選擇題+填空題精準(zhǔn)限時訓(xùn)練1(全國卷版)(原卷版+解析)

選擇題+填空題精準(zhǔn)限時訓(xùn)練1（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，集合中至少有2個元素，則（）A． B． C． D．3．（2021·全國·高三專題練習(xí)）中和殿是故宮外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿與保和殿之間，中和殿建筑的亮點是屋頂為單檐四角攢（cuán）尖頂，體現(xiàn)天圓地方的理念，其屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．已知此正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)面與底面所成的銳二面角為，這個角接近30°，若取，則下列結(jié)論正確的是（）A．正四棱錐的底面邊長為48mB．正四棱錐的高為4mC．正四棱錐的體積為D．正四棱錐的側(cè)面積為4．（2021·甘肅·天水市第一中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知拋物線的焦點為，，是拋物線上兩個不同的點，若，則線段的中點到軸的距離為（）A．3 B． C．5 D．5．（2021·重慶一中高三階段練習(xí)）兩變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)得到回歸直線方程為．123454678并預(yù)測時，，則表中＝（）A．9 B．10 C．9.2 D．9.46．（2021·廣東·高三階段練習(xí)）已知與曲線相切，則的值為（）A． B．0 C．1 D．27．（2021·四川·雙流中學(xué)高三期末（理））函數(shù)，（其中，，）其圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度8．（2021·廣西·南寧三中高三階段練習(xí)（理））的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．9．（2021·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知，，當(dāng)取最大值時，（）A． B． C． D．310．（2021·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知四面體中，為等邊三角形，，若，則四面體外接球的表面積的最小值為（）A． B． C． D．11．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓，，分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，，平分角，則與的面積之和為()A．1 B． C．2 D．312．（2021·山西呂梁·高三階段練習(xí)（理））已知，則（）A． B． C． D．二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2021·福建龍巖·高三期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是___________14．（2021·福建龍巖·高三期中）已知且與的夾角為，則___________15．（2021·河北滄州·高三階段練習(xí)）已知數(shù)列的前n項和，則的最大值為___________.16．（2021·遼寧·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，若對任意的正數(shù)，滿足，則的最小值為_________.選擇題+填空題精準(zhǔn)限時訓(xùn)練1（全國甲乙卷版）(建議用時40-45分鐘）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因為，所以，所以的虛部為，故選：C2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，集合中至少有2個元素，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】∵集合A={x∈N|1<x<log2k}，集合A中至少有2個元素，∴A={2,3}，則log2k>3，可得k>8.故選：D.3．（2021·全國·高三專題練習(xí)）中和殿是故宮外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿與保和殿之間，中和殿建筑的亮點是屋頂為單檐四角攢（cuán）尖頂，體現(xiàn)天圓地方的理念，其屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐．已知此正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)面與底面所成的銳二面角為，這個角接近30°，若取，則下列結(jié)論正確的是（）A．正四棱錐的底面邊長為48mB．正四棱錐的高為4mC．正四棱錐的體積為D．正四棱錐的側(cè)面積為【答案】C【詳解】如圖，在正四棱錐中，為正方形的中心，，則為的中點，連接，則平面，，則為側(cè)面與底面所成的銳二面角，設(shè)底面邊長為．正四棱錐的側(cè)面與底面所成的銳二面角為，這個角接近30°，取，∴，則，，．在中，，解得，故底面邊長為，正四棱錐的高為，側(cè)面積為，體積．故選：C．4．（2021·甘肅·天水市第一中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知拋物線的焦點為，，是拋物線上兩個不同的點，若，則線段的中點到軸的距離為（）A．3 B． C．5 D．【答案】B【詳解】由拋物線方程，得其準(zhǔn)線方程為.設(shè)，，由拋物線的定義，得，即，所以線段中點的橫坐標(biāo)為，線段的中點到軸的距離為．故選：B.5．（2021·重慶一中高三階段練習(xí)）兩變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)得到回歸直線方程為．123454678并預(yù)測時，，則表中＝（）A．9 B．10 C．9.2 D．9.4【答案】B【詳解】已知預(yù)測x＝6時，，代入得，又，，在上，，解得故選：B6．（2021·廣東·高三階段練習(xí)）已知與曲線相切，則的值為（）A． B．0 C．1 D．2【答案】B【詳解】由題意，設(shè)切點為，所以，，所以，所以，則.故選：B.7．（2021·四川·雙流中學(xué)高三期末（理））函數(shù)，（其中，，）其圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度【答案】B【詳解】由函數(shù)圖象可知：，函數(shù)過兩點，設(shè)的最小正周期為，因為，所以有，而，因此，即，因為，所以，因為，所以，即，因此，而，而，因此該函數(shù)向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，故選：B8．（2021·廣西·南寧三中高三階段練習(xí)（理））的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】展開式的通項公式為（且），又因為，，令，可得，該項中的系數(shù)為,，令，可得，該項中的系數(shù)為，所以的系數(shù)為，故選：D．9．（2021·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知，，當(dāng)取最大值時，（）A． B． C． D．3【答案】A【詳解】由題意，.由輔助角公式可得（其中），其最大值為，此時，，.故選：A.10．（2021·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知四面體中，為等邊三角形，，若，則四面體外接球的表面積的最小值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：因為在四面體中，為等邊三角形，則.因為，故，如圖，取邊的中點，連接，則.又，所以平面，所以.又，則平面.又平面，所以.取的中心，過作的平行線，且使，連接，設(shè)中點為，由于，，所以，所以為四面體外接球球心，不妨設(shè)，則，設(shè)四面體外接球半徑為R，則在中，，即，當(dāng)時，，所以四面體外接球的表面積的最小值為.故選：C.11．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓，，分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，，平分角，則與的面積之和為()A．1 B． C．2 D．3【答案】C【詳解】如圖，橢圓，，分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點，作一圓與線段F1P，F(xiàn)1F2的延長線都相切，并且與線段PF2也相切，切點分別為D，A，B，，，所以(c為橢圓半焦距)，從而點A為橢圓長軸端點，即圓心M的軌跡是直線x=a(除點A外).因點M(2,1)在的平分線上，且橢圓右端點A(2,0)，所以點M是上述圓心軌跡上的點，即點M到直線F1P，PF2，F(xiàn)1F2的距離都相等，且均為1，與的面積之和為.故選：C12．（2021·山西呂梁·高三階段練習(xí)（理））已知，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】令，則，即在上單調(diào)遞增，，因此，，即，于是得以，設(shè)，則，令，則，從而有在上單調(diào)遞減，即，則在上單調(diào)遞減，于是得，即有，取，則，即，綜上，.故選：C二?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2021·福建龍巖·高三期中）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是___________【答案】[3，）【詳解】由題意，，而函數(shù)的對稱軸為：，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，函數(shù)的增區(qū)間為：，又因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以.故答案為：.14．（2021·福建龍巖·高三期中）已知且與的夾角為，則___________【答案】【詳解】由題意可知，且與的夾角為，所以，所以.故答案為：15．（2021·河北滄州·高三階段練習(xí)）已知數(shù)列的前n項和，則的最大值為___________.【答案】199【詳解】因為數(shù)列的前n項和所以當(dāng)