廣東省廣州市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編-02填空題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)

廣東省廣州市20212023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編02填空題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）1．（2023?廣州）近年來(lái)，城市電動(dòng)自行車(chē)安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為．二．因式分解提公因式法（共1小題）2．（2022?廣州）分解因式：3a2﹣21ab＝．三．二次根式有意義的條件（共1小題）3．（2021?廣州）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是．四．解一元二次方程因式分解法（共1小題）4．（2021?廣州）方程x2﹣4x＝0的實(shí)數(shù)解是．五．解分式方程（共1小題）5．（2022?廣州）分式方程＝的解是．六．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）6．（2021?廣州）一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2＜0，則y1y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．七．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）7．（2023?廣州）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝x2﹣3上，且0＜x1＜x2，則y1y2.（填“＜”或“＞”或“＝”）八．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）8．（2021?廣州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且BE＝3，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H．并與⊙A交于點(diǎn)K，連結(jié)HG、CH．給出下列四個(gè)結(jié)論．其中正確的結(jié)論有（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．（1）H是FK的中點(diǎn)（2）△HGD≌△HEC（3）S△AHG：S△DHC＝9：16（4）DK＝九．角平分線的性質(zhì)（共1小題）9．（2023?廣州）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，AE＝12，DF＝5，則點(diǎn)E到直線AD的距離為．一十．含30度角的直角三角形（共1小題）10．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接BD．若CD＝1，則AD的長(zhǎng)為．一十一．三角形中位線定理（共1小題）11．（2023?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點(diǎn)M是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AB，MB的中點(diǎn)，當(dāng)AM＝2.4時(shí)，DE的長(zhǎng)是.若點(diǎn)N在邊BC上，且CN＝AM，點(diǎn)F，G分別是MN，AN的中點(diǎn)，當(dāng)AM＞2.4時(shí)，四邊形DEFG面積S的取值范圍是．一十二．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?廣州）如圖，在?ABCD中，AD＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD＝22，則△BOC的周長(zhǎng)為．一十三．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）13．（2022?廣州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長(zhǎng)是．（結(jié)果保留π）一十四．軸對(duì)稱的性質(zhì)（共1小題）14．（2021?廣州）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，當(dāng)B′D∥AC時(shí)，則∠BCD的度數(shù)為．一十五．軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題（共1小題）15．（2023?廣州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊BC上，且BE＝1，F(xiàn)為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，EF，則CF+EF的最小值為．一十六．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）16．（2022?廣州）如圖，在矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BP′，連接PP′，CP′．當(dāng)點(diǎn)P′落在邊BC上時(shí)，∠PP′C的度數(shù)為；當(dāng)線段CP′的長(zhǎng)度最小時(shí)，∠PP′C的度數(shù)為．一十七．條形統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）17．（2023?廣州）2023年5月30日是第7個(gè)全國(guó)科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為.若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°．一十八．方差（共1小題）18．（2022?廣州）在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是．（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）．

廣東省廣州市20212023三年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編02填空題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)參考答案與試題解析一．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）1．（2023?廣州）近年來(lái)，城市電動(dòng)自行車(chē)安全充電需求不斷攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾280000個(gè)，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×105．【答案】2.8×105．【解答】解：280000＝2.8×105，故答案為：2.8×105．二．因式分解提公因式法（共1小題）2．（2022?廣州）分解因式：3a2﹣21ab＝3a（a﹣7b）．【答案】3a（a﹣7b）．【解答】解：3a2﹣21ab＝3a（a﹣7b）．故答案為：3a（a﹣7b）．三．二次根式有意義的條件（共1小題）3．（2021?廣州）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是x≥6．【答案】x≥6．【解答】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，x﹣6≥0，解得x≥6，∴x應(yīng)滿足的條件是x≥6．故答案為：x≥6．四．解一元二次方程因式分解法（共1小題）4．（2021?廣州）方程x2﹣4x＝0的實(shí)數(shù)解是x1＝0，x2＝4．【答案】x1＝0，x2＝4．【解答】解：方程x2﹣4x＝0，分解因式得：x（x﹣4）＝0，可得x＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4．故答案為：x1＝0，x2＝4．五．解分式方程（共1小題）5．（2022?廣州）分式方程＝的解是x＝3．【答案】x＝3．【解答】解：＝，3（x+1）＝4x，解得：x＝3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，2x（x+1）≠0，∴x＝3是原方程的根，故答案為：x＝3．六．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）6．（2021?廣州）一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2＜0，則y1＞y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．【答案】＞．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝16﹣4m＝0，解得m＝4，∵m＞0，∴反比例函數(shù)y＝圖象在一三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減少，∵x1＜x2＜0，∴y1＞y2，故答案為＞．七．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）7．（2023?廣州）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝x2﹣3上，且0＜x1＜x2，則y1＜y2.（填“＜”或“＞”或“＝”）【答案】＜．【解答】解：由題意得拋物線y＝x2﹣3的對(duì)稱軸x＝0，又a＝1＞0，∴拋物線y＝x2﹣3開(kāi)口向上．∴當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大．∴對(duì)于A、B當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2．故答案為：＜．八．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）8．（2021?廣州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且BE＝3，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H．并與⊙A交于點(diǎn)K，連結(jié)HG、CH．給出下列四個(gè)結(jié)論．其中正確的結(jié)論有（1）（3）（4）（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．（1）H是FK的中點(diǎn)（2）△HGD≌△HEC（3）S△AHG：S△DHC＝9：16（4）DK＝【答案】（1）（3）（4）．【解答】解：（1）在△ABE與△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD+∠BAE＝∠AEB+∠BAE＝90°，∴AH⊥FK，由垂徑定理，得：FH＝HK，即H是FK的中點(diǎn)，故（1）正確；（2）如圖，過(guò)H分別作HM⊥AD于M，HN⊥BC于N，∵AB＝4，BE＝3，∴AE＝＝5，∵∠BAE＝∠HAF＝∠AHM，∴cos∠BAE＝cos∠HAF＝cos∠AHM，∴，∴AH＝，HM＝，∴HN＝4﹣＝，即HM≠HN，∵M(jìn)N∥CD，∴MD＝CN，∵HD＝，HC＝，∴HC≠HD，∴△HGD≌△HEC是錯(cuò)誤的，故（2）不正確；（3）過(guò)H分別作HT⊥CD于T，由（2）知，AM＝＝，∴DM＝，∵M(jìn)N∥CD，∴MD＝HT＝，∴＝＝，故（3）正確；（4）由（2）知，HF＝＝，∴，∴DK＝DF﹣FK＝，故（4）正確．九．角平分線的性質(zhì)（共1小題）9．（2023?廣州）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，AE＝12，DF＝5，則點(diǎn)E到直線AD的距離為．【答案】．【解答】解：過(guò)E作EH⊥AD于H，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF＝5，∵AE＝12，∴AD＝＝13，∵△ADE的面積＝AD?EH＝AE?DE，∴13EH＝12×5，∴EH＝，點(diǎn)E到直線AD的距離為．故答案為：．一十．含30度角的直角三角形（共1小題）10．（2021?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接BD．若CD＝1，則AD的長(zhǎng)為2．【答案】2．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠A＝30°，∴∠ABD＝30°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝30°+30°＝60°，∵∠C＝90°，∴∠CBD＝30°，∵CD＝1，∴BD＝2CD＝2，∴AD＝2．故答案為2．一十一．三角形中位線定理（共1小題）11．（2023?廣州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點(diǎn)M是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AB，MB的中點(diǎn)，當(dāng)AM＝2.4時(shí)，DE的長(zhǎng)是1.2.若點(diǎn)N在邊BC上，且CN＝AM，點(diǎn)F，G分別是MN，AN的中點(diǎn)，當(dāng)AM＞2.4時(shí)，四邊形DEFG面積S的取值范圍是3≤S≤4．【答案】1.2；3＜S≤4．【解答】解：由題意，點(diǎn)D，E分別是AB，MB的中點(diǎn)，∴DE是三角形ABM的中位線．∴DE＝AM＝1.2．如圖，設(shè)AM＝x，∴DE＝AM＝x．由題意得，DE∥AM，且DE＝AM，又FG∥AM，F(xiàn)G＝AM，∴DE∥FG，DE＝FG．∴四邊形DEFG是平行四邊形．由題意，GF到AC的距離是x，BC＝＝8，∴DE邊上的高為（4﹣x）．∴四邊形DEFG面積S＝2x﹣x2，＝﹣（x﹣4）2+4．∵2.4＜x≤6，∴3≤S≤4．故答案為：1.2；3≤S≤4．一十二．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?廣州）如圖，在?ABCD中，AD＝10，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD＝22，則△BOC的周長(zhǎng)為21．【答案】21．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC＝AC，BO＝OD＝BD，AD＝BC＝10，∵AC+BD＝22，∴OC+BO＝11，∴△BOC的周長(zhǎng)＝OC+OB+BC＝11+10＝21．故答案為：21．一十三．弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）13．（2022?廣州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長(zhǎng)是2π．（結(jié)果保留π）【答案】2π．【解答】解：如圖，連接OD，OE，∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠OEC，∴AB∥OE，∴∠BDO+∠DOE＝180°，∵AB是切線，∴∠BDO＝90°，∴∠DOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴劣弧的長(zhǎng)是＝2π．故答案為：2π．一十四．軸對(duì)稱的性質(zhì)（共1小題）14．（2021?廣州）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，當(dāng)B′D∥AC時(shí)，則∠BCD的度數(shù)為33°．【答案】33°．【解答】解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B＝38°，∵B′D∥AC，∴∠ADB′＝∠A＝38°，∵點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為B′，∴∠CDB′＝∠CDB＝（38°+180°）＝109°，∴∠BCD＝180°﹣∠B﹣∠CDB＝180°﹣38°﹣109°＝33°．故答案為33°．一十五．軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題（共1小題）15．（2023?廣州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊BC上，且BE＝1，F(xiàn)為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，EF，則CF+EF的最小值為．【答案】．【解答】解：如圖，連接AE交BD于一點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，∴AF＝CF，∴AF+EF＝AE，此時(shí)CF+EF最小，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°，∵點(diǎn)E在BC上且BE＝1，∴AE＝＝＝，故CF+EF的最小值為．故答案為：一十六．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）16．（2022?廣州）如圖，在矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BP′，連接PP′，CP′．當(dāng)點(diǎn)P′落在邊BC上時(shí)，∠PP′C的度數(shù)為120°；當(dāng)線段CP′的長(zhǎng)度最小時(shí)，∠PP′C的度數(shù)為75°．【答案】120°，75°．【解答】解：如圖，以AB為邊向右作等邊△ABE，連接EP′．∵△BPP′是等邊三角形，∴∠ABE＝∠PBP′＝60°，BP＝BP′，BA＝BE，∴∠ABP＝∠EBP′，在△ABP和△EBP′中，，∴△ABP≌△EBP′（SAS），∴∠BAP＝∠BEP′＝90°，∴點(diǎn)P′在射線EP′上運(yùn)動(dòng)，如圖1中，設(shè)EP′交BC于點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)P′落