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文檔簡介
第2節(jié)由導數公式積分得:分部積分公式或1)v容易求得;容易計算.分部積分法
第5章例1.
求解:
令則∴原式思考:
如何求提示:
令則原式例2.
求解:
令則原式=例3.
求解:
令則∴原式例4.
求解:
令,則∴原式再令,則故原式=說明:
也可設為三角函數,但兩次所設類型必須一致.解題技巧:把被積函數視為兩個函數之積,按“反對冪指三”的順序,前者為后者為例5.
求解:
令,則原式=反:反三角函數對:對數函數冪:冪函數指:指數函數三:三角函數例6.
求解:
令,則原式=例7.
求解:
令則原式令例8.
求解:
令則∴原式=例9.
求解法1
先換元后分部令即則故解法2
直接用分部積分法例10.
已知的一個原函數是求解:說明:
此題若先求出再求積分反而復雜.內容小結分部積分公式1.使用原則:易求出,易積分2.使用經驗:“反對冪指三”,前u
后3.題目類型:分部化簡;循環(huán)解出;遞推公式4.計算格式:說明:分部積分題目的類型:1)直接分部化簡積分;2)分部產生循環(huán)式,由此解出積分式;(注意:兩次分部選擇的u,v函數類型不變
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