信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 7-3 離散系統(tǒng)狀態(tài)變量的建立_第1頁
信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 7-3 離散系統(tǒng)狀態(tài)變量的建立_第2頁
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文檔簡介

7.3離散系統(tǒng)狀態(tài)變量的建立7.3.1離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的一般形式如果是線性時不變離散系統(tǒng)，則狀態(tài)方程是狀態(tài)變量和輸入序列的一階線性常系數(shù)差分方程組，即狀態(tài)方程輸出方程狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式輸出方程的標(biāo)準(zhǔn)形式式中，系數(shù)矩陣A為方陣，稱為系統(tǒng)矩陣；系數(shù)矩陣B為矩陣，稱為控制矩陣；系數(shù)矩陣C為矩陣，稱為輸出矩陣；系數(shù)矩陣D為矩陣。對于線性時不變系統(tǒng)，這些矩陣都是常數(shù)矩陣。7.3.2由系統(tǒng)框圖或信號流圖建立狀態(tài)方程利用系統(tǒng)模擬圖或信號流圖建立狀態(tài)方程的步驟：首先，選取離散系統(tǒng)模擬圖(或信號流圖)中的延時器輸出端(延時支路輸出節(jié)點)信號作為狀態(tài)變量；然后，用延時器的輸入端(延時支路輸入節(jié)點)寫出相應(yīng)的狀態(tài)方程；最后，在系統(tǒng)的輸出端(輸出節(jié)點)列寫系統(tǒng)的輸出方程。由于離散系統(tǒng)狀態(tài)方程是與各狀態(tài)變量和輸入的關(guān)系，因此選各延遲單元D（對應(yīng)于支路）的輸出端信號為狀態(tài)變量，那么其輸入端信號就是，這樣，根據(jù)系統(tǒng)的框圖或信號流圖就可列出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。例7-7一個二輸入二輸出的離散系統(tǒng)框圖如圖7-3-1所示，試寫出其狀態(tài)方程和輸出方程。解：選延遲單元的輸出端信號，為狀態(tài)變量寫成矩陣表達(dá)式由左端加法器可列出狀態(tài)方程由右端加法器可列出輸出方程7.3.3由差分方程或系統(tǒng)函數(shù)建立狀態(tài)方程若已知系統(tǒng)的差分方程，可先由系統(tǒng)的差分方程求出系統(tǒng)函數(shù)，然后由畫出系統(tǒng)的框圖，再從框圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程。例7-8描述某離散系統(tǒng)的差分方程為試寫出其狀態(tài)方程和輸出方程。解：由差分方程，得到該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)根據(jù)，可畫出如圖7-3-2所示的直接形式的域系統(tǒng)框圖和域信號流圖。選延遲單元D（相應(yīng)于）的輸出信號為狀

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