徽省阜陽市第十九中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)達標檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁徽省阜陽市第十九中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)達標檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是A．①② B．①③ C．①④ D．②④2、（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜13、（4分）下列命題正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等4、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是66、（4分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形C．當(dāng)OA=OB時，它是矩形 D．△AOB的周長等于△AOD的周長8、（4分）下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．10、（4分）已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個三角形的周長是_____cm．11、（4分）如圖所示,在直角坐標系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標是__.12、（4分）如圖，平行四邊形中，點是邊上一點，連接，將沿著翻折得，交于點.若，，，則_____．13、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF．則∠CDF等于_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．×15、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，且與直線交于.（1）求出點的坐標（2）當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍.（3）點在x軸上，當(dāng)△的周長最短時，求此時點D的坐標（4）在平面內(nèi)是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.16、（8分）先化簡，再求值：()÷，其中x＝．17、（10分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．18、（10分）取一張長與寬之比為的長方形紙板，剪去四個邊長為的小正方形（如圖），并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒，要使包裝盒的容積為（紙板的厚度略去不計），這張長方形紙板的長與寬分別為多少厘米？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．20、（4分）化簡：=_________．21、（4分）一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是．22、（4分）根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的對應(yīng)值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結(jié)果為_____23、（4分）若等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值等于，該等腰三角形的頂角為_________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）先化簡，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．25、（10分）計算：（1）；（2）；（3）先化簡再求值，其中，.26、（12分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.【詳解】由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.故選：．本題考查平行四邊形判定特征，對于平行四邊形，可以通過兩組對邊分別平行，兩組對角分別相等或者一組對邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，2、C【解析】試題分析：當(dāng)x＞1時，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．3、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤．故選：B．本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．4、B【解析】

分式有意義時，分母x-1≠0，由此求得x的取值范圍．【詳解】依題意得：x-1≠0，解得x≠1．故選B．本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．5、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.16附近波動，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為≈0.67>0.16，故A選項不符合題意，從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16，故B選項不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C選項不符合題意，擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率是≈0.16，故D選項符合題意，故選D.本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．7、D【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當(dāng)AC⊥BD時，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當(dāng)OA=OB時，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長=AO+OB+AB，△AOD的周長=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長不相等，故錯誤，符合題意.故選D.8、A【解析】

A選項：y=-0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確．

B選項：y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；

C選項：y2=4x，y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；

D選項：y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；

故選A．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、.【解析】

根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解：∵眾數(shù)為1，∴a=1.∴平均數(shù)為：.考點：1.眾數(shù)；2.平均數(shù).10、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.【詳解】∵三角形的三條中位線的長分別是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三條邊分別是10cm、12cm、20cm．∴這個三角形的周長＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．本題考查了三角形的中位線定理，熟知三角形的中位線定理是解決問題的關(guān)鍵.11、（5，4）【解析】

由左圖案中左眼的坐標是（－4，2），右圖案中左眼的坐標是（3，4），可知左圖案向右平移了7個單位長度，向上平移了2個單位長度變?yōu)橛覉D案．因此右眼的坐標由（－2，2）變?yōu)椋?，4）．故答案為（5，4）.12、【解析】

通過證明△AB'F∽△DEF，可得，可求AB'的長，由折疊的性質(zhì)可得AB=AB'=．【詳解】解：∵AB′∥ED∴△AB'F∽△DEF∴∴∴AB'=∵將△ABE沿著AE翻折得△AB′E，∴AB=AB'=，故答案為：．本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長度是本題的關(guān)鍵．13、75°【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=110°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計算出∠CDF的值．【詳解】解：連接BD，BF，

∵∠BAD=70°，

∴∠ADC=110°，

又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，

∴AF=BF，BF=DF，

∴AF=DF，

∴∠FAD=∠FDA=35°，

∴∠CDF=110°-35°=75°．

故答案為75°．此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，有一定的難度，解答本題時注意先先連接BD，BF，這是解答本題的突破口．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）1s；（2）8s.【解析】分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，證出DF=2t=AE；（2）當(dāng)四邊形BEDF是矩形時，△DEF為直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；（3）先證明四邊形AEFD為平行四邊形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF為等邊三角形，則四邊形AEFD為菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；詳解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD，∴DF=?4t=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF．（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC=×48=24，∴BE=AB-AE=24-2t，∴24-2t=2t，∴t=1．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，由（1）知：四邊形AEFD是平行四邊形則當(dāng)AE=AD時，四邊形AEFD是菱形∴2t=48-4t，解得t=8，又∵t≤==12，∴t=8適合題意，故當(dāng)t=8s時，四邊形AEFD是菱形．點睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定以及銳角三角函數(shù)的知識，考查學(xué)生綜合運用定理進行推理和計算的能力.15、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點A的坐標；（2）直接在圖象上找到時，x的取值范圍；（3）過點A作交點為E即可得出點D與點O重合的時候，△的周長最短，即可得出點D的坐標；（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時，分別求出點Q的坐標即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線解析式可得解得：點A的坐標為（6，3）（2）由點A（6，3）及圖象知，當(dāng)時，（3）過點A作交點為E，由圖可知點B關(guān)于直線AE的對稱點為點O當(dāng)點D與點O重合的時候，△的周長最短即為CO+BC=6+6此時點D的坐標為（0，0）（4）存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形如圖所示，分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時,點Q1的橫坐標為6，縱坐標為點C的縱坐標+3=9Q1的坐標為（6，9）當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時,點Q2的橫坐標為6，縱坐標為點A的縱坐標-6=-3Q2的坐標為（6，-3）當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時,點Q3關(guān)于OC的對稱點為點AQ3的坐標為（-6，3）綜上點Q的坐標為：（6，9）或（6，-3）或-6，3）.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，解題的重點是要熟練掌握各自的性質(zhì).16、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)x＝時，原式．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．17、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）18、長為30厘米，寬為12厘米【解析】

設(shè)該長方形紙板的長為，寬為，根據(jù)題意列出一元二次方程即可進行求解.【詳解】解：設(shè)該長方形紙板的長為，寬為，根據(jù)題意得：，即，解得：，（不合題意舍去），∴，.答：這張長方形紙板的長為30厘米，寬為12厘米此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進行求解.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．【詳解】如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案是：32a．考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】解：=本題考查了根式的化簡,屬于簡單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、5【解析】

解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為522、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=時，y=x-1=，故答案為.23、360【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=，∴∠A:∠B=1:2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為：36°此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于得到5∠A=180°二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、原式=2-x,.【解析】

原式第一項約分，第二項去括號，合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當(dāng)x＝＝2﹣時，原式＝2﹣2+＝．本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運算的運算法則以及分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3），2.【解析】

（1）原式利用多項式乘以多項式法