江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇省南京建鄴區(qū)六校聯(lián)考2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°2、（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-3、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A． B． C． D．4、（4分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得()A．(x﹣4)2＝9 B．(x﹣4)2＝23C．(x﹣4)2＝16 D．(x+4)2＝95、（4分）不等式組12(x+2)-3>0x>m的解集是x＞4A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞46、（4分）若點(diǎn)P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（

）A．m< B．m> C．m≤ D．m≥7、（4分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)O恰好是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)8、（4分）從下面四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①；②；③；④A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在反比例函數(shù)圖象的毎一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是__________.10、（4分）如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交邊AD于點(diǎn)E，若∠ADC′=40°，則∠ABD的度數(shù)是_____．11、（4分）某公司要招聘職員，竟聘者需通過(guò)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言表達(dá)和寫(xiě)作能力測(cè)試，李麗的三項(xiàng)成績(jī)百分制依次是70分，90分，80分，其中計(jì)算機(jī)成績(jī)占，語(yǔ)言表達(dá)成績(jī)占，寫(xiě)作能力成績(jī)占，則李麗最終的成績(jī)是______分.12、（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為．13、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時(shí)，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系，直線y=2x+2交x軸于A，交y軸于D，（1）直接寫(xiě)直線y=2x+2與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積（2）以AD為邊作正方形ABCD，連接AD，P是線段BD上（不與B，D重合）的一點(diǎn)，在BD上截取PG=，過(guò)G作GF垂直BD，交BC于F，連接AP．問(wèn)：AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，試判斷線段PD，PG，BG之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．15、（8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．16、（8分）完成下面推理過(guò)程如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）17、（10分）我們知道：“距離地面越高，氣溫越低．”下表表示的是某地某時(shí)氣溫隨高度變化而變化的情況距離地面高度012345氣溫201482﹣4﹣10（1）請(qǐng)你用關(guān)系式表示出與的關(guān)系；（2）距離地面的高空氣溫是多少？（3）當(dāng)?shù)啬成巾敭?dāng)時(shí)的氣溫為，求此山頂與地面的高度．18、（10分）如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的長(zhǎng)度；(2)判斷△ACB是什么三角形?并說(shuō)明理由?(3)四邊形ABCD的面積。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則20、（4分）菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為_(kāi)___．21、（4分）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．22、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．23、（4分）將長(zhǎng)為20cm、寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，DB∥AC，DE∥BC，DE與AB交于點(diǎn)F，E是AC的中點(diǎn)．（1）求證：F是AB的中點(diǎn)；（2）若要使DBEA是矩形，則需給△ABC添加什么條件？并說(shuō)明理由．25、（10分）某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測(cè)試中，他們?nèi)说某煽?jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生專題集合證明PISA問(wèn)題應(yīng)用題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請(qǐng)算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據(jù)四次專題考試成績(jī)的重要程度不同而賦予每個(gè)專題成績(jī)一個(gè)權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績(jī)（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序?yàn)樾×?、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．26、（12分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請(qǐng)直接給出此時(shí)t的值（無(wú)需證明），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=-2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），∴3k+b=0，∴b=-3k．將b=-3k代入k（x-4）-1b＞0，得k（x-4）-1×（-3k）＞0，去括號(hào)得：kx-4k+6k＞0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：kx＞-1k；∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0；將不等式兩邊同時(shí)除以k，得x＜-1．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．4、A【解析】

首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式．【詳解】解：x2﹣8x+7＝0，x2﹣8x＝﹣7，x2﹣8x+16＝﹣7+16，(x﹣4)2＝9，故選：A．本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．5、A【解析】

求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了，結(jié)合不等式組的解集即可得答案．【詳解】解不等式12（x+2）﹣3＞0，得：x＞4由不等式組的解集為x＞4知m≤4，故選A．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】

根據(jù)坐標(biāo)與象限的關(guān)系，可列出不等式，解得m的取值范圍.【詳解】P點(diǎn)在第二象限，即2m-1<0，解得m<.故答案為：A考查了解一元一次不等式，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清第二象限點(diǎn)坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)圖像,利用中心對(duì)稱即可解題.【詳解】由題可知?ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱,∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱,∵A(2，3)，∴C(－2，－3)故選C.本題考查了中心對(duì)稱,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定方法，靈活運(yùn)用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．【詳解】解：①和③根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①和②，③和④根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

②和④根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組故選C．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k-3>0，解可得k的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意,在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k?3>0，解得k>3.故答案為：k>3此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)得到k-3>010、65°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠C′ED，故∠1=∠ADC′=40°，則∠2+∠3=50°，∵將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，∴∠2=∠3=25°，∴∠ABD的度數(shù)是：∠1+∠2=65°，故答案為65°．本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，正確得出∠2=∠3=25°是解題關(guān)鍵．11、78【解析】

直接利用加權(quán)平均數(shù)的求法進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：70×50%+90×30%+80×20%=78(分).故答案為：78此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、7【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A做BC邊上高，所以EPAM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因?yàn)锳F＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以,BM=CM,所以,因此CE=713、①②④．【解析】

①易證△ABD∽△ADF，結(jié)論正確；②由①結(jié)論可得：AE=，再確定AD的范圍為：3≤AD＜5，即可證明結(jié)論正確；③分兩種情況：當(dāng)BD＜4時(shí)，可證明結(jié)論正確，當(dāng)BD＞4時(shí)，結(jié)論不成立；故③錯(cuò)誤；④△DCE為直角三角形，可分兩種情況：∠CDE=90°或∠CED=90°，分別討論即可．【詳解】解：如圖，在線段DE上取點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF，則∠AFE=∠AEF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADE=∠B=a，∴∠C=∠ADE=a，∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，∴∠DAF=∠BAD，∴△ABD∽△ADF∴，即AD2=AB?AF∴AD2=AB?AE，故①正確；由①可知：，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，由勾股定理可得：，∴，∴，即，故②正確；如圖2，作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，∴BH=CH=BC=4，∴，∵AD=AD′=，∴DH=D′H=，∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3，∵∠B=∠C∴△ABD≌△DCE（SAS），△ABD′與△D′CE不是全等形故③不正確；如圖3，AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°，∴∠ADE=∠C=∠B，∴BD=4；如圖4，DE⊥BC于D，AH⊥BC于H，∵∠ADE=∠C，∴∠ADH=∠CAH，∴△ADH∽△CAH，∴，即，∴DH=，∴BD=BH+DH=4+==6.1，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論為：①②④；故答案為：①②④.本題屬于填空題壓軸題，考查了直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和分類討論思想等；解題時(shí)要對(duì)所有結(jié)論逐一進(jìn)行分析判斷，特別要注意分類討論．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由見(jiàn)解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DB，先計(jì)算出AD=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD=，AH=DH=BD=，由PG=，得到DP+BG=，則PH=BG,可證得Rt△APH≌Rt△PFG，即可得到AP=PF且AP⊥PF；（3）把△AGB繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，可得∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,則∠MDP=90°，根據(jù)勾股定理有DP1+BG1=PM1,由∠PAG=45°，可得∠DAP+∠BAG=45°，即∠MAP=45°，易證得△AMP≌△AGP，得到MP=PG,即可DP1+BG1=PM1．【詳解】（1）∵直線y=1x+1交x軸于A，交y軸于D，令x=0，解得y=1，∴D（0，1）令y=0，解得x=-1，∴A（-1，0）∴AO=1，DO=1，∴直線y=1x+1與坐標(biāo)軸所圍成的圖形△AOD=×1×1=1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由如下：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DB，如圖，∵A（-1，0），D（0，1）∴AD===AB，∵四邊形ABCD是正方形∴BD==，∴AH=DH=BD=，而PG=，∴DP+BG=，而DH=DP+PH=∴PH=BG,∵∠GBF=45°∴BG=GF=HP∴Rt△APH≌Rt△PFG，∴AP=PF,∠PAH=∠PFG∴∠APH+∠GPF=90°即AP⊥PF；（3）PD1+BG1=PG1，理由如下：如圖，把△AGB繞點(diǎn)A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，連接MP，∴∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,∴∠MDP=90°，∴DP1+BG1=PM1,又∵∠PAG=45°，∴∠DAP+∠BAG=45°，∴∠MAD+∠DAP=45°，即∠MAP=45°，而AM=AG，∴△AMP≌△AGP，∴MP=PG,∴PD1+BG1=PG1此題主要考查一次函數(shù)與正方形的性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．15、證明見(jiàn)解析【解析】

連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形即可得到AC、EF互相平分．【詳解】解：連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD﹦BC，又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AC、EF互相平分．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵．16、∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分線定義；DF∥BE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可．【詳解】∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC（角平分線定義），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案是：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分線定義，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．17、（1）；（2）；（3）米.【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；（2）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；（3）把相關(guān)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】（1）由表格數(shù)據(jù)可知，每升高1千米，氣溫下降6，可得與和函數(shù)關(guān)系式為：(2)（3）本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．18、（1）5（2）直角三角形，理由見(jiàn)解析（3）36【解析】

在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABD的面積+直角三角形BCD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】(1)在Rt△ACD中，CD=4，AD=3由勾股定理,得CD+AD=AC∴AC==5；(2)△ACD是直角三角形；理由如下：∵AB=13，BC=12，AC=5∴BC+AC=12+5=169AB=13=169∴BC+AC=AB∴△ACB是Rt△,∠ACB=90°；(3)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×12×5+×4×3=30+6=36.此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出BD的長(zhǎng)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、56【解析】

先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．【詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20、1【解析】

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【詳解】∵菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)∴菱形的面積故答案為：1．本題考查了菱形的面積問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．21、【解析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．22、3【解析】

根據(jù)求平均數(shù)的方法先求出a,再把這組數(shù)從小到大排列，3處于中間位置，則中位數(shù)為3.【詳解】a=3×5-(1+4+3+5)=2,把這組數(shù)從小到大排列：1,2,3,4,5,

3處于中間位置，則中位數(shù)為3.故答案為：3.本題考查中位數(shù)與平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于求出a.23、y=17x+1【解析】

由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長(zhǎng)度=x張白紙的總長(zhǎng)-(x-1)個(gè)粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)即可得到所求關(guān)系式．【詳解】解：由題意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1．故答案為：y=17x+1．觀察圖形，結(jié)合題意得到：“白