安徽省合肥市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法說課稿 新人教A版必修1

安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修1科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修1教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為安徽省合肥市高中數(shù)學(xué)新人教A版必修1第一章《集合與函數(shù)概念》中的1.2.2節(jié)《函數(shù)的表示法》。本節(jié)課將詳細(xì)介紹函數(shù)的三種常見表示方法：列表法、解析式法和圖象法。具體內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的定義與性質(zhì)。

2.列表法的概念、特點及應(yīng)用。

3.解析式法的概念、特點及應(yīng)用。

4.圖象法的概念、特點及應(yīng)用。

5.函數(shù)表示法的相互轉(zhuǎn)換。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠理解函數(shù)的概念，培養(yǎng)邏輯思維能力和抽象思維能力。

2.通過探究函數(shù)的表示法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

5.增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)情分析本節(jié)課的對象為高中一年級學(xué)生，他們已經(jīng)具備了基本的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯思維能力，對集合的概念有一定的了解。在知識方面，學(xué)生已經(jīng)接觸過函數(shù)的基本概念，但可能對函數(shù)的表示法理解不夠深入，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來加深理解。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力和空間想象力有待提高，這對理解函數(shù)的三種表示法至關(guān)重要。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，但個別學(xué)生在面對復(fù)雜問題時可能會感到困惑。在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能習(xí)慣于機(jī)械記憶公式和定義，而缺乏主動探究和思考的習(xí)慣，這可能會影響他們對函數(shù)表示法的深入理解。

此外，學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度直接影響著學(xué)習(xí)效果。由于函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，學(xué)生對其學(xué)習(xí)的興趣和積極性將影響他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。因此，本節(jié)課的教學(xué)需要激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們主動探索，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。教學(xué)資源-教科書：新人教A版必修1

-電子白板或投影儀

-函數(shù)圖像繪制軟件（如GeoGebra）

-數(shù)學(xué)公式編輯器

-教學(xué)PPT

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊

-教學(xué)模型或?qū)嵨锏谰撸ㄈ绾瘮?shù)模型）

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源

-課堂討論和小組合作活動材料教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和預(yù)習(xí)要求，以及相關(guān)的PPT和預(yù)習(xí)視頻。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞函數(shù)的表示法，設(shè)計問題如“列表法、解析式法和圖象法分別是什么？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)任務(wù)提交功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度和成果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求，閱讀資料，觀看視頻，初步理解函數(shù)的表示法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，嘗試用自己的語言概括和解釋三種表示法。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的答案提交至平臺，為課堂討論做好準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立思考，提前對課程內(nèi)容有所了解。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過生活中的實例，如溫度變化圖，引出函數(shù)的圖象表示法，激發(fā)學(xué)生興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解列表法、解析式法和圖象法的概念，通過實例展示它們的應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討不同表示法的優(yōu)勢和局限性。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對老師提出的實例和問題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中，分享自己的理解和疑問，共同探討函數(shù)表示法的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生對不懂的問題或新的想法進(jìn)行提問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生系統(tǒng)理解函數(shù)的三種表示法。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中深化對函數(shù)表示法的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與函數(shù)表示法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，通過練習(xí)加深對函數(shù)表示法的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提升學(xué)習(xí)深度。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提升自我監(jiān)控和調(diào)整能力。

本節(jié)課的重點在于讓學(xué)生理解并掌握函數(shù)的三種表示法，難點在于如何將這三種表示法靈活運用和相互轉(zhuǎn)換。通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論和練習(xí)，以及課后拓展，幫助學(xué)生逐步突破難點，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)歷史背景：介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，包括早期數(shù)學(xué)家對函數(shù)的研究，如牛頓、萊布尼茨等，以及函數(shù)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展。

（2）函數(shù)的實際應(yīng)用案例：收集和整理一些函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例，如物理中的運動規(guī)律、經(jīng)濟(jì)中的供需關(guān)系、生物中的種群增長模型等。

（3）數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹GeoGebra、MATLAB、Python等數(shù)學(xué)軟件在函數(shù)圖像繪制和分析中的應(yīng)用，以及如何使用這些軟件進(jìn)行函數(shù)的動態(tài)演示。

（4）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：提供一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題和思維訓(xùn)練題目，如函數(shù)的性質(zhì)探究、函數(shù)圖像的變換等。

（5）數(shù)學(xué)競賽題目：搜集近年來數(shù)學(xué)競賽中與函數(shù)相關(guān)的題目，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。

2.拓展建議

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生利用課后時間，通過閱讀數(shù)學(xué)書籍、觀看教育視頻、參與在線課程等方式，深入了解函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

（2）實踐操作：建議學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖像，觀察不同函數(shù)的圖像特征，以及圖像隨參數(shù)變化的情況。

（3）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，以及如何選擇合適的函數(shù)模型解決實際問題。

（4）數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生記錄自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，包括對函數(shù)的理解、遇到的問題、解決問題的方法等，以促進(jìn)學(xué)生的自我反思和知識內(nèi)化。

（5）學(xué)術(shù)探究：對于對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，建議他們參與數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)探究活動，如數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)論文寫作等，以培養(yǎng)他們的學(xué)術(shù)素養(yǎng)和研究能力。

（1）數(shù)學(xué)歷史背景

-介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，從最初的數(shù)學(xué)家如何定義函數(shù)，到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中函數(shù)的廣泛應(yīng)用。

-分析不同歷史時期數(shù)學(xué)家對函數(shù)概念的發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，如牛頓的微積分理論、萊布尼茨的符號系統(tǒng)等。

（2）函數(shù)的實際應(yīng)用案例

-收集物理、經(jīng)濟(jì)、生物等領(lǐng)域的實際案例，展示函數(shù)在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-分析這些案例中函數(shù)模型的選擇、建立和求解過程，以及函數(shù)在解決實際問題中的作用。

（3）數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用

-介紹GeoGebra、MATLAB、Python等數(shù)學(xué)軟件的基本操作，以及它們在函數(shù)圖像繪制和分析中的具體應(yīng)用。

-提供一些使用這些軟件繪制函數(shù)圖像的實例，包括靜態(tài)和動態(tài)圖像的演示。

（4）數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

-設(shè)計一些與函數(shù)相關(guān)的思維訓(xùn)練題目，如探究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-提供一些解決這些問題的方法和策略，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

（5）數(shù)學(xué)競賽題目

-搜集近年來數(shù)學(xué)競賽中與函數(shù)相關(guān)的題目，包括高水平的數(shù)學(xué)競賽題目。

-分析這些題目的解題思路和方法，幫助學(xué)生提升解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。板書設(shè)計①函數(shù)的定義與性質(zhì)

-函數(shù)的定義：函數(shù)是描述輸入與輸出之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

-函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

②函數(shù)的表示法

-列表法：通過列出輸入