2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷.理）

絕密★啟用前2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)（必修+選修=2\*ROMANII）本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，第=1\*ROMANI卷1至2頁(yè)，第=2\*ROMANII卷3至10頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第=1\*ROMANI卷（共60分）注意事項(xiàng)：答第=1\*ROMANI卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)，考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮檫干凈后，再選其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，P(A·B)=P(A)·P(B)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).（1）定義集合運(yùn)算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為（A）0（B）6（C）12（D）18（2）函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）(3)設(shè)f(x)=則不等式f(x)>2的解集為(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）（4）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=1（B）2（C）—1（D）（5）設(shè)向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(6)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為(A)－1(B)0(C)1(D)2（7）在給定橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)（8）設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（9）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(A)33(B)34(C)35(D)36（10）已知的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為－,其中=－1，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45（11）某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95（12）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為(A)(B)(C)(D)（12題圖）絕密★啟用前2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)（必修+選修=2\*ROMANII）注意事項(xiàng)：1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.答案須填在題中橫線上.（13）若.（14）已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是.（15）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為.（15題圖）（16）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.①將函數(shù)y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長(zhǎng)為2③若sin(+)=,sin(－)=,則tancot=5④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.（16題圖）得分評(píng)卷人三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）已知函數(shù)f(x)=A(A>0,>0,0<<函數(shù)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）.（1）求;（2）計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2008).得分評(píng)卷人（18）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。得分評(píng)卷人（19）（本小題滿分12分）如圖，已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊?AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設(shè)AC=2a,BC=a.（1）求證直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線；（2）求點(diǎn)A到平面VBC的距離；（3）求二面角A-VB-C的大小.（19題圖）得分評(píng)卷人(20)（本小題滿分12分）袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率.得分評(píng)卷人（21）（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線.求雙曲線C的方程；過(guò)點(diǎn)P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時(shí)，