山東省巨野縣第一中學2017-2018學年高一3月月考數(shù)學試題

數(shù)學月考試題（測試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（）A.B.C.D.2．函數(shù)的一條對稱軸可能是（）A.B.C.D.3．已知，，則A.B.C.D.4．已知，，則（）．A.B.C.D.，5．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是（）A.2B.C.D.6．下列區(qū)間上函數(shù)為增函數(shù)的是（）A.B.C.D.7．已知為第二象限角，則的值是（

）A.1B.1C.3D.8．如圖，函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則的值分別為（）A.2，0B.2，C.2，D.2，9．設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(BP,\s\up6(→))，則()A.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＝0B.eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝0D.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝010．已知，則的值為（）A.B.C.D.11．將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點向右平移eq\f(π,10)個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,10)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,5)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,20)))12．同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是；②圖象關于直線對稱；③在上是增函數(shù)；④一個對稱中心為”的一個函數(shù)是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設與是兩個不共線向量，且向量與共線，則__________．14．y＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－2x))的單調(diào)減區(qū)間是____________________．15．若則的值為____________.16．給出下列四個命題：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)的圖象關于點(,0)對稱；③函數(shù)的最小值為；④若，則，其中；以上四個命題中正確的有_____________（填寫正確命題前面的序號）．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題10分）一個半徑為的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的弧長。（1）那么扇形的圓心角是多少弧度？（2）扇形面積是多少？18．（本小題12分）（1）已知角終邊上一點，且，求和的值．（2）已知是第三象限的角，且①化簡②若，求19．（本小題12分）如圖在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，的延長線與交于點.若，，則等于_______（用，表示，寫出具體求解過程）.20．（本小題12分）某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0000（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并求出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖象，求的圖象離原點最近的對稱中心.21．（本小題12分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖，求直線與函數(shù)圖象的所有交點的坐標．22．（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求關于的方程在時所有的實數(shù)根之和.答案解析一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．【答案】D【解析】,選D.2．【答案】B3．【答案】C【解析】∵，，∴，則，故選C.4．【答案】D【解析】∵，，∴，，∴．故選．5．【答案】C【解析】6．【答案】C【解析】當時，，函數(shù)不是增函數(shù)；當時，，函數(shù)是減函數(shù)；當時，，函數(shù)是增函數(shù)；選C.7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B.【解析】由eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(BP,\s\up6(→))知，點P是線段AC的中點，則eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PA,\s\up6(→))＝0.10．【答案】B【解析】,故選B11．【答案】B【解析】：函數(shù)y＝sinx的圖象上的點向右平移eq\f(π,10)個單位長度可得函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,10)))的圖象；再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)可得函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10)))的圖象，所以所得函數(shù)的解析式是y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10))).12．【答案】C第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分）13．【答案】【解析】由題意得.14．【答案】.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,8)，kπ＋\f(5,8)π))(k∈Z)【解析】y＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－2x))＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))).由2kπ≤2x－eq\f(π,4)≤π＋2kπ，(k∈Z)得eq\f(π,8)＋kπ≤x≤eq\f(5,8)π＋kπ(k∈Z)時，y＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))單調(diào)遞減．故選A.15．【答案】【解析】因為故答案為.16．【答案】①②③【解析】把代入函數(shù)得,為最大值，故正確；結(jié)合函數(shù)的圖象可得點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，故正確；函數(shù)當時，函數(shù)取得最小值為，故正確。如則有或,,，或,故不正確。故答案為①②③.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題10分）解：設弧長為，所對圓心角為，則，即，因為所以的弧度數(shù)是從而18．（本小題12分）【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，在根據(jù)定義求出和的值；（2）①利用誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系式即可得出，②利用誘導公式得到，根據(jù)角的位置求出，繼而得最后結(jié)果.試題解析：（1）解得，∴，∴，.(2)①②由得：，∴，∵是第三象限的角，∴，∴.19．（本小題12分）【答案】【解析】∵，，∴.∵E是OD的中點，∴＝，∴DF＝AB.∴，∴.20．【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ).【解析】試題分析：(Ⅰ)補充完整相應的表格，然后計算可得函數(shù)的解析式是；(Ⅱ)由題意可求得，據(jù)此可得的圖象離原點最近的對稱中心是.試題解析：（Ⅰ）數(shù)據(jù)補全如下表：根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得：，且函數(shù)表達式為21.解：由圖象可知函數(shù)的振幅A=2，周期．因為，，所以，所以．又，，，所以．所以．由，即，得或，．所以或，．所以所求交點的坐標為或，其中．22