2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第10章 復(fù)數(shù) 10.2.2 復(fù)數(shù)的乘法與除法說課稿 新人教B版必修第四冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第10章復(fù)數(shù)10.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法說課稿新人教B版必修第四冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第10章復(fù)數(shù)10.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法，本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.復(fù)數(shù)乘法的定義與運算法則；

2.復(fù)數(shù)除法的定義與運算法則；

3.復(fù)數(shù)乘除法的應(yīng)用實例；

4.復(fù)數(shù)乘除法的幾何意義。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過探究復(fù)數(shù)的乘法與除法，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力；

2.通過解決實際問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；

3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，理解復(fù)數(shù)乘除法的幾何意義；

4.增強學(xué)生合作交流意識，提高團隊協(xié)作能力。重點難點及解決辦法重點：

1.理解并掌握復(fù)數(shù)的乘法與除法運算法則；

2.能夠運用復(fù)數(shù)乘除法解決實際問題；

3.理解復(fù)數(shù)乘除法的幾何意義。

難點：

1.復(fù)數(shù)乘除法法則的理解和應(yīng)用；

2.復(fù)數(shù)乘除法在幾何意義上的直觀表現(xiàn)；

3.實際問題中復(fù)數(shù)乘除法的運用。

解決辦法與突破策略：

1.通過具體例題演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)復(fù)數(shù)乘除法的規(guī)律，幫助學(xué)生形成直觀印象；

2.利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過復(fù)數(shù)平面圖示來展示乘除法的幾何意義，增強學(xué)生的空間想象力；

3.設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中逐步掌握復(fù)數(shù)乘除法的應(yīng)用，提高解決問題的能力；

4.組織小組討論，鼓勵學(xué)生互相交流解題思路，共同解決難點問題，提高合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教B版必修第四冊高中數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備復(fù)數(shù)乘除法的相關(guān)例題和練習(xí)題，以及復(fù)數(shù)平面的動態(tài)演示視頻。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：將教室布置為便于小組討論的形式，確保每組學(xué)生都有足夠的空間進行交流和合作。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一個與復(fù)數(shù)乘除法相關(guān)的實際問題，例如，通過動畫演示復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)的效果，引發(fā)學(xué)生對復(fù)數(shù)乘法的興趣。

2.提出問題：詢問學(xué)生如何使用復(fù)數(shù)來表示和計算旋轉(zhuǎn)，激發(fā)學(xué)生的思考和求知欲。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解復(fù)數(shù)乘法法則（5分鐘）：

-通過例題演示復(fù)數(shù)乘法的步驟；

-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)乘法的規(guī)律；

-強調(diào)復(fù)數(shù)乘法的幾何意義。

2.講解復(fù)數(shù)除法法則（5分鐘）：

-通過例題演示復(fù)數(shù)除法的步驟；

-引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)除法的概念；

-解釋復(fù)數(shù)除法的幾何意義。

3.情境互動（5分鐘）：

-學(xué)生跟隨教師一起完成幾個簡單的復(fù)數(shù)乘除法練習(xí)；

-教師提問，學(xué)生回答，共同探討復(fù)數(shù)乘除法的應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組討論（5分鐘）：

-學(xué)生分小組，每組完成一道復(fù)數(shù)乘除法的應(yīng)用題；

-鼓勵小組成員之間相互交流思路，協(xié)作解決問題。

2.練習(xí)展示（5分鐘）：

-每組選派一名代表向全班展示解題過程；

-教師對解題過程進行點評，指出優(yōu)點和需要改進的地方。

四、課堂提問與總結(jié)（5分鐘）

1.課堂提問（3分鐘）：

-教師提出關(guān)于復(fù)數(shù)乘除法的概念和應(yīng)用問題；

-學(xué)生回答，教師根據(jù)回答情況進行點評。

2.總結(jié)（2分鐘）：

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)復(fù)數(shù)乘除法的重要性；

-學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。

五、教學(xué)創(chuàng)新與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

1.教學(xué)創(chuàng)新：

-利用多媒體工具，如在線互動平臺，讓學(xué)生在課堂上實時完成練習(xí)并得到即時反饋。

2.核心素養(yǎng)能力拓展：

-設(shè)計一道與實際生活相關(guān)的復(fù)數(shù)乘除法問題，讓學(xué)生課后思考并解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生能夠熟練掌握復(fù)數(shù)乘法和除法的基本概念、運算法則以及幾何意義。通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，學(xué)生能夠正確運用復(fù)數(shù)乘除法解決各種問題，說明他們已經(jīng)內(nèi)化了這些知識點。

2.思維能力：學(xué)生在解決復(fù)數(shù)乘除法問題時，能夠展現(xiàn)出良好的邏輯思維和抽象思維能力。他們能夠通過數(shù)形結(jié)合的方式，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，從而更直觀地理解和解決問題。

3.應(yīng)用能力：學(xué)生在完成與實際生活相關(guān)的復(fù)數(shù)乘除法問題時，能夠?qū)⒗碚撝R與實際問題相結(jié)合，展現(xiàn)出較強的應(yīng)用能力。他們能夠靈活運用復(fù)數(shù)知識解決物理、工程等領(lǐng)域中的問題。

4.合作交流：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，與同伴進行有效的交流和合作。他們能夠分享自己的思路，傾聽他人的意見，通過討論共同解決問題，提高了團隊合作能力。

5.解決問題能力：學(xué)生在面對復(fù)數(shù)乘除法的復(fù)雜問題時，能夠逐步分析問題，設(shè)計解決方案，并最終找到正確的答案。這說明他們在解決問題的過程中，不僅掌握了知識，還培養(yǎng)了問題解決的能力。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容，通過完成練習(xí)題和探索復(fù)數(shù)乘除法的拓展問題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

7.核心素養(yǎng)提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等方面有了顯著的提升。他們在面對復(fù)數(shù)乘除法問題時，能夠運用所學(xué)知識進行有效的分析和解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，通過在線互動平臺，增加課堂互動性和趣味性，讓學(xué)生更積極參與到復(fù)數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)中。

2.設(shè)計生活化的教學(xué)案例，將復(fù)數(shù)乘除法與實際生活中的問題相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和知識應(yīng)用的意識。

3.引入小組合作學(xué)習(xí)模式，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)部分享思路，協(xié)作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對復(fù)數(shù)乘除法的幾何意義理解不夠深刻，難以將數(shù)學(xué)知識與幾何直觀相結(jié)合。

2.個別學(xué)生在課堂討論環(huán)節(jié)參與度不高，可能是因為教學(xué)組織形式未能充分調(diào)動所有學(xué)生的積極性。

3.教學(xué)評價方式較為單一，未能充分反映學(xué)生在知識掌握、能力提升和素養(yǎng)發(fā)展方面的全面進步。

（三）改進措施

1.針對學(xué)生對幾何意義理解不足的問題，可以增加一些數(shù)形結(jié)合的練習(xí)題，通過具體的圖形演示，幫助學(xué)生建立直觀的幾何概念。

2.對于參與度不高的問題，可以調(diào)整小組合作的形式，確保每個學(xué)生都有發(fā)言和展示的機會，同時鼓勵學(xué)生提出自己的疑問和見解。

3.教學(xué)評價方面，可以采用多元化的評價方式，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論參與度以及解決實際問題的能力，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，可以定期與學(xué)生進行交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，及時調(diào)整教學(xué)策略。內(nèi)容邏輯關(guān)系①復(fù)數(shù)乘法的邏輯關(guān)系：

-重點知識點：復(fù)數(shù)乘法法則、復(fù)數(shù)乘法的幾何意義；

-關(guān)鍵詞：乘法法則、模長、輻角；

-關(guān)鍵句：復(fù)數(shù)乘法遵循“實部乘實部，虛部乘虛部，實虛相乘后相加”的法則。

②復(fù)數(shù)除法的邏輯關(guān)系：

-重點知識點：復(fù)數(shù)除法法則、復(fù)數(shù)除法的幾何意義；

-關(guān)鍵詞：除法法則、共軛復(fù)數(shù)