高考試題卷-99廣東高考

1999年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（廣東卷）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題60分）參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式其中、分別表示上、下底面周長(zhǎng)，表示斜高或母線長(zhǎng)臺(tái)體的體積公式其中、分別表示上、下底面積，表示高選擇題：本大題共12小題；第每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（A）（M∩P）∩S（B）（M∩P）∪S（C）（M∩P）∩（D）（M∩P）∪已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且對(duì)任意的在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（A）4（B）5（C）6（D）7（3）若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于（A）（B）（C）（D）（4）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且則函數(shù)在上（A）是增函數(shù)（B）是減函數(shù)（C）可以取得最大值M（D）可以取得最小值（5）若是周期為的奇函數(shù)，則可以是（A）（B）（C）（D）（6）在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于（A）直線軸對(duì)稱（B）直線軸對(duì)稱（C）點(diǎn)中心對(duì)稱（D）極點(diǎn)中心對(duì)稱（7）若干毫升水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是（A）（B）（C）（D）（8）若則的值為（A）（B）1（C）0（D）2（9）直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（A）（B）（C）（D）（10）如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（A）（B）5（C）6（D）（11）若則（A）（B）（C）（D）（12）某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤(pán)至少買2盒，則不同的選購(gòu)方式共有（A）5種（B）6種（C）7種（D）8種1999年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（廣東卷）第II卷（非選擇題90分）二．填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。（13）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，若過(guò)且垂直于軸的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)到的距離，則橢圓的率心率是_____。（14）在一塊并排10龔的田地中，選擇2龔分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一龔，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于6龔，則不同的選龔方法共有_____種（用數(shù)字作答）。（15）若正數(shù)、滿足則的取值范圍是_____。（16）、是兩個(gè)不同的平面，、是平面及之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①⊥②⊥③⊥④⊥以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：__________________________________。三、解答題：本大題共6小題；共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）解不等式（18）（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù)求函數(shù)的最大值以及對(duì)應(yīng)的值。（19）（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱柱，點(diǎn)在棱上，截面∥，且面與底面所成的角為求截面的面積；求異面直線與AC之間的距離；求三棱錐的體積。（20）（本小題滿分12分）右圖為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖。冷軋機(jī)由若干對(duì)軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過(guò)各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出。輸入帶鋼的厚度為，輸出帶鋼的厚度為，若每對(duì)軋輥的減薄率不超過(guò)。問(wèn)冷軋機(jī)至少需要安裝多少對(duì)軋錕？（一對(duì)軋輥減薄率）已知一臺(tái)冷軋機(jī)共有4對(duì)減薄率為20%的軋錕，所有軋輥周長(zhǎng)均為1600若第對(duì)軋錕有缺陷，每滾動(dòng)一周在帶鋼上壓出一個(gè)疵點(diǎn)，在冷軋機(jī)輸出的帶鋼上，庇點(diǎn)的間距為為了便于檢修，請(qǐng)計(jì)算、、并填入下表（軋鋼過(guò)程中，帶鋼寬度不變，且不考慮損耗）。軋錕序號(hào)1234疵點(diǎn)間距（單位：）1600（21）（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時(shí)，該圖象是斜率為的線段（其中