第二十三章旋轉 章末復習 2024-2025學年人教版數學九年級上冊

第二十三章旋轉章末復習一、單選題1．始于唐代的青花瓷給人以古樸、典雅之美.關于如圖所示的青花瓷圖案，下列說法正確的是（）A．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形B．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．它既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．它既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形2．如圖，將繞點順時針旋轉得到．若點在同一條直線上，，則的度數是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，將繞點按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點恰好落在邊上，且，則∠C'的度數為（）A． B． C． D．5．如圖，在4×4的正方形網格中，已有四個小正方形被涂黑．若將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形，則該小正方形的位置可以是（）A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）6．如圖，△DEF是由△ABC繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標是（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0）7．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°9．如圖，是邊長為的等邊三角形，點為高上的動點．連接，將繞點順時針旋轉得到．連接，則周長的最小值是．10．如圖所示，在正方形中，P為對角線上一點，且，連接，，延長交于點F，交延長線于點G．將線段繞點C順時針旋轉，點P落在的E點處，連接．下列結論：①E為的中點；②；③；④為等腰直角三角形；⑤．其中結論正確的序號是（）A．①③⑤ B．①②④⑤ C．②③④ D．①②③④⑤二、填空題11．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點P為旋轉中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為．12．如圖，在中，，，以為旋轉中心，將線段順時針旋轉得線段，連接，則的最小值為．13．如圖，在矩形中，，，是邊上的動點，連接，將繞點逆時針旋轉90°得到，連接，則的最小值為.14．如圖，在矩形中，，，點E為矩形內一動點，且滿足，P在邊上，，連接，將線段繞著P點逆時針旋轉得到，連接，則的最小值為．15．如圖，四邊形ABCD為矩形，連結BD，將矩形ABCD繞點B旋轉至矩形A′BC′D′使得邊A′D′經過BD中點O，并交BC于點E，若D′E＝2A′O，則的值為．三、解答題16．如圖所示，已知正方形中的可以經過旋轉得到．（1）圖中哪一個點是旋轉中心？（2）按什么方向旋轉；旋轉角度是多少？（3）如果．求的長？17．如圖，在中，，AD為的平分線，將AB繞點B逆時針旋轉90°得到BE，，垂足為F，EF與AB交于點G．（1）求證：；（2）求的度數；（3）求證：．18．如圖所示，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABO的三個頂點分別為A(-1，3)，B(-4，3)，O(0，0).（1）畫出△ABO關于原點對稱的圖形△A1B1O，并寫出點B1的坐標；（2）畫出△ABO繞O點順時針旋轉90°后得到的圖形△A2B2O，并寫出點B2的坐標.19．如圖，E點是正方形ABCD中CD邊上任意一點，EF⊥AE于E點并交BC邊于F點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°得到△ABE′．試說明：EE′平分∠AEF．20．每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，①寫出A、B、C的坐標．②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．21．如圖，中，，在同一平面內，將繞點旋轉到的位置，使得，求的度數22．如圖1，D是等邊三角形ABC內部的一點，連接DA，DB，DC．將△BCD繞著點C順時針旋轉一定的角度得到△ACE，連接DE．（1）圖1中，若AD＝3，CD＝4，BD＝5，求∠AD