安徽省滁州市九校聯(lián)考2025屆高一上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

安徽省滁州市九校聯(lián)考2025屆高一上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖所示，在中，．若，，則（）A. B.C. D.2．設(shè)函數(shù)，有四個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，且，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為（）A. B.C. D.4．下列敘述正確的是()A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 B.鈍角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角終邊一定不同5．的圖像是端點(diǎn)為且分別過(guò)和兩點(diǎn)的兩條射線，如圖所示，則的解集為A.B.C.D.6．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7．已知函數(shù)，下列關(guān)于該函數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B.的一個(gè)周期是C.的最大值為 D.是區(qū)間上的增函數(shù)8．“”是“的最小正周期為”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9．設(shè)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是A.①② B.②③C.①②③ D.②③④10．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若，，且，則的最小值為_(kāi)_______12．在空間直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______答案】13．設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_(kāi)_______14．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)函數(shù)：________.①；②在上單調(diào)遞增；③.15．不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________16．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)f(x)＝2asin＋b的定義域?yàn)椋瘮?shù)最大值為1，最小值為－5，求a和b的值18．在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積19．為貫徹黨中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于“十三五”節(jié)能減排的決策部署，2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備.通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投人固定成本2500萬(wàn)元，生產(chǎn)百輛需另投人成本萬(wàn)元.由于起步階段生產(chǎn)能力有限，不超過(guò)120，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該企業(yè)決定每輛車(chē)售價(jià)為8萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的汽車(chē)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完.（1）求2022年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)銷(xiāo)售額-成本）；（2）2022年產(chǎn)量多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).20．設(shè)，且.（1）求a的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的值域.21．已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R為實(shí)數(shù)集（1）當(dāng)t=4時(shí)，求A∪B及A∩?RB；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)．且，，利用平面向量的加法,減法和數(shù)乘運(yùn)算求解.【詳解】因?yàn)椋遥?，所以，，?故選：C2、A【解析】根據(jù)分段函數(shù)解析式研究的性質(zhì)，并畫(huà)出函數(shù)圖象草圖，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合及題設(shè)條件可得、、，進(jìn)而將目標(biāo)式轉(zhuǎn)化并令，構(gòu)造，則只需研究在上的范圍即可.【詳解】由分段函數(shù)知：時(shí)且遞減；時(shí)且遞增；時(shí)，且遞減；時(shí)，且遞增；∴的圖象如下：有四個(gè)實(shí)數(shù)根，，，且，由圖知：時(shí)有四個(gè)實(shí)數(shù)根，且，又，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：，可得，∴令，且，由在上單增，可知，所以故選：A3、D【解析】當(dāng)，即時(shí)，根據(jù)當(dāng)時(shí)，，結(jié)合函數(shù)的奇偶性即可得解.【詳解】解：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，.故選：D.4、B【解析】利用象限角、鈍角、終邊相同角的概念逐一判斷即可.【詳解】∵直角不屬于任何一個(gè)象限，故A不正確；鈍角屬于是第二象限角,故B正確；由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正確；由于20°與360°+20°不相等，但終邊相同，故D不正確.故選B【點(diǎn)睛】本題考查象限角、象限界角、終邊相同的角的概念，綜合應(yīng)用舉反例、排除等手段，選出正確的答案5、D【解析】作出g(x)=圖象，它與f(x)的圖象交點(diǎn)為和，由圖象可得6、D【解析】當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，且，則的解集為，再結(jié)合為奇函數(shù)，可得答案【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，等價(jià)于，即，因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以時(shí)，在上單調(diào)遞增，且，所以等價(jià)于，即，所以不等式的解集為故選：D7、C【解析】利用誘導(dǎo)公式證明可判斷A；利用可判斷B；利用三角函數(shù)的性質(zhì)可判斷C；利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷D.【詳解】對(duì)于A，，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故A正確；對(duì)于B，，所以的一個(gè)周期是，故B正確；對(duì)于C，，所以的最大值為，當(dāng)時(shí)，，取得最大值，所以的最大值為，故C不正確；對(duì)于D，在上單調(diào)遞增，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性易知，在上單調(diào)遞增，所以是區(qū)間上的增函數(shù)，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)對(duì)稱(chēng)性及周期性的判定及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).8、A【解析】根據(jù)函數(shù)的最小正周期求得，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可的解.【詳解】解：由的最小正周期為，可得，所以，所以“”是“的最小正周期為”的充分不必要條件.故選：A.9、B【解析】因?yàn)?，所以①為增函?shù)，故=1，故錯(cuò)誤②函數(shù)為減函數(shù)，故，所以正確③函數(shù)為增函數(shù)，故，故，故正確④函數(shù)為增函數(shù)，，故，故錯(cuò)誤點(diǎn)睛：結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調(diào)性可以逐一分析得出四個(gè)結(jié)論的真假性.10、C【解析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，根據(jù)點(diǎn)求得解析式.【詳解】設(shè)，依題意，所以.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】應(yīng)用基本不等式“1”的代換求最小值即可，注意等號(hào)成立的條件.【詳解】由題設(shè)，知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故答案為：4.12、【解析】設(shè)出該點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意列方程組，從而求得該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y，z），∵該點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，∴x2+y2＝1，x2+z2＝1，y2+z2＝1，∴x2+y2+z2，∴該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了空間中點(diǎn)的坐標(biāo)與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題13、4【解析】根據(jù)三視圖確定該幾何體為三棱錐，由題中數(shù)據(jù)，以及棱錐的體積公式，即可求出結(jié)果.【詳解】由三視圖可得：該幾何體為三棱錐，由題中數(shù)據(jù)可得：該三棱錐的底面是以為底邊長(zhǎng)，以為高的三角形，三棱錐的高為，因此該三棱錐的體積為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體的三視圖求體積的問(wèn)題，熟記棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及棱錐的體積公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.14、或其他【解析】找出一個(gè)同時(shí)具有三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)即可.【詳解】例如，是單調(diào)遞增函數(shù)，，滿足三個(gè)條件.故答案為：.（答案不唯一）15、【解析】利用二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系，易得結(jié)果.詳解】∵不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，∴∴＜k＜2故答案為【點(diǎn)睛】（1）二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、二次不等式解集的端點(diǎn)值、一元二次方程的解是同一個(gè)量的不同表現(xiàn)形式（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱(chēng)“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是“三個(gè)二次”的核心，通過(guò)二次函數(shù)的圖象貫穿為一體．有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法16、【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則即可求得答案.【詳解】由，設(shè)，對(duì)稱(chēng)軸為：，根據(jù)“同增異減”的原則，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12.【解析】∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.∴－≤sin≤1.若a>0，則，解得，若a<0，則，解得，綜上可知，a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12.18、（1）（2）【解析】（1）利用正弦定理可以得到，即可求出角的大小；（2）利用余弦定理并結(jié)合（1）中的結(jié)論，可以求出，代入三角形面積公式即可【詳解】（1）由于，結(jié)合正弦定理可得，由于，可得，即，因?yàn)椋?（2）由，，且，代入余弦定理，即，解得，則的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題19、（1）（2）2022年產(chǎn)量為100百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬(wàn)元【解析】（1）直接由題意分類(lèi)寫(xiě)出2022年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別利用配方法與基本不等式求出兩段函數(shù)的最大值，求最大值中的最大者得結(jié)論【小問(wèn)1詳解】由題意得：當(dāng)年產(chǎn)量為百輛時(shí)，全年銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，則，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，所以【小問(wèn)2詳解】由（1）知：當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1500萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，因?yàn)椋?022年產(chǎn)量為100百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬(wàn)元.20、（1），；（2）【解析】（1）由代入計(jì)算可得的值，根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，求出函數(shù)的定義域；（2）由（1）可知，設(shè)，則，由的取值范圍求出的范圍，即可求出的值域；【詳解】解：（1）∵，∴，∴，則由，解得，即，所以的定義域?yàn)椋?），設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，，而，，∴，，所以在區(qū)間上的值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域，屬于中檔題.21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由二次不等式的解法得，由集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算得，進(jìn)而可得解（2）由集合間的包含關(guān)系得：因?yàn)?，得：，討論①，②時(shí)，運(yùn)算即可得解.【詳解】（1）解二次不等式x2-