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文檔簡介
人教版2024-2025學年六年級數(shù)學上冊5.4扇形的面積同步練習班級:姓名:親愛的同學們:練習開始了,希望你認真審題,細致做題,不斷探索數(shù)學知識,領略數(shù)學的美妙風景。運用所學知識解決本練習,祝你學習進步!一、單選題1.下面各圓中的陰影部分,()是扇形。A. B. C. D.2.下面圖形中,涂色部分不是扇形的是()。A. B.C. D.3.如圖,在鐘面上分針從12點整起,走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作()。A.圓形 B.扇形 C.三角形 D.梯形4.下面四個圖形中,空白部分與陰影部分的周長和面積分別相等的是()A. B.C. D.5.下面四幅由實線圍成的圖形中,()不是扇形。A. B. C. D.二、判斷題6.扇形是軸對稱圖形。()7.用4個圓心角是90°的扇形,一定可以拼成一個圓。()8.兩個扇形,圓心角大的面積就大。()9.圓心角60°的扇形一定比圓心角40°的扇形面積大。()10.扇形的圓心角越大,扇形就越大。()三、填空題11.如下圖,等腰直角三角形中陰影部分的面積是(π取3.14)。12.如圖。線段OB是圓的.一般用字母表示,用字母表示半徑與直徑之間的關系是;圖中陰影部分是一個,∠AOB是,AB之間的曲線叫做。13.一個鐘表的分針長10cm,從“12”走到“9”,分針針尖走過了cm,分針掃過的面積是cm2。14.如下圖是半徑為6厘米的半圓,讓這個半圓繞A點按順時針方向旋轉30°此時B點移動到B’點,則陰影部分的面積是平方厘米。15.如下圖,等邊三角形的邊長是20cm,陰影部分的面積是cm2。16.如下圖,把一張圓形的紙片對折三次后,得到的角的度數(shù)是。四、計算題17.如圖,長方形ABCD的長為3,寬為2.求陰影部分的面積。(結果保留π)五、作圖題18.先畫一個d=2cm的圓,并用O、r、d標出圓心、半徑和直徑,再在圓中畫一個圓心角是120°的扇形。六、解答題19.如圖中的三個小圓分別以三角形的三個頂點A、B、C為圓心,并且半徑都是4厘米。圖中陰影部分的面積之和是多少平方厘米?20.如下圖,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD=4,CD=6,求陰影部分的面積(結果保留π)21.如下圖,正方形邊長為2厘米,以圓弧為分界線的甲、乙兩部分面積的差(大的減去小的)是多少平方厘米?(圓內部的是等腰直角三角形)(π取3.14)22.求圖中陰影部分的面積。23.在等腰直角三角形ABC中,LC=90°,BC=AC=2,分別以A,B,C為圓心,1為半徑畫弧,求圖中陰影部分的面積(結果保留π).
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:A項:是扇形;
B項:頂點沒有在圓心上,不是扇形;
C項:頂點沒有在圓心上,不是扇形;
D項:頂點沒有在圓心上,不是扇形。
故答案為:A。
【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形,據(jù)此判斷。2.【答案】B【解析】【解答】解:第二個圖形不是扇形。
故答案為:B。
【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3.【答案】B【解析】【解答】解:在鐘面上分針從12點整起,走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作扇形。
故答案為:B?!痉治觥跨娒嫔现羔樲D一圈經(jīng)過的部分是一個圓形,如果不夠一圈經(jīng)過的部分就是一個扇形。4.【答案】C【解析】【解答】解:三角形ABC空白部分的周長等于陰影部分的周長,空白部分的面積等于陰影部分的面積。
故答案為:C。
【分析】b三角形ABC空白部分的周長等于陰影部分的周長=三角形周長的一半+高的長度;
空白部分的面積等于陰影部分的面積=整個三角形的面積÷2。5.【答案】D【解析】【解答】選項A,是扇形;
選項B,是扇形;
選項C,是扇形;
選項D,不是扇形。
故答案為:D?!痉治觥可刃蔚亩x:一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形,也就是說扇形其實是一個整圓的一部分,而半圓其實就是圓心角為180度的扇形,據(jù)此進行判斷。6.【答案】正確【解析】【解答】解:扇形是軸對稱圖形。原題說法正確。
故答案為:正確。
【分析】把扇形沿著一條半徑對折后兩邊能完全重合,扇形是軸對稱圖形。7.【答案】錯誤【解析】【解答】解:用4個圓心角是90度,半徑相等的扇形,一定可以拼成一個圓,原題干說法錯誤。
故答案為:錯誤。
【分析】如果這4個圓心角的半徑不相等,就不能拼成圓形。8.【答案】錯誤【解析】【解答】解:扇形的大小,跟圓心角和半徑都有關,在同圓或者等圓中,扇形的大小與圓心角的大小有關,圓心角大的扇形大,圓心角小的扇形小。
故答案為:錯誤。
【分析】首先,需要明確扇形面積的計算公式,即扇形面積=(圓心角度數(shù)÷360°)×π×半徑2。從這個公式可以看出,扇形面積的大小不僅與圓心角的大小有關,還與半徑的大小有關。因此,僅僅比較圓心角的大小是無法確定扇形面積大小的。9.【答案】錯誤【解析】【解答】解:圓心角60°的扇形和圓心角40°的扇形面積無法比較大小。原題說法錯誤。
故答案為:錯誤。
【分析】扇形的大小與圓心角大小和半徑的長短有關,因此只根據(jù)圓心角的大小無法確定兩個扇形的大小。10.【答案】錯誤【解析】【解答】解:扇形的圓心角越大,半徑越大,扇形就越大,原題干說法錯誤。
故答案為:錯誤。
【分析】扇形的大小,跟圓心角和半徑都有關,在同圓或者等圓中,扇形的大小與圓心角的大小有關,圓心角大的扇形大,圓心角小的扇形小。
11.【答案】21.36【解析】【解答】解:5+2=7
7×7÷2-3.14×22÷4
=49÷2-3.14
=24.5-3.14
=21.36。
故答案為:21.36。
【分析】陰影部分面積=三角形的面積-圓的面積÷4;其中,三角形的面積=底×高÷2,圓的面積=π×半徑2。12.【答案】半徑;r;2r=d;扇形;圓心角;弧【解析】【解答】解:線段OB是圓的半徑,一般用字母r表示,用字母表示半徑與直徑之間的關系是2r=d;圖中陰影部分是一個扇形,∠AOB是圓心角,AB之間的曲線叫做弧。
故答案為:半徑;r;2r=d;扇形;圓心角;弧。【分析】根據(jù)圓和扇形的特征作答即可。13.【答案】47.1;235.5【解析】【解答】解:10×2×3.14×912
=20×3.14×912
=62.8×912
=47.1(厘米)
3.14×102×912
=314×912
=235.5(平方厘米)。
故答案為:47.1;235.5。
【分析】分針針尖走過的長度=π×半徑×2×914.【答案】37.68【解析】【解答】解:3.14×(6×2)2×30°360°
=3.14×144×112
=37.68(平方厘米);
故答案為:37.68。
【分析】由圖可知,現(xiàn)在整個圖形的面積為半徑為6厘米的半圓面積加半徑為6×2=12(厘米),圓心角為30°的扇形面積,陰影部分面積等于整個圖形面積減去半徑為6厘米的半圓面積,因此,陰影部分面積等于半徑為6×2=12(厘米),圓心角為30°的扇形面積,根據(jù)扇形面積公式,15.【答案】157【解析】【解答】解:20÷2=10(厘米)
3.14×102÷2
=314÷2
=157(平方厘米)。
故答案為:157。
【分析】三角形的內角和是180°,則陰影部分的面積=π×半徑2÷2。半徑=等邊三角形的邊長÷2。16.【答案】45【解析】【解答】解:360°÷2=180°,180°÷2=90°,90°÷2=45°,所以得到的角的度數(shù)是45°。
故答案為:45。
【分析】最后得到的角的度數(shù)就是把360°連續(xù)除以3次2得到的。17.【答案】解:S【解析】【分析】首先根據(jù)圓的面積公式,求出1418.【答案】解:【解析】【分析】半徑=直徑÷2,以圓規(guī)兩腳間的距離為1厘米畫一個圓;連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示;
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。19.【答案】解:180360×3.14×4=12=25.12(平方厘米)答:三個陰影部分的面積之和是25.12平方厘米?!窘馕觥俊痉治觥筷幱安糠质侨齻€扇形,扇形的半徑都是4厘米,三個扇形的圓心角的和剛好是三角形內角和,三角形內角和是360°的180360,所以三個扇形的面積之和就是所在圓面積的18020.【答案】解:(4+6)×4÷2
=10×4÷2
=20
42π×90°360°-(4÷2)2π×12
=4π-2π
=2π
陰影部分面積=20-2π【解析】【分析】看圖可知:陰影部分的面積=梯形的面積-空白部分的面積;
因為∠BAD=90°,所以梯形ABCD是一個直角梯形,因此,梯形的上底是AB,下底是CD,高是AD,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(4+6)×4÷2=20;
空白部分的面積=以AB邊為半徑的扇形的面積-以AD邊為直徑的半圓的面積,因為∠BAD=90°,所以扇形的面積=90°360°πr2=42π×90°360°=4π,半圓的面積=12πr2=(4÷2)2π×121.【答案】解:甲部分面積:22×12乙部分面積:3.14÷2-2×2×14甲乙兩部分面積差:0.57-0.43=0.14(平方厘米).答:甲、乙兩部分面積的差是0.14平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可先求出甲、乙的面積,其中扇形的面積等于圓形面積的四分之一,甲的面積等于正方形面積的一半減去扇形面積的一半,乙的面積等于扇形面積的一半減去四分之一正方形的面積,然后用大數(shù)減去小數(shù)即可得出甲乙兩部分的面積差,列式解答即可.22.【答案】解:S陰影=S正方形-S扇形+S半圓=20×20-14π×202+12π×2022
=400-100π+50π
=400-50π(cm2)
答:陰影部分的面積是400-50π(cm2)?!窘馕觥俊痉治觥勘绢}陰影部分的面積由右側的半圓和左下角的陰影部
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