《建筑力學》完整課件

建筑力學1.荷載的概念荷載的概念（一）荷載的概念

任何建筑物在施工和建成后的使用過程中，都會受到各種各樣的力的作用，這種力在工程上稱為荷載。荷載的概念（二）荷載的分類1.根據(jù)荷載作用時間的長短，荷載可分為恒荷載和活荷載。荷載的概念（二）荷載的分類2.根據(jù)荷載的分布范圍，荷載可分為集中荷載和分布荷載。荷載的概念（二）荷載的分類3.根據(jù)荷載位置的變化情況，荷載可分為固定荷載和移動荷載。荷載的概念（二）荷載的分類4.根據(jù)荷載的作用性質，荷載可分為靜力荷載和動力荷載。建筑力學2.結構的概念（一）結構的概念在建筑物中承受和傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為結構。組成結構的部件稱為構件。結構的概念結構的概念根據(jù)構件的幾何特征，可以將構件分為四類：由桿件組成的結構稱為桿系結構。本課程研究的主要對象是均勻連續(xù)的、各向同性的、彈性變形的固體，且限于小變形范圍的桿系結構。1桿2板和殼3塊體4薄壁桿它的幾何特征是細而長它的幾何特征是寬而薄，平面形狀的稱為板，曲面形狀的稱為殼它的幾何特征是三個方向的尺寸都是同量級大小的它的特征是長、寬、厚三個尺寸都相差很懸殊建筑力學3.強度、剛度和穩(wěn)定性強度問題。即研究材料、構件和結構抵抗破壞的能力。例如起吊重物時，吊車梁可能會彎曲斷裂，在設計梁時就要保證它在荷載作用下，正常工作情況時不會發(fā)生破壞。強度、剛度和穩(wěn)定性

剛度問題。即研究構件和結構抵抗變形的能力。例如，吊車梁或樓板梁在荷載等因素作用下，雖然滿足強度要求，即使不致破壞，但梁的變形過大，超出所規(guī)定的范圍，也會影響正常工作和使用。

穩(wěn)定性問題。對于比較細長的中心受壓桿，如下圖所示，當壓力超過某一定壓力時，桿就不能保持直線形狀，而突然從原來的直線形狀變成曲線形狀，改變它原來受壓的工作性質而發(fā)生破壞這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定或簡稱失穩(wěn)。例如，房屋承重的柱子，過細、過高，就可能由于柱子的失穩(wěn)而導致整個房屋的突然倒塌。強度、剛度和穩(wěn)定性建筑力學4.約束力與反約束力約束和約束反力在空間能向一切方向自由運動的物體，稱為自由體。當物體受到其他物體的限制，因而不能沿某些方向運動時，這種物體就成為非自由體。1.自由體和非自由體

限制非自由體運動的物體便是該非自由體的約束。2.約

束約束施加于被約束物體上的力稱為約束反力。3.約束反力約束和約束反力

工程中常見的約束及約束力1.柔體約束（柔索）工程上常用的繩索（包括鋼絲繩）、膠帶和鏈條等所形成的約束，稱為柔體約束。2.光滑接觸面約束當兩物體接觸面上的摩擦力很小時，可以認為接觸面是“光滑”的。光滑面的約束力通過接觸處，方向沿接觸面的公法線并指向被約束的物體（即只能是壓力）。3.圓柱鉸鏈約束

它是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中而構成的，并假設銷釘與圓孔的表面都是完全光滑的。受力分析時，通常把圓柱鉸鏈的約束反力用兩個互相垂直的分力來表示。如下圖所示

約束和約束反力約束和約束反力4.

鏈桿約束

鏈桿就是兩端用光滑銷釘與物體相連而中間不受力的剛性直桿，這種約束只能限制物體沿鏈桿的軸線方向運動，不能限制其他方向，因此鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線方向。如下圖所示

建筑力學5.支座和支座反力支座的概念

工程上將結構或構件連接在支承物上的裝置成為支座。

建筑結構及橋梁結構的支座通常分為：固定鉸支座、可動鉸支座和固定端支座三類。支座和支座反力1.固定鉸支座構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈連接，構件不能產生任何方向的移動，但可以繞銷釘轉動。支座和支座反力2.可動鉸支座構件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束只能是約束構件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構件繞銷釘?shù)霓D動和沿支承面方向的移動。3.固定端支座

它是支座完全嵌固在墻（基礎）中，在嵌固端，既不能沿著任何方向移動，也不能轉動。如下圖所示

。

支座和支座反力建筑力學6.結構的計算簡圖分析實際結構時，必須對結構作一些簡化，用一個簡化了的結構圖形來代替實際的結構，這種圖形稱為結構的計算簡圖。結構的計算簡圖選取結構的計算簡圖應遵循一下兩條原則：1.正確反映結構的實際情況，使計算結果精確可靠。2.略去次要因素，突出結構的主要特征，便于分析和計算。

本書主要是以平面桿系結構為研究對象。平面桿系結構的計算簡圖對于一個實際結構選取平面桿系結構的計算簡圖，需作三個方面的簡化。

1.構件及結點的簡化

1.1構件的簡化，

在結構的計算簡圖中，構件截面以它的形心來替代，而整個構件則以其軸線來替代。

1.2結點的簡化，在結構的計算簡圖中，把結點只簡化成兩種極端理想化的基本形式：鉸結點和剛結點。

1.2.1鉸結點鉸結點是指桿件和桿件之間用圓柱鉸鏈約束連接，連接后桿件之間可以繞結點中心自由地作相對轉動而不能產生相對移動。在計算簡圖中，鉸結點用桿件交點處的空心小圓圈來表示。平面桿系結構的計算簡圖

1.2.2剛結點剛結點是指桿件之間的連接是采用焊接或現(xiàn)澆的連接方式，桿件連接后既不能產生相對移動，也不能產生相對轉動。在計算簡圖中剛結點用桿件軸線的交點來表示。2.支座的簡化在實際工程結構中，選取計算簡圖時，可根據(jù)實際構造和約束情況，參照以前所講支座內容進行恰當?shù)暮喕?/p>

平面桿系結構的計算簡圖3.荷載的簡化荷載的簡化是指將實際結構構件上所受到的各種荷載簡化為作用在構件縱軸上的線荷載、集中荷載或力偶。在簡化時應注意力的作用點、方向和大小。

建筑力學7.力在平面直角坐標軸上的投影

力在坐標軸上的投影，等于力的大小與力和該軸所夾銳角余弦的乘積。當力與軸垂直時，投影為零；而當力與軸平行時，投影大小的絕對值等于該力的大小。力在平面直角坐標軸上的投影力在平面直角坐標軸上的投影建筑力學

8.力對點之矩實踐經驗表明，扳手的轉動效果不僅與力F的大小有關，而且還與點O到力作用線的垂直距離d有關。力對點之矩d

因此，我們用F與d的乘積再冠以適當?shù)恼撎杹肀硎玖κ刮矬w轉動的效應，并稱之為力F對點O之矩，簡稱力矩，以符號Mo(F)

表示。力對點之矩

用公式表示為Mo(F)=

±Fd.O點為轉動中心，簡稱矩心。矩心O到力作用線的垂直距離d稱為力臂。式中的正負號表示力矩的轉向。通常規(guī)定：當力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩為正，反之為負。力對點之矩建筑力學

9.力偶在生產實踐和生活中，經常遇到大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力所組成的力系，這種力系只能使物體產生轉動效應而不能使物體產生移動效應。力偶力偶

這種作用在同一個物體上的大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力稱為力偶，用符號（F，F(xiàn)’）表示。力偶的兩個力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂。

實踐表明，當力偶的力F越大，或者力偶臂d越大時，則力偶使物體的轉動效應就越強；反之就越弱。因此，用F與d的乘積來度量力偶對物體的轉動效應，并冠以正負號，稱之為力偶矩，用m表示，即m=

±Fd。通常規(guī)定：當力偶使物體作逆時針方向轉動時，力偶矩為正，反之為負。力偶建筑力學

10.力的平移定理設剛體的A點作用著一個力F，在此剛體上任取一點O，現(xiàn)來討論怎樣才能把力F平移到O點，而不改變其原來的作用效應。力的平移定理AOFF’’OAAOdFFF’力的平移定理

作用在剛體上的力F，可以平移到同一剛體上的任一點O，但必須附件一個力偶，其力偶矩等于力F對新作用點O之矩。AOdFF’F’’AOAOdFFM=Fd

F’F’F’’OA建筑力學

11.平面一般力系的平衡條件設在物體上作用有平面一般力系F1、F2、…、Fn,如圖所示平面一般力學向作用面內任一點簡化結論：平面一般力系向作用面內任一點簡化的結果是，一個力和一個力偶。平面一般力系的平衡條件

平面一般力系向任一點簡化，當主矢、主矩同時等于零時，則該力系為平衡力系。建筑力學

12.懸臂梁的反力計算例1如下圖所示懸臂梁AB，它承受均布荷載q和一個集中力P的作用。已知P=10kN，q=2kN/m，跨度l=4m,ɑ=45°，梁的自重不計，試計算支座A的反力。懸臂梁-一端為固定端，另一端為自由端的梁懸臂梁支反力的求解建筑力學

13.簡支梁的反力計算例2如下圖所示簡支梁AD,如果不計梁的自重，試計算其支反力。簡支梁-一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸支座的梁簡支梁支反力的求解建筑力學

14.外伸梁的反力計算例3如下圖所示外伸梁CD，受到荷載P=2kN，三角形分布荷載q=1kN/m作用。如果不計梁自重，試計算支座A和B的反力。外伸梁-一梁的一端或兩端伸出支座的簡支梁外伸梁支反力的求解建筑力學

15.多跨靜定梁的反力計算例4試計算如下圖所示多跨靜定梁的支座反力。多跨靜定梁先算附屬部分，再計算基本部分。多跨靜定梁支反力的求解建筑力學

16.靜定平面剛架的反力計算例5鋼筋混凝土剛架，所受荷載及支承情況如下圖所示。已知q=4kN/m，P=10kN，m=2kN·m，Q=20kN，試求支座處的反力。靜定平面剛架多跨靜定梁支反力的求解建筑力學

17.軸向拉伸和壓縮的概念軸向壓縮桿件軸向拉伸和壓縮軸向拉伸桿件軸向拉壓的受力特點作用于桿件上的外力或外力合力的作用線與桿件軸線重合。軸向拉壓桿的內力內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之間分布內力系的合力。計算桿件內力的方法-截面法1.截開：用一假象平面將桿件在所求內力截面處截開。2.代替：以內力代替一部分對另一部分的力，取任意一部分為研究對象，畫受力簡圖3.平衡：列出研究對象上的靜力平衡方程，求內力。建筑力學

18.軸向拉伸和壓縮桿的軸力及軸力圖背離截面的軸力稱為拉力，指向截面的軸力稱為壓力。通常規(guī)定拉力為正，壓力為負。軸力軸力圖軸力圖：為了清楚地看到軸力沿桿長的變化規(guī)律，可以用圖線的方式表示軸力的大小與橫截面位置的關系。這樣的圖線稱為軸力圖。例如前面例題的軸力圖xFNO軸力圖例題例6一等直桿受四個軸向外力作用，如圖所示。試作軸力圖F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N單位：kN軸力圖例題建筑力學19.軸力圖的快速畫法軸力圖快速畫法步驟傳統(tǒng)畫軸力圖方法（截面法）的缺點：

1.做題的步驟比較煩瑣；2.對于力學已入門者來說，浪費較多的時間；快速畫法步驟：1.按荷載作用情況，將桿件分成若干段，桿上n個截面有集中荷載,就分成n+1段，分布荷載作用處，單獨分成一段。2.以平行于桿軸的x軸為橫坐標，垂直于桿軸的N軸，畫出坐標軸。（熟悉以后可以省去x軸N軸的箭頭）3.從左端開始畫平直線(外力為集中力時)，外力是拉力則軸力為正，畫在上方,反之，為負。4.集中外力作用的截面，軸力有突變，突變大小是集中力大小，若與左端外力同向，則軸力同向增加，反之，反向減小，繼續(xù)畫平直線。軸力圖快速畫法步驟5.分布荷載作用桿段，若與左端外力同向，則畫斜向上的直線，反之，則畫斜向下的直線，變化量為分布荷載集度乘以分布長度。6.最后與右側的外力校核，標上軸力數(shù)值和正負。應用舉例例7一等直桿受四個軸向外力作用，如圖所示。試快速畫法作軸力圖F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N單位：kN應用舉例建筑力學20.應力的概念應力的概念兩根材料相同但粗細不同的桿，在相同的拉力下，隨著拉力的增加，則細桿一定先強度不足而破壞。單憑軸力的大小還不足以判斷桿件的受力程度。FFFF這說明拉壓桿的強度除了與軸力的大小有關外，還與橫截面的尺寸有關。從工程實用的角度，把單位面積上內力的大小，作為衡量受力程度的尺度，并稱為應力。應力的一般性定義應用舉例例7一等直桿受四個軸向外力作用，如圖所示。試快速畫法作軸力圖F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD103520N單位：kN應用舉例建筑力學21.軸向拉壓桿上應力的計算橫截面上的正應力為了確定拉（壓）桿橫截面上的應力，必須首先了解分布內力在橫截面上的變化規(guī)律。這通常是根據(jù)實驗觀察到的拉（壓）桿變形時的表面現(xiàn)象，對桿件內部的變形規(guī)律做出假設，再利用變形與分布內力間的物理關系，便可得到分布內力在橫截面上的分布規(guī)律。平面假設：桿件變形后，原為平面的橫截面仍然保持為平面，且仍垂直于軸線。根據(jù)平面假設，相鄰兩個橫截面間的所有縱向纖維的伸長是相同的。再根據(jù)材料是均勻連續(xù)的假設，可以得出橫截面上的分布內力是均勻分布的。結論：軸向拉壓等截面直桿，橫截面上正應力均勻分布，表達為：

=N/A應用舉例F1=10kNF2=25kNF3=55kNF4=20kNABCD例8等直桿為實心圓截面，直徑d=20mm。試求此桿的最大工作應力。建筑力學22.軸向變形與胡克定律軸向變形與胡克定律英國科學家胡克于1678年首次用試驗方法，論述了：當桿內的應力不超過材料的某一極限值時，正應力和應變成線性正比。用公式表示為：σ=Eεσ-桿內的應力，E-材料的彈性模量，ε-線應變而我們知道，；故有軸向伸長量建筑力學23.拉壓桿的位移拉壓桿的位移例9如圖所示階梯形鋼件。所受荷載F1=30kN,F2=10kN。AC段的橫截面面積為500mm2,CD段的橫截面面積為200mm2,彈性模量E=200GPa,試求桿的總變形。建筑力學24.安全因數(shù)和許用應力安全因數(shù)由建筑材料的知識可知，由塑性材料制成的拉（壓）桿的工作正應力達到材料的屈服極限σs時，桿件將出現(xiàn)顯著的塑性變形；由脆性材料制成的拉（壓）桿的工作正應力達到材料的強度極限σb時，桿件將發(fā)生斷裂破壞。因此，把屈服極限σs和強度極限σb分別作為塑性材料和脆性材料的強度指標，統(tǒng)稱為材料的極限應力，以σu

表示。為了保證構件能夠正常工作并具有必要的安全儲備，不能用極限應力作為拉（壓）桿最大工作正應力的限值，一般將極限應力除以大于1的因數(shù)n，把n就稱為安全因數(shù)。許用應力一般將極限應力除以大于1的安全因數(shù)n，作為工作正應力的最大許用值，稱為材料的許用應力，以[σ]表示。許用拉應力用[σt]表示，許用壓應力用[σc]表示。在工程中安全因素n的取值范圍有國家標準規(guī)定，一般不能任意改變。對于一般常用材料的安全因數(shù)及許用應力數(shù)值，在國家標準或有關手冊中均可以查到。建筑力學25.軸向拉壓桿的強度條件和強度校核舉例軸向拉壓桿的強度條件為了保障構件安全工作，構件內最大工作應力必須小于許用應力，表示為：對等截面拉壓桿，表示為：利用強度條件可以解決下列三類強度問題。一、強度校核二、設計截面三、計算許可荷載強度校核舉例如圖表示，起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內徑d=55mm，F(xiàn)=170kN，材料許用應力[σ]=160MPa。試校核該螺栓部分的強度。建筑力學26.軸向拉壓桿設計截面舉例設計截面舉例如圖表示，起重吊鉤的上端借螺母固定，若F=170kN，材料許用應力[σ]=160MPa。試計算該吊鉤螺栓的內徑不小于多少。建筑力學27.軸向拉壓桿計算許用載荷舉例計算許用載荷舉例如圖表示，起重吊鉤的上端借螺母固定，若吊鉤螺栓內徑d=55mm，材料許用應力[σ]=160MPa。試計算外荷載F最大為多少。建筑力學28.平面圖形的形心平面圖形的形心1.形心的概念：工程中桿件的截面都是平面圖形，平面圖形的幾何中心，稱為形心。2.桿件橫截面的類型及形心的位置。（1）具有兩個以上對稱軸的平面圖形，對稱軸的交點就是形心。平面圖形的形心（2）具有兩個對稱軸的平面圖形，對稱軸的交點就是形心。（3）只有一個對稱軸的平面圖形，平面圖形的形心在對稱軸上。建筑力學29.簡單圖形靜矩的計算靜矩的定義任意平面圖形上所有微面積dA,與其坐標y(或z)乘積的總和，稱為該平面圖形對z(或y)的靜矩（又稱面積矩），用Sz(或Sy)表示，即靜矩為代數(shù)量，它可以為正，可為負，也可以為零。常用單位為m3或mm3。

簡單圖形的靜矩（1）圓形：根據(jù)靜矩的定義，通過積分計算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意義：圓形的面積與其形心坐標的乘積，即是圓形對z軸（或y軸）的靜矩。（2）矩形：根據(jù)靜矩的定義，通過積分計算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意義：矩形的面積與其形心坐標的乘積，即是矩形對z軸（或y軸）的靜矩。當坐標軸通過截面圖形的形心時，其靜矩為零；反之，截面圖形對某軸的靜矩為零，則該軸一定通過圖形的形心。建筑力學30.組合圖形形心坐標和靜矩的計算組合圖形形心坐標和靜矩的計算組合圖形是由若干個簡單圖形組合而成的圖形，根據(jù)靜矩的定義可知：組合圖形對某坐標軸的靜矩等于組成組合圖形的各簡單圖形對同一坐標軸靜矩的代數(shù)和。試計算如圖所示T形截面的形心坐標以及截面對z軸和y軸的靜矩簡單圖形的靜矩（1）圓形：根據(jù)靜矩的定義，通過積分計算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意義：圓形的面積與其形心坐標的乘積，即是圓形對z軸（或y軸）的靜矩。（2）矩形：根據(jù)靜矩的定義，通過積分計算可求得，Sz=AycSy=Azc。上式的意義：矩形的面積與其形心坐標的乘積，即是矩形對z軸（或y軸）的靜矩。當坐標軸通過截面圖形的形心時，其靜矩為零；反之，截面圖形對某軸的靜矩為零，則該軸一定通過圖形的形心。建筑力學31.慣性矩的計算慣性矩的定義如圖所示，任意平面圖形上所有微面積dA與其坐標y(或)z二次方乘積的總和，稱為該平面圖形對z軸（或y軸）的慣性矩，用Iz(或Iy)表示，即簡單圖形的慣性矩圓形：環(huán)形：矩形：建筑力學32.剪切強度的實用計算剪切變形的概念剪切變形是指桿件受到一對垂直于桿軸方向的大小相等、方向相反、作用線距離很近的外力作用所引起的變形。連接件：在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。FF鉚釘FF鉚釘剪切強度的實用計算nn（合力）（合力）FF剪切面上的內力可用截面法求得，這種內力稱為剪力。FnnV剪切面與剪力相應，在剪切面上有剪應力τ存在。剪切強度的實用計算剪應力τ在剪切面上的分布情況十分復雜，工程上通常采用一種實用的計算方法，假定剪切面上的剪應力τ是均勻分布的。因此平均剪應力為V為剪切面上的剪力，A為剪切面的面積。為保證構件不發(fā)生剪切破壞，就要求：為許用剪應力。剪切強度的實用計算如圖所示機構為下料裝置，已知棒料直徑d=12mm，其抗剪強度τ=320MPa。試計算切斷力。建筑力學33.扭轉變形的特點及扭矩的計算扭轉變形的特點在垂直于桿件軸線的兩個平面內，當作用一對大小相等、方向相反的力偶時，桿件就會產生扭轉變形。扭轉變形的特點是各橫截面繞桿的軸線發(fā)生相對轉動。桿件任意兩橫截面之間相對轉過的角度稱為扭轉角。扭矩的概念扭轉桿件上的內力稱為扭矩。求解扭矩的方法仍然是截面法扭矩的單位與力矩相同，常用N?m或kN?m扭矩的概念扭矩符號的規(guī)定：采用右手螺旋法則，用右手4個手指沿扭矩轉動的方向，大拇指即為扭矩的方向，離開截面為正，指向截面為負。建筑力學34.扭矩的計算外力偶矩的計算轉速：n(轉/分)輸入功率：N(kW)m傳動軸如圖所示，轉速n=500轉/分鐘，主動輪B輸入功率NB=10KW，A、C為從動輪，輸出功率分別為NA=4KW，NC=6KW，試計算該軸的扭矩。扭矩的計算建筑力學35.扭矩圖的繪制扭矩圖的繪制將扭轉軸的扭矩沿截面的分布用圖形表示。已知A輪輸入功率為65kW，B、C、D輪輸出功率分別為15、30、20kW，軸的轉速為300r/min，畫出該軸扭矩圖。建筑力學36.圓截面扭轉時強度計算圓截面扭轉時的應力理論研究發(fā)現(xiàn)：圓截面桿扭轉時橫截面上任意點只存在剪應力。剪應力的方向與扭矩方向相同，并垂直于該點與圓心的連線作用線。剪應力的大小與其和圓心的距離成正比。圓截面扭轉時的應力橫截面上任意一點剪應力公式：Mn為橫截面上的扭矩；ρ

為剪應力的點到圓心的距離；Ip為圓截面對形心的極慣性矩。對實心圓截面：對空心圓截面：圓截面扭轉時的強度計算由公式可以看出，圓截面上的最大剪應力當ρ

=R時取得，Wt為抗扭截面系數(shù)，常用單位為m3或mm3令圓截面扭轉時的強度條件：圓截面扭轉時的強度計算如圖所示一鋼制圓軸，受一對外力偶的作用，其力偶矩為2.5kN·m，已知軸的直徑為60mm，許用剪應力[τ

]=60MPa。試對該軸進行強度校核。建筑力學37.平面彎曲受彎構件梁和板，如房屋建筑中的樓（屋）面梁、樓（屋）面板、雨篷板、挑檐板、挑梁等是工程實際中典型的受彎構件，如圖所示。平面彎曲工程中常見的梁，其橫截面往往有一根對稱軸，這根對稱軸與梁軸線所組成的平面稱為縱向對稱平面，如果作用在梁上的外荷載都位于縱向對稱平面內，梁發(fā)生彎曲變形后，軸線將在此縱向對稱平面內彎曲，這種彎曲就稱為平面內彎曲。今后我們重點研究的就是平面彎曲。單跨靜定梁的類型單跨靜定梁按支座情況分為三種基本類型簡支梁外伸梁（一端或兩端有外伸）懸臂梁建筑力學38.平面彎曲受彎構件梁和板，如房屋建筑中的樓（屋）面梁、樓（屋）面板、雨篷板、挑檐板、挑梁等是工程實際中典型的受彎構件，如圖所示。平面彎曲工程中常見的梁，其橫截面往往有一根對稱軸，這根對稱軸與梁軸線所組成的平面稱為縱向對稱平面，如果作用在梁上的外荷載都位于縱向對稱平面內，梁發(fā)生彎曲變形后，軸線將在此縱向對稱平面內彎曲，這種彎曲就稱為平面內彎曲。今后我們重點研究的就是平面彎曲。單跨靜定梁的類型單跨靜定梁按支座情況分為三種基本類型簡支梁外伸梁（一端或兩端有外伸）懸臂梁建筑力學39.求指定截面上的彎曲內力計算方法及步驟

求解方法：截面法步驟如下：

(1)計算支座反力；

(2)用假想的截面在需求內力處將梁成兩段，取其中任一段為研究對象；

(3)畫出研究對象的受力圖(截面上的剪力和彎矩都按正方向假設)；

(4)建立平衡方程，解出內力。應用舉例【例1-19】簡支梁如圖所示。已知F1=18kN，試求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和彎矩。建筑力學40.內力方程法繪制內力圖內力圖的有關規(guī)定1.以桿軸表示橫截面的位置，與桿軸垂直的坐標軸表示對應橫截面上的內力。2.剪力圖中，正的剪力畫在軸線的上側，負的剪力畫在軸線的下側，要標出正負。3.彎矩圖中，正的彎矩畫在梁受拉一側，即正彎矩畫在X軸下方，負彎矩畫在X軸上方，不標正負。4.內力圖中必需標出數(shù)值。內力方程應用舉例試繪制該簡支梁的彎矩圖和剪力圖建筑力學41.內力方程法繪制內力圖內力方程應用舉例試繪制該簡支梁的彎矩圖和剪力圖建筑力學42.內力方程法繪制內力圖內力方程應用舉例試繪制該簡支梁的彎矩圖和剪力圖建筑力學43.內力圖分布規(guī)律內力圖分布規(guī)律1.在方向向下的均布荷載作用的梁段，剪力圖為一條斜向右下方的直線，而彎矩圖是一條下凸的二次拋物線。2.在剪力等于零的截面上彎矩有極值。3.在無荷載作用的梁段，剪力圖是一條平行于梁軸線的直線。而彎矩圖是斜直線，且當剪力值為正值時，彎矩圖斜向右下方；當剪力值為負值時，彎矩圖斜向右上方。4.在集中力作用處，左右截面上的剪力圖發(fā)生突變，其突變值等于集中力的大小，突變方向與該集中力的方向一致；而彎矩圖出現(xiàn)轉折，即出現(xiàn)尖點，尖點方向與該集中力方向一致。5.在集中力偶作用處，左右截面上的剪力圖不變，而彎矩圖出現(xiàn)突變，其突變值等于集中力偶的力偶矩。建筑力學44.梁彎曲時的強度條件梁橫截面上的正應力由于梁橫截面上有彎矩和剪力的存在，因此他們在梁的橫截面上會引起相應的正應力和剪應力。根據(jù)理論推導，梁彎曲時橫截面上任一點正應力的計算公式為：梁橫截面上的正應力一般情況下，最大正應力發(fā)生在彎矩最大的截面上，且離中性軸最遠處。即引用記號則

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稱為抗彎截面系數(shù)。它與截面的幾何形狀有關，單位為m3或mm3。對于寬為b，高為h的矩形截面:梁橫截面上的正應力對于直徑為D的圓形截面梁橫截面上的剪應力對于高度為h,寬度為b的矩形截面梁在中性軸上存在最大剪應力：梁彎曲時的強度條件如果梁的最大正應力，不超過材料的許用彎曲應力，梁就是安全的。因此，梁彎曲時的正應力強度條件為一般情況，在剪力為最大值的截面的中性軸上，出現(xiàn)最大剪應力，彎曲剪應力強度條件為梁彎曲時的強度條件根據(jù)強度條件可以解決工程中有關強度方面的三類問題：1.強度校核。2.截面設計。3.確定許用荷載。建筑力學45.提高梁抗彎強度的措施提高梁抗彎強度的措施一般情況下，梁的正應力強度條件：提高梁的抗彎強度可從以下三個方面著手：1.減小最大彎矩2.增大抗彎截面系數(shù)3.增大許用應力提高梁抗彎強度的措施1.減小最大彎矩1)將簡支梁變?yōu)橥馍炝?)增加約束的個數(shù)提高梁抗彎強度的措施2.增大抗彎截面系數(shù)提高梁抗彎強度的措施選擇合理截面，現(xiàn)有面積相同的圓形、正方形和矩形在截面相同的情況下，矩形比正方形合理，正方形比圓形合理。提高梁抗彎強度的措施3.增大許用應力選用好的建筑材料建筑力學46.提高梁剛度的措施撓度和轉角1.撓度梁任一橫截面形心在垂直于梁軸線方向的豎向位移稱為撓度，用y表示，單位為mm,并規(guī)定向下為正。2.轉角梁任一橫截面相對于原來位置所轉動的角度稱為轉角，用θ

表示，單位為rad，順時針轉動為正。提高梁剛度的措施從各梁的最大撓度計算公式可以看出，梁的最大撓度ymax與荷載、梁的跨