2017年安徽省阜陽(yáng)市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

第2017年安徽省阜陽(yáng)市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

2017年安徽省阜陽(yáng)市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（4分）﹣3的倒數(shù)是（）A．3

B．﹣3C．D．

2．（4分）計(jì)算（2x）3÷x的結(jié)果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3

3．（4分）下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是（）

A．①②B．②③

+1和C．4

C．②④D．③④

4．（4分）介于A．2

B．3

之間的整數(shù)是（）D．5

5．（4分）今年元宵節(jié)，央視新聞?lì)l道以《正月十五鬧元宵﹣安徽阜陽(yáng)千萬(wàn)燈珠流光溢彩別樣燈會(huì)鬧元宵》為題，對(duì)阜陽(yáng)生態(tài)園燈會(huì)進(jìn)行實(shí)景直播．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，當(dāng)晚約有98000人次來(lái)阜陽(yáng)生態(tài)園游園、賞燈．用科學(xué)記數(shù)法表示98000正確的是（）

A．9.8×104B．9.8×105C．98×103D．9.8×10﹣4

6．（4分）阜陽(yáng)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，預(yù)計(jì)3月份比2月份增加15%．則3月份的產(chǎn)值將達(dá)到（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬(wàn)元

B．（a﹣10%+15%）萬(wàn)元

C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬(wàn)元7．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（）A．6

B．﹣6C．﹣2或6D．﹣2或30

8．（4分）如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）

第1頁(yè)（共26頁(yè)）

A．2B．C．4D．3

9．（4分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，四邊形BCEF的面積為30，則正六邊形ABCDEF的面積為（）

A．20B．40C．20D．45

10．（4分）如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)A重合．若三角板ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F．設(shè)BF=x，CE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．

B．C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）因式分解：8m﹣2m3=．12．（5分）

+（2﹣π）0﹣

sin60°=．

13．（5分）若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x﹣2）2+k，則b+k=．14．（5分）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論：①∠AFC=120°；

第2頁(yè)（共26頁(yè)）

②△AEF是等邊三角形；③AC=3OG；④S△AOG=S△ABC

其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解方程：x2﹣2x=2x+1．

16．（8分）點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

四.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2．

18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，

第3頁(yè)（共26頁(yè)）

1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．根據(jù)所給定義解決下列問(wèn)題：

（1）若已知點(diǎn)D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），則這3點(diǎn)的“矩面積”=．（2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．（10分）位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，實(shí)物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量得知，紀(jì)念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1：

，底基BC=50m，∠ACB=135°，求館頂A離地面BC的距離．（結(jié)果精確

≈1.41，

≈1.73）

到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

20．（10分）2017年中考，阜陽(yáng)市某區(qū)計(jì)劃在4月中旬的某個(gè)周二至周四這3天進(jìn)行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請(qǐng)當(dāng)監(jiān)考老師，王老師隨機(jī)選擇2天，朱老師隨機(jī)選擇1天當(dāng)監(jiān)考老師．

（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．四.解答題

21．（12分）如圖所示，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半徑為3，AD=2，試求AE的長(zhǎng)；（3）求△ABC的面積．

第4頁(yè)（共26頁(yè)）

22．（12分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．王宏按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+400．

（1）王宏在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為18元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)王宏獲得的利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（3）若物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈銷售單價(jià)不得高于24元．如果王宏想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？23．（14分）如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

第5頁(yè)（共26頁(yè)）

第6頁(yè)（共26頁(yè)）

2017年安徽省阜陽(yáng)市初中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．（4分）（2016?南平）﹣3的倒數(shù)是（）A．3

B．﹣3C．D．

分析直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．解答解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：D．

點(diǎn)評(píng)本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．

2．（4分）（2010?安徽）計(jì)算（2x）3÷x的結(jié)果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3

分析根據(jù)積的乘方等于各因式乘方的積和單項(xiàng)式的除法法則解答．解答解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故選A．

點(diǎn)評(píng)本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

3．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是（）

第7頁(yè)（共26頁(yè)）

A．①②B．②③C．②④D．③④

分析根據(jù)三視圖的定義，可得答案．

解答解：正方的三視圖都是正方形，故①不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故②符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故③符合題意；球的三視圖都是圓，故④不符合題意；故選：B．

點(diǎn)評(píng)本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．

4．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）介于A．2

B．3

C．4

D．5

+1＜3，根據(jù)3＜

＜4，于是得到2＜

+1

+1和

之間的整數(shù)是（）

分析由于1＜＜

＜2，得到2＜

＜4，于是得到結(jié)論．

＜2，

解答解：∵1＜∴2＜∵3＜∴2＜∴介于故選B．

+1＜3，＜4，+1＜+1和

＜4，

之間的整數(shù)是3，

點(diǎn)評(píng)本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，難度不是很大．

5．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）今年元宵節(jié)，央視新聞?lì)l道以《正月十五鬧元宵﹣安徽阜陽(yáng)千萬(wàn)燈珠流光溢彩別樣燈會(huì)鬧元宵》為題，對(duì)阜陽(yáng)生態(tài)園燈會(huì)進(jìn)行實(shí)景直播．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，當(dāng)晚約有98000人次來(lái)阜陽(yáng)生態(tài)園游園、賞燈．用科學(xué)記數(shù)法表示98000正確的是（）

A．9.8×104B．9.8×105C．98×103D．9.8×10﹣4

分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n

第8頁(yè)（共26頁(yè)）

是負(fù)數(shù)．

解答解：將98000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.8×104．故選：A．

點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

6．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）阜陽(yáng)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，預(yù)計(jì)3月份比2月份增加15%．則3月份的產(chǎn)值將達(dá)到（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬(wàn)元

B．（a﹣10%+15%）萬(wàn)元

C．a(chǎn)（1﹣10%）（1+15%）萬(wàn)元D．a(chǎn)（1﹣10%+15%）萬(wàn)元

分析根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式表示3月份的產(chǎn)值，本題得以解決．解答解：由題意可得，

3月份的產(chǎn)值將達(dá)到：a（1﹣10%）（1+15%）（萬(wàn)元），故選C．

點(diǎn)評(píng)本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

7．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（）A．6

B．﹣6C．﹣2或6D．﹣2或30

分析原式提取2變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．解答解：∵x2﹣2x﹣3=0，即x2﹣2x=3，∴原式=2（x2﹣2x）=6，故選A

點(diǎn)評(píng)此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

8．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）

第9頁(yè)（共26頁(yè)）

A．2B．C．4D．3

分析連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．解答解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=3，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=BD=3，∴OD=2，∴OB=故選：B．

=

，

點(diǎn)評(píng)本題考查的是垂徑定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．

9．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）如圖，在正六邊形ABCDEF中，四邊形BCEF的面積為30，則正六邊形ABCDEF的面積為（）

A．20

B．40C．20D．45

第10頁(yè)（共26頁(yè)）

分析連接AD交BF、CE與M、N，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出∠FAB=120°，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答解：連接AD交BF、CE與M、N，∵正六邊形ABCDEF，∴∠FAB=120°，∴∠FAM=60°，∴AM=AF，∴AM=EF，

∴△FAB的面積=×四邊形BCEF的面積=7.5，同理△EDC的面積=7.5，

∴正六邊形ABCDEF的面積=30+7.5+7.5=45，故選：D．

點(diǎn)評(píng)本題考查的是正多邊形與圓，掌握正多邊形的性質(zhì)、正多邊形的中心角的求法是解題的關(guān)鍵．

10．（4分）（2017?阜陽(yáng)一模）如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角板（斜邊長(zhǎng)為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)A重合．若三角板ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F．設(shè)BF=x，CE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

第11頁(yè)（共26頁(yè)）

A．B．C．D．

分析由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

，于是得到結(jié)論．

解答解：由題意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，∴∠AFB=∠CAE，∴△ACE∽△ABF，∴∠AEC=∠BAF，∴△ABF∽△CAE，∴

，

又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，∴AB=AC=∴

=

，又BF=x，CE=y，，即xy=2，（1＜x＜2）．

故選C．

點(diǎn)評(píng)本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證△ABF∽△ACE是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．（5分）（2017?阜陽(yáng)一模）因式分解：8m﹣2m3=2m（2﹣m）（2+m）．分析首先提取公因式2m，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．解答解：原式=2m（4﹣m2）=2m（2﹣m）（2+m）．故答案為：2m（2﹣m）（2+m）．

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解

第12頁(yè)（共26頁(yè)）

題關(guān)鍵．

12．（5分）（2017?阜陽(yáng)一模）

+（2﹣π）0﹣

sin60°=4.5．

分析原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答解：原式=5+1﹣=6﹣1.5=4.5，故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

13．（5分）（2017?阜陽(yáng)一模）若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x﹣2）2+k，則b+k=﹣3．

分析先把頂點(diǎn)式化為一般式得到y(tǒng)=x2﹣4x+4+k，然后把兩個(gè)一般式比較可得到b=﹣4，4+k=5，于是求出k的值后可得到b+k的值．解答解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k，∴b=﹣4，4+k=5，解得k=1，∴b+k=﹣4+1=﹣3．故答案為﹣3．

點(diǎn)評(píng)本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（x1，0），（x2，0）．

14．（5分）（2017?阜陽(yáng)一模）如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論：①∠AFC=120°；

②△AEF是等邊三角形；

第13頁(yè)（共26頁(yè)）

③AC=3OG；④S△AOG=S△ABC

其中正確的是①②④．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

分析由矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，∠B=90°，得出∠FCA=∠OAG，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AF=CF，得出∠FAC=∠FCA，由直角三角形的性質(zhì)得出OG=AE=AG，得出∠OAG=∠AOG=30°，求出∠FCA=∠FAC=30°，再由三角形內(nèi)角和定理得出①正確；求出∠FAE=∠AEO=∠AFE=60°，得出△AEF是等邊三角形，②正確；由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OA=AC=2OA=2ABC，得出

OE=

OG，得出

OG，③不正確；由中點(diǎn)的性質(zhì)得出S△AOG=S△AOE，證明△AOE∽△

=，得出S△AOG=S△ABC，④正確，即可得出結(jié)論．

解答解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠B=90°，∴∠FCA=∠OAG，

∵O為AC中點(diǎn)，EF⊥AC，∴AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，

∵點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，∴OG=AE=AG，∴∠OAG=∠AOG=30°，∴∠FCA=∠FAC=30°，

∴∠AFC=180°﹣30°﹣30°=120°，①正確；∵∠FAE=30°+30°=60°，∠AEO=90°﹣30°=60°，∴∠AFE=60°，

第14頁(yè)（共26頁(yè)）

∴△AEF是等邊三角形，②正確；∵∠OAG=30°，EF⊥AC，∴AE=2OE=2OG，∴OA=

OE=

OG，

OG，③不正確；

∴AC=2OA=2

∵點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，∴S△AOG=S△AOE，

∵∠AOE=90°=∠B，∠OAE=∠BAC，∴△AOE∽△ABC，相似比為

=

=

=

，

∴=（）=，

∴S△AOG=S△ABC，④正確；故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng)本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．

三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2012?安徽）解方程：x2﹣2x=2x+1．

分析先移項(xiàng)，把2x移到等號(hào)的左邊，再合并同類項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．解答解：∵x2﹣2x=2x+1，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+4=1+4，（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±∴x1=2+

，，x2=2﹣

．

第15頁(yè)（共26頁(yè)）

點(diǎn)評(píng)此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．

16．（8分）（2010?安徽）點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

分析先求出點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，代入y=2x+4，求出a的值，再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=即可求出k的值．

解答解：點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣1，a），∵點(diǎn)（﹣1，a）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，∴a=2×（﹣1）+4=2，

∵點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

點(diǎn)評(píng)此題結(jié)合對(duì)稱，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值．

四.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．（8分）（2011?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1；（2）以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2．

第16頁(yè)（共26頁(yè)）

分析（1）把A、B、C三點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A1，B1，C1，順次連接得到的各點(diǎn)即可；

（2）延長(zhǎng)OA1到A2，使0A2=20A1，同法得到其余各點(diǎn)，順次連接即可．解答解：如圖

點(diǎn)評(píng)本題考查圖形的平移變換及旋轉(zhuǎn)變換；注意圖形的變換，看關(guān)鍵點(diǎn)是變換即可．

18．（8分）（2017?阜陽(yáng)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．根據(jù)所給定義解決下列問(wèn)題：

（1）若已知點(diǎn)D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），則這3點(diǎn)的“矩面積”=15．（2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三點(diǎn)的“矩面積”為18，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

分析（1）根據(jù)題目中的新定義可以求得相應(yīng)的“矩面積”；

（2）根據(jù)題意可以求得a的值，然后再對(duì)t進(jìn)行討論，即可求得t的值，從而

第17頁(yè)（共26頁(yè)）

可以求得點(diǎn)F的坐標(biāo)．

解答解：（1）由題意可得，

∵點(diǎn)D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），∴a=1﹣（﹣2）=3，h=6﹣1=5，∴S=ah=3×5=15，故答案為：15；（2）由題意可得，“水平底”a=1﹣（﹣2）=3，當(dāng)t＞2時(shí)，h=t﹣1，則3（t﹣1）=18，解得，t=7，

故點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，7）；當(dāng)1≤t≤2時(shí)，h=2﹣1=1≠3，故此種情況不符合題意；當(dāng)t＜1時(shí)，h=2﹣t，則3（2﹣t）=18，解得t=﹣4，

故點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣4），

所以，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，7）或（0，﹣4）．

點(diǎn)評(píng)本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問(wèn)題．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．（10分）（2017?阜陽(yáng)一模）位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館，實(shí)物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量得知，紀(jì)念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1：

，底基BC=50m，∠ACB=135°，求館頂A離地面BC的

≈1.41，

≈1.73）