人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題帶答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm3．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則它的底角是（）A． B．或 C．或 D．6．若15，5，則（）A．5 B．3 C．15 D．107．若是完全平方式，則m的值等于（）A．1或5 B．5 C．7 D．7或8．將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小到原來的C．保持不變 D．無法確定9．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是A．＝B．C．D．10．.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題11．要使分式有意義，則的取值范圍是______．12．計(jì)算：_____________.13．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是5cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是_____________________．14．分解因式__________________________.15．某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為_______________.16．如圖，于點(diǎn)，，，則____________．17．在第1個(gè)中，，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；…，按此做法進(jìn)行下去，第個(gè)三角形的以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為______.三、解答題18．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．19．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．20．如圖，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．21．先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．24．某服裝店用960元購進(jìn)一批服裝，并以每件46元的價(jià)格全部售完由于服裝暢銷，服裝店又用2220元，再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購進(jìn)服裝的2倍，仍以每件46元的價(jià)格出售．該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？?jī)纱纬鍪鄯b共盈利多少元？25．如圖1，在△ABC中，∠B＝60°，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向，在射線BC上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在射線BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．（1）當(dāng)∠BAM＝°時(shí)，AB＝2BM；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使得△ABC為等邊三角形；①如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求證：CN+CM＝AC；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段BC之外（即點(diǎn)M在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)），其它條件不變（△ABC仍為等邊三角形），請(qǐng)寫出此時(shí)線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案1．A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．2．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯(cuò)誤；D、4+3＜8，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗(yàn)證兩條較短的邊的和大于最長(zhǎng)的邊即可．3．C【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．4．B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3），在第三象限．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．關(guān)鍵是熟練把握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．5．B【分析】由于已知不明確此110°的外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角還是底角，故應(yīng)分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的底角時(shí)，則此等腰三角形底角的度數(shù)是180°-110°=70°；當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角時(shí)，則此等腰三角形底角的度數(shù)是110°÷2=55°．故此等腰三角形底角的度數(shù)可能是70°或55°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，難易適中．分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．6．B【分析】利用同底數(shù)冪的除法公式的逆用求解即可．【詳解】解：==3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法的逆用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握同底數(shù)冪的除法的逆用是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)完全平方公式，首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴，∴解得：m=7或-1故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．8．A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可．【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．9．D【詳解】試題分析：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：．所列方程為：．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問題抽象出分式方程；2．應(yīng)用題．10．D【詳解】∵△ABC與△BDE為等邊三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴△BGD≌△BFE，∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，∴△ABF≌△CGB，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，∴B、G、H、F四點(diǎn)共圓，∵FB=GB，∴∠FHB=∠GHB，∴BH平分∠GHF，∴題中①②③④⑤⑥都正確．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．11．x≠4【分析】根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：要使分式有意義，則x-4≠0，解得x≠4，故答案為：x≠4．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】先計(jì)算0次方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相減即可.【詳解】1-.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵運(yùn)用了進(jìn)行計(jì)算.13．23㎝或19㎝．【詳解】假設(shè)底邊長(zhǎng)為5cm，則腰長(zhǎng)為9cm，周長(zhǎng)為5+9+9=23，假設(shè)底邊長(zhǎng)為9cm，則腰長(zhǎng)為5cm，周長(zhǎng)為9+5+5=19．故答案為23㎝或19㎝．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形邊長(zhǎng)的特點(diǎn)；三角形的三邊關(guān)系．14．【解析】【分析】先提取公因式2x，再利用平方差公式進(jìn)行分解因式.【詳解】原式＝2x(9y2-1)=2x;故答案是：2x.【點(diǎn)睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．15．【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.18×10-6．

故答案是：．【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．20【分析】已知∠A=50°，∠D=20°，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，可知∠BED=70°，又BC⊥ED于點(diǎn)O，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出∠B的度數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，在△AED中，∠A=50°，∠D=20°，∴∠BEO=∠A+∠D=70°，∵BC⊥ED于點(diǎn)O，∴∠BOE=90°，∴∠B=90°-∠BEO=20°，故答案為20°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17．【分析】先得出以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)，再總結(jié)出規(guī)律即可求解.【詳解】∵在中，，∴，即第一個(gè)三角形以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為；∴，即第二個(gè)三角形以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為；∴，即第三個(gè)三角形以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為；∴由以上規(guī)律可得通式為：第個(gè)三角形的以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為.故填：【點(diǎn)睛】本題主要考察等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理，找出規(guī)律總結(jié)出通式是關(guān)鍵.18．-2.【解析】試題分析：解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．試題解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，當(dāng)a=3，b=-時(shí)，原式=2×3×（-）=-2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．19．（2m+1）（2m﹣1）【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用乘法公式分解因式即可．【詳解】原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．20．42°．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．試題解析：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°，∵∠A=38°，∠MEB=∠A+∠M，∴∠M=80°﹣38°=42°．21．；（答案不唯一）【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則將分式化簡(jiǎn),然后代入一個(gè)使原分式有意義的值即可．【詳解】解:=====根據(jù)分式有意義的條件:且取a=2代入,得原式=（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．22．（1）見解析（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）（3）8.5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）A1（﹣1，3），B1（2，﹣2），C1（﹣2，﹣1）；（3）△ABC的面積＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×3×5，＝20﹣2﹣2﹣7.5，＝8.5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23．（1）證明見解析；（2）69°．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AE和BD相交于點(diǎn)O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．24．（1）該服裝店第一次購買了此種服裝30件；（2）兩次出售服裝共盈利960元【分析】(1)設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進(jìn)2x件，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合第二次購進(jìn)單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)銷售單價(jià)x銷售數(shù)量?jī)纱芜M(jìn)貨總價(jià)利潤(rùn)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該服裝店第一次購買了此種服裝x件，則第二次購進(jìn)2x件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意．答：該服裝店第一次購買了此種服裝30件．元．答：兩次出售服裝共盈利960元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列式計(jì)算．25．（1）30；（2）A