2024-2025學(xué)人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題

2024年秋季學(xué)期九年級(jí)期中考試試題數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．下列圖案分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，下列圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C． D．2．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為（

）A．2B．3 C．4D．3．若a-b+c=0，則關(guān)于一元二次方程＋bx＋c＝0（a≠0）必有一根為（）A.0B.1C.-1D.24．如圖，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ODC，點(diǎn)D恰好落在AB上，且，則∠C=（）A.B.C.D.5．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）B.圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小D.y的最小值為-36．如果關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.B.且k≠0C.D.且k≠07．點(diǎn)（-2，），（2，），（4，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A．＞＞B．＞=C．=＞D．=＞8．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程為（）A. B.C. D.9．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的情況為（

）A．無(wú)解 B．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離等于（）A． B． C．3 D．2第12題圖第12題圖第11題圖第10題圖第11題圖第10題圖11.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AE方向向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿EB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接MN，設(shè)△EMN的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像為（）A.B.C. D.12.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A.1個(gè)B.

2個(gè)C.3個(gè)D.

4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿(mǎn)分16分）13.將拋物線(xiàn)向上平移個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是____________________．14.直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)是方程的兩根，則它的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)______．15．如圖，已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．第16題圖第15題圖第16題圖第15題圖16.如圖，等腰中，D是上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE，連接．若，則△AED周長(zhǎng)最小值是_________．三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分98分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.解方程（每題5分，共10分）（1）(x+1)(x+8)=12（2）18.（10分）如圖，是正方形的邊上一點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合．（1）寫(xiě)出它的旋轉(zhuǎn)中心；（2）旋轉(zhuǎn)角至少是多少度？（3）______（填“＞”或“＝”或“＜”）．19.（10分）小明同學(xué)解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過(guò)程如圖所示．解：x2﹣6x＝1…①x2﹣6x+9＝1…②（x﹣3）2＝1…③x﹣3＝±1…④x1＝4，x2＝2…⑤（1）小明解方程的方法是．他的求解過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．（A）直接開(kāi)平方法（B）因式分解法（C）配方法（D）公式法（2）解這個(gè)方程．20.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的(2)若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).(3)在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).21.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若，求的值．22.（12分）如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫(huà)．若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（6，12），解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，樹(shù)高為7，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；（3）求小球M在飛行的過(guò)程中離斜坡OA的最大高度．22.（12分）成都市將在2022年舉辦第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，成都大運(yùn)會(huì)吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓．某工廠(chǎng)生產(chǎn)“蓉寶”大熊貓，以30元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)進(jìn)行銷(xiāo)售（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批“蓉寶”的大熊貓，據(jù)市場(chǎng)分析，若每個(gè)“蓉寶”售價(jià)為60元，則每天可售出40個(gè)．商場(chǎng)決定盡快減少庫(kù)存，商店經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)“蓉寶”降價(jià)1元，那么平均每天可多售出8個(gè)，若商店想平均每天盈利2000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）商城銷(xiāo)售總利潤(rùn)為w，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元，銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？24.（12分）如圖，在等邊三角形中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接．（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，請(qǐng)猜想、、數(shù)量關(guān)系并證明．25.（12分）已知：直線(xiàn)y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且交