量子通信基礎(chǔ)第五章

2024/10/281量子通信基礎(chǔ)第五章量子通信網(wǎng)楊伯君

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量子通信網(wǎng)

從我們介紹的內(nèi)容來看，在目前有應(yīng)用前景的是量子密鈅分發(fā)，因此量子通信網(wǎng)實際介紹的是量子密鈅分發(fā)網(wǎng).點對點的量子密鑰分發(fā)的理論和實驗，已經(jīng)取得了很大發(fā)展。已開始投入市場，國際上至少有三家公司出賣QKD的設(shè)備。但是，現(xiàn)在的通信網(wǎng)絡(luò)十分龐大，錯綜復(fù)雜，因此點對點的量子密鑰分發(fā)根本不能滿足人們對通信的需求。所以量子密鑰分發(fā)必須由單獨的點對點傳輸發(fā)展成為量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)才能夠在實際通信系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。盡管QKD網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展還處于起步階段，已經(jīng)有多個QKD網(wǎng)絡(luò)的模型提出。第一個量子通信網(wǎng)絡(luò)DARPA是美國國防部高級研究項目管理局投資由BBN實驗室與哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)、美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)局(NIST)等多家研究機(jī)構(gòu)合作開展的量子保密通信與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的五年試驗計劃，并于2019年在BBN實驗室開始運行。2019年，6節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)在哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)和BBN公司之間利用標(biāo)準(zhǔn)電信光纜進(jìn)行了通信[1]。2019年，DARPA宣布建設(shè)一個擁有8個節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)，他們計劃建立10節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)[2]。2024/10/283量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)歐洲的英法德奧等國聯(lián)合建立基于量子密碼的安全通信網(wǎng)絡(luò)，簡稱Secoqc(SecureCommunicationBasedonQuantumCryptography)，并于2019年在奧地利的維也納實驗性地建立了一個5個節(jié)點的

QKD網(wǎng)絡(luò)[4]我國近幾年來已在量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)方面做了不少的工作。據(jù)新華社報導(dǎo)：2019年2月21日新華社和中國科技大學(xué)合作建設(shè)的金融信息量子通信驗證網(wǎng)正式開通，此網(wǎng)絡(luò)連接新華社新聞大廈和新華社金融信息交易所，有4個節(jié)點，3個用戶，光纖長20km，量子密鑰成碼率達(dá)到10kb/s。據(jù)新華社報導(dǎo)：2019年3月30日全球首個規(guī)?；孔油ㄐ啪W(wǎng)在合肥建成，并通過省科委的驗收。該網(wǎng)有46個節(jié)點，花費6000多萬元，用光纖1700km，通過6個接入交換和集控站連接40組“量子”電話用戶和16組“量子”視頻用戶。在這中間利用了自行研制出的具有國際領(lǐng)先水平的單光子探測器、量子密鑰收發(fā)一體終端、量子交換機(jī)和量子集控站等一批核心元器件與關(guān)鍵設(shè)備。但沒有見到相關(guān)的技術(shù)資料，沒法介紹。本章將分兩節(jié)介紹，1，三種量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)，主要介紹美國和歐洲的網(wǎng)絡(luò)。2，量子中繼器。

2024/10/284第一節(jié)三種量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)

量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)是由多個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)互聯(lián)而成。目前已提出的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)路方案可根據(jù)其節(jié)點功能分為三類，包括：基于光學(xué)節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)、基于信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)以及基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)。光學(xué)節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)由光器件(例如分束器，光開關(guān)，WDM，光纖光柵等)組成，DARPA系統(tǒng)屬于此類。信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)是由可信任的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接而成，Secoqc系統(tǒng)屬于此類。量子節(jié)點QKD是由量子中繼器作為節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)。本節(jié)將對這三種量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行介紹，分以下幾部分:

1,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2,基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)3,基于量子節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2024/10/2851,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)

最早出現(xiàn)的QKD網(wǎng)絡(luò)實驗就是利用光學(xué)節(jié)點實現(xiàn)的，其結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。實驗中采用光分束器實現(xiàn)Alice和N個Bob之間的量子密鑰分發(fā)。Alice發(fā)出的光子被隨機(jī)地分配到接收端的任意一個Bob，每次只能分發(fā)一個光子給一個用戶。發(fā)送的光子經(jīng)過分束器時會有1/N的概率達(dá)到某個特定的Bob端，而且由于分束器不具備路由功能，因此Alice不能將光子傳給指定的Bob。在此網(wǎng)絡(luò)中，Alice雖然能夠同時和多個Bob分配密鑰，但隨著用戶數(shù)增加到N，每個用戶的碼率都下降到單個用戶時的1/N，所以效率很低。除了效率問題之外，此網(wǎng)絡(luò)過于依賴管理員Alice，如果Alice發(fā)生了故障則整個網(wǎng)絡(luò)就將癱瘓。另外，各個Bob之間也不能直接進(jìn)行量子通信，必須依靠Alice中轉(zhuǎn)密鑰。圖5-1光學(xué)分束器構(gòu)成的QKD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2024/10/286

1,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)隨后出現(xiàn)了許多此網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)型網(wǎng)絡(luò)，例如，基于WDM的樹形量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、基于光纖布拉格光柵(FBG，F(xiàn)iberBraggGrating)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、基于光分插復(fù)用(OADM,OpticalAdd/DropMultiplexer)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、以及基于Sagnac干涉儀的環(huán)形量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)。美國國防部高級研究項目管理局投資，由BBN與哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)、美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)局(NIST)等多家研究機(jī)構(gòu)合作建立的DARPA網(wǎng)絡(luò)就是基于光學(xué)節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)中較為成熟的一種，DARPA拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5-2所示。此網(wǎng)絡(luò)中含有兩個弱相干BB84發(fā)送端(Alice和Anna)、兩個相互兼容的接收端Bob和Boris，以及一個2×2的光開關(guān)。在程序的控制之下，光開關(guān)可以實現(xiàn)任意發(fā)送端與接收端的連接。Alice、Bob和光開關(guān)在BBN的實驗室中，Anna在Harvard大學(xué)，Boris在波士頓大學(xué)。連接Alice、Bob和光開關(guān)的光纖長度為幾米長，連接Anna和BBN的光纖大約為10km，Boris和BBN之間的光纖約為19km，Anna和Boris通過光開關(guān)相連的光纖為29km長。DARPA還包含Ali和Baba兩個節(jié)點，他們是由NIST提供的高速自由空間QKD系統(tǒng)的電子子系統(tǒng)，Alex和Barb是兩個新加入的基于糾纏的節(jié)點，未來還將加入由QinetiQ提供的兩個自由空間QKD節(jié)點A和B。2024/10/2871,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)圖5-2DARPAQKD網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2024/10/2881,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)這網(wǎng)絡(luò)支掌著不同的QKD技術(shù)，包括相位調(diào)制的弱相干系統(tǒng)，光子對糾纏系統(tǒng)，和自由空間QKD系統(tǒng)，下面分別介紹：A）BBN2號弱相干系統(tǒng)，

系統(tǒng)如Fig1所示，利用衰減的在通信波段的激光器為信號源，利用非平衡Mach-Zehnder干涉儀進(jìn)行相位調(diào)制，實現(xiàn)編碼和解碼。

Alice利用Mach-Zehnder干涉儀隨機(jī)調(diào)制四個相位之一，進(jìn)行編碼，Bob利用另一個Mach-Zehnder干涉儀隨機(jī)選擇兩相位之一用于解碼，探測器用InGaAs雪崩二極管，工作溫度-55c.系統(tǒng)照片如Fig2所示。2024/10/2891,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2024/10/28101,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)B）BBN/BU一號糾纏系統(tǒng)，

利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生偏振糾纏光子對，利用光纖傳送，光源在BU為Alex，接收器在BBN，為Barb，利用InGaAsAPD測量，為了防止光纖對偏振的擾動，光路中加偏振控制器。利用BB84協(xié)議，而不是Ek91協(xié)議，F(xiàn)ig3為系統(tǒng)草圖，F(xiàn)ig4是實驗裝置。2024/10/28111,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2024/10/28121,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)另外兩個系統(tǒng)是自由空間通信系統(tǒng)；C）NIST自由空間系統(tǒng)

NIST是由國家標(biāo)準(zhǔn)局（NIS）制作的，兩端為Ali和Bab裝置如Fig5所示，工作波長845nm，振動頻率1.25Gb/s，空間間距730m，硅二極管接收。D）QinetiQ自由空間系統(tǒng)由QinetiQ組提供的一個小型自由空間量子傳送系統(tǒng)。DARPA拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如Fig5.2示2024/10/28131,基于光學(xué)節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)基于光學(xué)節(jié)點的量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)多用戶之間的密鑰分配，在目前技術(shù)條件下易于實現(xiàn)。在網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)經(jīng)典光學(xué)的特性對量子信息進(jìn)行路由，因此量子信息在傳送過程中沒有被破壞。然而，光學(xué)節(jié)點引入的插入損耗使得信息的安全傳輸距離縮短，網(wǎng)絡(luò)中隨著節(jié)點的增多插入損耗也隨之增大，所以無源光學(xué)器件組成的量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)適用于局域范圍內(nèi)。2024/10/28142基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)

基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)是由多條QKD鏈路與信任節(jié)點按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接而成。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的兩個主機(jī)要進(jìn)行保密通信時，他們首先在經(jīng)典信道上通過身份認(rèn)證技術(shù)建立起連接供加密后的經(jīng)典信息使用。然后，利用每個節(jié)點上生成的量子密鑰對要發(fā)送的信息依次進(jìn)行“加密-解密-加密-…-解密”的操作。網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點都可以完成密鑰的存取，分發(fā)，篩選，安全評估，誤碼協(xié)調(diào)，保密增強(qiáng)，密碼管理等任務(wù)，每兩個節(jié)點可以通過以上的操作協(xié)商出一套共有的安全密鑰，并用這套密鑰對信息進(jìn)行加密解密的操作。當(dāng)解密完成后，信息所在的節(jié)點再用與下一個節(jié)點共有的密鑰對信息進(jìn)行加密并將加密后的信息通過經(jīng)典信道傳輸出去。假設(shè)點對點的密鑰分發(fā)的安全性可以保證（目前這種安全性通過實驗已經(jīng)得到了部分證實），則通過信任節(jié)點連接的網(wǎng)絡(luò)就可以在理論上實現(xiàn)遠(yuǎn)距離多用戶的絕對保密通信。

歐州SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)采用的就是這種基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)。2024/10/28152基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)圖5-3SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2024/10/28162基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)圖5-3是SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。Secoqc網(wǎng)絡(luò)由QBB(QuantumBackBone)節(jié)點和QBB鏈路組成。每個主機(jī)被連接到遍布網(wǎng)絡(luò)中的各個不同QBB節(jié)點上，需要運行應(yīng)用程序的主機(jī)還可以連接到QAN(QuantumAccessNode)節(jié)點上。QBB鏈路是連接QBB節(jié)點的特殊鏈路，是普通QKD鏈路的延伸。每一個QBB鏈路都包括任意多條量子信道和一條經(jīng)典信道。量子信道是用來傳輸量子密鑰的，多條量子信道用于提高量子密鑰分配速率。為了保證密鑰傳輸?shù)慕^對安全還需要一條經(jīng)典信道作為輔助。這里所提到的經(jīng)典信道是一個虛擬的信道而不是物理信道。它負(fù)責(zé)傳輸會話密鑰，路由信息，網(wǎng)絡(luò)管理信息等。經(jīng)典信道可以是通過TCP/IP套接在公共網(wǎng)絡(luò)上建立的連接，也可以是一個直接連接兩個相鄰QBB節(jié)點的點到點連接。QKD網(wǎng)絡(luò)中量子信道需要在QBB節(jié)點間產(chǎn)生本地密鑰并檢測出有沒有竊聽存在。只要量子比特的誤碼率低于安全閾值，兩個QKD裝置就能夠從原始密鑰中提取出安全的密鑰。如果誤碼率過高，原始密鑰將被拋棄。2024/10/28172基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)有多個量子骨干網(wǎng)點（QBB）其目的是在各節(jié)點之間提供多余的通路，提升網(wǎng)絡(luò)功能，起路由器的作用。QBB網(wǎng)點由QBB鏈相連，網(wǎng)中主計算機(jī)通過網(wǎng)絡(luò)連接QBB網(wǎng)點。另外利用程序運轉(zhuǎn)的主計算機(jī)連接量子通路結(jié)點（QAN）,它帶有限制容量，執(zhí)行小的路由功能，為許多客戶提供通路，QAN和QBB利用安全的QKD鏈連接，下面給出QBB鏈和QBB網(wǎng)點的結(jié)構(gòu)。QBB鏈?zhǔn)翘厥獾逆?，它連接QBB網(wǎng)點，如Fig4所示，它包括多個量子通道，和一個經(jīng)典通道，經(jīng)典通道用于傳送公開信息。單獨的量子通道不可以建立無條件密鑰。2024/10/28182基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)QBB網(wǎng)點是QKD網(wǎng)的主要元件，它起一般網(wǎng)絡(luò)中路由器的作用，如下頁Fig6所示，它是一個計算機(jī)系統(tǒng)。它包括多個量子點到點協(xié)議Q3P模塊(QuantumPointtopointProtocol)它用于鏈層QBB鏈，連接鄰近QBB網(wǎng)點，Q3P包括多個子模塊，分別用于鑒定、編碼、解碼、分束、收集、控制等，另外還有密鑰存儲。QBB網(wǎng)點還包括路由模塊，用于收集和保持局部路由信息；轉(zhuǎn)運模塊，提供快速轉(zhuǎn)運通路；還有一些其它模塊，用于管理、隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生等。QBB網(wǎng)點在量子通信網(wǎng)中起路由器的作用。負(fù)責(zé)密鑰的鑒定、傳送、轉(zhuǎn)運、存儲?；谛湃喂?jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)可以同時保證多用戶和長距離傳輸這兩點要求，理論上甚至可以實現(xiàn)跨越全球的密鑰分配網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)有技術(shù)條件下，這種網(wǎng)絡(luò)易于實現(xiàn)，但隨著網(wǎng)絡(luò)的增大，節(jié)點的增多，這種網(wǎng)絡(luò)的安全性會大幅度下降。2024/10/28192基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2024/10/28202基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)基于信任節(jié)點的QkD實驗網(wǎng)2019年在Vienna建立，其網(wǎng)結(jié)構(gòu)如5-4所示。

5-4,Vienna量子密鑰分發(fā)網(wǎng)的建筑模塊，與實際地理位置。2024/10/28212基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中四個QKD構(gòu)成矩形網(wǎng)，它們是SIE，ERD，GUD，和BREIT，環(huán)形長63km，另一個在St.Poelten,光纖長85km。這些裝置中有IdQuartique公司提供的Plugandplay系統(tǒng)；有日內(nèi)瓦大學(xué)Gisin教授提供的Gap系統(tǒng)；英國Toshjba提供的帶誘騙態(tài)的QKD系統(tǒng)；Vienna大學(xué)Zeilinger糾纏光子對系統(tǒng)，他利用BBM92協(xié)議；和法國Grandier領(lǐng)導(dǎo)的連續(xù)變量QKD系統(tǒng)，他們用零差探測器代替單光子探測器。2024/10/28223，基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)為了克服量子信息在量子信道傳輸過程中的衰落，實現(xiàn)任意長距離的量子密鑰分發(fā)，Briegel,Dür,Cirac和Zoller(BDCZ)提出了量子中繼器(quantumrepeater)的概念[5]。量子中繼器將糾纏交換、糾纏純化和量子存儲器技術(shù)相結(jié)合，有效地拓展了量子信息的傳輸距離?；诠鈱W(xué)節(jié)點和基于信任節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)都是在量子中繼器沒有研制成功前所采取的折衷方案，基于量子中繼器的QKD網(wǎng)絡(luò)才是真正意義上的全量子網(wǎng)絡(luò)，如圖5-5所示。圖5-5基于量子節(jié)點的QKD網(wǎng)絡(luò)2024/10/28233，基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)量子中繼器其實就是一個小型的專用量子計算機(jī)。它利用量子態(tài)的糾纏與交換來實現(xiàn)量子中繼功能。量子中繼的基本思想是把傳輸信道分成若干段。首先，在每一段制備糾纏對，然后發(fā)送到分段的兩端，再對這些糾纏對進(jìn)行純化；通過相鄰之間的糾纏交換，可以把提純后的糾纏對的距離分開得更遠(yuǎn)。當(dāng)完成糾纏交換后，糾纏度又會降低，因此還需要再提純，這種糾纏交換、提純要重復(fù)若干輪，直到相隔很遠(yuǎn)的兩地間建立了幾乎完美的糾纏對。應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的量子中繼器需要提供一個基本的糾纏體制和兩個分布式算法：純化和遠(yuǎn)程傳輸。它們將大量短距離、低保真度的糾纏光子對轉(zhuǎn)換成為少數(shù)長距離、高保真度糾纏光子對。量子中繼操作包含以下幾個步驟[6]：(1).生成糾纏光子對糾纏光子對的產(chǎn)生體制可以被分為：單光子，光子對，弱激光脈沖和強(qiáng)激光脈沖。強(qiáng)激光脈沖體制產(chǎn)生糾纏光子對的成功率很高，但保真度很低。單光子體制產(chǎn)生糾纏光子對的保真度高，但糾纏光子對產(chǎn)生率低。常用的產(chǎn)生糾纏光子對的方法為：使用泵浦光打在非線性晶體(BBO)上，通過參量下轉(zhuǎn)換使得一個光子與晶體相互作用，產(chǎn)生兩個偏振相互垂直的光子，它們構(gòu)成一個糾纏光子對。2024/10/28243，基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)

（2）.純化當(dāng)兩個量子中繼器成功產(chǎn)生了多對糾纏光子對時，它們就可以開始分布式的量子通信過程，在傳輸過程中由于損耗等因素會使糾纏下降，而必需進(jìn)行純化。純化的過程是將兩個糾纏光子對通過本地量子操作和經(jīng)典通信結(jié)合成一個保真度更高的糾纏光子對。純化的效率決定于純化算法和純化安排。純化算法一旦被確定，可以應(yīng)用到每一個光子對上，而純化安排決定了哪對糾纏光子對將被純化。

（3）.遠(yuǎn)程傳輸和交換圖5-5描述的是一個簡單的糾纏交換過程。EPR源分別產(chǎn)生兩個糾纏光子對（1，2）和（3，4），通過EPR對其中的兩個粒子2，3作Bell基測量，可以把1，4兩個從未見面的光子糾纏起來，從而實現(xiàn)了糾纏交換。將這種糾纏交換方式應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)中可以實現(xiàn)量子密鑰的長距離傳輸。圖5-5量子糾纏交換示意圖2024/10/2825量子密碼分發(fā)網(wǎng)絡(luò)基于量子中繼的QKD網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)長距離、多用戶的量子密鑰分配。但到目前為止，基于量子中繼節(jié)點的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)還處于理論階段。其原因主要有兩點：首先量子中繼器的重要組成部件——量子存儲器還無法應(yīng)用到量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中。其次糾纏純化是概率性的，只有在全部段的純化同時成功的情況下才能進(jìn)行一次成功的通信，這樣的概率隨著分段數(shù)量的增加將呈指數(shù)衰減。通過對三種類型的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)的對比分析可以看出：基于光學(xué)節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)多用戶之間的量子密鑰分發(fā)，安全性比較好而且易于實現(xiàn)，但這種網(wǎng)絡(luò)模型不易于擴(kuò)展，而且密鑰分發(fā)的安全距離受到器件插入損耗的影響，比較短，因此只適合在局域網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用；基于信任節(jié)點的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)可以同時保證多用戶和長距離傳輸這兩點要求，理論上甚至可以實現(xiàn)跨越全球的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)。但隨著網(wǎng)絡(luò)的增大，節(jié)點的增多，這種網(wǎng)絡(luò)的安全性會大幅度下降；基于量子中繼器的網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)長距離、多用戶的量子密鑰分發(fā)。但到目前為止，量子中繼器離實用化還有一段距離。下節(jié)專門介紹。

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第二節(jié)量子中繼器

上節(jié)介紹量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)，量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)是由多個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)互聯(lián)而成。目前已提出的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)路方案可根據(jù)其節(jié)點功能分為三類：包括基于光學(xué)節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)、基于信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)以及基于量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)。光學(xué)節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)由光器件(例如分束器，光開關(guān)，WDM，光纖光柵等)組成，DARPA系統(tǒng)屬于此類。信任節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)是由可信任的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連接而成，Secoqc系統(tǒng)屬于此類。量子節(jié)點QKD網(wǎng)絡(luò)是由量子中繼器作為節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)。由于能實用的量子中繼器還沒有研究出來，目前這類系統(tǒng)還沒有樣機(jī)。為了實現(xiàn)長距離的量子通信，量子中繼器是必需的。因此量子中繼器的研制就成為近幾年量子通信研究的熱點之一，這節(jié)就介紹量子中繼器及其研究進(jìn)展.2024/10/28271,量子中繼器量子態(tài)的長距離的傳輸在量子通信中是最基本的要求，不管是量子遠(yuǎn)程傳態(tài)、長距離的量子密鑰傳輸和量子網(wǎng)絡(luò)。在實際中，量子道如光纖或空氣中，由損耗和去相干，量子信息傳送距離受到限制。如單光子在光纖中最多只有200km。在經(jīng)典通信中可以利用光放大器為中繼器來解決，在通信道上每50-100km加一個EDFA。在量子通信中，由不可克隆定理，不能用普通放大器為中繼器。2019年Austria的Briegel等人首先提出量子中繼器的概念[5]，他們利用量子糾纏態(tài)，利用多個糾纏態(tài)連在一起，通過糾纏交換，純化，再交換，以達(dá)到量子信息的更長距離的傳輸，如圖1所示。

2024/10/28281,量子中繼器圖1，量子中繼器的原理圖

2024/10/28291,量子中繼器從圖中看出，若A、B糾纏，C、D糾纏，通過B、C之間的組合測量，使A、D糾纏，這叫糾纏交換，通過糾纏交換使糾纏兩量子態(tài)的距離加長一倍，多次糾纏交換，最后A、Z兩量子態(tài)糾纏，從而大大的加長了量子信息傳送的距離。這方法稱BDCZ方案[5]。如何保證在鏈路上，多個糾纏對的產(chǎn)生，交換，存儲，全靠光子是不行的，一個在實際中有可能實現(xiàn)的方案由段立明和他在奧地利同事在2019年提出來[7]，現(xiàn)在文獻(xiàn)中稱DLCZ方案，他們提出利用原子系綜和線性光學(xué)。量子中繼器節(jié)點的第一個實驗證明，是由中國科大的袁振生和他在德國Heidalberg大學(xué)的同事在2019年完成[8]。下面我們重點介紹DLCZ方案和袁振生等人的實驗。2024/10/28302,量子中繼器的DLCZ方案下面評述量子中繼器的DLCZ方案，先說明物理基礎(chǔ)，介紹糾纏的產(chǎn)生與交換，然后評價產(chǎn)生長距離糾纏需要的時間，最后討論方案的限制。A,物理基礎(chǔ)

DLCZ方案利用原子系綜，它能輻射單光子，并引起單原子激發(fā)，存儲在系綜中，這光子能用于糾纏兩個不同的系綜，這原子激發(fā)能有效的轉(zhuǎn)為光子，致力于集體干涉，產(chǎn)生糾纏交換，形成遠(yuǎn)距離的糾纏，現(xiàn)簡述其物理基礎(chǔ)。理想的原子系綜是三能級系統(tǒng)，如圖2所示，

2024/10/28312,量子中繼器的DLCZ方案圖2，在DLCZ方案中原子系綜產(chǎn)生原子集體激發(fā)的基本能級圖

2024/10/28322,量子中繼器的DLCZ方案

在三能級系統(tǒng)中，兩個基態(tài)和一個激發(fā)態(tài)，所有個原子初始在態(tài)，讀脈沖為非共振激光，躍遷導(dǎo)致Raman光子輻射，為Stokes光子，能量高于，這時原子系綜中

-1個在態(tài)，一個在態(tài)，狀態(tài)表示為

（1）其中是寫激光的波矢量，是探測Stokes光子的波矢量，是第k個原子的位置。這集體激發(fā)一個主要特性是在實際應(yīng)用中，它能有效讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)閱喂庾?，在確定的方向傳送。2024/10/28332,量子中繼器的DLCZ方案讀脈沖共振激光激發(fā)從躍遷，導(dǎo)致-1個原子在態(tài)，而一個原子在激發(fā)態(tài)e，帶有附加的相位，

是讀激光的波矢量，是第k個原子在讀出時的位置。這狀態(tài)能衰變到初態(tài)，同時輻射一個反Stokes光子，從，這過程總振幅將正比于

（2）求和中項構(gòu)成相干條件依賴原子是否運動，若靜止（），它們構(gòu)成相干的匹配條件為

2024/10/28342,量子中繼器的DLCZ方案導(dǎo)致非常大概率輻射反Stokes光子，在方向上，對原子系綜包括足夠多的原子，在一個方向1輻射完全支配所有其它方向，這允許非常有意義的收集反Stokes光子。如果原子運動，仍然相干，只要條件。注意對于Stokes光子，沒有集體相干效應(yīng)，因輻射來自不同的原子。在感興趣的模型中，我們集中于單Stokes光子的輻射，然而因存在原子系綜，對于兩個或更多Stokes光子，伴隨同樣數(shù)目原子激發(fā)在中產(chǎn)生。這動力學(xué)過程能用下面的哈密頓量描述：（3）2024/10/28352,量子中繼器的DLCZ方案其中χ為耦合系數(shù)，依賴激光強(qiáng)度、原子數(shù)、失諧和躍遷強(qiáng)度。是Stokes光子產(chǎn)生算符，是在原子激發(fā)的產(chǎn)生算符，對模s真空態(tài)相應(yīng)所有的原子都在態(tài)，相應(yīng)Eq（1）表示的狀態(tài)，一個原子在態(tài)。利用Collett發(fā)展的算符運算技術(shù)，可以推出開始兩模a和s在真空態(tài)，在（3）式H作用下產(chǎn)生雙模糾纏態(tài)，

(4)2024/10/28362,量子中繼器的DLCZ方案對于小的χt，可以展開如下;

(5)所以輻射一個光子產(chǎn)生一個原子激發(fā)的概率是，則輻射兩個光子產(chǎn)生兩個原子激發(fā)的概率是，（χt）越大對產(chǎn)生多光子對越有利。在量子中繼器中Χt大小是一個重要的限制因素。2024/10/28372,量子中繼器的DLCZ方案

B,原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換，

在實現(xiàn)量子中繼器DLCZ方案中，兩個遠(yuǎn)原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換是關(guān)鍵。在兩個遠(yuǎn)位置A和B產(chǎn)生糾纏的程序，要求每一個位置有一個原子系綜，如圖3所示，2024/10/28382,量子中繼器的DLCZ方案

兩系綜同時激發(fā)，以致單Stokes光子能有小概率輻射，相應(yīng)態(tài)（6）其中波色算符和分別對應(yīng)系綜A（B）中Stoeks光子和原子激發(fā)，

是在位置A（B）的Pump激光的相位，

是所有模的真空態(tài)，0（p）為多光子項。Stokes光子耦合入光纖（點線示），在A，B之間中心位置通過分束器組合后，達(dá)到探測器d和，所得信息為：其中是光子達(dá)到中心位置所獲得的相位.2024/10/28392,量子中繼器的DLCZ方案在d單光子探測，兩原子系統(tǒng)投影到狀態(tài)（7）在A和B之間單原子激發(fā)離開原位，這相應(yīng)一個糾纏態(tài)產(chǎn)生，狀態(tài)寫為（8）其中表示在A位置單原子激發(fā)并存儲，B位置為真空，位相，d和探測糾纏產(chǎn)生成功的概率為，其中是光子探測效率，是光子傳送距離的效率，是A，B間d1距離（基本鏈的長度），是光纖衰減長度（當(dāng)損失率為）。2024/10/28402,量子中繼器的DLCZ方案一旦糾纏在每個基本鏈中達(dá)到，人們可以利用鄰近鏈糾纏交換擴(kuò)大糾纏的距離，如圖4所示，考慮兩鏈AB和CD分別在系綜A-B和C-D分享單個激發(fā)而糾纏，它們以狀態(tài)描述，其中如（7）式所示。原子激發(fā)是概率存儲在系綜B和C中，利用強(qiáng)共振光脈沖讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)榉碨tokes光子，相應(yīng)模，通過分束器BS耦合入單光子探測器，單光子測量模，將投射系綜A和D為糾纏態(tài)，（9）反復(fù)糾纏，交換過程，可能建立更遠(yuǎn)系綜之間的糾纏。2024/10/28413,量子中繼器節(jié)點的實驗證明要實現(xiàn)量子中繼器，除了糾纏的形成、交換之外，還有一個要求就是量子存儲，在德國的袁振生等人，利用在超低溫磁光陷阱（MOTs）中銣（）原子系綜實現(xiàn)了糾纏的有限存儲，下面介紹相關(guān)的實驗和結(jié)果。所用的實驗系統(tǒng)如圖5a所示，其中b為讀與寫脈沖的時間安排。

圖5，為糾纏交換的實驗示意圖2024/10/28423,量子中繼器節(jié)點的實驗證明

Alice和Bob各有一個極低溫的原子系綜（溫度為100μK），有約個（銣）原子在磁光陷阱（MOTs）中，在每一邊原子首先在初態(tài)，跟著弱寫脈沖，兩個反Stokes場，由寫脈沖引起通過自發(fā)Raman散射產(chǎn)生集中在相對寫脈沖方向的內(nèi)，在原子系綜中定義兩個空間模（L和R），它構(gòu)成存儲的量子bit，兩個反Stokes場調(diào)整有同樣激發(fā)概率和正交偏振。兩場在分束器PBS2耦合入單模光纖，忽略真空態(tài)和高階激發(fā)，原子和光子量子糾纏態(tài)量子比特描述為（10）其中表示單反Stokes光子水平∕垂直偏振，表示系綜L∕R單原子集體激發(fā)，是兩個反Stokes光子達(dá)到PBS2前的相位差。這樣我們能夠分別在Alice和Bob兩邊建立光子原子糾纏態(tài)，然后通過糾纏交換可以使系綜I和II之間產(chǎn)生糾纏，見圖5.將Alice光子2和Bob光子3通過3m光纖再達(dá)到中間位置的BSM，在實驗中選擇分析投影Bell態(tài)2024/10/28433,量子中繼器節(jié)點的實驗證明這時兩個遠(yuǎn)原子系綜投影到同一糾纏態(tài)（11）原子系綜I和II之間建立的糾纏能利用轉(zhuǎn)化原子自旋為糾纏光子對1和4來證實，對光子1和4做CHSH型Bell不等式測量，相關(guān)參數(shù)S為

其中為相關(guān)函數(shù)，是測量光子1,4的不同偏振基，測量中偏振安置是，若兩光子不糾纏，S應(yīng)小于2，實驗測量結(jié)果是,違反Bell不等式，表明是糾纏的。2024/10/28443,量子中繼器節(jié)點的實驗證明實驗中先測2，和3的糾纏，然后對1,4進(jìn)行測量，它們之間的時間差就為兩原子系綜糾纏存儲時間，當(dāng)存儲時間δt=500ns時，所測相關(guān)函數(shù)如圖6所示

圖6，存儲時間為500ns時所測相關(guān)函數(shù)為觀測兩個遠(yuǎn)存儲量子比特之間糾纏的夀命，測量光子1和4相干可見度與存儲時間的關(guān)系結(jié)果如圖7所示2024/10/28453,量子中繼器節(jié)點的實驗證明

圖7，原子-原子糾纏可見度與6m光纖連接存儲時間的關(guān)系從圖中看出直到存儲時間4.5μs，可見度還高于閾值，違反Bell不等式，表明糾纏保持。為證明方案的魯棒性，兩原子系綜糾纏在大距離保持，實驗中將連接光纖從3m增加到150m，使反Stokes光子延遲730ns，發(fā)現(xiàn)糾纏依然保持?？傊瑢嶒炓褜崿F(xiàn)帶存儲的糾纏交換，證明基于DLCZ方案的量子中繼器的可行性。但要將量子中繼器能用于長距離量子通信還有待糾纏態(tài)產(chǎn)生率的進(jìn)一步提高和存儲時間的加長。

2024/10/2846參考文獻(xiàn)[1]ElliottC.,Buildingthequantumnetwork,NewJ.Phys.4(July2019)46.[2]ChipElliottandal,CurrentStatusofTheDARPAQuantumNetwork,eprintarxiv:quant-ph/0503058,2019.[3]DianatiM,AlleaumeR,ArchitectureoftheSecoqcquantumkeydistributionnetwork,arXiv.qu-ph/0610202.v2(2019)[4]Pop