,則a<b.知4-講2.比較數(shù)的大小的法則兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào),絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào),絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0,正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0,負(fù)數(shù)小于0知4-講知識(shí)鏈接比較有理數(shù)大小的方法不僅有法則比較法,還有數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可把需要比較的數(shù)表示在數(shù)軸上,通過(guò)數(shù)軸比較數(shù)的大小.知4-練

例6解題秘方:利用正數(shù)>0>負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小進(jìn)行比較.

知4-練知4-練方法1.題(1)是利用“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小”比較大小,其過(guò)程為:①先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;②再比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。虎圩詈蟾鶕?jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小”進(jìn)行判斷;2.題(2)(3)是利用“0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)”比較大小.絕對(duì)值與相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)的性質(zhì)絕對(duì)值絕對(duì)值的代數(shù)意義求絕對(duì)值比較大小絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的非負(fù)性同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.4有理數(shù)的加法與減法第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法運(yùn)算律有理數(shù)的減法有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)加法法則知1-講11.有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.“同號(hào)”指兩數(shù)同時(shí)是正數(shù)或負(fù)數(shù).(2)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí),和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).知1-講2.有理數(shù)加法運(yùn)算的各種情況和用字母表示符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)相加若a>0,b>0,則a+b=+(|a|+|b|)若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|)知1-講續(xù)表:異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減(大減小)若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a<0,b>0,且|a|>|b|,則a+b=-(|a|-|b|)互為相反數(shù)0若a>0,b<0,且|a|=|b|,則a+b=0一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)a+0=a知1-講3.有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟(1)判斷加法的類型,即判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào),還是異號(hào),加數(shù)中是否有0.根據(jù)加法的類型確定用加法法則中的哪一條;(2)確定和的符號(hào);(3)確定和的絕對(duì)值.知1-講特別解讀1.若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)有三種可能:(1)兩個(gè)都是正數(shù);(2)一個(gè)是正數(shù)、一個(gè)是負(fù)數(shù),且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;(3)一個(gè)是正數(shù)、一個(gè)是0.知1-講2.若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)有三種可能:(1)兩個(gè)都是負(fù)數(shù);(2)一個(gè)是正數(shù)、一個(gè)是負(fù)數(shù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值;(3)一個(gè)是負(fù)數(shù)、一個(gè)是0.知1-練例1

解題秘方:先確定兩個(gè)數(shù)相加的類型,然后根據(jù)法則計(jì)算.知1-練

知1-練活學(xué)巧記同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”,符號(hào)跟著“大”的跑,絕對(duì)值相等“0”正好.知1-練在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得下列各式成立:(1)6+()>6; (2)(-2)+()>-2;(3)6+()<6; (4)(-2)+()<-2;(5)6+()=6; (6)(-2)+()=-2.例2+3+1-3-100(前四問(wèn)答案不唯一,合理即可)知1-練解題秘方:緊扣“在加法運(yùn)算中,一個(gè)加數(shù)加上正數(shù)后變大,一個(gè)加數(shù)加上負(fù)數(shù)后變小,一個(gè)加數(shù)加上0后不變”填空.解:(1)6+(+3)>6; (2)(-2)+(+1)>-2;(3)6+(-3)<6; (4)(-2)+(-1)<-2;(5)6+(0)=6; (6)(-2)+(0)=-2.知1-練方法1.任意數(shù)與正數(shù)的和大于原數(shù);2.任意數(shù)與負(fù)數(shù)的和小于原數(shù);3.任意數(shù)與0的和等于原數(shù).知2-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律21.有理數(shù)加法運(yùn)算律運(yùn)算律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃ń粨Q律兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變(a+b)+c=a+(b+c)知2-講2.加法運(yùn)算律的運(yùn)用方法(1)相反數(shù)結(jié)合法;(2)同號(hào)結(jié)合法;(3)同形結(jié)合法;(4)湊整法;(5)拆項(xiàng)結(jié)合法.3.有理數(shù)加法的推論如果a+b=0,那么a,b互為相反數(shù).知2-講特別提醒1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加,而且適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時(shí),要適當(dāng)加括號(hào),如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.根據(jù)需要靈活利用加法運(yùn)算律,可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目標(biāo).知2-練

解題秘方:先找相反數(shù),然后利用加法的交換律和結(jié)合律將相反數(shù)結(jié)合計(jì)算.例3

知2-練相反數(shù)結(jié)合法如果加數(shù)中有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可以先將這兩個(gè)數(shù)結(jié)合再進(jìn)行運(yùn)算.簡(jiǎn)稱相反數(shù)結(jié)合法.知2-練計(jì)算:43+(-77)+37+(-23)

.例4解題秘方:先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合,再計(jì)算.解:原式=(43+37)+[(-77)+(-23)]=80+(-100)=-20.知2-練同號(hào)結(jié)合法在有理數(shù)的加法運(yùn)算中,先將所有的正數(shù)結(jié)合在一起,所有的負(fù)數(shù)結(jié)合在一起,分別相加,再求和的計(jì)算方法,稱為同號(hào)結(jié)合法.知2-練

解題秘方:將同分母的分?jǐn)?shù)通過(guò)交換結(jié)合在一起計(jì)算.例5

知2-練同形結(jié)合法在計(jì)算過(guò)程中往往把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分母相同或容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起,以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的效果,簡(jiǎn)稱同形結(jié)合法.知2-練

例6

知2-練湊整法多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),如果既有分?jǐn)?shù),又有小數(shù),一般將存在數(shù)量少的形式轉(zhuǎn)化成存在數(shù)量多的形式,把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,這種方法簡(jiǎn)稱為“湊整法”.知2-練

解題秘方:先把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)之和,將整數(shù)和真分?jǐn)?shù)分別相加,再求和.例7

知2-練拆項(xiàng)結(jié)合法在有理數(shù)的加法計(jì)算中,可以先把帶分?jǐn)?shù)拆分成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的和,再把整數(shù)和真分?jǐn)?shù)分別結(jié)合相加,但拆數(shù)時(shí)應(yīng)特別注意符號(hào)問(wèn)題.這種方法簡(jiǎn)稱為“拆項(xiàng)結(jié)合法”.知3-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的減法31.法則減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用字母表示為:a-b=a+(-b),其中a,b表示任意有理數(shù).知3-講特別提醒:有理數(shù)的減法是有理數(shù)的加法的逆運(yùn)算,做減法運(yùn)算時(shí),常將減法轉(zhuǎn)化為加法再計(jì)算,在轉(zhuǎn)化過(guò)程中,應(yīng)注意“兩變一不變”.“兩變”是指運(yùn)算符號(hào)“-”號(hào)變成“+”號(hào),減數(shù)變成它的相反數(shù);“一不變”是指被減數(shù)不變.知3-講2.兩數(shù)相減差的符號(hào)(1)較大的數(shù)-較小的數(shù)=正數(shù),即若a>b,則a-b>0.(2)較小的數(shù)-較大的數(shù)=負(fù)數(shù),即若a<b,則a-b<0.(3)相等的兩個(gè)數(shù)的差為0,即若a=b,則a-b=0.知3-講特別提醒1.有理數(shù)的減法,需要先將減法轉(zhuǎn)化為加法,再按有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算.2.有理數(shù)的減法在轉(zhuǎn)化為加法之前,被減數(shù)與減數(shù)的位置不變.知3-練計(jì)算下列各題:(1)7-3; (2)3-7;(3)(-1)-2;(4)2-(-1); (5)(-2)-(-1);(6)(-1)-(-2);(7)0-5; (8)0-(-5)

.例8解題秘方:將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后利用加法法則計(jì)算.知3-練解:(1)7-3=4.(2)3-7=3+(-7)=-4.(3)(-1)-2=(-1)+(-2)=-3.(4)2-(-1)=2+1=3.(5)(-2)-(-1)=(-2)+1=-1.(6)(-1)-(-2)=(-1)+2=1.(7)0-5=0+(-5)=-5.(8)0-(-5)=0+5=5.0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).知3-練在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得下列各式成立:(1)8-()<8; (2)(-4)-()<-4;(3)8-()>8; (4)(-4)-()>-4;(5)8-()=8; (6)(-4)-()=-4.例9+5+2-5-200(前四問(wèn)答案不唯一,合理即可)知3-練解題秘方:緊扣“在減法運(yùn)算中,一個(gè)數(shù)減去正數(shù)后變小,一個(gè)數(shù)減去負(fù)數(shù)后變大,一個(gè)數(shù)減去0后不變”填空.解:(1)8-(+5)<8; (2)(-4)-(+2)<-4;(3)8-(-5)>8; (4)(-4)-(-2)>-4;(5)8-(0)=8; (6)(-4)-(0)=-4.知3-練方法1.任意數(shù)與正數(shù)的差小于原數(shù);2.任意數(shù)與負(fù)數(shù)的差大于原數(shù);3.任意數(shù)與0的差等于原數(shù).知4-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算41.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法(1)運(yùn)用減法法則,將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法,轉(zhuǎn)化為加法后的式子是幾個(gè)數(shù)的和的形式.(2)運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.知4-講2.省略和式中的加號(hào)和括號(hào)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí),利用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法,將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,在和式里可以把加號(hào)及括號(hào)省略不寫,以簡(jiǎn)化書寫形式.知4-講3.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合;同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分后,再計(jì)算.知4-講方法總結(jié)1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算關(guān)鍵有兩步:第1步:統(tǒng)一為加法;第2步:運(yùn)用加法運(yùn)算律.2.改寫算式時(shí),運(yùn)算符號(hào)中的加號(hào)可以省略,但必須保留性質(zhì)符號(hào).知4-練

例10解題秘方:結(jié)合題目標(biāo)特征,巧用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.解:(1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)=2.7-8.5-3.4+1.2=(2.7+1.2)+(-8.5-3.4)=3.9-11.9=-8.知4-練同號(hào)結(jié)合法

知4-練湊整法相反數(shù)結(jié)合法知5-講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算5進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,可依次輸入算式中各有理數(shù)及各級(jí)括號(hào),輸入完畢,按等號(hào)鍵=,即得運(yùn)算結(jié)果.知5-講特別提醒不同的計(jì)算器使用方法有一些較小的差別,一定要按照使用說(shuō)明書進(jìn)行操作.知5-練計(jì)算:-6+(4-6)-(-3)

.例11解題秘方:按照計(jì)算器的使用說(shuō)明,依次按下對(duì)應(yīng)鍵進(jìn)行求解.解:依次按以下各鍵:.計(jì)算器顯示的結(jié)果為-5.知6-講知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離6數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離數(shù)軸上,點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度,即AB=|a-b|.示圖:(如圖2.4–1)知6-講特別提醒兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,是正數(shù),所以(1)當(dāng)a>b時(shí),AB=a-b;(2)當(dāng)a<b時(shí),AB=b-a.知6-練根據(jù)圖2.4-2中提供的信息,回答下列問(wèn)題.(1)A,B兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)B,C兩點(diǎn)間的距離是多少?例12解題秘方:緊扣數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答.

知6-練知6-練

有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法加法法則加法運(yùn)算律有理數(shù)的減法比較大小數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.5有理數(shù)的乘法與除法第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)乘法法則有理數(shù)的乘法運(yùn)算律倒數(shù)有理數(shù)除法法則有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘法法則知1-講11.有理數(shù)乘法法則(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;(2)0與任何數(shù)相乘都得0.知1-講2.有理數(shù)的乘法符號(hào)法則兩個(gè)數(shù)的積的符號(hào)這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)符號(hào)語(yǔ)言正同正或同負(fù)ab>0?a>0,b>0或a<0,b<0負(fù)一正一負(fù)ab<0?a>0,b<0或a<0,b>00至少有一個(gè)是0ab=0?a=0或b=0或a=0且b=0知1-講3.特別提醒:a×(-b)與a×b的值互為相反數(shù).知1-講特別解讀1.“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是確定積的符號(hào),不能與加法中確定和的符號(hào)相混淆.2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟:(1)確定積的符號(hào);(2)確定積的絕對(duì)值.知1-練例1

解題秘方:兩個(gè)數(shù)相乘,根據(jù)乘法法則,先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘即可.知1-練

知1-練方法總結(jié)1.兩個(gè)數(shù)相乘,先確定積的符號(hào),同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0.2.當(dāng)因數(shù)中有小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù);3.任何數(shù)與1相乘都等于它本身,任何數(shù)與-1相乘都等于它的相反數(shù).知2-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律2名稱文字內(nèi)容字母表示交換律兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等a×b=b×a結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等(a×b)×c=a×(b×c)分配律一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加(a+b)×c=a×c+b×c知2-講特別提醒:乘法的交換律和結(jié)合律適用于多個(gè)有理數(shù)相乘,即a×b×c=b×a×c,(a×b×c)×d=a×(b×c×d);同樣,乘法分配律適用于一個(gè)有理數(shù)同多個(gè)有理數(shù)相乘,即(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d.知2-講特別解讀1.有理數(shù)的乘法交換律和乘法結(jié)合律一般不單獨(dú)用,交換的目標(biāo)是為了更好地結(jié)合.2.運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算.它只改變其中的運(yùn)算順序,而不改變算式中每個(gè)數(shù)的性質(zhì)和大小.知2-練

例2解題秘方:確定積的符號(hào)后,運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律,將乘積為整數(shù)的因數(shù)結(jié)合,以簡(jiǎn)化運(yùn)算.知2-練

分組相乘,每組便于湊整.知2-練方法簡(jiǎn)化有理數(shù)乘法的方法:對(duì)于幾個(gè)有理數(shù)相乘,先確定積的符號(hào),再把能夠湊整、便于約分的因數(shù)運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起.知2-練

解題秘方:緊扣乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.例3誤區(qū)警示:用分配律展開算式時(shí),要注意:(1)相乘時(shí)括號(hào)里的每個(gè)數(shù)都要帶上它前面的符號(hào);(2)不要漏乘括號(hào)中的任何一個(gè)數(shù).知2-練

知2-練

例4解題秘方:觀察算式特點(diǎn),逆用分配律,簡(jiǎn)化計(jì)算.知2-練

知2-練教你一招對(duì)于運(yùn)算律,不僅可以從左到右,還可以從右到左運(yùn)用,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律能獲得簡(jiǎn)捷的求解效果.知3-講知識(shí)點(diǎn)倒數(shù)31.定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).知3-講特別解讀1.“乘積為1”是判斷兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系,其中一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),0沒(méi)有倒數(shù).知3-講2.倒數(shù)與相反數(shù)間的關(guān)系不同點(diǎn)相同點(diǎn)定義表示性質(zhì)判定倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)若a,b互為倒數(shù),則a·b=1若a·b=1,則a,b互為倒數(shù)都成對(duì)出現(xiàn)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)a的相反數(shù)是-a若a,b互為相反數(shù),則a+b=0若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)知3-講3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法(1)一個(gè)不為0的整數(shù)的倒數(shù)就是用這個(gè)整數(shù)作分母,1作分子的分?jǐn)?shù);(2)一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置;(3)求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再求其倒數(shù);(4)求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后交換分子、分母的位置.知3-練

例5解題秘方:利用倒數(shù)的定義確定各數(shù)的倒數(shù).

知3-練特別提醒1.求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)后可進(jìn)行檢驗(yàn),其結(jié)果要符合兩個(gè)特征:(1)原數(shù)與其倒數(shù)符號(hào)相同;(2)兩者乘積為1.2.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.知4-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)除法法則4

知4-講特別提醒1.除法法則一—兩變:一變,將除號(hào)變乘號(hào),二變,將除數(shù)變倒數(shù).2.除法法則二是先確定商的符號(hào),再求商的絕對(duì)值.知4-練

例6知4-練解題秘方:靈活選擇有理數(shù)除法的兩個(gè)法則進(jìn)行計(jì)算.方法在進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí),要根據(jù)題目標(biāo)特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)除法法則;當(dāng)能整除時(shí),往往采用法則二直接除;當(dāng)不能整除時(shí),特別是當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí),往往采用法則一,把除法轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算.

知4-練互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(0除外)相除得-1;除0外的任何數(shù)除以它本身都等于1.知5-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算51.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算順序按照從左到右的順序計(jì)算,有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的.2.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則有理數(shù)乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后按照多個(gè)有理數(shù)相乘的法則計(jì)算.知5-講方法在進(jìn)行乘除混合運(yùn)算時(shí),乘法不動(dòng),將除法轉(zhuǎn)化成乘法,把算式化成多個(gè)有理數(shù)相乘的形式(同時(shí)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)).由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào),由乘法的運(yùn)算律及運(yùn)算法則確定積的絕對(duì)值.知5-練

例7解題秘方:先將除法轉(zhuǎn)化為乘法,根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào),將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再計(jì)算.

知5-練

知5-練知5-練

知4-講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算4進(jìn)行有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算,只要依次輸入算式中的有理數(shù)及乘號(hào)鍵×或除號(hào)鍵÷,最后按等號(hào)鍵=,即得運(yùn)算結(jié)果.知4-講特別提醒1.分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào);2.有括號(hào)的輸入括號(hào),遺忘輸入括號(hào),會(huì)改變運(yùn)算順序,得到錯(cuò)誤的答案.知4-練

例8解題秘方:按照計(jì)算器的使用說(shuō)明依次按下對(duì)應(yīng)鍵進(jìn)行計(jì)算.知4-練解:依次按以下各鍵:(1),計(jì)算器顯示的結(jié)果為-1.328125.(2),計(jì)算器顯示的結(jié)果為-0.9375.有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算兩個(gè)數(shù)相乘多個(gè)數(shù)相乘有理數(shù)的乘法倒數(shù)有理數(shù)的除法同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么呢?謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心,讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.6有理數(shù)的乘方第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂總結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)乘方的意義有理數(shù)乘方的性質(zhì)科學(xué)記數(shù)法用計(jì)算器計(jì)算乘方樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失,寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有特別詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說(shuō),是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。容易說(shuō),每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說(shuō),它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無(wú)限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求,部署教材修訂工作,啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目,推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的,可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行,集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體,交互性強(qiáng),信息量大,能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽覺(jué)等器官,使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng),提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性,減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò),如有雷同,請(qǐng)聯(lián)系刪除!作品整理不易,僅供下載者本人使用,禁止轉(zhuǎn)載!知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘方的意義知1-講1乘方的意義求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方,相同因數(shù)叫作底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫作指數(shù),乘方運(yùn)算的結(jié)果叫作冪,知1-講

知1-講特別提醒乘方具有雙重意義,它不僅表示一種運(yùn)算——求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,還表示這種運(yùn)算的結(jié)果——冪.知1-練例1

-25(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)25-(2×2×2×2×2)

2

知1-練誤區(qū)警示1.當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),要用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái),若沒(méi)有括號(hào),則底數(shù)就改變了.2.一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如4就是41,m就是m1,指數(shù)1通常省略不寫.知1-練解題秘方:利用乘方的意義確定底數(shù)、指數(shù).

知2-講知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)乘方的性質(zhì)21.有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.知2-講特別地,一個(gè)數(shù)的二次方,也稱為這個(gè)數(shù)的平方,任意一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù);一個(gè)數(shù)的三次方,也稱為這個(gè)數(shù)的立方,正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).知2-講2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算計(jì)算一個(gè)有理數(shù)的乘方時(shí),應(yīng)將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,先確定冪的符號(hào),再計(jì)算冪的絕對(duì)值.特別地,當(dāng)?shù)讛?shù)較大時(shí),可借助計(jì)算器計(jì)算.知2-講特別解讀1.有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則主要揭示冪的符號(hào)法則.一看底數(shù),二看指數(shù),確定符號(hào)后還是按照有理數(shù)的乘法算出其結(jié)果;2.平方等于本身的數(shù)是0和1,立方等于本身的數(shù)是0,1和-1.知2-練

例2解題秘方:將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算算出結(jié)果.知2-練

知2-練

知2-練方法總結(jié):an,-an及(-a)n的區(qū)別與聯(lián)系an-an(-a)n相同點(diǎn)指數(shù)都是n不同點(diǎn)意義不同n個(gè)a相乘的積n個(gè)a相乘的積的相反數(shù)n個(gè)-a相乘的積底數(shù)不同aa-a知2-練續(xù)表:聯(lián)系n為奇數(shù)-an=(-a)n,且-an,(-a)n都與an互為相反數(shù)(a≠0)n為偶數(shù)an=(-a)n,且an,(-a)n都與-an互為相反數(shù)(a≠0)n為正整數(shù)an=-an=(-a)n=0(a=0)知2-練特別提醒1.注意(-5)4與-54的區(qū)別:(-5)4表示4個(gè)-5相乘,-54表示4個(gè)5相乘的相反數(shù);2.-1的奇次冪等于-1,-1的偶次冪等于1;3.當(dāng)求帶分?jǐn)?shù)的乘方時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后分子、分母分別乘方.知3-講知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法31.科學(xué)記數(shù)法一般地,一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整數(shù).這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法.當(dāng)a=1時(shí),可簡(jiǎn)寫成10n.知3-講2.科學(xué)記數(shù)法中的a和n(1)將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到從右到左最高數(shù)位的數(shù)字的后邊即可得到a的取值.(2)確定n的兩種方法:①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來(lái)確定n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.例如2023是一個(gè)四位數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示為2.023×103,其中n=4-1=3.②按小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)來(lái)確定n,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位,n就等于幾.知3-講特別提醒1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式,而沒(méi)有改變數(shù)的性質(zhì)和大小;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí),其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位,并且前后一致.2.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)和正數(shù)一樣,區(qū)別就是前面多一個(gè)“-”號(hào).知3-練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)12000;(2)-2018000000;(3)14000萬(wàn).例3解題秘方:在用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式中,1≤|a|<10,n為正整數(shù).解:(1)12000=1.2×104.(2)-2018000000=-2.018×109.(3)14000萬(wàn)=14000×10000=140000000=1.4×108.知3-練方法提醒在用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式時(shí),n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.對(duì)于帶“萬(wàn)”或“億”等計(jì)數(shù)單位的數(shù),要先將計(jì)數(shù)單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換,再用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù).知3-練下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)分別是什么數(shù)?(1)5.18×103;(2)-3.12×105;(3)

4.05×1012.例4解題秘方:將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時(shí),把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位,并去掉乘號(hào)和10n即可.解:(1)5.18×103=5180.(2)-3.12×105=-312000.(3)4.05×1012=4050000000000.知3-練方法提醒還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的方法:把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)±a×10n還原后,其整數(shù)位數(shù)應(yīng)為n+1.知3-練比較大?。?.523×1010與1.002×1011.例5解題秘方:先還原兩個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),再比較大小.解:9.523×1010=95230000000,1.002×1011=100200000000.因?yàn)?5230000000<100200000000,所以9.523×1010<1.002×1011.知3-練方法總結(jié)比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)數(shù)的大小的方法:若兩個(gè)數(shù)都是正數(shù),先看n,n大的原數(shù)就大;若n相同,則a大的原數(shù)就大.若是兩個(gè)負(fù)數(shù),則剛好相反.知4-講知識(shí)點(diǎn)用計(jì)算器計(jì)算乘方4對(duì)于平方運(yùn)算,在輸入底數(shù)后,按平方鍵x2

,再按等號(hào)鍵=,即得運(yùn)算結(jié)果.對(duì)于高于2次的乘方運(yùn)算,輸入底數(shù)后,按乘冪鍵x■

,然后輸入指數(shù),再按等號(hào)鍵=,即得運(yùn)算結(jié)果.知4-講特別提醒不同的計(jì)算器使用方法略有不同,如乘冪鍵通常標(biāo)有x^y或者x^n等.知4-練用計(jì)算器計(jì)算:(1)1.92;(2)(-1.7)5.例6解題秘方:按照計(jì)算器的使用說(shuō)明,依次按下對(duì)應(yīng)鍵進(jìn)行計(jì)算.解:(1)按鍵順序?yàn)?/p>

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