第1章有理數(shù) 單元復習題2024-2025學年滬科版七年級數(shù)學上冊

滬科版七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)單元復習題一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）下列各式：①﹣a；②﹣|x|；③﹣；④；⑤，其中值一定是負數(shù)的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A．1 B．0 C． D．3．（4分）實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（）A． B． C．0 D．14．（4分）“染色體”是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章，據(jù)報道，第一號染色體中共有223000000個堿基對，223000000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．5．（4分）某集團公司對所屬甲、乙兩工廠前5個月經(jīng)營情況記錄如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示虧損，單位：萬元），則這5個月甲廠比乙廠多盈利（）萬元月份1月份2月份3月份4月份5月份甲廠乙廠A．3 B．2.7 C．2.6 D．2.46．（4分），是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B．C． D．7．（4分）計算機中常用的十六進制是一種逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制.的數(shù)字的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示D+E=1B，用十進制表示也就是13+14=1×16+11，則用十六進制表示A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B08．（4分）下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A．-（-2） B．-|-2| C．（-2）2 D．1-（-2）9．（4分）在2023年杭州亞運會的賽場上不僅有運動健兒們拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四處奔波的動人身影，他們就像一朵朵熱情洋溢的小花，陽光向上的風采．將37600用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×10510．（4分）下列說法正確的是()A．|x|<x B．若|x-1|+2取最小值，則x=0C．若x>1>y>-1，則|x|<|y| D．若|x+1|≤0，則x=-1二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）用四舍五入法得到的近似數(shù)，精確到位．12．（5分）在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是．13．（5分）設，其中整數(shù)滿足（n為整數(shù)），則當，時，；當，時，m的最大值為．14．（5分）在數(shù)軸上剪下8個單位長度（從1到9）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對應的點所表示的數(shù)可能是三、解答題(共4題；共32分)15．（8分）已知下列各數(shù)：．（1）（4分）按要求填空：正分數(shù)有；負整數(shù)有；非負有理數(shù)有．（2）（4分）將其中的整數(shù)按從小到大的順序進行排列（用“”連接）．16．（8分）（1）探索材料（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于．例如數(shù)軸上表示數(shù)2和5的兩點距離為；①數(shù)軸上表示數(shù)3和的兩點距離為；②則的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)和這兩點的距離．（2）實際應用（填空）：①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個加工點A和B，要在流水線上設一個材料供應點P往兩個加工點輸送材料才能使P到A的距離與P到B的距離之和最??；②如圖2，在工廠的一條流水線上有三個加工點A，B，C，要在流水線上設一個材料供應點P往三個加工點輸送材料才能使P到A，B，C三點的距離之和最??；③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個加工點A，B，C，D，要在流水線上設一個材料供應點P往四個加工點輸送材料才能使P到A，B，C，D四點的距離之和最?。?）結論應用（填空）；①代數(shù)式的最小值是；②代數(shù)式的最小值是；③代數(shù)式的最小值是．17．（8分）探索研究：（1）（2分）比較下列各式的大?。ㄓ谩?lt;”、“>”或“=”連接）①?2+3__________?2+3；②6+③?4+?5__________?4+?5；④（2）（2分）觀察、分析、歸納，并比較大小：__________．（填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”）（3）（2分）根據(jù)（2）中得出的結論解答下列問題：①當x+2022=x?2022時，則②如果m+n=9（4）（2分）當a+①1個正數(shù)，2個負數(shù)；②2個正數(shù)，1個負數(shù)；③3個正數(shù)；④3個負數(shù)；⑤1個0，2個正數(shù)；⑥1個0，2個負數(shù)；⑦1個0，1個正數(shù)，1個負數(shù)．18．（8分）在數(shù)軸上，點向右移動1個單位得到點，點向右移動（為正整數(shù)）個單位得到點，點、、分別表示有理數(shù)、、．（1）（4分）（1）當時，、、三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，、、三個數(shù)的乘積為正數(shù)．①數(shù)軸上原點的位置可能（）A．在點左側或在、兩點之間B．在點右側或在、兩點之間C．在點左側或在、兩點之間D．在點右側或在、兩點之間②若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則．（2）（4分）將點向右移動個單位得到點，點表示有理數(shù)，、、、四個數(shù)的積為正數(shù)，且這四個數(shù)的和與其中的兩個數(shù)的和相等，為整數(shù)．若分別取1，2，3，…，10時，對應的的值分別記為，，，…，，求的值．四、綜合題(共5題；共58分)19．（10分）某童裝店一月份用440元購進8套兒童服裝，月內全部售完．如果每套服裝的價格以70元為標準，超出的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負數(shù)，8套服裝的售價（元）記錄如下：，，，，，，0，．請通過計算說明：（1）（5分）8套服裝售賣過程中，最貴的一套比最便宜的一套多幾元？（2）（5分）8套兒童服裝賺了多少元？20．（10分）下面各組量是不是具有相反意義的量？如果是，請你用正數(shù)和負數(shù)表示這些量.（1）節(jié)約20度電與浪費10度電；（2）向南前進100米和向東后退20米；（3）賣出20箱飲料與收入500元；（4）盈利18萬元和虧損15萬元.21．（12分）佛山市順德區(qū)出租車司機老劉某天下午營運全是在東西走向的長江路上進行，如果規(guī)定向東正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：）如下：，，，，，，，，，（1）（4分）將第名乘客送到目的地時，老劉剛好回到下午出發(fā)點，此時老劉行駛了．（2）（4分）將最后一名乘客送到目的地時，老劉距下午出發(fā)點多遠？（3）（4分）將汽車耗油量為，這天下午老劉耗油多少升？22．（12分）春節(jié)前優(yōu)鮮果水果店以每箱20元購進6箱武鳴沃柑，每箱標準質量為5000克，店員曉華逐箱進行稱重，超出部分記為正，不足部分記為負，分別為：50克，克，30克，30克，克，40克，春節(jié)前以每箱50元賣出4箱，春節(jié)后打六折賣出2箱．（1）（6分）這6箱武鳴沃柑總質量為多少克？（2）（6分）這6箱武鳴沃柑共盈利多少元？23．（14分）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到達山頂時，乙離山頂160米，當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰．那么山腳到山頂多少米？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B【解析】【解答】解：這5個月甲廠的盈利為（萬元），這5個月乙廠的盈利為（萬元），則這5個月甲廠比乙廠多盈利（萬元），

故答案為：B【分析】先根據(jù)表格結合有理數(shù)的加減運算得到這5個月甲廠和乙廠的盈利，進而即可求解。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵由圖可知，

∴，

∵，

∴，

∴.故答案為：B.【分析】根據(jù)圖示，可得由圖可知，據(jù)此把它們按照從小到大的順序排列即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進制表示110為6E．故答案為：A.

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算．首先計算出A×B的值為110，再根據(jù)十六進制的含義可得：110÷16=6余14，14對應E，故表示出A×B結果．8．【答案】B【解析】【解答】解：A、-（-2）=2是正數(shù)，A不符合題意；

B、-|-2|=-2是負數(shù)，B符合題意；

C、（-2）2=4是正數(shù)，C不符合題意；

D、1-（-2）=1+2=3是正數(shù)，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)去括號、有理數(shù)的絕對值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的減法進行運算，進而根據(jù)負數(shù)的定義對選項逐一判斷即可求解。9．【答案】C【解析】【解答】解：37600=3.76×104故答案為：C【分析】大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10n，1≤a<10，n為原數(shù)字從左數(shù)第一個數(shù)后面整數(shù)的位數(shù).10．【答案】D【解析】【解答】解：A、當x=0時，|x|=x，故該項錯誤；

B、∵|x-1|≥0，∴當x=1時|x-1|+2取最小值，故該項錯誤；

C、∵x>1>y>-1，∴|x|>1，|y|<1，∴|x|>|y|，故該項錯誤；

D、∵|x+1|≤0且|x+1|≥0，∴|x+1|=0，∴x=-1，故該項正確.

故答案為：D.【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值等于其本身，零的絕對值等于零，負數(shù)的絕對值為其相反數(shù)，可判斷A選項；根據(jù)絕對值的非負性可判斷B、D選項；根據(jù)絕對值的幾何意義，一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點，離開原點的距離，可判斷C選項.11．【答案】百12．【答案】-3【解析】【解答】解：設點A表示的數(shù)為x，由題意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，點A表示的數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．【分析】設點A表示的數(shù)為x，根據(jù)向右平移加，向左平移減列出方程，然后解方程即可．13．【答案】3；19614．【答案】4或5或615．【答案】（1）解：正分數(shù)有：；負整數(shù)有：；非負有理數(shù)有：；（2）解：由題意得，．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類進行分類即可求解；

（2）找出整數(shù)，用<連接即可求解.16．【答案】（1）①4；②x，；（2）①點A、點B之間；②點B；③點B、點C之間；（3）①7；②8；③1817．【答案】（1）；；；（2）（3）①；②或；（4）①②⑦18．【答案】（1）①C，②或，（2）19．【答案】（1）10元（2）賺了116元20．【答案】（1）是，+20度與-10度.（2）不是.（3）不是.（4）是，+18萬元與一15萬元21．【答案】（